半導(dǎo)體物理學(xué)第五章0608

1、半導(dǎo)體器件 第四章 非平衡載流子 1 非平衡載流子的注入與復(fù)合非平衡載流子的注入與復(fù)合 2 非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命 3 準(zhǔn)費米能級準(zhǔn)費米能級 4 復(fù)合理論復(fù)合理論 6 載流子的擴散運動載流子的擴散運動 7 載流子的漂移運動載流子的漂移運動 愛因斯坦關(guān)系式愛因斯坦關(guān)系式 8 8 連續(xù)性方程連續(xù)性方程 2021-8-11 半導(dǎo)體器件 熱平衡狀態(tài)下的載流子稱為平衡載流子熱平衡狀態(tài)下的載流子稱為平衡載流子 非簡并半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)的判據(jù)式非簡并半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)的判據(jù)式 （只受溫度（只受溫度T影響）影響） 1 非平衡載流子的注入與復(fù)合非平衡載流子的注入與復(fù)合 2 00 g E kT

2、icv n pnN N e 半導(dǎo)體器件 n由于受外界因素如光、電的作用，半導(dǎo)體中載流子的由于受外界因素如光、電的作用，半導(dǎo)體中載流子的 分布偏離了平衡態(tài)分布，稱這些偏離平衡分布的載流子分布偏離了平衡態(tài)分布，稱這些偏離平衡分布的載流子 為為過剩載流子過剩載流子，也稱為，也稱為非平衡載流子非平衡載流子 引入非平衡載流子引入非平衡載流子( (過剩載流子過剩載流子) )的過程的過程-非平衡載非平衡載 流子的注入流子的注入(injection)(injection) 最最常用的注入方式常用的注入方式: :光注入光注入, ,電注入電注入. . 非平衡載流子的光注入非平衡載流子的光注入 平衡時平衡時 過剩載

3、流子過剩載流子 電中性：電中性： 半導(dǎo)體器件 平衡載流子滿足費米狄拉克統(tǒng)計分布平衡載流子滿足費米狄拉克統(tǒng)計分布 過剩載流子過剩載流子不滿足不滿足費米狄拉克統(tǒng)計分布費米狄拉克統(tǒng)計分布 2 i nnp 且公式且公式不成立不成立 半導(dǎo)體器件 00 00 , , pn nn nppp 小注入條件小注入條件：注入的非平衡載流子濃度：注入的非平衡載流子濃度 比平衡時的多數(shù)載流子濃度小的多比平衡時的多數(shù)載流子濃度小的多 N型材料 P型材料 半導(dǎo)體器件 93 10 /npcm 143 10 /, D Ncm例：室溫下一受到微擾的摻雜硅， 判斷其是否滿足小注入條件？ 143263 00 10 /,/10 / D

4、iD nNcmpnNcm 93143 000 ,10 /10 /nnnnpcmncm 解： 滿足小注入條件！滿足小注入條件?。?） 0 pp 注：（注：（1）即使在小注入的情況下，）即使在小注入的情況下，非平衡少數(shù)載流子濃度還是可非平衡少數(shù)載流子濃度還是可 以比平衡少數(shù)載流子濃度大的多以比平衡少數(shù)載流子濃度大的多 （2）非平衡少數(shù)載流子起重要作用，）非平衡少數(shù)載流子起重要作用，非平衡載流子都指非平衡少非平衡載流子都指非平衡少 數(shù)載流子數(shù)載流子 半導(dǎo)體器件 非平衡載流子的復(fù)合非平衡載流子的復(fù)合: :當(dāng)外界因素撤除當(dāng)外界因素撤除, ,非平非平 衡載流子逐漸消失衡載流子逐漸消失,(,(電子電子- -

5、空穴復(fù)合空穴復(fù)合),),體系由體系由 非平衡態(tài)回到平衡態(tài)非平衡態(tài)回到平衡態(tài). . 熱平衡是動態(tài)平衡熱平衡是動態(tài)平衡. . 當(dāng)存在外界因素當(dāng)存在外界因素, ,產(chǎn)生非平衡載流子產(chǎn)生非平衡載流子, ,熱平衡被熱平衡被 破壞破壞. . 穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)當(dāng)外界因素保持恒定當(dāng)外界因素保持恒定, ,非平衡載流子的非平衡載流子的 數(shù)目宏觀上保持不變數(shù)目宏觀上保持不變. . 2021-8-17 半導(dǎo)體器件2021-8-18 半導(dǎo)體器件 假定光照產(chǎn)生假定光照產(chǎn)生 和和 ，如果光突然關(guān)閉，如果光突然關(guān)閉， 和和 將將 隨時間逐漸衰減直至隨時間逐漸衰減直至0 0，衰減的，衰減的時間常數(shù)時間常數(shù)，即即非平衡子的非平衡子的 平均

6、存在時間平均存在時間稱為稱為壽命壽命 ，也也常稱為常稱為少數(shù)載流子壽命少數(shù)載流子壽命 在單位時間內(nèi)一個非平衡在單位時間內(nèi)一個非平衡載流載流子發(fā)生復(fù)合子發(fā)生復(fù)合 的次數(shù)，即的次數(shù)，即非平衡載流子的非平衡載流子的復(fù)合概率復(fù)合概率 單位時間內(nèi)復(fù)合掉的非平衡子濃度，即單位時間內(nèi)復(fù)合掉的非平衡子濃度，即非平非平 衡載流子衡載流子的復(fù)合率的復(fù)合率 1/P npnp /p 2 2 非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命 半導(dǎo)體器件 當(dāng)當(dāng) 時，時， ，故壽命標(biāo)志著非平衡載，故壽命標(biāo)志著非平衡載 流子濃度減小到原值的流子濃度減小到原值的1/e1/e所經(jīng)歷的時間；壽命越短，衰所經(jīng)歷的時間；壽命越短，衰 減越快減越快

7、 ( ) p d pp P p t dt p t 0 ( )() p t p tp e n型材料中的空穴型材料中的空穴 0 ( )() /ppe 半導(dǎo)體器件 （1 1）熱平衡電子系統(tǒng)的費米能級）熱平衡電子系統(tǒng)的費米能級 熱平衡電子系統(tǒng)有統(tǒng)一的費米能級；熱平衡電子系統(tǒng)有統(tǒng)一的費米能級；統(tǒng)一的費米能級統(tǒng)一的費米能級 是熱平衡狀態(tài)的標(biāo)志是熱平衡狀態(tài)的標(biāo)志 2 g E kT icv npnN N e 2021-8- 1 11 cFFi FviF EEEE kTkT ci EEE E kTkT vi nN ene pN ene 3 準(zhǔn)費米能級準(zhǔn)費米能級 半導(dǎo)體器件 （2 2）準(zhǔn)費米能級的引入）準(zhǔn)費米能級

8、的引入 準(zhǔn)平衡態(tài)準(zhǔn)平衡態(tài): :非平衡態(tài)體系中非平衡態(tài)體系中, ,通過載流子與晶通過載流子與晶 格的相互作用格的相互作用, ,導(dǎo)帶電子子系和價帶空穴子系導(dǎo)帶電子子系和價帶空穴子系 分別分別很快與晶格達(dá)到平衡很快與晶格達(dá)到平衡. . 可以認(rèn)為可以認(rèn)為: :一個能帶內(nèi)實現(xiàn)熱平衡一個能帶內(nèi)實現(xiàn)熱平衡. . 導(dǎo)帶和價帶之間并不平衡導(dǎo)帶和價帶之間并不平衡( (電子和空穴的數(shù)電子和空穴的數(shù) 值均偏離平衡值值均偏離平衡值) )，它們，它們各自處于平衡態(tài)，因各自處于平衡態(tài)，因 此存在導(dǎo)帶費米能級此存在導(dǎo)帶費米能級 和價帶費米能級和價帶費米能級 ， 稱其為稱其為“準(zhǔn)費米能級準(zhǔn)費米能級” 2021-8-112 00

9、 FpV CFn EE EE k Tk T CV nN epN e Fn E Fp E 半導(dǎo)體器件 準(zhǔn)費米能級準(zhǔn)費米能級 注：注： 非平衡載流子越多，準(zhǔn)費米能級偏離非平衡載流子越多，準(zhǔn)費米能級偏離 就越遠(yuǎn)。就越遠(yuǎn)。 在非平衡態(tài)時，一般情況下，在非平衡態(tài)時，一般情況下，少數(shù)載流子的少數(shù)載流子的 準(zhǔn)費米能級偏離費米能級較大準(zhǔn)費米能級偏離費米能級較大 000 000 0 0 CFnFnFFni FpVFFpiFp EEEEEE k Tk Tk T Ci EEEEEE k Tk Tk T Vi nN en ene pN ep ene F E 半導(dǎo)體器件 準(zhǔn)費米能級準(zhǔn)費米能級 00 2 00 FnFpF

10、nFp EEEE k Tk T i npn p en e C E V E 注：注： 兩種載流子的準(zhǔn)費米能級偏離的情況反兩種載流子的準(zhǔn)費米能級偏離的情況反 映了半導(dǎo)體偏離熱平衡狀態(tài)的程度映了半導(dǎo)體偏離熱平衡狀態(tài)的程度 Fn E Fp E F E 半導(dǎo)體器件2021-8-115 物理過程物理過程 半導(dǎo)體器件2021-8-116 物理過程物理過程 半導(dǎo)體器件 (1) (1) 復(fù)合機制復(fù)合機制 (2)(2) 直接復(fù)合直接復(fù)合 (3)(3) 間接復(fù)合間接復(fù)合 (4) (4) 表面復(fù)合表面復(fù)合 (5) Auger(5) Auger復(fù)合復(fù)合 (6) (6) 半導(dǎo)體類型半導(dǎo)體類型 2021-8-117 4 復(fù)

11、合理論復(fù)合理論 半導(dǎo)體器件 復(fù)合過程復(fù)合過程: : 直接復(fù)合直接復(fù)合導(dǎo)帶電子直接躍遷到價帶導(dǎo)帶電子直接躍遷到價帶 間接復(fù)合間接復(fù)合-導(dǎo)帶電子躍遷到價帶之前導(dǎo)帶電子躍遷到價帶之前, ,要經(jīng)要經(jīng) 歷某一歷某一( (或某些或某些) )中間狀態(tài)中間狀態(tài). . 這些中間狀態(tài)是禁帶中的一些能級這些中間狀態(tài)是禁帶中的一些能級 復(fù)合中心復(fù)合中心. .復(fù)合中心可以位于體內(nèi)復(fù)合中心可以位于體內(nèi), ,也可以與表也可以與表 面有關(guān)面有關(guān). . 2021-8-118 (1)(1) 復(fù)合機制復(fù)合機制 半導(dǎo)體器件2021-8-119 圖5-5 半導(dǎo)體器件 三種釋放能量的方式三種釋放能量的方式: : 發(fā)射光子發(fā)射光子 ( (

12、以光子的形式釋放能量以光子的形式釋放能量) ) 輻射復(fù)合輻射復(fù)合( (光躍遷光躍遷) ) 發(fā)射聲子發(fā)射聲子( (將多余的能量傳給晶格將多余的能量傳給晶格) ) 無輻射復(fù)合無輻射復(fù)合( (熱躍遷熱躍遷) ) Auger Auger復(fù)合復(fù)合( (將多余的能量給予第三者將多余的能量給予第三者) ) - -無輻射復(fù)合無輻射復(fù)合( (三粒子過程三粒子過程) ) 2021-8-120 半導(dǎo)體器件 直接復(fù)合直接復(fù)合 間接復(fù)合間接復(fù)合 Auger復(fù)合復(fù)合 Rrnp （禁帶寬度小的半導(dǎo)（禁帶寬度小的半導(dǎo) 體材料）體材料） （窄禁帶半（窄禁帶半 導(dǎo)體及高溫導(dǎo)體及高溫 情況下）情況下） （具有深能級雜質(zhì)的半（具有深

13、能級雜質(zhì)的半 導(dǎo)體材料）導(dǎo)體材料） 半導(dǎo)體器件 （2 2）直接復(fù)合）直接復(fù)合( (直接輻射復(fù)合直接輻射復(fù)合) ) 復(fù)合率復(fù)合率( (單位時間單位時間, ,單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子- - 空穴對數(shù)空穴對數(shù)): ): - -直接復(fù)合系數(shù)直接復(fù)合系數(shù) 單位：單位：R-R- 1/(cm1/(cm3 3 S), S), -(-(cmcm3 3/S/S) ) 對非簡并半導(dǎo)體對非簡并半導(dǎo)體, , 這里的這里的”復(fù)合復(fù)合”, ,不是凈復(fù)合不是凈復(fù)合. . 2021-8-122 Rnp T 半導(dǎo)體器件2021-8-123 半導(dǎo)體器件 產(chǎn)生率產(chǎn)生率( (單位時間單位時間, ,單位體積內(nèi)產(chǎn)生的電

14、子單位體積內(nèi)產(chǎn)生的電子- -空空 穴對數(shù)穴對數(shù)): ): ，溫度不變時，應(yīng)該是一個，溫度不變時，應(yīng)該是一個常數(shù)常數(shù) 熱平衡時，應(yīng)有熱平衡時，應(yīng)有 凈復(fù)合率凈復(fù)合率: : 2021-8-124 2 00 () di URGnpnnppp 2 00i Gn pn G 半導(dǎo)體器件 壽命壽命: : 小注入條件下小注入條件下: : 2021-8-125 00 1 () d p Unpp 00 1 ()np 半導(dǎo)體器件 （3）間接復(fù)合）間接復(fù)合 間接復(fù)合間接復(fù)合 非平衡子通過復(fù)合中心的復(fù)合非平衡子通過復(fù)合中心的復(fù)合 四個基本躍遷過程：四個基本躍遷過程： A. A. 電子俘獲電子俘獲 B. B. 電子產(chǎn)生電

15、子產(chǎn)生 C. C. 空穴俘獲空穴俘獲 D. D. 空穴產(chǎn)生空穴產(chǎn)生 2021-8-126 半導(dǎo)體器件2021-8-127 Nt 半導(dǎo)體器件 A.電子俘獲率電子俘獲率 B.電子產(chǎn)生率電子產(chǎn)生率 C.空穴俘獲率空穴俘獲率 D.空穴產(chǎn)生率空穴產(chǎn)生率 電子俘獲系數(shù)，電子俘獲系數(shù)， 電子激發(fā)幾率電子激發(fā)幾率 空穴俘獲系數(shù)，空穴俘獲系數(shù)， 空穴激發(fā)幾率空穴激發(fā)幾率 單位單位: 產(chǎn)生率，產(chǎn)生率， 俘獲率俘獲率 (1/cm3s) 俘獲系數(shù)俘獲系數(shù) (cm3/s), 激發(fā)幾率激發(fā)幾率 (1/s) 2021-8-128 ntt r n Nn t s n 000tntt s nr nNn pt r pn tt sN

16、n n r p r s s 熱平衡時：熱平衡時： pttt r pnsNn 半導(dǎo)體器件 000tntt s nr nNn 熱平衡時：熱平衡時： 000pttt r p nsNn 0 0 0 0 exp exp cF c F EE nN k T EE pN k T 0 0 0 exp 1 exp ttF tttt tF NEE nN f EN k TEE k T 非簡并條件下，非簡并條件下， 1n sr n 1p sr p 定義：定義： 1 0 1 0 exp exp ct c t EE nN k T EE pN k T 半導(dǎo)體器件 A.電子俘獲率電子俘獲率 B.電子產(chǎn)生率電子產(chǎn)生率 C.空穴俘

17、獲率空穴俘獲率 D.空穴產(chǎn)生率空穴產(chǎn)生率 ntt r n Nn 1tnt s nr n n pt r pn 1ttptt sNnr pNn 簡化參數(shù)：簡化參數(shù)： 1 0 1 0 exp exp ct c t EE nN k T EE pN k T 2 11i n pn 半導(dǎo)體器件 求非平衡載流子的凈復(fù)合率求非平衡載流子的凈復(fù)合率 穩(wěn)定情況下穩(wěn)定情況下: nt=常數(shù)常數(shù) 即即 A+D=B+C, 由此方程可求出由此方程可求出nt 非平衡載流子的凈復(fù)合率：非平衡載流子的凈復(fù)合率： U=A-B=C-D. 得到得到: 2021-8-131 2 11 () ()() t n pi np N r r npn

18、 U r nnrpp 半導(dǎo)體器件 非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命: 小注入條件下：小注入條件下： -小注入條件下小注入條件下,非平衡子壽命與非平衡子濃度無關(guān)非平衡子壽命與非平衡子濃度無關(guān). 2021-8-132 0101 00 ()() () np t n p r nnrpp p UN r r np p U 00 pnp 0101 00 ()() () np t n p r nnprppp p UN r r npp 半導(dǎo)體器件 小注入情況下小注入情況下, ,討論討論隨載流子濃度及復(fù)合中心能級隨載流子濃度及復(fù)合中心能級 E Et t的變化的變化: : 強強n n型型 (E(EC C-E-EF F)(E)(E)(Et t-E-EV V) ) ( (高阻型）高阻型） 強強p p型型 (E(EF F-E-EV V)(E)(E)(Et t-E-EV V) ) ( (高阻型）高阻型） 1 0 1 t n p N r n 1 n t n N r 2021-8- 1 35 1 0 1 t n p N r p 半導(dǎo)體器件 對間接復(fù)合討論的主要結(jié)果對間接復(fù)合討論的主要結(jié)果: a. 1/Nt b. 有效復(fù)合中心有效復(fù)合中心深能級雜質(zhì)深能級雜質(zhì) c. 一般情況下一般情況下(強強n型材料型材料,強強