2020年蘇科版九年級(jí)中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)8——最值問(wèn)題之將軍飲馬(pdf版)

1、rn nwv r -v rr t kb w rf w*w rn r ev W W2021中考專題8最值問(wèn)題之將軍飲馬蠶名【橫型解析】總結(jié)：以上口團(tuán)暫常見(jiàn)斃垢時(shí)律類畏想路牲間題才蠱岳都轉(zhuǎn)化到：長(zhǎng)處輯決 特點(diǎn),勁點(diǎn)理宜麴上：*成.終點(diǎn)厠定右法、柞定點(diǎn)捷于動(dòng)點(diǎn)所在立裁舖對(duì)薛點(diǎn)“im分析】 L釦囲，在平面直角坐掠舉申，KLLOAB的嘆克A在X軸的正半軸上，頂點(diǎn)B館堂標(biāo)為頭 萬(wàn)九例 2如EB，在五邊幣 A3CDE 中！ ZJL4fil20 , 2J=90，XJ二&C=1. AE=D-2t在Bd DE上分別找一點(diǎn)M MOJSZU.W 的間悵dft小時(shí) 2SZW+zW=i求MW的周長(zhǎng)最小值.例粘頼出，正方形

2、磁D的立恢為點(diǎn)遐左邊鳥(niǎo)C上且席=1,検為忑的線段泗在上運(yùn) 功.求四垃形B沁恥長(zhǎng)最小值I當(dāng)四迦勝月胞匹的雋長(zhǎng)建小時(shí)* taflZAC的值角_4.平面直帝坐標(biāo)垂申，戌血一占0,直肌0, 4點(diǎn)營(yíng)在陽(yáng)上，且ZOAE=ZOBA.如 圖，將厶坯。祐耳憫闖右平移得到厶IT OJ I SttZJ, BK當(dāng)?shù)氖瓾E阮得瓏小值 時(shí)，求點(diǎn)園的坐標(biāo).12啊反如阿，正比例函敬=4x0tA0的頤像與工軸相交所成的觀竟為7T定點(diǎn)/的蟹標(biāo)為4,卩為匸軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M 押為函數(shù)了=bAA3的圖燎上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)IM AM+MP-PN Ki 戲加值為1.如圖1所示，正方形山切的面枳為12, 乂丹E是尊邊三覚闿，點(diǎn)E在正方%ASCD徐

3、 越對(duì)角結(jié)MC上有一點(diǎn)尸使PD十滋的和最小，小值為_(kāi)ffi 1罔2S3感42.如田缶 在童冊(cè)*甘3 申M*iMXC=ef 5D=8.點(diǎn)耳 H尸務(wù)別是辻待* BC、川上時(shí)動(dòng) 為PE+PF的屢小1是a$nB9 3j在過(guò)故肯2的等ifiSE申I D為眈的中點(diǎn)成是/C邊上一點(diǎn)* K BDE*面楓尢星隹邊血=趴平分乙g 寫M W分別是B6 JC上的動(dòng)點(diǎn) H 啦十3的最小值卞_.5.A3EB &j芒磁申.仙平rBAC,分刑為宓 Q上的動(dòng)點(diǎn)*O假設(shè)丿0=4. 3=匕HI 5D+DJ的豪小值為著上血心=30,AB=8, MRD+DISMk小值為-假設(shè)M=i7, SC=lQt CA=21.那么 RDDE 值為*

4、如團(tuán)& 在心BC申AB=EC=4, 仆=4，亙P、0 JT分別為線段40、BC. AC 任意一直，那么+0的配卜負(fù)丸圖9工如圖？，4B是O的宜臣AB=3t點(diǎn)M在0上厶也J二NT r AZ是弧羈的申點(diǎn)卩是宣 栓的上的P點(diǎn)，那么ZW-hFN的最小值為8. JUKS.在魏埔30中AS =4, ec=4丁 的平分住交 況于虞助 M JT裁別是ADKAB上的動(dòng)點(diǎn)，j JV+W的址小值是.玄如囲附圖拄形玻琉杯高為12口加底面周長(zhǎng)為18cm,在杯內(nèi)離杯底 心 的點(diǎn)C*Wf-3f蜂気 此時(shí)一貝螞蟻正好在杯外壁.醍林上沿心 與域蜜相對(duì)的點(diǎn)/處，團(tuán)螞蟻到達(dá)埠蜜的最短距窪為cm,也如圏10査形OABC 點(diǎn)丄豪舶上

5、頂點(diǎn)匚的坐標(biāo)為J5!動(dòng)點(diǎn)IX E分扭在肘線OC. a 上1 CE-DE十DH的繪小值是圈山B9 11S 12S13lLtnSlb點(diǎn)Aat lh 5-b M*雙盛經(jīng)y=仗弋0上.點(diǎn)/ Q分別量工輔*軸上 的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)西諭彩加Q的屬iR*M血時(shí).PQ0f*Xa的#Hff式 .也如圈12,點(diǎn)戶是ZAOB內(nèi)任意一點(diǎn)0F=5m點(diǎn)府和點(diǎn)N處別是肘錢U和射扶的上的 動(dòng)點(diǎn) 的集小值是5cmf MZOB的度鞍是.1蓋如圈I驚z川少=3r , jm N井別程選。兒os上，且皿=1, av=噩 點(diǎn)扎0分別在 邊。扱 Mt則MP十円2+3的星小僮是*i鼠如罔1左RtdiBO中.ZACB=9Q* *點(diǎn)Q是Afiii的中點(diǎn)

6、 t D作應(yīng)丄E亡于點(diǎn)JLU點(diǎn)P是1C上的一牛動(dòng)點(diǎn)在aKSCSt一點(diǎn)P, CEffl APPD ft小在下80中畫出點(diǎn)P 2在1的條件下建樓CD交廿于點(diǎn)0羲乂0與Pg 9916童黃藥上運(yùn)撫炬形MCD中應(yīng)=血1C=8, G為邊M 的中點(diǎn).如陽(yáng)X假設(shè)為的上的一41點(diǎn)，當(dāng)0GS的周怖B小時(shí)*求M的氐如圏缶假設(shè)鳳F為邊的上的兩個(gè)動(dòng)昌 且貯=4,當(dāng)四CGEF的局長(zhǎng)攝出時(shí)，求府Id.如亂拋物纜 = -jx2 + 2x + 4交“I械于點(diǎn)5,點(diǎn)/為工軸上的一點(diǎn).04=2.過(guò)點(diǎn)丄作倉(cāng)藝倔丄血 交拋物菱與M M兩點(diǎn)*tB求直線仙的髀析武*2將a AB ；e y 負(fù)方向平替r嚇單位隹鼠 得到較段4商，施她脈最小值

7、時(shí)實(shí)數(shù) 的值.2021中考專題8就值問(wèn)翅之將軍鐵馬秦考蓉案例1栓作彳關(guān)于O號(hào)的林點(diǎn)D,圭接CD交0B于P,連接冊(cè).過(guò)Q作DMlQi于M 那么此時(shí)砂+PC的值麼小*：DP=JUr .Ri+PC=PD-K=CDr 讐F J5J* :AB= $ * OA3,7tanZj(O5= = , ?-ZXZfl=3O * A 05=21=2QA 3由三角形面積公式得匕IxOXAff =丄y.OBXAM,丄血星.=2x1 = 3,2 2 2 2VZAM5=90D Z5=GnA ZffAM-3Q , T WBAQ=時(shí),AZMA/=60D VDNOAr JJZAJ=80, , A.-LV=lun=A 由勾題定理轉(zhuǎn)

8、DN= -Ji T1 2 2*CC- 0)t ?-CAT=S- 1 -=1, aRtADAKTt 由勾股定理得=DC=.2331驛皿十PC的華小值建魚2例二理：乜丄壬于【整3賞=環(huán).俚實(shí)./,交.號(hào)二霑交ED于丁.二工匸為M劇的圖曲I小僅作駆廷悵找的垂戲，垂足為鳳 厶必密=訂怡厶W十匕CTf=60r AAA-AAAM. ZAA-ZEAN, AZC4Af=12O-ZAAArZAiJ =W. 也就是說(shuō)ZAW+-Z/= lBO-flO=12OB 過(guò)點(diǎn)/祚場(chǎng)延悵經(jīng)的墾如垂足為角*：AS=BC=lt AE=D= 2, -AAf=2BA=2t AAr,=2AE=4tJWRtdTM 中7Z=120B * 化

9、NHAA=3(T ,VArHrHAt N扎CH=30 t -AH= 1 =1,AH=t idrW=l4=5f2EFf/AC且於=丑,建站QF文北C于簡(jiǎn)SE/C上姬鈕=氐 fiiDF*SCTPr作枚丄恥于0作出點(diǎn)E美于的對(duì)赫點(diǎn)取 那么二CE=lt將MV平榻至EF虬BMn/=BMrFM=BF時(shí)，匹龍形BMNE的同辰皋小,由乂丘迄=厶05=45= r可求徉鬥0=0=1,V ZDPC= ZJfPQt ZDCP- ZFQP ：. APFQAPDC.戈 _FQ PQQE+XC cd琴=鼻解?。篜Q=1, /.PC=L4J3J0+24fll【提示】將ZLUOra右平移轅化為應(yīng)。不動(dòng)，點(diǎn)B向左平移那么點(diǎn)月 移

10、動(dòng)的軌跡為一平衍于XE關(guān)于逮直線的對(duì)稱 點(diǎn)為 連接血與該直線交點(diǎn)尹即為章小時(shí)點(diǎn)B的位星 求出朋 隹度即可求出點(diǎn)E向右平移的距3L例5解*如囲你 Xft OC. y于亶爰$=后對(duì)稱，直找6X直燙y=H關(guān)于丫拍對(duì)執(zhí) 點(diǎn)才是點(diǎn)A關(guān)于亶線 yJhr前對(duì)稱點(diǎn).作川E丄0D垂足為圧 交p犒于點(diǎn)交線丿抵于M 昨FV丄直謹(jǐn)肌量足為M 冷FN=PE, AM=AH *-AA/+P+PN=A,M+PPE=AlE 最a 陲線彫岸統(tǒng)?ttBTAEO 申丄 *：XAEO=3T CMM. M1X=DM= /.0=-0=2,丄逛=J?二？=2的.2：Z+UP+PN的fh卜值為 23 .【穩(wěn)固訓(xùn)練】答案L黑逢按園人T點(diǎn)舟與Q關(guān)

11、于衛(wèi)匚對(duì)稱，二PD=PR, r.PDP=PBPE=B S小- ABCD的面積為1去 化AB=2爲(wèi).衛(wèi)丁3是等邊三痢形VB=2d,故所求童小值為2石.24T： 7四it場(chǎng)曲CD是菱彪，對(duì)角繪蟲C=, BD=8, ：AB=3,作耳關(guān)于丄0的對(duì)稱點(diǎn)風(fēng) 作卸H丄于F交血7于乩 連按禺 JBEF即為PE+J即的堆協(xié)- UCTO=AD-rF二園尸二蘭，上PE十腫 的量小值為3 佈 柞E關(guān)于丿U的對(duì)稱點(diǎn)趴 連接宓I *D, AC于&此瞇BE+D=B遐亠ED=R6 很據(jù)兩點(diǎn)之間線段JB晅可知呂4就是BED的豪費(fèi)flL沁図關(guān)于NC的對(duì)稱MG 2MT互相垂直平分四邊形是平tf四邊務(wù)丁三ft形磁是垃悵為監(jiān)D為5CM

12、中點(diǎn)*上仞丄BC,M=送,BD= CP=1. W=24D=2i 作甘G丄5C 的JEfea于 Gf -.G=AD=ia在R1AB3G 啊 5G=3i /.0=*IS 和靈關(guān)于 OC 對(duì)H ：.DEt=DBt ；,C+D+M =AD+DEt=AS,(ftC作 CNOA TNt VCC1. E. OV= 1 * CM=歯勾股定理oc=ip超=pc=g=oc=n Nca=&(r t Aou=cai=do F H 四ACOAB 是SSJ&* BC/fOA, AZDCB=ZCOJ5 e/M小值是 4*11解把jgZGii D* 丘 Jlj- -5, a=3i 口“a 為 1), B (-1,JCSL 金

13、皿點(diǎn)關(guān)于工輪的對(duì)稱點(diǎn)GM點(diǎn)關(guān)于上軸的對(duì)稱點(diǎn)D,斯以C點(diǎn)為(-乳-n, D點(diǎn)為4,0.連結(jié)仞分別文忑楓y軸于P點(diǎn)一 Q& 此時(shí)四HxPABQ的周長(zhǎng)最小，亠珀民一Lflr=l臣.，驛傅 xtc 3Lp-2所yiSCD的解析式為y=xt2.也絡(luò) 分剔作點(diǎn)卩關(guān)于CM. 03的對(duì)禰點(diǎn)G Dt連按CD,分別交QI. 0円于點(diǎn)M M 建按QC OD. ML PN. 時(shí)如8|所眾wT點(diǎn)P關(guān)于0A 99對(duì)稱點(diǎn)為D,黃于0B的對(duì)稱點(diǎn)為，PM=D也0P=g ZMQZ POAtT點(diǎn)P攤于陽(yáng)的討琢點(diǎn)為0 hPNYM OP=OCt ZC0B= ZMB,Jg=QP=g厶的弓NCOQ,P冊(cè)用低的堆小# 5cm,ADA/+C+

14、W=5 強(qiáng) CD=5=0P：.0C=0D=CDt 即OCD 是等邊三務(wù)形，二上COD=6(T ,二厶?d=3QB ；L3解作M關(guān)于OB的對(duì)耕戌AA作押關(guān)于0A的對(duì)稱點(diǎn)M* 睦拱謝，即為MP+PQ中QM鄲t小0 根撈軸對(duì)稱的定又可知1命oq=/moh zow=eo- * /CW陰MRS三知形.AOJMT 為啊mujp JLNMMTmBO AttRiAl/OV, MM=/5放答案為風(fēng)A14,撤作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)帆連皿咬0C于點(diǎn)P- 由可旺轉(zhuǎn)PA垂直平分03 /-AQ=i/3Cq=3P01工解匕0 7為曲 上的一個(gè)動(dòng)爲(wèi)二作。黃于也的對(duì)稱點(diǎn)連按CM交府于E那広童押足便ACGE的周好小 葺在畑勝刼C0中.AB=6r 50=8,療為邊4D的中點(diǎn)，AJ&=XA/=4f W=llvC&xJIZI而 AE/CD, AAAIA/ADC AA： 3=站皿 代血二士=2iMDTE為M上的f動(dòng)點(diǎn).加ka.作g關(guān)于上丘的對(duì)稱點(diǎn)必 準(zhǔn)co上戡取洌=4,燃后連按磁交曲于為s 在砌上裁獸EFf 那么& F兩點(diǎn)即可満足使四tiCGEF的間悵量小.譽(yù)準(zhǔn)矩形乂fid中 AB. 0=8,療為竝血的申