切削力計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式

1、您要打印的文件是：切削力計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式 打印本文切削力計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式作者：佚名轉(zhuǎn)貼自：本站原創(chuàng)1計(jì)算切削力的指數(shù)公式 常用的指數(shù)公式如下：式中 Fc、Fp、Ff 分別為主切削力、背向力、進(jìn)給力； CFc、CFp、C Ff 決定于被加工材料和切削條件的系數(shù)； xFc、yFc、nFc、xFp、yFp、nFp、xFf、yFf、nFf 公式中切削用量的指數(shù)； KFc、KFp、KFf 三個(gè)分力計(jì)算中，當(dāng)實(shí)際加工條件與求得經(jīng)驗(yàn)公式的條件不同時(shí)，各種因素對(duì)切削力影響的修正系數(shù)之積。 各系數(shù)、指數(shù)及修正系數(shù)之值可查閱金屬切削手冊(cè)。2用單位切削力算主切削力 已取得了不同刀具、工件材料及不同加工條件下的單位切削力

2、和單位切削功率的實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。從手冊(cè)中可查到這些數(shù)據(jù)。表3-2幾種常用材料的單位切削力、單位切削功率，由式(3-13)計(jì)算出Fc。表32 硬質(zhì)合金外圓車刀切削常用金屬材料的單位切削力、單位切削功率工 件 材 料單位切削功率/KW/(mm3/s)單位切削力/(N/mm2)實(shí) 驗(yàn) 條 件名稱牌號(hào)制造熱處理狀態(tài)硬度/HBS刀具幾何參數(shù) 切削用量范圍鋼45熱軋或正火187196210-61962=15=75=0前刀面帶卷屑槽br1=0Vc=1.51.75m/sap=15mmf=0.10.5mm/r調(diào)質(zhì)(淬火高溫回火)229230510-62305br1=0.10.15mm淬硬(淬火低溫回火)44(HR

3、C)264910-62649r01=-2040Cr熱軋或正火212196210-61962br1=0調(diào)質(zhì)(淬火高溫回火)285230510-62305r01=-20br1=0.10.15mm灰鑄鐵HT200退火170111810-61118br1=0平前刀面,無卷屑槽Vc=1.171.42m/sap=210mmf=0.10.5mm/r 3影響切削力的因素 工件材料的影響 工件材料的強(qiáng)度、硬度越高，剪切強(qiáng)度s越大，雖然切削厚度壓縮比有所下降，但切削力總趨勢(shì)還是增大的。強(qiáng)度、硬度相近的材料，塑性大，則與刀面的摩擦系數(shù)也較大，故切削力增大?；诣T鐵及其它脆性材料，切削時(shí)一般形成崩碎切屑，切屑與前刀面的

4、接觸長(zhǎng)度短，摩擦小，故切削力較小。材料的高溫強(qiáng)度高，切削力增大。 切削用量的影響 背吃刀量和進(jìn)給量的影響 背吃刀量ap或進(jìn)給量f加大，均使切削力增大，但兩者的影響程度不同。加大ap 時(shí)，切削厚度壓縮比不變，切削力成正比例增大；加大f加大時(shí)，有所下降，故切削力不成正比例增大。在車削力的經(jīng)驗(yàn)公式中，加工各種材料的ap指數(shù)xFc1，而f的指數(shù)yFc=0.750.9，即當(dāng)ap加大一倍時(shí)，F(xiàn)c也增大一倍；而f加大一倍時(shí)，F(xiàn)c只增大68%86%。因此，切削加工中，如從切削力和切削功率角度考慮，加大進(jìn)給量比加大背吃刀量有利。 切削速度的影響 在圖3-15的實(shí)驗(yàn)條件下加工塑性金屬，切削速度vc27m/min時(shí)

5、，積屑瘤消失，切削力一般隨切削速度的增大而減小。這主要是因?yàn)殡S著vc的增大，切削溫度升高，下降，從而使減小。在vc27m/min時(shí)，切削力是受積屑瘤影響而變化的。約在vc=5m/min時(shí)已出現(xiàn)積屑瘤，隨切削速度的提高，積屑瘤逐漸增大，刀具的實(shí)際前角加大，故切削力逐漸減??；約在vc=17m/min處，積屑瘤最大，切削力最??；當(dāng)切削速度超過vc=17m/min，一直到vc=27m/min時(shí)，由于積屑瘤減小，使切削力逐步增大。 圖3-15 切削速度對(duì)切削力的影響切削脆性金屬(灰鑄鐵、鉛黃銅等)時(shí)，因金屬的塑性變形很小，切屑與前刀面的摩擦也很小，所以切削速度對(duì)切削力沒有顯著的影響。刀具幾何參數(shù)的影響

6、前角的影響 前角o加大，被切削金屬的變形減小，切削厚度壓縮比值減小，刀具與切屑間的摩擦力和正應(yīng)力也相應(yīng)下降。因此，切削力減小。但前角增大對(duì)塑性大的材料(如鋁合金、紫銅等)影響顯著，即材料的塑性變形、加工硬化程度明顯減小，切削力降低較多；而加工脆性材料(灰鑄鐵、脆銅等)，因切削時(shí)塑性變形很小，故前角變化對(duì)切削力影響不大。負(fù)倒棱的影響 前刀面上的負(fù)倒棱(如圖3-16a)，可以提高刃區(qū)的強(qiáng)度， 圖3-16 負(fù)倒棱對(duì)切削力的影響但此時(shí)被切金屬的變形加大，使切削力有所增加。負(fù)倒棱是通過它的寬度br1對(duì)進(jìn)給量f的比值(br1/ f)來影響切削力的。br1/ f增大，切削力增大。當(dāng)br1小于lf(lf為切屑

7、與刀具前刀面的接觸長(zhǎng)度)時(shí)(如圖3-16b)，切屑除與倒棱接觸外，還與前刀面接觸，前刀面仍起作用。而當(dāng)切鋼br1/ f5或切灰鑄鐵br1/ f3，即br1大于l f時(shí)(如圖3-16c),切屑只與倒棱接觸，不與前刀面接觸，切削力趨于穩(wěn)定，且相當(dāng)于用負(fù)前角為o1刀加工時(shí)的切削力。主偏角的影響 由(圖3-14b) 可知，F(xiàn)p=Ffocosr ； Ff=Ffpsinr。偏角加大時(shí)，只改變Fp和Ff的比例。刃傾角的影響 刃傾角對(duì)切削力的影響見(圖3-17)。刃傾角s減小時(shí)，F(xiàn)y 增大，F(xiàn)x減小。刃傾角在10o-45o的范圍內(nèi)變化時(shí)，F(xiàn)z基本不變。 圖3-17刃傾角對(duì)切削力的影響 圖3-18 車刀后刀面磨

8、損量對(duì)切削力的影響刀具磨損的影響 圖3-18表示車削45鋼時(shí)，后刀面磨損量對(duì)切削力的影響。后刀面磨損增大，使主后刀面與加工表面的接觸面積增大，后刀面上的法向力和摩擦力都將增大，故切削力加大。切削液的影響 以冷卻作用為主的水溶液對(duì)切削力影響很?。欢鴿?rùn)滑作用強(qiáng)的切削油，由于其有效地減少了刀具前刀面與切屑、后刀面與工件表面之間的摩擦，甚至還能減少被加工金屬的塑性變形，從而能顯著地降低切削力。刀具材料的影響 刀具材料與被加工材料間的摩擦系數(shù)，影響到摩擦力的變化，直接影響切削力的變化。如在同樣的切削條件下，陶瓷刀具切削力最小，硬質(zhì)合金刀具次之，高速鋼刀具的切削力最大。.2 切削力及其影響因素 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

9、金屬切削時(shí)，刀具切入工件，使被加工材料發(fā)生變形成為切屑所需要的力稱為切削力。研究切削力對(duì)刀具、機(jī)床、夾具的設(shè)計(jì)和使用都具有很重要的意義。學(xué)習(xí)本節(jié)主要掌握切削力概念、計(jì)算及其影響因素，。3.2.1 切削力的產(chǎn)生和分解（1）切削力的產(chǎn)生來源1）切屑形成過程中彈性變形及塑性變形產(chǎn)生的抗力，2）是刀具與切屑及工件表面之間的摩擦阻力，（2）切削力的分解Fc切削力（主切削力或切向分力，以前用Fz表示）。它切于加工表面，并與基面垂直。Fc用于計(jì)算刀具強(qiáng)度，設(shè)計(jì)機(jī)床零件，確定機(jī)床功率等。Fp背向力（切深分力或徑向分力，以前用Fy表示）。它處于基面內(nèi)并垂直于進(jìn)給方向。Fp用于計(jì)算與加工精度有關(guān)的工件撓度和刀具、

10、機(jī)床零件的強(qiáng)度等。它也是使工件在切削過程中產(chǎn)生振動(dòng)的主要作用力。Ff進(jìn)給力（軸向分力或走刀分力，以前用Fx表示）。它處于基面內(nèi)與進(jìn)給方向相同。Ff用于計(jì)算進(jìn)給功率和設(shè)計(jì)機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)等。切削合力與分力的關(guān)系如下列公式所示： (3-8) 式中FD作用于基面Pr內(nèi)的合力。 .2.2 切削力與切削功率的計(jì)算目前生產(chǎn)實(shí)際中采用的計(jì)算公式都是通過大量的試驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理而得到的經(jīng)驗(yàn)公式。這些經(jīng)驗(yàn)公式主要有兩種形式：指數(shù)切削力形式和切削層單位面積切削力形式。指數(shù)形式的切削力經(jīng)驗(yàn)公式指數(shù)形式的切削力經(jīng)驗(yàn)公式應(yīng)用比較廣泛，其形式如下：（3-9） （3-10） （3-11）式中：Fc、Ff 、Fp切削力、進(jìn)給力和背向

11、力；、取決于工件材料和切削條件的系數(shù)；、;、;、三個(gè)分力公式中背吃刀量ap、進(jìn)給量f和切削速度vc的指數(shù)；、當(dāng)實(shí)際加工條件與求得經(jīng)驗(yàn)公式的試驗(yàn)條件不符時(shí)，各種因素對(duì)各切削分力的修正系數(shù)。式中各種系數(shù)和指數(shù)都可以在切削用量手冊(cè)中查到。 用切削層單位面積切削力計(jì)算切削力切削層單位面積切削力kc（N/mm2）可按下式計(jì)算： (3-12)各種工件材料的切削層單位面積切削力kc可在有關(guān)手冊(cè)中查到。根據(jù)式（3-12）可得到切削力Fc的計(jì)算公式： (3-13) 式中：切削條件修正系數(shù)。用切削層單位面積切削力計(jì)算切削力工作功率工作功率Pe可分為兩部分：1）主運(yùn)動(dòng)消耗的功率Pc(w)（切削功率）2）進(jìn)給運(yùn)動(dòng)消耗

12、的功率Pf(w)（進(jìn)給功率）所以，工作功率可以按下式計(jì)算： (3-14) 式中：Fc、Ff -切削力和進(jìn)給力（N）；vc-切削速度（m/s）；nw-工件轉(zhuǎn)速（r/s）；f -進(jìn)給量（mm/r）。由于進(jìn)給功率Pf相對(duì)于Pc一般都很小（1%2%），可以忽略不計(jì)。所以，Pe可以用Pc近似代替。在計(jì)算機(jī)床電動(dòng)機(jī)功率Pm時(shí)，還應(yīng)考慮機(jī)床的傳動(dòng)效率hm，按下式計(jì)算： (3-15) 3.2.3 影響切削力的因素工件材料的影響1）工件材料的物理力學(xué)性能、加工硬化程度、化學(xué)成分、熱處理狀態(tài)以及切削前的加工狀態(tài)都對(duì)切削力的大小產(chǎn)生影響。2）工件材料的強(qiáng)度、硬度、沖擊韌度、塑性和加工硬化程度愈大，則切削力愈大。3）

13、工件材料的化學(xué)成分、熱處理狀態(tài)等因素都直接影響其物理力學(xué)性能，因而也影響切削力。刀具幾何參數(shù)的影響（1）前角對(duì)切削力的影響1）加工塑性材料時(shí)，前角0增大，變形系數(shù)h減小，因此切削力降低；2）加工脆性材料（加鑄鐵、青銅）時(shí)，由于切屑變形很小，所以前角對(duì)切削力的影響不顯著。（2）主偏角對(duì)切削力的影響1）主偏角kr對(duì)切削力Fc的影響較小，影響程度不超過10%。主偏角kr在6075之間時(shí)，切削力Fc最小。2）主偏角kr對(duì)背向力Fp和進(jìn)給力Ff的影響較大。由圖3-21b可知 ； (3-16)式中：FD-切削合力F在基面內(nèi)的分力?？梢奆p隨kr的增大而減小，F(xiàn)f則隨kr的增大而增大。（3）刀尖圓弧半徑對(duì)切

14、削力的影響刀尖圓弧半徑re增大，使切削刃曲線部分的長(zhǎng)度和切削寬度增大，但切削厚度減薄，各點(diǎn)的kr減小。所以re增大相當(dāng)于kr減小時(shí)對(duì)切削力的影響。（4）刃傾角對(duì)切削力影響1）刃傾角s在很大范圍（-40+40）內(nèi)變化時(shí)對(duì)切削力Fc沒有什么影響。2）刃傾角s對(duì)Fp和Ff影響較大，隨著s的增大，F(xiàn)p減小，而Ff增大。（5）負(fù)倒棱對(duì)切削力的影響在前刀面上磨出的負(fù)倒棱br的寬度與進(jìn)給量f之比增大，切削力隨之增大。但當(dāng)切削鋼，或切削灰鑄鐵時(shí)，切削力趨于穩(wěn)定，接近于負(fù)前角刀具的切削狀態(tài)。 切削用量的影響（1）背吃刀量對(duì)切削力的影響背吃刀量ap增大，切削力成正比增加，背向力和進(jìn)給力近似成正比增加。（2）進(jìn)給量

15、對(duì)切削力的影響進(jìn)給量f增大，切削力也增大，但切削力的增大與f不成正比。（3）切削速度對(duì)切削力的影響切削速度vc對(duì)切削力的影響分為有積屑瘤階段和無積屑瘤階段兩種：1）在積屑瘤增長(zhǎng)階段，隨著vc增大，積屑瘤高度增加，切屑變形程度減小，切削層單位面積切削力減小，切削力減小。反之，在積屑瘤減小階段，切削力則逐漸增大。2）在無積屑瘤階段，隨著切削速度vc的提高，切削溫度增高，前刀面摩擦系數(shù)減小，變形程度減小，使切削力減小，如圖3-22所示。 刀具材料的影響因?yàn)榈毒卟牧吓c工件材料之間的親和性影響其間的摩擦，所以直接影響到切削力的大小。一般按立方碳化硼（CBN）刀具、陶瓷刀具、涂層刀具、硬質(zhì)合金刀具、高速鋼

16、刀具的順序，切削力依次增大。切削液的影響切削液具有潤(rùn)滑作用，使切削力降低。切削液的潤(rùn)滑作用愈好，切削力的降低愈顯著。在較低的切削速度下，切削液的潤(rùn)滑作用更為突出。彩圖3-3顯示切削液具有的潤(rùn)滑作用。刀具后刀面磨損的影響刀具后刀面磨損帶中間部分的平均寬度以VB表示。磨損面上后角為0。VB愈大，磨擦愈強(qiáng)烈，因此切削力也愈大。VB對(duì)背向力Fp的影響最為顯著。刀具強(qiáng)度的有限元數(shù)值模擬分析發(fā)表時(shí)間：2005-8-14來源：中國(guó)金屬加工網(wǎng)應(yīng)用大型有限元數(shù)值分析軟件ANSYS對(duì)刀具強(qiáng)度進(jìn)行數(shù)值模擬分析，可較精確地掌握刀具上各點(diǎn)的受力情況，了解刀具內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變的分布規(guī)律，獲得應(yīng)力應(yīng)變分布圖并方便地找出危險(xiǎn)點(diǎn)。

17、該方法可為改進(jìn)刀具受力情況、合理設(shè)計(jì)刀具結(jié)構(gòu)以及對(duì)刀具進(jìn)行失效分析提供理論依據(jù)，為刀具強(qiáng)度和壽命的分析計(jì)算提供了一種新方法。 1、 引言 金屬切削過程是刀具與工件相互作用的過程。在機(jī)床夾具刀具工件構(gòu)成的加工系統(tǒng)中，合理選用刀具十分重要。刀具的整體結(jié)構(gòu)、切削刃材料與幾何形狀都會(huì)直接影響刀具使用壽命、工件加工質(zhì)量和切削生產(chǎn)效率。因此，在切削過程中，刀具應(yīng)具有較高的強(qiáng)度、良好的韌性、較長(zhǎng)的壽命以及良好的工藝性。對(duì)刀具強(qiáng)度進(jìn)行理論分析，了解刀具內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，不僅有利于在加工過程中合理選擇刀具，而且可為進(jìn)一步改善刀具內(nèi)部受力狀態(tài)、提高刀具使用壽命提供理論依據(jù)。 2、 有限元數(shù)值分析軟件ANSYS簡(jiǎn)

18、介 有限元數(shù)值分析軟件(ANSYS)將現(xiàn)代數(shù)學(xué)、力學(xué)的基礎(chǔ)理論與有限元分析技術(shù)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合，具有豐富、完善的單元庫、材料模型庫和求解器，可利用數(shù)值模擬技術(shù)高效求解各類結(jié)構(gòu)動(dòng)力、靜力和線性、非線性問題。ANSYS作為一種有限元分析軟件，已成為CAE和工程數(shù)值模擬的有效工具，是當(dāng)今CADFCAEFCAM軟件中的主流產(chǎn)品之一。 利用ANSYS進(jìn)行有限元結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析時(shí)，通過對(duì)所施加的載荷進(jìn)行數(shù)值模擬，分析應(yīng)力應(yīng)變集中區(qū)，從而達(dá)到強(qiáng)度分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。ANSYS求解的三個(gè)主要步驟為：創(chuàng)建有限元模型(前處理)施加載荷并求解(求解)查看分析結(jié)果(后處理)。 3、 刀具力學(xué)模型的建立

19、在金屬切削過程中，當(dāng)?shù)毒咔腥牍ぜr(shí)，使被加工材料發(fā)生變形并形成切屑所需的力稱為切削力。切削力的大小直接影響刀具、機(jī)床、夾具的設(shè)計(jì)與使用。切削力包括克服被加工材料變形時(shí)產(chǎn)生的彈性和塑性變形抗力、克服切屑對(duì)刀具前刀面的摩擦力以及刀具后刀面對(duì)加工表面和已加工表面之間的摩擦力。圖1 刀具受力分析示意圖 為便于分析、計(jì)算和測(cè)量刀具受力情況，可按切削主運(yùn)動(dòng)速度方向、切深方向和進(jìn)給方向建立空間直角坐標(biāo)系，將切削合力Fr在該坐標(biāo)系中分解成三個(gè)分力，即主切削力Fz切削速度方向分力(切向力)、切深抗力Fy切深方向分力(徑向力)和進(jìn)給抗力Fx進(jìn)給方向分力(軸向力)(見圖1)。 主切削力Fz是最大的分力，也是設(shè)計(jì)、使

20、用刀具的主要依據(jù)，同時(shí)還可用于驗(yàn)算機(jī)床、夾具主要零部件的強(qiáng)度、剛度以及機(jī)床電機(jī)功率等。切深抗力Fy并不消耗功率，主要對(duì)工藝系統(tǒng)的變形及零件的加工質(zhì)量產(chǎn)生影響，但當(dāng)機(jī)床夾具刀具工件組成的工藝系統(tǒng)剛性不足時(shí)，F(xiàn)y是造成零件變形和加工振動(dòng)的主要因素。進(jìn)給抗力Fx主要作用于機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)，是驗(yàn)算機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)主要零部件強(qiáng)度和剛性的重要依據(jù)。 4、 刀具強(qiáng)度有限元分析實(shí)例 車刀是應(yīng)用最廣泛的金屬切削刀具之一，主要用于車削加工各種回轉(zhuǎn)表面和回轉(zhuǎn)體端面等。下面以典型的外圓車刀為例，應(yīng)用ANSYS對(duì)刀具強(qiáng)度進(jìn)行有限元數(shù)值模擬分析。 (1)試驗(yàn)參數(shù) 采用硬質(zhì)合金車刀在C630臥式車床上進(jìn)行車削試驗(yàn)。工件材料為的碳素

21、鋼。選取刀具幾何參數(shù)：刀桿材料：45鋼；刀桿幾何尺寸：BH=20mm25mm，L=150mm。刀片材料：YT15；車刀主要角度：前角，刀具材料的機(jī)械性能：強(qiáng)度極限：600Mpa；屈服極限：355MPa；彈性模量E=206GPa；泊松比=0.27。切削用量：切削速度)vc=100m/min，進(jìn)給量(或進(jìn)給速度)f=0.5mm/r，背吃刀量 (2)劃分單元格 根據(jù)刀具的幾何尺寸，在ANSYS交互模式下創(chuàng)建刀具有限元實(shí)體模型。圖2 有限元網(wǎng)格圖 通過ANSYS自帶的自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方法進(jìn)行單元格的劃分，自定義單元長(zhǎng)度。采用八節(jié)點(diǎn)六面體Solid45單元類型(該單元類型便于施加載荷，且計(jì)算精度較高)，將

22、車刀劃分為1569個(gè)節(jié)點(diǎn)、6934個(gè)單元(見圖2，單元?jiǎng)澐州^密是為了更清楚地顯示應(yīng)力集中區(qū))，并作如下假設(shè)： * 將刀桿和刀片材料視為一體，便于模擬加載分析和計(jì)算。 * 計(jì)算中假定材料為線彈性，即不發(fā)生屈服。 * 刀具在切削過程中會(huì)受到一定的沖擊和振動(dòng)，考慮到這種沖擊和振動(dòng)的有限性，為簡(jiǎn)化計(jì)算，視刀具在切削過程中某時(shí)刻為靜應(yīng)力分布。 * 在切削過程中，刀具因劇烈摩擦?xí)a(chǎn)生高溫，但為便于計(jì)算，暫不考慮溫度場(chǎng)影響。 (3)模擬加載求解 由于切削力的影響因素較多，計(jì)算較復(fù)雜，加之目前所用切削力理論計(jì)算公式是在忽略了溫度、正應(yīng)力、第III變形區(qū)的變形與摩擦力等條件下推導(dǎo)出來的，與實(shí)際切削狀態(tài)差別較大，

23、故只能用于切削力的定性分析，不宜用于實(shí)際計(jì)算。因此，根據(jù)本實(shí)例的原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用一個(gè)文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)公式，計(jì)算出三個(gè)切削分力的經(jīng)驗(yàn)值分別為： 根據(jù)上述分析，按切削條件最惡劣的極限情況(即集中作用于刀尖一點(diǎn))進(jìn)行模擬加載，在刀具末端施加全部約束(這樣并不影響分析結(jié)果)。 (4)結(jié)果分析 通過ANSYS的靜載荷計(jì)算，可得到圖3所示刀具內(nèi)部應(yīng)力分布圖、圖4所示刀尖部分應(yīng)變分布圖和圖5所示全部自由度解USUM分布圖(位移等值線圖)。圖3 車刀應(yīng)力分布示意圖 圖4刀尖部位應(yīng)變分布圖 圖5位移等值線圖 由圖3可知，車刀最大應(yīng)力點(diǎn)位于刀尖部位(第21節(jié)點(diǎn)處)，最大應(yīng)力值為676MPa，最大應(yīng)力點(diǎn)的坐標(biāo)為(-0.025，-0.008，0.002)。采用類似方法，可計(jì)算出刀尖處的最大應(yīng)變值為0.00426m。由圖5可知，最大合位移DMX=0.609，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相符。 由于上述分析結(jié)果是在極限條件(切削力集