九年級上冊數(shù)學(xué)教案

1、第一課 21.1二次根式學(xué)習(xí)目標：1.理解二次根式的定義，會用算術(shù)平方根的概念解釋二次根式的意義.2.會確定二次根式有意義的條件，知道(0)是非負數(shù)，并會運用.3.會進行二次根式的平方運算，會對被開方數(shù)為平方數(shù)的二次根式進行化簡.教學(xué)重點：1.有意義的條件. 2.0時 0的應(yīng)用. 3.和的運算、化簡教學(xué)難點：0？兩個二次根式相除其實就是 不變， 相除三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視1、學(xué)生按照自學(xué)指導(dǎo)看書，教師巡視，確保人人學(xué)得緊張高效2、檢查自學(xué)效果完成課本練習(xí).補充：1.成立，求x的取值范圍.2.找出下列根式中的最簡二次根式 3.判斷下列等式是否成立 請幾位同學(xué)板演，其余學(xué)生在座位上完成四、更正、討

2、論、歸納、總結(jié)1學(xué)生自由更正，或?qū)懗霾煌夥ǎ?討論、歸納學(xué)生點評教師小結(jié)：例6：第一步可以把被開方數(shù)相除，然后告訴學(xué)生被開方數(shù)中不能含有分母，數(shù)必須是整數(shù)，利用分數(shù)的基本性質(zhì)將分母變成完全平方數(shù)，開方后移到根號外；也可以直接模仿分數(shù)的基本性質(zhì)和公式，以去掉分母中的根號.最簡二次根式概念1.被開方數(shù)不含分母的含義指-因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；2.被開方數(shù)中不能含開得盡方的因數(shù)是指-被開方數(shù)不能分解出完全平方數(shù)；被開方數(shù)中不含開得盡方的因式是指-被開方數(shù)的每一個因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2，因此，每一個因式的指數(shù)都是1.五、課堂作業(yè)必做題：P12 2題（3）（4）6題（3）（4）補充作業(yè)：補充作業(yè)：本

3、課無.教 學(xué) 反 思第四課時 21.2二次根式的加減（第1課時）學(xué)習(xí)目標1.知道在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.2.能熟練將二次根式化簡成最簡二次根式.3.會運用二次根式加減法法則進行二次根式的加減運算.教學(xué)重點二次根式加減法運算方法教學(xué)難點二次根式的化簡，合并被開方數(shù)相同的最簡二次根式一、板書課題，揭示目標上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘除法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的加減法運算.(投影課題和目標)學(xué)習(xí)目標：（見學(xué)習(xí)目標）二、指導(dǎo)自學(xué)認真看課本P14-P15練習(xí)前的內(nèi)容：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運算律，在實數(shù)范圍內(nèi)能否繼續(xù)使用？（2）二次根式的加減運算與整式的加減運算相同之處是什么？（3

4、） 什么樣的二次根式能夠合并？（4）模仿整式的加減運算怎樣進行二次根式的加減運算？5分鐘后，比誰能正確地做出與例題類似的習(xí)題三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視1、學(xué)生按照自學(xué)指導(dǎo)看書，教師巡視，確保人人學(xué)得緊張高效2、檢查自學(xué)效果完成課本練習(xí).補充：1.下列各組二次根式中，化簡后被開方式相同的是（）A. B. C. D.2.二次根式的計算為什么先學(xué)乘除，后學(xué)加減？還有哪塊知識也是如此？請幾位同學(xué)板演，其余學(xué)生在座位上完成四、更正、討論、歸納、總結(jié)1學(xué)生自由更正，或?qū)懗霾煌夥ǎ?討論、歸納學(xué)生點評教師小結(jié)：1.進行二次根式加減運算的一般步驟.2.二次根式的熟練化簡.2.二次根式加減的實際應(yīng)用.五、課堂作業(yè)

5、必做題：P17 2題（1）（4）3題（3）（4）補充作業(yè)：計算:（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）六、教學(xué)反思第5課時 21.2二次根式的加減（第2課時）學(xué)習(xí)目標在有理數(shù)的混合運算及整式的混合運算的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解二次根式的混合運算與以前所學(xué)知識的關(guān)系，在比較中求得方法，并能熟練地進行二次根式的混合運算教學(xué)重點：混合運算的法則，運算律的合理使用教學(xué)難點：靈活運用運算律、乘法公式等技巧，使計算簡便一、板書課題，揭示目標到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的乘除、加減運算，這節(jié)課來學(xué)習(xí)二次根式的混合運算.(投影課題和目標)學(xué)習(xí)目標：（見學(xué)習(xí)目標）二、指導(dǎo)自學(xué) 1、類比計

6、算，說明理由 (2+3b) ； ( ) (2+3b)(-b)； (3b-42 ) ； 思考：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運算律，在實數(shù)范圍內(nèi)能否繼續(xù)使用？（2）二次根式的混合運算與整式的混合運算相同之處是什么？（3）左邊式子中的字母、b可以表示二次根式嗎？ （4）模仿整式的混合運算怎樣進行二次根式的混合運算？三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視 1、學(xué)生按照自學(xué)指導(dǎo)看書，教師巡視，確保人人學(xué)得緊張高效2、檢查自學(xué)效果完成課本練習(xí).補充：1.海倫秦九韶公式：如果一個三角形的三邊長分別是,b,c,設(shè)=, 則三角形的面積為S= 公式運用：在中，BC=4,AC=5,AB=6,求的面積。請幾位同學(xué)板演，其余學(xué)生在座位上

7、完成四、更正、討論、歸納、總結(jié)1學(xué)生自由更正，或?qū)懗霾煌夥ǎ?討論、歸納學(xué)生點評教師小結(jié)：1.進行二次根式混合運算的一般步驟.2.二次根式混合運算時，仔細觀察式子的特征，靈活運用運算法則、運算律、公式來簡化運算.2.二次根式混合運算的應(yīng)用.五、課堂作業(yè)P18 4、6、8題補充作業(yè)：1.已知，求的近似值.2.如圖21.3-3在平行四邊形ABCD中，得DEAB,E點在AB上，DE=AE=EB=,求平行四邊形ABCD的周長.六、教學(xué)反思第6課時 第21章小結(jié)學(xué)習(xí)目標1、學(xué)生構(gòu)建知識體系2、通過解決典型的題目，抓住本章要點；解決易出錯的題目，找出錯陷阱和錯因.3、聯(lián)系實數(shù)，整式，勾股定理等相關(guān)知識進

8、行綜合運用.教學(xué)重點：深化理解二次根式的概念和性質(zhì)，熟練進行二次根式的化簡與運算教學(xué)難點：進一步理解二次根式的性質(zhì)和運算法則的合理性一、板書課題，揭示目標我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的概念，性質(zhì)和運算，這節(jié)課來復(fù)習(xí)并總結(jié)本章知識.(投影課題和目標)學(xué)習(xí)目標：（見學(xué)習(xí)目標）二、指導(dǎo)自學(xué)認真看課本P21的內(nèi)容：1.復(fù)習(xí)鞏固二次根式知識，及于其他相關(guān)知識的聯(lián)系.2.進一步理解本章知識，熟練解決相關(guān)問題.3.補充課本未明確給出的概念及相關(guān)題目，拓展知識與能力.4.構(gòu)建知識體系，納入知識系統(tǒng).三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視 1、學(xué)生按照自學(xué)指導(dǎo)看書，教師巡視，確保人人學(xué)得緊張高效2、檢查自學(xué)效果l 解答下列各題，注意

9、易讓你犯錯的陷阱1.若有意義，則x的取值范圍是 .2.下列各式是最簡二次根式的是（ ）A. B. C. D .3.下列二次根式中，和是同類二次根式的是（ ）A. B. C. D. 4.下列運算正確的是（ ）A. B. C. D.5.計算：； ； 歸納：本組訓(xùn)練題目典型，易錯，旨在進一步理解二次根式相關(guān)知識，熟練進行二次根式化簡與運算.l 解答下列各題，注意避免犯上組題中的錯誤，看是否有新的發(fā)現(xiàn).1.若有意義，則x的取值范圍是 .2.下列各式中不是最簡二次根式的是（ ）A. B. C. D .3.下列二次根式中，和不是同類二次根式的是（ ）A. B. C. D. 4.下列計算正確的是（ ）A.

10、B.C. D.5.計算：； ； 歸納：此組題與上組題考察內(nèi)容相同，但問法不同，更具技巧性.(二)綜合運用1.當m 時，有意義.2.能使成立的x的取值范圍是 .3.若，則的取值范圍是 .4.若是 .5.當-3時，化簡的結(jié)果是 .6.整數(shù)滿足下列兩個條件：式子和都有意義的值是整數(shù)，則的值是 .7.以下結(jié)論正確的是 .（填序號即可） =對一切實數(shù)都成立 對一切實數(shù)都成立式子叫做二次根式 一個數(shù)的平方根和它的絕對值都是非負數(shù)8. 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：的結(jié)果是 .9.的計算結(jié)果是 .10.已知求的值.11.如圖，有一艘船在點O處測得一小島上的電視塔A在北偏西600 的方向上，前進20海 里到達B處，測

11、得A在船的西北方向，問再向西航行多少海里，船離電視塔最近？ (三)構(gòu)建知識體系二次根式概念性質(zhì)運算乘除運算加減運算混合運算甲四、更正、討論、歸納、總結(jié)1學(xué)生自由更正，或?qū)懗霾煌夥ǎ?討論、歸納學(xué)生點評教師小結(jié)：五、課堂作業(yè)教 學(xué) 反 思單元測試粘貼處第7-10課 二次根式復(fù)習(xí)課教學(xué)目標1使學(xué)生進一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練地化簡含二次根式的式子；2熟練地進行二次根式的加、減、乘、除混合運算教學(xué)重點和難點重點：含二次根式的式子的混合運算難點：綜合運用二次根式的性質(zhì)及運算法則化簡和計算含二次根式的式子教學(xué)過程設(shè)計一、板書課題，揭示目標二、指導(dǎo)自學(xué)1請同學(xué)回憶二次根式有哪些基本性質(zhì)？

12、用式子表示出來，并說明各式成立的條件 2二次根式的乘法及除法的法則是什么？用式子表示出來3在二次根式的化簡或計算中，還常用到那兩個二次根式的關(guān)系式： 4在含有二次根式的式子的化簡及求值等問題中，常運用那三個可逆的式子： 三、學(xué)生自學(xué)，教師巡視1 x取什么值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義：2、 分析：第一個二次根式的被開方數(shù)的分子與分母都可以分解因式把它們分別分解因式后，再利用二次根式的基本性質(zhì)把式子化簡，化簡中應(yīng)注意利用題中的隱含條件3-a0和1-a0解 因為1-a0，3-a0，所以a1，|a-2|2-a(a-1)(a-3)=-(1-a)-(3-a)=(1-a)(3-a)0這些性質(zhì)化簡含二次根

13、式的式子時，要注意上述條件，并要闡述清楚是怎樣滿足這些條件的問：上面的代數(shù)式中的兩個二次根式的被開方數(shù)的式子如何化為完全平方式？分析：先把第二個式子化簡，再把兩個式子進行通分，然后進行計算解注意：所以在化簡過程中，例6分析：如果把兩個式子通分，或把每一個式子的分母有理化再進行計算，這兩種方法的運算量都較大，根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點，分別把兩個式子的分母看作一個整體，用換元法把式子變形，就可以使運算變?yōu)楹喗輆+b2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)4(n+2)， 三、課堂練習(xí)1選擇題：Aa2Ba2Ca2Da2Ax+2 B-x-2C-x+2Dx-2A2x B2aC-2xD-2a2填空題：4計算：四、小結(jié)1本節(jié)課復(fù)習(xí)的五個基本問題是“二次根式”這一章的主要基礎(chǔ)知識，同學(xué)們要深刻理解并牢固掌握2在一次根式的化簡、計算及求值的過程中，應(yīng)注意利用題中的使二次根式有意義