R語(yǔ)言與回歸分析

1、-作者xxxx-日期xxxxR語(yǔ)言與回歸分析【精品文檔】R語(yǔ)言與回歸分析回歸模型是計(jì)量里最基礎(chǔ)也最常見(jiàn)的模型之一。究其原因，我想是因?yàn)樵趯?shí)際問(wèn)題中我們并不知道總體分布如何，而且只有一組數(shù)據(jù)，那么試著對(duì)數(shù)據(jù)作回歸分析將會(huì)是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。一、簡(jiǎn)單線性回歸 簡(jiǎn)單的線性回歸涉及到兩個(gè)變量：一個(gè)是解釋變量，通常稱(chēng)為x；另一個(gè)是被解釋變量，通常稱(chēng)為y?；貧w會(huì)用常見(jiàn)的最小二乘算法擬合線性模型：yi = 0 + 1xi +i其中0和1是回歸系數(shù)，i表示誤差。在R中，你可以通過(guò)函數(shù)lm()去計(jì)算他。Lm()用法如下：lm(formula, data, subset, weights, na.action,me

2、thod = qr, model = TRUE, x = FALSE, y = FALSE, qr = TRUE,singular.ok = TRUE, contrasts = NULL, offset, .) 參數(shù)是formula模型公式，例如y x。公式中波浪號(hào)（）左側(cè)的是響應(yīng)變量，右側(cè)是預(yù)測(cè)變量。函數(shù)會(huì)估計(jì)回歸系數(shù)0和1，分別以截距（intercept）和x的系數(shù)表示。 有三種方式可以實(shí)現(xiàn)最小二乘法的簡(jiǎn)單線性回歸，假設(shè)數(shù)據(jù)wage1（可以通過(guò)names函數(shù)查看數(shù)據(jù)框各項(xiàng)名稱(chēng)）（1）lm(wage1$wage wage1$educ + wage1$exper)（2）lm (wage edu

3、c + exper, data= wage1)（3）attach(wage1) lm(wageeduc+exper)#不要忘記處理完后用detach（）解出關(guān)聯(lián) 我們以數(shù)據(jù)wage1為例，可以看到工資與教育水平的線性關(guān)系：運(yùn)行下列代碼：library(foreign)Alm(wageeduc,data=A)Call:lm(formula = wage educ, data = A)Coefficients:(Intercept) educ 當(dāng)然得到這些數(shù)據(jù)是不夠的，我們必須要有足夠的證據(jù)去證明我們所做的回歸的合理性。那么如何獲取回歸的信息呢？ 嘗試運(yùn)行以下代碼：result|t|)(Inter

4、cept) -0.904850.68497 -1.3210.187educ 0.54136 0.0532510.167 2e-16 *-Signif.codes: 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05. 0.1 1Residual standarderror: 3.378 on 524 degrees of freedom 解讀上述結(jié)果，我們不難看出，單從判決系數(shù)R-squared上看，回歸結(jié)果是不理想的，但是，從p值來(lái)看，我們還是可以得到回歸系數(shù)是很顯著地（注意，這里的P lm(y u + v+ w) 顯然，多元線性回歸是簡(jiǎn)單的線性回歸的擴(kuò)展。可以有多個(gè)預(yù)測(cè)變量，還是用OLS計(jì)算多

5、項(xiàng)式的系數(shù)。三變量的回歸等同于這個(gè)線性模型：yi = 0 + 1ui +2vi + 3wi + i 在R中，簡(jiǎn)單線性回歸和多元線性回歸都是用lm函數(shù)。只要在模型公式的右側(cè)增加變量即可。輸出中會(huì)有擬合的模型的系數(shù)：result1summary(result1)Call:lm(formula = wage educ + exper + tenure, data = A)Residuals: Min1Q Median 3QMax -866.29 -249.23 -51.07189.62 2190.01 Coefficients: Estimate Std.Error t value Pr(|t|)(

6、Intercept) -276.240106.702 -2.589 0.009778 *educ 74.415 6.28711.836 plot(wageeduc,data=A)A$logwageresult1summary(result1)Call:lm(formula =logwage educ + exper + tenure, data = A)Residuals: Min1Q Median3Q Max Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(|t|)(Intercept) 0.2843600.104190 2.729 0.00656*

7、educ 0.092029 0.00733012.555 2e-16 *exper 0.004121 0.0017232.391 0.01714 *tenure 0.0220670.003094 7.133 3.29e-12 *-Signif.codes: 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05. 0.1 1Residual standarderror: 0.4409 on 522 degrees of freedom 看得出，平穩(wěn)化后的數(shù)據(jù)線性性是更加好的。 下面我們來(lái)提取回歸分析的各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 一些統(tǒng)計(jì)量和參數(shù)都被存儲(chǔ)在lm或者summary中output -summary (r

8、esult1)SSR- deviance（result1）殘差平方和；（另一種方法：RSquared - output$r.squared)LL-logLik(result1) #對(duì)數(shù)似然統(tǒng)計(jì)量DegreesOfFreedom-result1$df #自由度Yhat- result1$fitted.values#擬合值向量Resid- result1$residualss-output$sigma #誤差標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值（假設(shè)同方差）CovMatrix -s2*output$cov #系數(shù)的方差協(xié)方差矩陣（與vcov(result1)同）ANOVA-anova(result1)effects(result1)#計(jì)算正交效應(yīng)向量（Vector of orthogonal effects ）三、檢查結(jié)果 通過(guò)圖形我們可以以一種十分直觀的辦法檢測(cè)我們的擬合效果：plot(result1) 通過(guò)擴(kuò)展包c(diǎn)ar中的函數(shù)來(lái)檢測(cè)異常值與主要影響因子。代碼如下：library(car)outlierTes