系統(tǒng)抽樣學(xué)案PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 系統(tǒng)抽樣學(xué)案系統(tǒng)抽樣學(xué)案 學(xué)點(diǎn)一 學(xué)點(diǎn)二 學(xué)點(diǎn)三 第1頁(yè)/共23頁(yè) 1.系統(tǒng)抽樣的概念 將總體分成 的幾個(gè)部分,然后按照預(yù)先定出的規(guī)則, 從每一部分抽取 個(gè)體,得到所需要的樣本,這樣的抽 樣叫做系統(tǒng)抽樣.在抽樣過(guò)程中,由于抽樣的間隔 ,因 此系統(tǒng)抽樣也稱作 抽樣. 2.系統(tǒng)抽樣的步驟 一般地，假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本, 步驟為 (1)先將總體的N個(gè)個(gè)體 .有時(shí)可直接利用個(gè)體自身 均衡 一個(gè) 等距 相等 編號(hào) 返回 第2頁(yè)/共23頁(yè) 所帶的號(hào)碼,如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門(mén)牌號(hào)等； (2)確定分段間隔k,對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段.當(dāng) (n是樣本容量)是 整數(shù)時(shí),取k= ; (3)在第1

2、段用 確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(lk); (4)按照一定的規(guī)則抽取樣本.通常是將l 得到 第2個(gè)個(gè)體編號(hào) ,再加 得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào) ,依次進(jìn)行下去,直到獲取整個(gè)樣本. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 加上間隔k n N n N （l+k） k （l+2k） 返回 第3頁(yè)/共23頁(yè) 學(xué)點(diǎn)一系統(tǒng)抽樣的判定 【分析】本題考查系統(tǒng)抽樣. 1.人們打橋牌時(shí),從洗好的撲克牌(52張)中隨機(jī)確定一張作 為起始牌,這時(shí),開(kāi)始按次序搬牌,對(duì)任何一家來(lái)說(shuō),都是 從52張總體中抽取一個(gè)容量為13的樣本.這種抽樣方法是 否為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣? 【解析】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個(gè)地從總體中隨機(jī)抽取.而這里只是隨機(jī)確定了起始張,這時(shí)其他各張雖然是

3、逐張地被抽取,其實(shí)各張?jiān)谡l(shuí)手里已確定,所以,這不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.據(jù)其等距起牌的特點(diǎn),應(yīng)將其定位在系統(tǒng)抽樣. 返回 第4頁(yè)/共23頁(yè) 【評(píng)析】系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣,號(hào)碼序列一確定,樣本即確定了,但要求總體中不能含有一定的周期性,否則樣本代表性就是不可靠的,甚至?xí)?dǎo)致明顯的偏向. 返回 第5頁(yè)/共23頁(yè) 【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義和特點(diǎn)進(jìn)行判斷. 2.下列抽樣試驗(yàn)中,最適宜用系統(tǒng)抽樣法的是( ) A.某市的4個(gè)區(qū)共有2 000名學(xué)生,這4個(gè)區(qū)的學(xué)生人數(shù)之 比為3 2 8 2,從中抽取200人入樣 B.從某廠生產(chǎn)的2 000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入樣 C.從某廠生產(chǎn)的2 000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取

4、200個(gè)入樣 D.從某廠生產(chǎn)的20個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入樣 C 返回 第6頁(yè)/共23頁(yè) 【解析】A總體有明顯層次,不適宜用系統(tǒng)抽樣法;B樣本容量很小,適宜用隨機(jī)數(shù)法;D總體容量很小,適宜用抽簽法；C適宜用系統(tǒng)抽樣法. 故應(yīng)選C. 【評(píng)析】在抽樣試驗(yàn)中是否采用系統(tǒng)抽樣關(guān)鍵要看是否適合系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn):總體中個(gè)體數(shù)目比較大;個(gè)體之間無(wú)明顯差異，若滿足這兩條就適宜使用系統(tǒng)抽樣. 返回 第7頁(yè)/共23頁(yè) 某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品,用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車(chē)間之前,檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢查,問(wèn)這是一種什么抽樣方法，為什么? 解:是系統(tǒng)抽樣. 我們認(rèn)為傳送帶的速度是恒定的,這種方法實(shí)際上是將

5、5 分鐘生產(chǎn)的產(chǎn)品為一組,由于用的是傳送帶,故可認(rèn)為這些產(chǎn) 品已安排好,又總在某一位置抽取樣品,這正好符合系統(tǒng)抽樣 的判定. 返回 第8頁(yè)/共23頁(yè) 學(xué)點(diǎn)二系統(tǒng)抽樣的運(yùn)用 1.從2003名職工中抽取一個(gè)由20人組成的旅游觀光團(tuán),試 敘述系統(tǒng)抽樣的步驟. 【分析】在分段之前一定要先剔除3人,這樣才能保證每段中的樣本個(gè)數(shù)相同,從而抽出的個(gè)體樣本等可能性,其次在第一組中抽出一個(gè)個(gè)體后,后面各組中所取的個(gè)體樣本編號(hào)都是間隔了100. 【解析】(1)采用隨機(jī)的方式給個(gè)體編號(hào)1,2,2003; (2)剔除3個(gè)個(gè)體; 返回 第9頁(yè)/共23頁(yè) (3)分段:由于20 2 000=1 100,故將總體分為20個(gè)部

6、分,其中每一部分有100個(gè)個(gè)體; (4)在第一部分隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼,比如77; (5)起始號(hào)加上各段中所含的個(gè)體數(shù),如177,277,則這樣20個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的個(gè)體就被抽取出來(lái). 【評(píng)析】在系統(tǒng)抽樣中,如果總體中的個(gè)體總數(shù)不能被樣本容量整除,則可以用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中剔除若干個(gè)個(gè)體,使其能被整除,然后再編號(hào),分段,確定第一個(gè)起始號(hào),繼而確定整個(gè)樣本. 返回 第10頁(yè)/共23頁(yè) 2.某校高中三年級(jí)有學(xué)生322名,為了了解學(xué)生的某種情況, 按1 8的比例抽取一個(gè)樣本,用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽樣, 并寫(xiě)出過(guò)程. 【分析】本題考查系統(tǒng)抽樣方法. 【解析】因?yàn)?228=40余2,故先剔除2名學(xué)生,把32

7、0名學(xué)生編號(hào)為1,2,320,把總體分為40個(gè)部分,每一個(gè)部分都有8個(gè)個(gè)體,例如第1部分的個(gè)體編號(hào)為1,2,8,然后在第1部分隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼,比如它是6號(hào),那么從6號(hào)開(kāi) 返回 第11頁(yè)/共23頁(yè) 始,每隔8個(gè)號(hào)碼抽取1個(gè),這樣就得到一個(gè)容量為40的樣本:6,14,22,30,312,320. 【評(píng)析】在系統(tǒng)抽樣中，當(dāng)個(gè)體總數(shù)不能被樣本容量整除時(shí)，一定要用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法剔除部分個(gè)體. 返回 第12頁(yè)/共23頁(yè) 某校高中三年級(jí)有503名學(xué)生,為了了解他們的身體狀況,準(zhǔn)備按1:10的比例抽取一個(gè)樣本,試用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽取,并寫(xiě)出過(guò)程. (1)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從503名學(xué)生中剔除3名學(xué)生.

8、(2)采用隨機(jī)的方式將500名學(xué)生編號(hào):1,2,3,500. (3)確定分段間隔.樣本容量為500110=50.分段間隔k=50050=10. 即將500名學(xué)生分成50個(gè)部分,其中每一部分包括10名學(xué)生.即把 1,2,3,500分成50段. (4)在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法確定起始的個(gè)體編號(hào)l,比如l=8. (5)按照事先確定的規(guī)則抽取樣本:從第8號(hào)起,每隔10個(gè)抽取1個(gè)號(hào)碼, 這樣得到一個(gè)容量為50的樣本:8,18,28,38,488,498.這樣編號(hào)為 8,18,28,488,498的學(xué)生便作為抽取的一個(gè)樣本參與試驗(yàn). 返回 第13頁(yè)/共23頁(yè) 學(xué)點(diǎn)三系統(tǒng)抽樣的綜合問(wèn)題 某工廠有工人1 02

9、1人,其中高級(jí)工程師20人,現(xiàn)抽取普通工人40人,高級(jí)工程師4人組成代表隊(duì)參加某項(xiàng)活動(dòng),怎樣抽樣? 【分析】當(dāng)問(wèn)題比較復(fù)雜時(shí)，可以考慮在一個(gè)問(wèn)題中交叉使用多種方法，面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，準(zhǔn)確合理地選擇抽樣方法，是解題的關(guān)鍵. 【解析】普通工人1 001人抽取40人,適宜用系統(tǒng)抽樣法;高級(jí)工程師20人抽取4人,適宜用抽簽法. 第一步將1 001名職工用隨機(jī)方式編號(hào)； 第二步從總體中剔除1人(剔除方法可用隨機(jī)數(shù)法),將剩下的1 000名職工重新編號(hào)(分別為0001,0002, 返回 第14頁(yè)/共23頁(yè) 1000),并平均分成40段； 第三步在第一段0001,0002,0025這二十五個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

10、法抽出一個(gè)(如0003)作為起始號(hào)碼； 第四步將編號(hào)0003,0028,0053,0978的個(gè)體抽出； 第五步將20名高級(jí)工程師用隨機(jī)方式編號(hào),編號(hào)為01,02,20； 第六步將這20個(gè)號(hào)碼分別寫(xiě)在一個(gè)小紙條上,揉成小球,制成號(hào)簽； 第七步將得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中,充分?jǐn)嚢瑁?第八步從袋子中逐個(gè)抽取4個(gè)號(hào)簽,并記錄上面的編號(hào)； 返回 第15頁(yè)/共23頁(yè) 第九步從總體中將與抽號(hào)簽的編號(hào)相一致的個(gè)體取出.以上兩類(lèi)方法得到的個(gè)體便是代表隊(duì)成員. 【評(píng)析】選擇抽樣方法的規(guī)律 當(dāng)總體容量較小,樣本容量也較小時(shí),制簽簡(jiǎn)單,號(hào)簽容易攪勻,可采用抽簽法. 當(dāng)總體容量較大,樣本容量較小時(shí),可采用隨機(jī)數(shù)

11、法. 當(dāng)總體容量較大,樣本容量也較大時(shí),適合用系統(tǒng)抽樣法. 返回 第16頁(yè)/共23頁(yè) 一個(gè)體育代表隊(duì)有200名運(yùn)動(dòng)員,其中兩名是種子選手,現(xiàn)從中抽取13人參加某項(xiàng)運(yùn)動(dòng).若種子選手必須參加.請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣法給出抽樣過(guò)程. 解：S1將198名運(yùn)動(dòng)員用隨機(jī)方式編號(hào),編號(hào)為001,002,198； S2將編號(hào)按順序每18個(gè)一段,分成11段； S3在第一段001,002,018這十八個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽出一個(gè)(如010)作為起始號(hào)碼； S4將編號(hào)為010,028,046,190的個(gè)體抽出,與種子選手一起參加這項(xiàng)運(yùn)動(dòng). 返回 第17頁(yè)/共23頁(yè) (1)系統(tǒng)抽樣適用于總體容量較大,且個(gè)體之間無(wú)明顯的差異

12、. (2)剔除的多余個(gè)體及第一段抽樣都用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. (3)抽樣過(guò)程中是等可能抽樣,即每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等. (4)是不放回抽樣. 1.系統(tǒng)抽樣有哪些特點(diǎn)? 返回 第18頁(yè)/共23頁(yè) 系統(tǒng)抽樣的四個(gè)步驟可簡(jiǎn)記為: “編號(hào)分段確定起始的個(gè)體編號(hào)抽取樣本”. 2.系統(tǒng)抽樣的四個(gè)步驟是什么? 返回 第19頁(yè)/共23頁(yè) 3.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣與系統(tǒng)抽樣有哪些區(qū)別與聯(lián)系? 類(lèi)別類(lèi)別特點(diǎn)特點(diǎn)相互聯(lián)系相互聯(lián)系適用范圍適用范圍共同點(diǎn)共同點(diǎn) 簡(jiǎn)單隨簡(jiǎn)單隨 機(jī)抽樣機(jī)抽樣 從總體中逐個(gè)從總體中逐個(gè) 抽取抽取 在起始部在起始部 分抽樣時(shí)分抽樣時(shí), 采用簡(jiǎn)單采用簡(jiǎn)單 隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣 總體中的個(gè)總體中的個(gè) 體數(shù)較少體數(shù)較少 抽樣過(guò)程抽樣過(guò)程 中每個(gè)個(gè)中每個(gè)個(gè) 體被抽到體被抽到 的可能性的可能性 相等相等 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 將總體平均分成將總體平均分成 幾部分幾部分,按事先確按事先確 定的規(guī)則分別在定的規(guī)則分別在 各部分中抽取各部分中抽取 總體中的個(gè)總體中的個(gè) 體數(shù)較多體數(shù)較多 返回 第20頁(yè)/共23頁(yè) 1.從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出,系統(tǒng)抽樣