第6章大林算法PPT課件

1、2021/6/71 )()()()(1)( )()(1 )()( )( zHzGzDzHzH zGzD zGzD zH Z ede d d 傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)為為：數(shù)數(shù)控控系系統(tǒng)統(tǒng)閉閉環(huán)環(huán) 數(shù)字?jǐn)?shù)字 控制器控制器 D(z) 保持器保持器 Gh0(s) 連續(xù)連續(xù) 對(duì)象對(duì)象 G(s) r(t)y(t) Gd(z) ( )( ) ( ) ( )( )( )( ) 1 ded H zH z D z Gz HzGzH z 2021/6/72 m ee m z zA zHzRzHzE z zA zR )1( )( )()()()( )1( )( )( 1 1 則則誤誤差差 式式為為：典典型型輸輸入入信信號(hào)號(hào)

2、一一般般表表達(dá)達(dá) 31 112 21 1 1 2 )1(2 1 )1(1 1 2 1 )( 1 z zzT z Tz z ttt ）（ 加加速速度度速速度度階階躍躍 典典型型輸輸入入信信號(hào)號(hào)為為： 有限拍控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)有限拍控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 系統(tǒng)在系統(tǒng)在典型信號(hào)作用典型信號(hào)作用下，經(jīng)過有限拍（即有限個(gè)采樣周期下，經(jīng)過有限拍（即有限個(gè)采樣周期 T），使其輸出的穩(wěn)態(tài)誤差為零。），使其輸出的穩(wěn)態(tài)誤差為零。 2021/6/73 對(duì)對(duì)H(z)、He(z)的約束的約束: 快速性、準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性、物理可實(shí)現(xiàn)性快速性、準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性、物理可實(shí)現(xiàn)性 來來新新的的系系統(tǒng)統(tǒng)滯滯后后。 不不會(huì)會(huì)帶帶物物理理可可實(shí)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)，另

3、另一一方方面面分分母母同同階階。這這樣樣一一方方面面 分分子子這這要要求求分分子子分分母母階階次次差差相相同同，應(yīng)應(yīng)與與）（ )( )()()(3 zD zDzGzH d 為為其其零零點(diǎn)點(diǎn)。位位圓圓上上與與圓圓外外的的極極點(diǎn)點(diǎn)作作 在在單單應(yīng)應(yīng)把把的的極極點(diǎn)點(diǎn)中中。的的極極點(diǎn)點(diǎn)，不不應(yīng)應(yīng)包包含含在在 有有在在單單位位圓圓上上和和圓圓外外應(yīng)應(yīng)是是穩(wěn)穩(wěn)定定的的，因因此此，若若 )()()( )()()1( zGzHzH zGzH de d 的的零零點(diǎn)點(diǎn)。的的極極點(diǎn)點(diǎn)補(bǔ)補(bǔ)償償，而而應(yīng)應(yīng)作作為為的的零零點(diǎn)點(diǎn)，不不能能用用 具具有有單單位位圓圓上上和和圓圓外外應(yīng)應(yīng)是是穩(wěn)穩(wěn)定定的的，因因此此，若若）（ )

4、()( )()(2 zHzD zGzD d 2021/6/74 ( )() ()() ()() ( )()()() () ( )( ) ( )( ) 1m11 e12 112 v12 111 12u 12 12 Hz1z1p z1p z 1p z1f zf z H z1z z1z z1z z a za z E zD zkN e k0E z 要要求求在在控控制制下下在在有有限限拍拍之之后后， ，即即有有限限。 , 12v12u pppzzz ( ) d Gz設(shè)設(shè)單位圓上或單位圓外的極點(diǎn)零點(diǎn)為：?jiǎn)挝粓A上或單位圓外的極點(diǎn)零點(diǎn)為： 2021/6/75 有限拍無波紋系統(tǒng)設(shè)計(jì)有限拍無波紋系統(tǒng)設(shè)計(jì) H(z)

5、應(yīng)包含應(yīng)包含Gd(z)的所有零點(diǎn)，其余同有的所有零點(diǎn)，其余同有 限拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)。限拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)。 ( )() ()() ()() ( )()()() () ( )( ) ( )( ) m m 1m11 e12 112 v12 111 12 12 12 Hz1z1p z1p z 1p z1f zf z H z1z z1z z1z z a za z E zD zkN e k0E z 要要求求在在控控制制下下在在有有限限拍拍之之后后， ，即即有有限限。 2021/6/76 6.5 對(duì)象具有時(shí)延的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)對(duì)象具有時(shí)延的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 本節(jié)針對(duì)具有時(shí)延的連續(xù)對(duì)象，設(shè)計(jì)兩種本節(jié)針對(duì)具有時(shí)延的連續(xù)對(duì)象，設(shè)計(jì)兩

6、種D(z)： 史密斯預(yù)報(bào)器（史密斯預(yù)報(bào)器（Smith predictor）和大林算法）和大林算法(Dahlin algorithm)。 2021/6/77 6.5.1 史密斯預(yù)報(bào)器史密斯預(yù)報(bào)器 。計(jì)計(jì)系系統(tǒng)統(tǒng)特特性性為為 設(shè)設(shè)，考考慮慮對(duì)對(duì)象象的的時(shí)時(shí)延延，則則對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng) ，個(gè)個(gè)無無時(shí)時(shí)延延的的閉閉環(huán)環(huán)系系統(tǒng)統(tǒng)按按系系統(tǒng)統(tǒng)要要求求，先先構(gòu)構(gòu)造造一一 ：史史密密斯斯預(yù)預(yù)報(bào)報(bào)器器設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)準(zhǔn)準(zhǔn)則則 )()( )(1)( )( )( )(1 01 00 0 0 0 zHzzH zHzG zH zD zH l d )( 0 zD)( 0 zGd l z )(zD l d zzG )( 0 。則則 為為采采

7、樣樣周周期期整整數(shù)數(shù)倍倍。已已知知對(duì)對(duì)象象 )()( ,)()( 0 0 zGzzG lTesGsG d l d s 2021/6/78 )( 0 zD)(zGd )()1( 0 zGz d l 傳傳函函。即即為為史史密密斯斯預(yù)預(yù)報(bào)報(bào)器器的的 則則有有 希希望望設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)針針對(duì)對(duì) Z zGzDz zD zD z zGzD zGzD zzGzD zzGzD zHzHzDzGzzG d l l d d l d l d d l d )()()1(1 )( )( )()(1 )()( )()(1 )()( ),()(),()()(2 00 0 00 00 0 0 10 2021/6/79 6.5.2 大

8、林算法大林算法 同同。且且時(shí)時(shí)延延與與對(duì)對(duì)象象的的時(shí)時(shí)延延相相 性性環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)，性性是是具具有有時(shí)時(shí)延延的的一一階階慣慣制制器器，使使閉閉環(huán)環(huán)系系統(tǒng)統(tǒng)的的特特 控控大大林林算算法法為為模模型型的的數(shù)數(shù)字字大大林林算算法法設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)準(zhǔn)準(zhǔn)則則：以以 。， ）（ 或或 的的一一階階和和二二階階慣慣性性環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)設(shè)設(shè)連連續(xù)續(xù)對(duì)對(duì)象象為為具具有有時(shí)時(shí)延延 lT sTsT Ke sG sT Ke sG ss 11 )( 1 )( 211 ( )( ) 1 s ss s H H e HH T T 按按準(zhǔn)準(zhǔn)則則，欲欲設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)的的為為：， 式式中中為為希希望望的的閉閉環(huán)環(huán)系系統(tǒng)統(tǒng)時(shí)時(shí)間間常常數(shù)數(shù)。 2021/6/71

9、0 1 1 /(1) /1 (1) ( ) 1 T Tl d T T ze GzK ez /(1) /1 (1) ( ) 1 H H T Tl T T ze H z ez 帶零階保持器的一階對(duì)象帶零階保持器的一階對(duì)象z z傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) ( ) ( ) ( )1( ) d H z D z GzH z 大林算法的數(shù)字控制器大林算法的數(shù)字控制器 2021/6/711 1 1 /1 1 /1(1) (1)(1) ( ) (1)(1(1) H HH T TT T T TT TT Tl eze D z Keezez 象象特特性性。的的設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)不不變變，變變的的是是對(duì)對(duì)

10、相相同同。因因此此 求求象象，大大林林算算法法的的設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)要要對(duì)對(duì)于于一一階階或或二二階階時(shí)時(shí)延延對(duì)對(duì) )(zH 對(duì)于二階系統(tǒng)對(duì)于二階系統(tǒng) 2021/6/712 振鈴及其抑制振鈴及其抑制 ）。鈴鈴現(xiàn)現(xiàn)象象（為為周周期期的的振振蕩蕩，稱稱為為振振 可可能能出出現(xiàn)現(xiàn)以以的的輸輸出出，按按大大林林算算法法設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)的的系系統(tǒng)統(tǒng) ringinsT zUzD 2 )()( 生生振振蕩蕩的的極極點(diǎn)點(diǎn)。 的的極極點(diǎn)點(diǎn)中中可可能能存存在在能能產(chǎn)產(chǎn)為為分分析析其其產(chǎn)產(chǎn)生生原原因因，是是因因)(zD 的的穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)輸輸出出。單單位位階階躍躍輸輸入入具具有有相相同同 對(duì)對(duì)于于與與原原。令令修修改改后后的的修修改改算算法

11、法抑抑制制振振鈴鈴現(xiàn)現(xiàn)象象)()(zDzD )(1(1)1)(1( )1)(1( )1(1)(1( )1)(1( )( 21/1/ /1/ )1(/1/ /1/ 1 1 1 1 1 lTTTT TTTT lTTTTTT TTTT zzzezeK eze zezeeK eze zD H H HH H 原原 2021/6/713 的的其其它它項(xiàng)項(xiàng)不不動(dòng)動(dòng)。 相相同同的的穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)輸輸出出，對(duì)對(duì)于于單單位位階階躍躍輸輸入入具具有有與與原原后后的的 改改，變變極極點(diǎn)點(diǎn)為為常常數(shù)數(shù)，令令修修 時(shí)時(shí) 時(shí)時(shí) 修修改改后后 可可能能帶帶來來振振蕩蕩。分分母母 )( )()( 2,23 1,2 )( )(1(1)

12、( 1 11 / / 21/ zD zDzD le le zA zzzezA H H H TT TT lTT )23)(1)(1( )1)(1( )(2 )2)(1)(1( )1)(1( )(1 /1/ /1/ 1 /1/ /1/ 1 1 1 1 1 H H H H TTTT TTTT TTTT TTTT ezeK eze zDl ezeK eze zDl 時(shí)時(shí) 時(shí)時(shí) 即即 2021/6/714 說明：說明： nD(z)D(z)修改后，會(huì)影響修改后，會(huì)影響H(z)H(z)，要檢驗(yàn)；，要檢驗(yàn)； nGd(z)Gd(z)含單位圓外零點(diǎn)時(shí)，含單位圓外零點(diǎn)時(shí)，D(z)D(z)不穩(wěn)定，解決辦不穩(wěn)定，解決辦

13、 法與消除振鈴一樣，使法與消除振鈴一樣，使z=1z=1； n大林算法只適用于對(duì)象穩(wěn)定情況大林算法只適用于對(duì)象穩(wěn)定情況 n振鈴有主次之分，一般應(yīng)消除主要的。振鈴有主次之分，一般應(yīng)消除主要的。 2021/6/715 6.6 直接設(shè)計(jì)法直接設(shè)計(jì)法 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：設(shè)計(jì)準(zhǔn)則： 1. 構(gòu)造閉環(huán)構(gòu)造閉環(huán)H(z)，分子分母階次差與，分子分母階次差與Gd(z)相同。相同。 2. H(z)包含包含Gd(z)單位圓附近及圓外零點(diǎn)，單位圓附近及圓外零點(diǎn)，H(z)的的 極點(diǎn)可按相應(yīng)連續(xù)系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)轉(zhuǎn)換而配置。極點(diǎn)可按相應(yīng)連續(xù)系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)轉(zhuǎn)換而配置。 3. H(z)應(yīng)滿足對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的要求。應(yīng)滿足對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的要求。

14、 2021/6/716 次次。對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)取取 因因采采樣樣點(diǎn)點(diǎn)數(shù)數(shù) 驗(yàn)驗(yàn)取取階階躍躍響響應(yīng)應(yīng)每每一一周周期期采采樣樣周周期期的的確確定定，按按經(jīng)經(jīng) 2 . 7,1 4535. 09096. 0 3 42 2 32 ,168 )2( 0 0 NsT N N T TT N N 2 31 )( 21 21 222 021 )( 2 31 2 411 012 15 . 01 j T jTTs nn n eeezzH j s ssss ， ， ， 對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)極極點(diǎn)點(diǎn)為為 為為的的連連續(xù)續(xù)系系統(tǒng)統(tǒng)的的特特征征方方程程，）解解：（ 設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)系系統(tǒng)統(tǒng)。的的動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài)特特性性，用用直直接接法法 ，具具有有接接近近連連

15、續(xù)續(xù)系系統(tǒng)統(tǒng)誤誤差差 ，穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)，輸輸入入已已知知例例 15 . 001. 0 01. 0)( )110( 1 )(166 nss rade ttr ss sG 2021/6/717 z bz zz z KzH z zGzH H d 368. 0786. 0 )9673. 0( )( )9673. 0( )()()5( 2 項(xiàng)項(xiàng)：的的零零點(diǎn)點(diǎn) 單單位位圓圓附附近近保保留留按按設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)準(zhǔn)準(zhǔn)則則， 0368. 0786. 0 0)( )()3 2 21 2 31 2 31 21 zz zzzz eezzH jj T 對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)特特征征方方程程為為 對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)極極點(diǎn)點(diǎn)為為（ ， )9048. 0)(1(

16、 )9673. 0(04837. 0 )(,1)4( zz z zGsT d 則則 2021/6/718 )368. 0786. 0( )9673. 0)(368. 0( 4667. 0)( 368. 0,4667. 0)( 1)1(0 1 1 )6( 2 zzz zz zH bKzH He K I H ss V 則則 中可得中可得帶入帶入 當(dāng)輸入階躍函數(shù)時(shí)，當(dāng)輸入階躍函數(shù)時(shí)， ；型，且型，且求，設(shè)計(jì)系統(tǒng)為求，設(shè)計(jì)系統(tǒng)為由速度輸入穩(wěn)態(tài)誤差要由速度輸入穩(wěn)態(tài)誤差要 ，再再設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)。，可可減減小小得得到到階階躍躍響響應(yīng)應(yīng)超超調(diào)調(diào)很很大大 應(yīng)應(yīng)系系統(tǒng)統(tǒng)檢檢驗(yàn)驗(yàn)：?jiǎn)螁挝晃浑A階躍躍響響 T zGzD zD

17、 z zU zH z zY zz zz zHzG zH zD d d , )()(1 )( 1 1 )( )( 1 1 )( 165. 0253. 0 )368. 0)(9048. 0(649. 9 )(1)( )( )()7( 1 1 2 2021/6/719 6.7 w變換法變換法 n求廣義對(duì)象求廣義對(duì)象Gd(z) nw變換變換 ( )( )| d1 w z 1 w d GwG z n令令w=jv，得到得到Gd(jw)，在，在w平面畫幅頻、平面畫幅頻、 相頻特性相頻特性 n設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)D(w) nD(w)-D(z) 2021/6/720 6.8 小結(jié)小結(jié) 配置所希望的系統(tǒng)動(dòng)特性極點(diǎn)：配置所希望

18、的系統(tǒng)動(dòng)特性極點(diǎn)： 也即希望 也即希望H(z)具有接近連續(xù)系統(tǒng)相對(duì)阻尼比具有接近連續(xù)系統(tǒng)相對(duì)阻尼比 ，自然頻率，自然頻率 為為0的動(dòng)特性，的動(dòng)特性，T 越小，二者越接近越小，二者越接近。 。 2 2, 1 1)( 21 nn TsTsT T sezezez H 其其中中或或 系統(tǒng)的系統(tǒng)的Z域設(shè)計(jì)，是在已知對(duì)象特性域設(shè)計(jì)，是在已知對(duì)象特性G(s)情況下，先構(gòu)造情況下，先構(gòu)造 希望的閉環(huán)特性希望的閉環(huán)特性H(z)，再設(shè)計(jì)數(shù)字控制器，再設(shè)計(jì)數(shù)字控制器D(z)的過程。的過程。 1. 構(gòu)造構(gòu)造H(z)確定其增益、零點(diǎn)與極點(diǎn)的過程，受對(duì)象特確定其增益、零點(diǎn)與極點(diǎn)的過程，受對(duì)象特 性性Gd(z)、及控制器、

19、及控制器D(z)可實(shí)現(xiàn)等因素的制約?？蓪?shí)現(xiàn)等因素的制約。 （1） Gd(z)與與T 有關(guān)，有關(guān)，z=0的極點(diǎn)數(shù)與的極點(diǎn)數(shù)與G(s)的時(shí)延和的時(shí)延和T 有關(guān)；有關(guān)； （2）H(z)的極點(diǎn)應(yīng)包含兩部分：的極點(diǎn)應(yīng)包含兩部分： 包含包含Gd (z)中中z=0的所有極點(diǎn)（代表對(duì)象時(shí)延），否則的所有極點(diǎn)（代表對(duì)象時(shí)延），否則D(z)物物 理上不可實(shí)現(xiàn)；理上不可實(shí)現(xiàn)； 2021/6/721 實(shí)實(shí)時(shí)時(shí)性性要要求求。不不能能太太小小，同同時(shí)時(shí)要要滿滿足足性性區(qū)區(qū)，且且系系統(tǒng)統(tǒng)誤誤差差范范圍圍 、執(zhí)執(zhí)行行機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)工工作作在在線線下下限限的的確確定定：使使）采采樣樣周周期期（ 次次。時(shí)時(shí)間間內(nèi)內(nèi)，采采樣樣 次次，或

20、或在在其其上上升升周周期期采采樣樣據(jù)據(jù)：對(duì)對(duì)其其階階躍躍響響應(yīng)應(yīng)每每一一 ，可可用用如如下下經(jīng)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)數(shù)數(shù)式式的的系系統(tǒng)統(tǒng)）對(duì)對(duì)于于具具有有二二階階極極點(diǎn)點(diǎn)因因（ 的的選選擇擇采采樣樣周周期期 )(2 42 168 )(1 . 2 zDT N zH T 。有有限限拍拍設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)， 為為希希望望極極點(diǎn)點(diǎn)項(xiàng)項(xiàng)。對(duì)對(duì)于于的的極極點(diǎn)點(diǎn)數(shù)數(shù)，中中為為 的的分分母母部部分分可可寫寫成成由由上上可可知知， i d i zzA zPzzGi zPzzAzH )( )(0)( ),()()( 的的所所有有零零點(diǎn)點(diǎn)。，應(yīng)應(yīng)包包含含對(duì)對(duì)于于有有限限拍拍無無振振蕩蕩設(shè)設(shè)計(jì)計(jì) 系系統(tǒng)統(tǒng)不不利利。，使使執(zhí)執(zhí)行行機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)磨磨損

21、損，對(duì)對(duì)的的輸輸出出會(huì)會(huì)有有很很大大的的振振蕩蕩 的的極極點(diǎn)點(diǎn)去去補(bǔ)補(bǔ)償償，否否則則也也即即這這樣樣的的零零點(diǎn)點(diǎn)不不能能由由 。中中弱弱阻阻尼尼及及不不穩(wěn)穩(wěn)定定零零點(diǎn)點(diǎn)的的零零點(diǎn)點(diǎn)可可包包括括 )( )()( )()()3( zG zDzD zGzH d d 2021/6/722 法法。史史密密斯斯預(yù)預(yù)報(bào)報(bào)器器、大大林林算算. 6 的的增增益益的的系系統(tǒng)統(tǒng)。 有有大大系系統(tǒng)統(tǒng)，是是在在低低頻頻區(qū)區(qū)有有利利于于抑抑制制低低頻頻干干擾擾的的 對(duì)對(duì)干干擾擾的的抑抑制制 )( . 3 zD 感感程程度度。少少系系統(tǒng)統(tǒng)對(duì)對(duì)參參數(shù)數(shù)變變化化的的敏敏 ，以以減減設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)中中，引引入入加加權(quán)權(quán)因因子子靈靈敏敏度度