大學物理講座第一講

1、穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 大學物理講座大學物理講座 孫秋華孫秋華 兩個物理量的計算兩個物理量的計算 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 穩(wěn)恒磁場的教學內(nèi)容穩(wěn)恒磁場的教學內(nèi)容 1.基本磁現(xiàn)象；磁場；磁感應強度；磁通量；磁場中基本磁現(xiàn)象；磁場；磁感應強度；磁通量；磁場中 的高斯理；畢奧一沙伐爾一拉普拉斯定理的高斯理；畢奧一沙伐爾一拉普拉斯定理;安培環(huán)路安培環(huán)路 定律及其應用；運動電荷的磁場。定律及其應用；運動電荷的磁場。 2.磁場對運動電荷的作用磁場對運動電荷的作用(洛侖茲力洛侖茲力)；磁場對載流

2、導；磁場對載流導 線的作用線的作用(安培定律安培定律)；磁場對載流線圈的作用力；磁場對載流線圈的作用力 矩；磁力的功。矩；磁力的功。 3.物質(zhì)的磁化；物質(zhì)的磁化；B ,H , M三矢量之間的關(guān)系。三矢量之間的關(guān)系。 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 一一. . 基本概念基本概念 1.1.磁感應強度磁感應強度（描述磁場強弱及方向的物理量描述磁場強弱及方向的物理量） 制制）SI qv F B( max 大小大?。?2.2.磁通量磁通量（流過某面磁場強弱的物理量流過某面磁場強弱的物理量） SS m dsBsdBcos 方向方向： 的方向。的方向。單位：

3、特斯拉 單位：特斯拉（T） vF max 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 二、穩(wěn)恒磁場的基本定理和定律：二、穩(wěn)恒磁場的基本定理和定律： 3 0 4r rlId Bd 1.1.畢畢沙定律沙定律 2.2.高斯定理高斯定理 0 s sdB 3.3.安培定理安培定理 i L Il dH 無源場無源場 非保守力場非保守力場 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 三、基本運算：三、基本運算： 1.1.磁感應強度磁感應強度B的計算：的計算： 2.2.磁感應強度磁感應強度B通量通量的計算：的計算： 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁

4、場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 B 的計算的計算 1.公式公式 2/322 2 0 21 0 )(2 )cos(cos 4 xR IR B a I B 2.各種形狀導線各種形狀導線：利用上述公式計算：利用上述公式計算 BdB T dq dI 3.連續(xù)分布的載流導體連續(xù)分布的載流導體 場無對稱場無對稱 BdB 運流電流運流電流 場有對稱：利用安培定律場有對稱：利用安培定律 補償法：利用安培定律補償法：利用安培定律 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 s m sdB 1.判斷磁場的分布判斷磁場的分布 2.選坐標選坐標 3

5、.根據(jù)坐標找根據(jù)坐標找sd 4.計算通過計算通過 的通量的通量sd 5.根據(jù)坐標根據(jù)坐標,積分求通過積分求通過s 面的通量面的通量 s m sdB 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 利用利用畢畢沙定律定律求出三種研究對象產(chǎn)生的沙定律定律求出三種研究對象產(chǎn)生的B 1 2 P C D y x z o I a ）（ 21 0 4 coscos a I B 方向滿足右手定則方向滿足右手定則 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 x x R p * I B 2 3 22 2 0 2）（Rx IR B 方向滿足右手

6、定則方向滿足右手定則 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 I R R I B 4 0 B 方向滿足右手定則方向滿足右手定則 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 1. 將通有電流將通有電流 I 的導線在同一平面內(nèi)彎成如圖所示的形的導線在同一平面內(nèi)彎成如圖所示的形 狀，求狀，求D點的磁感強度點的磁感強度 B a D b I 的的 計算計算 ( 把導線彎成各種形狀把導線彎成各種形狀) B 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 a D b I 1 2 3 4 5 解：

7、解： 5 1i iD BB 其中：其中： 0 52 BB )8/(3 01 aIB方向方向 )2 2 1 ()4/( 03 bIB方向方向 )2 2 1 ()4/( 04 bIB 方向方向 ) 2 2 3 ( 4 0 ba I BD 方向方向 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 65. 如圖所示，幾種載流導線在平面內(nèi)分布，電流均為如圖所示，幾種載流導線在平面內(nèi)分布，電流均為I， 求：它們在求：它們在O點的磁感應強度。點的磁感應強度。 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 的的 計算計算 ( 連續(xù)分布的載流

8、導體且場無對稱性連續(xù)分布的載流導體且場無對稱性) B 2.如圖所示，一無限長載流平板寬度為如圖所示，一無限長載流平板寬度為a，線電流密度，線電流密度 (即沿即沿x方向單位長度上的電流方向單位長度上的電流)為為 ，求與平板共面且距，求與平板共面且距 平板一邊為平板一邊為b的任意點的任意點P的磁感強度的磁感強度 a bP x 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 a bP x 解解： 1.分析載流導體的類型分析載流導體的類型 2.選坐標選坐標 3.確定微元確定微元 dxId 4.4.計算微元產(chǎn)生的場強計算微元產(chǎn)生的場強 )(2 0 xba dI Bd 5

9、.5.判斷微元產(chǎn)生場判斷微元產(chǎn)生場 強的方向強的方向 o x dx dB 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 6 6、求出載流導體的場強、求出載流導體的場強 )(2 0 0 xba dx B a a ba ln 2 0 a ba ln 2 0 a bP x B 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 3.電流均勻地流過寬為電流均勻地流過寬為2a的無限長平面導體薄板，電流強的無限長平面導體薄板，電流強 度為度為I，通過板的中線并與板面垂直的平面上有一點，通過板的中線并與板面垂直的平面上有一點P，P 到板的垂直

10、距離為到板的垂直距離為b，設板厚可略去不計，求點的磁感應，設板厚可略去不計，求點的磁感應 強度強度 。B P I b 2a 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 P ox y Bd B d 解解： 1.分析載流導體的類型分析載流導體的類型 2.選坐標選坐標 3.確定微元確定微元 dxId a I 2 4.4.計算微元產(chǎn)生的場強計算微元產(chǎn)生的場強 r dI Bd 2 0 r 5.5.判斷微元產(chǎn)生場判斷微元產(chǎn)生場 強的方向強的方向 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 P ox y Bd 6 6、求出載流導體的

11、場強、求出載流導體的場強 0 y B b a tg a I dxsin ar I B a a x 100 24 方向如圖所示方向如圖所示 B i b a tg a I B 10 2 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 72.如圖所示，半徑為如圖所示，半徑為 R 的木球上繞有密集的細導線，的木球上繞有密集的細導線， 線圈平面彼此平行，且以單層線圈覆蓋住半個球面，設線圈平面彼此平行，且以單層線圈覆蓋住半個球面，設 線圈的總匝數(shù)為線圈的總匝數(shù)為 N，通過線圈的電流強度為，通過線圈的電流強度為 I。求球心。求球心 o 處的磁感應強度處的磁感應強度 B。 o

12、 R I 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 74. 一半徑一半徑R = 1.0 cm的無限長的無限長1/4圓柱形金屬薄片，沿軸圓柱形金屬薄片，沿軸 向通有電流向通有電流I = 10.0 A的電流，設電流在金屬片上均勻分的電流，設電流在金屬片上均勻分 布，試求圓柱軸線上任意一點布，試求圓柱軸線上任意一點P的磁感強度的磁感強度 P 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 的的 計算計算 ( 運載電流運載電流) 特征量特征量 B 4.如圖所示，一扇形薄片，半徑為如圖所示，一扇形薄片，半徑為R，張角為，張角為 ，

13、其上均，其上均 勻分布正電荷，面電荷密度為勻分布正電荷，面電荷密度為 ，薄片繞過角頂，薄片繞過角頂o點且垂點且垂 直于薄片的軸轉(zhuǎn)動，角速度為直于薄片的軸轉(zhuǎn)動，角速度為 求求o點處的磁感強度點處的磁感強度 R 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 解：解：1、選坐標（如圖所示）、選坐標（如圖所示） 2 2、確定微元、確定微元 3 3、計算微元產(chǎn)生的場強、計算微元產(chǎn)生的場強 4 4、判斷微元產(chǎn)生場強的方向、判斷微元產(chǎn)生場強的方向 5 5、求出載流導體的場強、求出載流導體的場強 r r o dr /d 2 1 dqI r q r I B 4 d 2 d d

14、 00 rd 4 0 R rB 0 0 d 4 4 0 R 方向方向 B 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 5.如圖，半徑為如圖，半徑為R的圓盤均勻帶電，電荷面密度為的圓盤均勻帶電，電荷面密度為 ，令該，令該 圓盤以角速度圓盤以角速度 繞通過其中心且垂直于圓平面的軸旋轉(zhuǎn)。繞通過其中心且垂直于圓平面的軸旋轉(zhuǎn)。 求軸線上距圓片中心為求軸線上距圓片中心為x 處的處的 P 點的磁感應強度。點的磁感應強度。 P R 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 解：解：1、選坐標（如圖所示）、選坐標（如圖所示） 2 2、

15、確定微元、確定微元 3 3、計算微元產(chǎn)生的場強、計算微元產(chǎn)生的場強 4 4、判斷微元產(chǎn)生場強的方向、判斷微元產(chǎn)生場強的方向 5 5、求出載流導體的場強、求出載流導體的場強 T rr I d2 d 2/322 2 0 )( d 2 d xr Ir B x Rx xR xr rr B R 2 2 2)( d 2 22 22 0 0 2/322 3 0 P r dr r o x 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 方向方向 0 b，求，求B0及及pm 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 78. 如圖所示如圖所

16、示,兩個共面的帶動圓環(huán)兩個共面的帶動圓環(huán),其內(nèi)外徑分別為其內(nèi)外徑分別為R1、 R2和和R2、R3，外面的圓環(huán)以每秒鐘，外面的圓環(huán)以每秒鐘n2轉(zhuǎn)順時針轉(zhuǎn)動，里轉(zhuǎn)順時針轉(zhuǎn)動，里 面的圓環(huán)一每秒鐘面的圓環(huán)一每秒鐘n1轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速反時針轉(zhuǎn)動，若二者電荷轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速反時針轉(zhuǎn)動，若二者電荷 面密度均為面密度均為，求，求：n1和和n2的比值多大時，圓心處磁感應的比值多大時，圓心處磁感應 強度為零。強度為零。 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 的的 計算計算 (連續(xù)分布的載流導體且場有對稱性連續(xù)分布的載流導體且場有對稱性) B 6.如圖所示，一根長直同軸電纜，內(nèi)、外導體

17、之間充滿磁如圖所示，一根長直同軸電纜，內(nèi)、外導體之間充滿磁 介質(zhì)，磁介質(zhì)相對磁導率為介質(zhì)，磁介質(zhì)相對磁導率為 r（ r 1），導體的磁化可），導體的磁化可 以忽略不計。電纜沿軸向有穩(wěn)恒電流以忽略不計。電纜沿軸向有穩(wěn)恒電流I通過。內(nèi)、外導體通過。內(nèi)、外導體 上電流的方向相反，幾何尺寸如圖。上電流的方向相反，幾何尺寸如圖。求空間各區(qū)域的磁求空間各區(qū)域的磁 感應強度和磁化強度；磁介質(zhì)表面的磁化電流感應強度和磁化強度；磁介質(zhì)表面的磁化電流 R1 R2 R3 r 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 解：根據(jù)安培環(huán)路定理：解：根據(jù)安培環(huán)路定理： IlH d I

18、rH2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 21 1 2 0 2 2 2 Rr RrR)Rr( )RR( I RrR r I Rrr R I H 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 （1）利用：）利用：HB r 0 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 0 21 0 1 2 0 0 2 2 2 Rr RrR)Rr( )RR( I RrR r I Rrr R I B r 利用：利用： H)(M r 1 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 3 2 3 2 2 21 1 0 0 2 1

19、0 Rr RrR RrR r I )( Rr M r （2） s L Il dM I )(R)R(MI rs 12 1121 I )(R)R(MI rs 12 2222 對抗磁質(zhì)（對抗磁質(zhì)（ ），在磁介質(zhì)內(nèi)表面（），在磁介質(zhì)內(nèi)表面（ ），磁），磁 化電流與內(nèi)導體傳導電流方向相反；在磁介質(zhì)外表面化電流與內(nèi)導體傳導電流方向相反；在磁介質(zhì)外表面 （ ），磁化電流與外導體傳導電流方向相反。），磁化電流與外導體傳導電流方向相反。 1 r 1 Rr 2 Rr 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 66. 一半徑為一半徑為R的均勻帶電無限長直圓筒，電荷面密度為的均

20、勻帶電無限長直圓筒，電荷面密度為 ，該筒以角速度，該筒以角速度繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)。試求圓筒內(nèi)部的繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)。試求圓筒內(nèi)部的 磁感應強度。磁感應強度。 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 71.一無限大平面導體薄板一無限大平面導體薄板,自上而下均勻通以電流自上而下均勻通以電流,電流電流 面密度為面密度為i (即單位寬度上的電流強度即單位寬度上的電流強度)，(1)求板外空間求板外空間 任一點的磁感應強度的大小和方向；任一點的磁感應強度的大小和方向；(2)如有一粒子如有一粒子(m， q)以初速以初速v沿平板法線方向向外運動，則至少電子最初沿平板法線方

21、向向外運動，則至少電子最初 距板多遠時才不會與板相撞。距板多遠時才不會與板相撞。 e v I 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 75. 一半徑為一半徑為 R的圓筒形導體通以電流的圓筒形導體通以電流I，筒壁很薄，可，筒壁很薄，可 視為無限長，筒外有一層厚為視為無限長，筒外有一層厚為d，磁導率為，磁導率為 的均勻順的均勻順 磁性介質(zhì)，介質(zhì)外為真空。畫出此磁場的磁性介質(zhì)，介質(zhì)外為真空。畫出此磁場的H r曲線及曲線及 B r曲線（要求：在圖上標明各曲線端點的坐標及所曲線（要求：在圖上標明各曲線端點的坐標及所 代表的函數(shù)值）代表的函數(shù)值） 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座

22、磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 76. 螺繞環(huán)中心周長螺繞環(huán)中心周長l=30cm，橫截面，橫截面S=1.0cm2，環(huán)上緊，環(huán)上緊 密地繞有密地繞有N=300匝的線圈。當導線中電流匝的線圈。當導線中電流I=32mA，通，通 過環(huán)截面的磁通量過環(huán)截面的磁通量 =2.0 10-6Wb，求：鐵芯的磁化率，求：鐵芯的磁化率 m。 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 的的 計算計算 (連續(xù)分布的載流導體且場有對稱性連續(xù)分布的載流導體且場有對稱性)補償法補償法 B 7.兩彼此絕緣的無限長且具有缺口的圓柱形導線的橫截面兩彼此絕緣的

23、無限長且具有缺口的圓柱形導線的橫截面 如圖中陰影部分所示它們的半徑同為如圖中陰影部分所示它們的半徑同為R，兩圓心的距離，兩圓心的距離 1.60R，沿軸向反向通以相同大小的電流，沿軸向反向通以相同大小的電流I求在它們所包求在它們所包 圍的缺口空間圍的缺口空間C中的磁感強度中的磁感強度(cos cos36.87=0.8000) 1.6R II c 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 解解：利用補償法求磁場強度：利用補償法求磁場強度 1.設設電流密度為電流密度為 sin8 .0/2 22 RRRRS 其中其中: 2 81.2R 1.6R II c x y

24、 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 則則: 2 81. 2R I 1.6R II c x y o1 o2 2.利用安培定理求利用安培定理求B 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 1 0 1 2 rkB 2 0 2 2 rkB 2 0 1 0 22 rkrkBc 21 0 2 ookBc jR. 0 80 j R I . 0 2850 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 67. 在半徑為在半徑為R的長直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個半徑為的長直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個

25、半徑為r 的長直圓柱體，兩柱體軸線平行，其間距為的長直圓柱體，兩柱體軸線平行，其間距為a（如圖）。（如圖）。 今在此導體內(nèi)通以電流今在此導體內(nèi)通以電流I，電流在截面上均勻分布，求：，電流在截面上均勻分布，求： 空心部分軸線上空心部分軸線上O 點的磁感應強度的大小。點的磁感應強度的大小。 R r a I o 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 的的 計算計算 (其他類型的計算其他類型的計算) B 8.有一長直導體圓管，內(nèi)外半徑分別為有一長直導體圓管，內(nèi)外半徑分別為R1和和R2，如圖，它，如圖，它 所載的電流所載的電流I1均勻分布在其橫截面上導體旁邊有

26、一絕緣均勻分布在其橫截面上導體旁邊有一絕緣 “無限長無限長”直導線，載有電流直導線，載有電流I2，且在中部繞了一個半徑，且在中部繞了一個半徑 為為R的圓圈設導體管的軸線與長直導線平行，相距為的圓圈設導體管的軸線與長直導線平行，相距為d， 而且它們與導體圓圈共面，求圓心而且它們與導體圓圈共面，求圓心O點處的磁感強度點處的磁感強度 I2 I1 I2 o d R 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 解：解： 3 1i io BB I2 I1 I2 o 1 2 3 d R 導體管電流產(chǎn)生的磁場導體管電流產(chǎn)生的磁場 )(2 10 1 Rd I B 長直導線電

27、流的磁場長直導線電流的磁場 R I B 2 20 2 圓電流產(chǎn)生的磁場圓電流產(chǎn)生的磁場 R I B 2 20 3 )( )1)( 2 120 dRR RIdRI Bo 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 9. 如圖所示，將一無限大均勻載流平面放入均勻磁場如圖所示，將一無限大均勻載流平面放入均勻磁場 中，中，(設均勻磁場方向沿設均勻磁場方向沿Ox軸正方向軸正方向)且其電流方向與且其電流方向與 磁場方向垂直指向紙內(nèi)己知放入后平面兩側(cè)的總磁磁場方向垂直指向紙內(nèi)己知放入后平面兩側(cè)的總磁 感強度分別為感強度分別為 與與 求：載流平面的面電流密求：載流平面的面

28、電流密 度？度？ 1 B 2 B o x 1 B 2 B 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 解：設解：設i為載流平面的面電流密度，為無限大載流平面產(chǎn)為載流平面的面電流密度，為無限大載流平面產(chǎn) 生的磁場生的磁場,為均勻磁場的磁感強度，作安培環(huán)路為均勻磁場的磁感強度，作安培環(huán)路abcda， 由安培環(huán)路定理得：由安培環(huán)路定理得： ihlB 0 d ihBhBh 0 iB 0 2 1 BBB 01BBB 02 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 )( 2 1 210 BBB )( 2 1 12 BBB 012

29、 / )(BBi o x 1 B 2 B y 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工程大學理學院 孫秋華孫秋華 磁感應強度通量磁感應強度通量 的計算的計算 m 解解: :（1 1）分析載流導體的類型）分析載流導體的類型 10.如圖，一截面為長方形的環(huán)式螺線管，共如圖，一截面為長方形的環(huán)式螺線管，共N匝匝, 尺寸如尺寸如 圖，導線通有電流圖，導線通有電流I,管內(nèi)充滿相對磁導率為管內(nèi)充滿相對磁導率為 的介質(zhì)的介質(zhì).求：求： 管內(nèi)的磁通量。管內(nèi)的磁通量。 r b a h r （2）分析場的對稱性）分析場的對稱性 （3）根據(jù)對稱性選安培環(huán)路）根據(jù)對稱性選安培環(huán)路 r NI H NIldH 2 （4） r NI B r 2 0 bra 穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場講座磁場講座 哈爾濱工程大學理學院哈爾濱工