42畫立體圖形2由視圖到立體圖形講

1、數(shù)學(xué)運用數(shù)學(xué)運用 例例1.畫出如圖所示的四棱柱的三視圖畫出如圖所示的四棱柱的三視圖. 四棱柱四棱柱 正視圖正視圖俯視圖俯視圖左視圖左視圖 （長）（長） （寬）（寬） （寬）（寬） （高）（高） 正左高平齊正左高平齊俯左寬相等俯左寬相等正俯長對正正俯長對正 （長）（長） （高）（高） 正視圖正視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖 數(shù)學(xué)運用數(shù)學(xué)運用 例例2.畫出如圖所示的圓柱的三視圖畫出如圖所示的圓柱的三視圖. 圓柱圓柱 正視圖正視圖俯視圖俯視圖 左視圖左視圖 （高（高) （高（高) 正視圖正視圖 俯視圖俯視圖 左視圖左視圖 由視圖到立體圖形由視圖到立體圖形 找出與下圖中各三視圖對應(yīng)的立體圖形，將找出與下

2、圖中各三視圖對應(yīng)的立體圖形，將 號碼填入括號中號碼填入括號中 34 1 2 4.2.1畫立體圖形畫立體圖形 問題情境、學(xué)生活動問題情境、學(xué)生活動 正視圖左視圖俯視圖 四棱錐四棱錐 問題情境、學(xué)生活動問題情境、學(xué)生活動 你能根據(jù)下面的三視圖畫出它的原立體圖形嗎你能根據(jù)下面的三視圖畫出它的原立體圖形嗎? 正視圖俯視圖左視圖 原立體圖形 和你想出的物體形狀一樣嗎？ 物體形狀 問題情境、學(xué)生活動問題情境、學(xué)生活動 練習(xí)練習(xí):下面是一個物體的三視圖，試說出物體的形狀下面是一個物體的三視圖，試說出物體的形狀. 問題情境、學(xué)生活動問題情境、學(xué)生活動 由四個小長方形搭成的物體，它的俯視圖如圖由四個小長方形搭成

3、的物體，它的俯視圖如圖 所示。問這個物體有幾種搭法？試分別畫出來。所示。問這個物體有幾種搭法？試分別畫出來。 由視圖到立體圖形：從視圖判斷立體圖形就是根據(jù)由視圖到立體圖形：從視圖判斷立體圖形就是根據(jù) 視圖想象視圖想象 出它們的空間形狀和結(jié)構(gòu)的過程。根據(jù)所給的三視出它們的空間形狀和結(jié)構(gòu)的過程。根據(jù)所給的三視 圖描述物體的形狀時，應(yīng)綜合分析，整體考慮，可以圖描述物體的形狀時，應(yīng)綜合分析，整體考慮，可以 先憑借經(jīng)驗大致猜想立體圖形的形狀，再從細節(jié)上逐先憑借經(jīng)驗大致猜想立體圖形的形狀，再從細節(jié)上逐 一對比、驗證。這就要求對常見的立體圖形與其三視一對比、驗證。這就要求對常見的立體圖形與其三視 圖的形狀要

4、十分熟悉，才能在較為復(fù)雜的組合物體與圖的形狀要十分熟悉，才能在較為復(fù)雜的組合物體與 其三視圖找到聯(lián)系。其三視圖找到聯(lián)系。 總結(jié)：總結(jié)：1、正視圖和左視圖是三角形的圖形有棱錐和、正視圖和左視圖是三角形的圖形有棱錐和 圓錐，若俯視圖是圓，則是圓錐，若俯視圖是圓錐，若俯視圖是圓，則是圓錐，若俯視圖是n邊形，邊形， 就是就是n棱錐。棱錐。 2、正視圖和俯視圖都是長方形的圖形是棱柱和、正視圖和俯視圖都是長方形的圖形是棱柱和 圓柱，若左視圖是圓，則是圓柱，若左視圖是圓柱，若左視圖是圓，則是圓柱，若左視圖是n邊形，邊形， 則是則是n棱柱。棱柱。 問題情境、學(xué)生活動問題情境、學(xué)生活動 用小方塊搭成一個幾何體，

5、使它的正視圖和用小方塊搭成一個幾何體，使它的正視圖和 俯視圖如圖所示，它最少需要多少個小立方俯視圖如圖所示，它最少需要多少個小立方 塊，最多需要多少個小立方塊塊，最多需要多少個小立方塊? 正視圖正視圖俯視圖俯視圖 問題情境、學(xué)生活動問題情境、學(xué)生活動 最少十個最少十個 俯視圖俯視圖 正視圖正視圖 問題情境、學(xué)生活動問題情境、學(xué)生活動 最多十三個最多十三個 俯視圖俯視圖 正視圖正視圖 v由視圖確定最多和最少立方體的個數(shù) v1、根據(jù)正視圖數(shù)出每列中的小正方形的個數(shù)，在 俯視圖對應(yīng)的列（從左到右的順序）的第一行的每 一個小正方形內(nèi)填入相應(yīng)的的數(shù)字 v2、在俯視圖對應(yīng)的列的其他行的小正方形內(nèi)填入 不超

6、過第一行且不低于1的數(shù)字 v3、若求最多小立方體個數(shù)，則應(yīng)取俯視圖中每個 小正方形上最大的數(shù)字，再把它們相加，即可得出 最多個數(shù)；反之去每個小正方形上最小的數(shù)字，再 相加即得最少個數(shù)。 數(shù)學(xué)運用數(shù)學(xué)運用 1、試舉出正視圖是圓的立體圖形。、試舉出正視圖是圓的立體圖形。 答：圓柱、球、圓錐答：圓柱、球、圓錐. 注意：注意： 1）單一視圖可能有多種形狀的立體圖形。）單一視圖可能有多種形狀的立體圖形。 2）由視圖描述物體形狀須備齊三種視圖。）由視圖描述物體形狀須備齊三種視圖。 數(shù)學(xué)運用數(shù)學(xué)運用 2、如圖，這是一個由小立方塊所搭成的幾何體、如圖，這是一個由小立方塊所搭成的幾何體 的俯視圖，圖中的數(shù)字表示在該位置上小立方的俯視圖，圖中的數(shù)字表示在該位置上小立方 塊的個數(shù)，請畫出它的正視圖和左視圖。塊的個數(shù)，請畫出它的正視圖和左視圖。 3 12 3 3 俯視圖俯視圖 （1） 342 12 俯視圖俯視圖 （2） 數(shù)學(xué)運用數(shù)學(xué)運用 3、一個倉庫里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運這些箱、一個倉庫里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運這些箱 子很困難，可倉管員要落實箱子的數(shù)量，就想出子很困難，可倉管員要落實箱子的數(shù)量，就想出 一個一個 辦法：將這堆貨物的三視圖畫出來。你能根