電工技術李中發(fā)版課后習題及詳細解答

1、電路的基本分析方法2.1試求如圖2.3所示各電路a、b兩端的等效電阻。lg 10Qob圖2.3 習題2.1的圖bHiqq10Q6J=1J LJJ分析本題考查電阻串聯(lián)、電阻并聯(lián)電路總電阻的計算，電阻串聯(lián)電路的總電阻為R/* V,電阻并聯(lián)電路的總電阻為解 對圖2.3 ( a)所示電路，6Q電阻和上面12Q電阻并聯(lián)后再與下面12Q電阻串聯(lián)，其總 + 12=16電阻為Q ,該16Q電阻與4Q電阻并聯(lián)后再與5Q電阻串聯(lián)，因此a、b兩點之間的總電阻為：3+Z(Q)a、b對圖2.3 ( b)所示電路，左右兩邊 4個 10 Q電阻并聯(lián)后再與中間的10Q電阻串聯(lián)，因此 兩點之間的總電阻為：= -+19=1151

2、(Q)對圖2.3 ( c)所示電路，6Q電阻和12 Q電阻并聯(lián)后再與下面4Q電阻串聯(lián)，其總電阻為6x12S + 12+4 = Q,該8 Q電阻再與左邊8Q電阻以及右邊4Q電阻并聯(lián)，因此a、b兩點之間的(V)總電阻為:(Q)2.2 試求如圖2.4所示電路中的電壓 U。分析電阻串、并聯(lián)電路電流和電壓的計算，一般可先利用電阻串、并聯(lián)公式求出電路的總電阻，然后根據(jù)歐姆定律求出總電流，最后利用歐姆定律或分壓公式和分流公式計算各個電 阻的電壓或電流。標出總電流和待求支路電流的參考方向，如圖2.5所示。電路的總電阻為:J = 2+6x(2+4) 56 I 2 1 4( Q )圖2.4 習題2.2的圖圖2.5

3、習題2.2解答用圖+ U總電流為：待求支路的電流為:待求電壓為：(A)6 6fi+2+4 fi+2+4x2=l(A)8+22+8+2x325(A)2.3 試求如圖2.6所示電路中的電流I和電壓Uab。分析本題考查電阻串聯(lián)、電阻并聯(lián)電路電流和電壓的計算。由于對外電路而言，恒流源與 電阻串聯(lián)可等效于該恒流源，故本題可先用分流公式計算出兩并聯(lián)電阻支路的電流，然后再 計算a、b之間的電壓。由分流公式得:設8Q電阻與2 Q電阻串聯(lián)支路的電流為 V ,如圖2.7所示。r-(A)a、b之間的電壓為：xl i (I/ (v)2.4 試求如圖2.8所示電路中的電流I 分析3Q電阻和下面6Q電阻并聯(lián)后再與上面恒壓

4、源上，故待求電流與 2Q電阻是否并聯(lián)無關。 解 3Q電阻和下面6 Q電阻并聯(lián)后再與上面 6Q電阻串聯(lián)，總電阻為:R = 6+ =tJ I 6( Q )6Q電阻串聯(lián)，然后與2Q電阻并聯(lián)接到8V待求電流為:(A)2.5試求如圖2.9所示電路中的電壓U ab分析解圖2.8 習題2.4的圖圖2.9 習題2.5的圖用分流公式計算出兩并聯(lián)支路的電流后，即可計算出1Q電阻和2Q電阻串聯(lián)支路的電流為：3 + 3x3-21 1+2+3+3a、b之間的電壓。(A)兩個3Q電阻串聯(lián)支路的電流為:1 = 1 + 2(A)2 1+2+3+3兩支路電流的方向均向下。a、b之間的電壓為：2.6 在如圖2.10所示的電路中，

5、已知 厲-叫，覽 Q,試用支路電流法計算各支路電流，并證明電源產(chǎn)生的功率等于所有電阻消耗的總功率。分析 本題電路有2個節(jié)點3條支路，需要列3個獨立的方程才能解出 3個支路電流li、12、13。 2個節(jié)點可列出1個方程，另外兩個方程可由左右兩個回路列出。解 根據(jù)KCL對上面節(jié)點列電流方程，設流入節(jié)點的電流為正，流出節(jié)點的電流為負，貝U有：設左邊回路的繞行方向為順時針方向，根據(jù)Kvl，有：設右邊回路的繞行方向為逆時針方向，根據(jù)KVL ,有：V：4昭=如將題設數(shù)據(jù)代入以上3個方程，得：4+/5-/3=o哥+ 20厶= 2444/3+2fl/1 = 252聯(lián)立以上3個方程求解，得：aAA3個電阻總共吸

6、收的功率為：+電陷+型?訐+ 加二測（W）兩個電源的功率為：:（W）可見兩個電源均發(fā)出功率，共2748W, 3個電阻總共吸收的功率也是 2748W,電路的功率平衡。2.7 在如圖2.11所示電路中，試用支路電流法計算各支路電流。圖2.10 習題2.6的圖圖2.11習題2.7的圖分析 本題電路雖有3條支路，但由于恒流源支路的電流已知，故只有兩個未知電流丨1、12,只需要列2個獨立的方程。2個節(jié)點可列出1個方程，另外1個方程可由右邊回路列出。注意：列KVL方程時要盡量避開恒流源支路，否則，因為恒流源兩端的電壓未知，反而要多列1個方程。流出節(jié)點的電流為負，則解 根據(jù)KCL對上面節(jié)點列電流方程，設流入

7、節(jié)點的電流為正, 有：A+2-ZO設右邊回路的繞行方向為逆時針方向，根據(jù)KVL：有:5厶+ 1矚=5聯(lián)立以上3個方程求解，得:A。說明其實際方向與圖中所標的參考方向相反。2.8 在如圖2.12所示電路中，試用支路電流法計算各支路電流。分析本題電路雖有4條支路，但也只有3個未知電流1“ I?、I3,只需要列3個獨立的方程。2個節(jié)點可列出1個方程，另外2個方程可由右邊兩個回路列出。解 根據(jù)KCL對上面節(jié)點列電流方程，設流入節(jié)點的電流為正，流出節(jié)點的電流為負，貝U 有：片 +設右邊兩個回路的繞行方向均為順時針方向，根據(jù) KVL，有：+=-1/2將題設數(shù)據(jù)代入以上3個方程，得：J + /3+0.4-2

8、, =0片-=146/2+1073=-8聯(lián)立以上3個方程求解，得： -、 AA* V說明其實際方向與圖中所標的參考方向相反。2.9 在如圖2.13所示電路中，已知 W,4-2.,Q,試用節(jié)點電壓法計算各支路電流。+ （ 陽（）6V說時IIshlOQ6S2rv0*iC&1C)卡 o圖2.12習題2.8的圖圖2.13 習題2.9的圖分析 本題電路有2個節(jié)點，4條支路，用節(jié)點電壓法求出兩個節(jié)點間的電壓后，即可求出各 支路電流。解 設兩節(jié)點間電壓的參考方向為上正下負，根據(jù)彌爾曼公式得：野m t/豆fi 24611 1 111 1 1卜+十一-+一卡一十-A島島412 2 1(v)n_ 石一瓦可 _ i

9、_y+2 _ 由此可計算出各支路電流分別為:=7(A)7i nj(A)（A）:（A）I2和14為負值，說明它們的實際方向與圖中所標的參考方向相反。2.10 在如圖2.14所示電路中，試用節(jié)點電壓法計算各支路電流。分析 本題電路有2個節(jié)點，4條支路，但只有3個未知電流11、12、13。用節(jié)點電壓法求出兩個節(jié)點間的電壓后，即可求出各支路電流。解 設兩節(jié)點間電壓的參考方向為上正下負，根據(jù)彌爾曼公式得：霽3u=由此可計算出各支路電流分別為:(A)（V）十一9少1（A）（A）4 V說明其實際方向與圖中所標的參考方向相反。2.11 在如圖2.15所示電路中，試用節(jié)點電壓法計算各支路電流。分析 本題電路有3

10、個節(jié)點，可以假設任意一個節(jié)點為參考節(jié)點，用 KCL列出其余各節(jié)點的電 流方程，再用KVL或歐姆定律寫出各支路電流的表達式， 代入各電流方程求解，即可求出其余各 節(jié)點的電位，進而可求出各支路的電流。解設下面的節(jié)點為參考節(jié)點，上面左右兩個節(jié)點的電位分別為Ua、Ub。應用KCL分別對上! r10Q I0 期 1*(L4Ate圖2.15 習題2.11的圖根據(jù)歐姆定律或KVL ,由圖2.15可得各支路電流為：6-U,A= 1X 6.%-% 斤=15- 沁* in將以上4式代入IVKCL方程，得：1 6 10 %冬10 10解之，得：1圖2.14習題2.10的圖面左右兩個節(jié)點列方程，得：j,-/4+m=o

11、由此可計算出各支路電流分別為:-: AAAA4 V說明其實際方向與圖中所標的參考方向相反。2.12 將如圖2.16所示的兩個電路分別化為一個恒壓源與一個電阻串聯(lián)的電路。分析本題考查電源之間的等效變換。利用電壓源和電流源的等效變換逐步化簡，即可將如圖2.16所示的兩個電路分別化為一個恒壓源與一個電阻串聯(lián)的電路。在變換過程中，當有多個恒流源并聯(lián)時，可等效為一個恒流源，等效后的恒流源的電流等于原來的多個恒流源電流的 代數(shù)和；當有多個恒壓源串聯(lián)時，可等效為一個恒壓源，等效后的恒壓源的電壓等于原來的 多個恒壓源電壓的代數(shù)和。+圖 2.163習題2.12的圖解 對圖2.16（a）所示電路，首先將2個電壓源

12、等效變換為電流源，然后將2個并聯(lián)的恒流源等效為一個恒流源，將兩個并聯(lián)的電阻等效為一個電阻，即化為一個電流源，最后將該電流 源等效變換為電壓源，等效變換過程如圖1.17所示。圖2.17 圖2.16（ a）的變換過程對圖2.16（b）所示電路，首先將兩個電流源等效變換為電壓源，然后將兩個串聯(lián)的恒壓源等 效為一個恒壓源，將兩個串聯(lián)的電阻等效為一個電阻，即化為一個電壓源，等效變換過程如 圖1.18所示。1+嚴50V（）4-100V（）-工o b圖2.18 圖2.16 (b)的變換過程ob2Q電阻的電流I。2.13 電路如圖2.19所示，試用電壓源與電流源等效變換的方法計算流過分析 本題有2個電壓源和1

13、個電流源，在變換過程中需注意電流和電壓的方向，變換前后電 壓源的正極性端與電流源電流流出的一端對應。解首先將左邊兩個電壓源等效變化為電流源；將上面的電流源等效變化為電壓源，并將其內(nèi)阻與電路中串聯(lián)的1 Q電阻合并。畫出變換后的電路，如圖 2.20所示。然后將圖2.20所示電 路根據(jù)圖2.21的變換次序，最后化簡為圖 2.21 ( C)所示的電路。由圖2.21 ( C)可得流過2 Q電 阻的電流為：（A）噸圖2.19的等效電路圖 2.202V10圖2.20的等效變換過程圖 2.21圖2.19 習題2.13的圖2.14寫出如圖2.22所示電路中輸出電壓分析匕與輸入電壓5的比值。本題可用電壓源和電流源

14、的等效變換逐步化簡后求解，也可用電阻串并聯(lián)方法求解, 還可用戴維南定理求解，這里采用第一種方法。解將輸入電壓Ui看作恒壓源，則其與電阻R串聯(lián)的支路可等效變換為電流源，再將2個并聯(lián)的電阻等效為一個電阻，得如圖 2.23（a）所示電路。最后將如圖2.23（ a）所示電路的電流得:源等效變換為電壓源，得如圖2.23 （b）所示電路。由圖2.23（ b）圖2.22 習題2.14的圖105K I5込0圖 2.23習題2.14解答用圖2.15試用電壓源與電流源等效變換的方法求如圖2.24所示各電路中的電流I。()6V圖 2.24習題2.15的電路分析圖2.24（a）電路有2個電壓源，將它們等效變換為電流源

15、后，再將2個電流源等效變換為1個電流源，即可利用分流公式求出待求電流。圖2.24（ b）電路有1個電流源和1個電壓源,先將電壓源等效變換為電流源，然后將2個電流源等效變換為1個電流源，即可利用分流公式求出待求電流。解對圖2.24（ a）所示電路，根據(jù)圖2.25的變換次序，最后化簡為如圖 2.25（ c）所示的電路。由圖2.25（ c）得：I二-x3=15（A）(0備co圖2.25 圖2.24 (a)解答用圖對圖2.24 (b)所示電路，根據(jù)圖2.26的變換次序，最后化簡為如圖2.26 (c)所示的電路。由圖2.26( c)得：21-x4-22i2(A)2.16Q0何圖2.26 圖2.24( b

16、)解答用圖試用疊加定理計算如圖2.27所示電路中流過4Q電阻的電流I。10A恒流源單獨作用分析本題有1個10A恒流源和1個10V恒壓源。利用疊加定理求解時, 時10V恒壓源短路，這時5 Q電阻也被短路，1Q電阻和4Q電阻并聯(lián)；10V恒壓源單獨作用 時10A恒流源開路，這時1 Q電阻和4Q電阻串聯(lián)。解 10A恒流源單獨作用時的電路如圖 2.28 (a)所示，由圖可得:r二-xio=21 I 1(A)10V恒壓源單獨作用時的電路如圖 2.28 (b)所示，由圖可得：r=2(A)2個電源共同作用時，根據(jù)疊加定理得待求電流為：(A)圖2.27 習題2.16的圖圖2.28習題2.16解答用圖2.17試用

17、疊加定理計算如圖 2.29所示電路中流過3Q電阻的電流I。分析 2A恒流源單獨作用時6V恒壓源短路，這時3Q電阻和6 Q電阻并聯(lián)；6V恒壓源單獨 作用時2A恒流源開路，這時3Q電阻和6Q電阻串聯(lián)。解2A恒流源單獨作用時的電路如圖2.30 （a）所示，由圖可得:x2-_（A）6V恒壓源單獨作用時的電路如圖2.30（ b）所示，由圖可得：r_ _2（A）2個電源共同作用時，根據(jù)疊加定理得待求電流為：圖 2.303 3習題2.17解答用圖2.18如圖2.31（ a）所示，廠%, %-覽-覽-山，旳-。若將恒壓源Us除去, 如圖2.31（ b）所示，試問這時 Uab等于多少？分析本題只可利用疊加定理求

18、解。由于3個電源共同作用時V，所以，若能求出Us單獨作用時 a b兩點之間的電壓 U ab，則2個電流源作用時a b兩點之間的電壓為解Us單獨作用時的電路如圖2.32所示，可見這時4個電阻串聯(lián)，因此 a b兩點之間的電壓可根據(jù)分壓公式求出，為：UL冷=1x12-3（V）所以，恒壓源 Us除去后a、b兩點之間的電壓為：:.1：:（V）圖2.31 習題2.18的圖圖2.32習題2.18解答用圖2.19試用疊加定理計算如圖 2.33所示電路中流過3Q電阻的電流I。分析2A恒流源單獨作用時24V恒壓源短路，這時2個6Q電阻并聯(lián)后再與3 Q電阻串聯(lián)；24V恒壓源單獨作用時2A恒流源開路，這時3Q電阻和4

19、 Q電阻串聯(lián)后再與6Q電阻并聯(lián)。 解2A恒流源單獨作用時的電路如圖2.34 (a)所示，由圖可得：r=一-4+3 +(A)24V恒壓源單獨作用時的電路如圖 2.34 (b)所示，由圖可得：尸 =123 + 4 + 6 q 6x0+4)2個電源共同作用時，根據(jù)疊加定理得待求電流為：(A)(A)+4。(肝6Qr*_11_J6Q圖 2.34圖2.33 習題2.19的圖習題2.19解答用圖2.20電路如圖2.35所示，(1)當將開關S合在a點時，求電流丨1、和I3； (2)當將開關S合在b點時，利用(1 )的結果，用疊加定理計算11、12和13。分析 開關S合在a點時沒有明確要求用什么方法求解，由于電

20、路只有2個節(jié)點，顯然用節(jié)點電壓法計算比較簡便。開關S合在b點時明確要求用疊加定理計算，其實這時只需求出20V電源單獨作用時在各支路產(chǎn)生的電流，然后與(1)中的結果疊加即可。解(1)當將開關得：S合在a點時，設兩節(jié)點間電壓的參考方向為上正下負，根據(jù)彌爾曼公式130 120U=-100(V)由此可計算出各支路電流分別為:Jf 130-(/ 130-100 |5A)2 2 120-1/ 120-100 in=:=T= 1U2 2UIW=QI :(A)(2)當將開關S合在b點時，20V電源單獨作用時的電路如圖(A)2.36所示，這時各支路的電流分別為:嚴20B -2+ 2+412+1 d 2+4 2

21、2(A)xj=-4(A)根據(jù)疊加定理，得開關K = -/； = - xfi = 2s 2+4 3 2+4S合在b點時各支路的電流分別為:/；=/；+1；=10 + 6=16/s=/；+J；=25+2=27(A)(A)(A)(A)Jh+13OV()(丹4Q圖2.35 習題2.20的圖2.21用戴維南定理化簡如圖2.37所示各電路。圖2.36習題2.20解答用圖圖2.37 習題2.21的電路Uoc 和有源二端網(wǎng)分析用戴維南定理化簡有源二端網(wǎng)絡，就是求有源二端網(wǎng)絡的開路電壓絡除源后的等效電阻 R。除源就是將恒壓源短路，恒流源開路。解 對圖2.37(a)所示電路，可用節(jié)點電壓法求開路電壓，為：(V)因

22、為除源后2個恒壓源均被短路,3 Q電阻和10Q電阻并聯(lián)，故等效電阻為:對圖2.37 ( b)所示電路，流過6 Q電阻的電流為 川A，開路電壓為:“直 70x6=60 ( v)因為除源后2個恒流源均被開路，故等效電阻為：V ( Q )對圖2.37 ( C)所示電路，流過10Q電阻的電流為2A，開路電壓為：17q(- =2x106=14 (v)因為除源后5 Q電阻被短路，20 Q電阻被開路，故等效電阻為：(Q )2.22 用戴維南定理化簡如圖 2.38所示各電路。分析在直接對電路分析計算不太方便時，可先對電路稍加變換。如圖2.38 (a)所示電路，將左邊10V恒壓源與10Q電阻并聯(lián)的電路等效為10

23、V恒壓源，將右邊2A恒流源與4Q電阻并 聯(lián)的電路等效為8V恒壓源與4Q電阻串聯(lián)，如圖2.39所示。圖 2.38習題2.22的圖答用圖解 對圖2.38 (a)所示電路，將其等效變換為如圖2.39所示電路后，即可用節(jié)點電壓法求開路電壓，為：IQ 8J 2十斗(V)因為圖2.39所示電路除源后2個恒壓源均被短路，左邊 3Q電阻和右邊2+46 Q電阻并聯(lián)后與中間6Q電阻，故其等效電阻為:(Q)對圖2.38 (b)所示電路，可用分壓公式求出下面2個電阻(或上面2個電阻)的電壓后相減,即得a、b兩點之間的開路電壓，為：亠eg11 2(V)Uor=UA=x9-s * 2+1因為除源后9V恒壓源被短路，故其等

24、效電阻為：p 1“十 2x14(Q)2.23 用戴維南定理求如圖2.40所示電路中的電流I。分析 用戴維南定理求解電路，需求出待求支路開路后有源二端網(wǎng)絡的開路電壓源二端網(wǎng)絡除源后的等效電阻R。解 將待求支路開路，得有源二端網(wǎng)絡如圖Uoc和該有2.41 (a)所示，開路電壓為：4-xl2+ 6-9(V)將該有源二端網(wǎng)絡除源，2個恒壓源均被短路， 則12Q電阻和4Q電阻并聯(lián)后與2 Q電阻串聯(lián), 等效電阻為：(Q)根據(jù)戴維南定理，圖2.40所示電路簡化為圖2.41 ( b),由此可得待求電流為:1 11=1112Q+4Gn()nvU6V+ 0 -圖2.40習題2.23的圖圖2.41習題2.23解答用

25、圖1120111- )12V4Q6V十C -02.24 用戴維南定理求如圖2.42所示電路中的電流I。解 將待求支路開路，得有源二端網(wǎng)絡如圖2.43 (a)所示，開路電壓為：I/q- =U = 2x6-6-1x3 = 3 (v)將該有源二端網(wǎng)絡除源，即 6V電源短路，2A和1A電源開路，則6Q電阻和3Q電阻串聯(lián)，等 效電阻為： ( Q)根據(jù)戴維南定理，圖2.42所示電路簡化為圖2.43 ( b),由此可得待求電流為：1二-二025(A)圖2.42 習題2.24的圖圖2.43習題2.24解答用圖2.25 分別應用戴維南定理和諾頓定理求如圖2.44所示電路中通過12Q電阻的電流I。分析用戴維南定理

26、求解時，需求出待求支路開路后有源二端網(wǎng)絡的開路電壓Uoc和該有源二端網(wǎng)絡除源后的等效電阻R。用諾頓定理求解時，需求出待求支路開路后有源二端網(wǎng)絡的短路電流Isc和該有源二端網(wǎng)絡除源后的等效電阻R。解 (1)用戴維南定理求解。將待求支路開路，得有源二端網(wǎng)絡如圖2.45 (a)所示，根據(jù)KCL,流過4 Q電阻的電流為2A，故其開路電壓為：:-(V)將該有源二端網(wǎng)絡除源，即2V電源短路，2A電源開路，則6Q電阻和3 Q電阻亦被開路，故其等效電阻為：% ( Q )根據(jù)戴維南定理，圖2.44所示電路簡化為圖2.45 ( b)，由此可得待求電流為：I-二05(A)4+12圖2.45習題2.25解答用圖2.4

27、6 (a)所示電路。由于4Q電(2)用諾頓定理求解。將圖 2.4 4中的待求支路短路，得如圖 阻被短路，根據(jù) KCL，流過短路線的電流為：- (A)求等效電阻與用戴維南定理求解時相同，將圖2.45 (a)所示有源二端網(wǎng)絡除源，得其等效電阻為：也(Q )根據(jù)諾頓定理，圖2.44所示電路簡化為圖2.46 (b),由此可得待求電流為:-e+ W4+12x2-0J(A)圖2.46習題2.25解答用圖2.26 分別應用戴維南定理和諾頓定理求如圖2.47所示電路中的電流II。解 (1)用戴維南定理求解。將待求支路開路，得有源二端網(wǎng)絡如圖2.48(a)所示，根據(jù)分壓公式，得開路電壓為：p50吩=兔=-V =

28、x220 =110寸-匚:-:(V)將該有源二端網(wǎng)絡除源，即220V電源短路，則 Ri與R2并聯(lián)，等效電阻為：50x50 s：(Q)根據(jù)戴維南定理，圖2.48所示電路簡化為圖2.49 ( b),由此可得待求電流為:S J(A)圖 2.4825QU Z2UV5OQo b習題2.26的圖圖 2.49習題2.26解答用圖(2)用諾頓定理求解。將圖 路，故流過短路線的電流為：IZ 220,=(A)2.49( a)所示有源二端網(wǎng)絡除源，得等效電阻U習題2.26解答用圖圖 2.502.48中的待求支路短路，得如圖2.50( a)所示電路。由于 巳被短SC =求等效電阻與用戴維南定理求解時相同，將圖 為：5

29、0x50:( Q )根據(jù)諾頓定理，圖2.48所示電路簡化為圖2.50 (b),由此可得待求電流為:h =_/jc =4 A-22亡.(a )2.27 如圖2.51所示的R-2R梯形網(wǎng)絡用于電子技術的數(shù)模轉換，試用疊加定理和戴維南定理 證明輸出端的電流I為：I=-(23+22+2l+2)分析 本題電路有4個電壓均為Ur的恒壓源，運用疊加定理求解從左至右看每一個電源單獨作用的電路，而每一個電源單獨作用的電路則用戴維南定理求解。解最左邊電源單獨作用的電路如圖2.52所示，利用戴維南定理從左至右逐級對各虛線處進行等效變換，分別如圖2.53（a）至圖2.53（d）所示。由圖2.53（d）可得最左邊電源單

30、獨作用 時待求支路的電流為：St1 R + 2R 3JIX24按同樣的方法，可知左數(shù)第 2個電源單獨作用時待求支路的電流為：2左數(shù)第3個電源單獨作用時待求支路的電流為：Wx22左數(shù)第4個電源單獨作用時待求支路的電流為：根據(jù)疊加定理，4個電源共同作用時待求支路的電流為:StI % I % I %3J)2.29 試用戴維南定理計算如圖2.57所示電路中的電流I。解將待求支路中的10Q電阻開路，得有源二端網(wǎng)絡電路如圖2.58 (a)所示，開路電壓為：(V)將該有源二端網(wǎng)絡除源，即 3個恒壓源均短路，則 a、b之間直接由短路線相接，等效電阻為: (Q )根據(jù)戴維南定理，圖2.57所示電路簡化為圖2.5

31、8 ( b),由此可得待求電流為:習題2.29解答用圖2.30在如圖2.59所示電路中，已知圖2.61習題2.3 0解答用圖Q,分別用戴維南定理和諾頓定理求電阻Ri上的電流。解 (1)用戴維南定理求解。將待求支路開路，得有源二端網(wǎng)絡如圖2.60 (a)所示，根據(jù)分壓公式，得開路電壓為：.(V)將該有源二端網(wǎng)絡除源，即Us短路，Is開路，則R3和R4被短路，等效電阻為：覽-覽-巾(Q )根據(jù)戴維南定理，圖2.59所示電路簡化為圖2.60 ( b),由此可得待求電流為：心！站川皿(a)圖2.59習題2.30的圖圖2.60習題2.30解答用圖(2) 用諾頓定理求解。將圖2.59中的待求支路短路，得如

32、圖 2.61 (a)所示電路。由于 Ri被短 路，故流過短路線的電流為：(A)求等效電阻與用戴維南定理求解時相同，將圖2.60 (a)所示有源二端網(wǎng)絡除源，得等效電阻為：(Q )根據(jù)諾頓定理，圖2.59所示電路簡化為圖2.61 (b),由此可得待求電流為:為Vs2.31分析增加一個輔助方程，以確定控制量與支路電流之間的關系。本題圖 流控制電壓源，由于控制量是支路電流 源是電壓控制電流源，由于控制量是電壓 解 對圖2.62( a)電路，根據(jù) KCL 節(jié)點的電流為負，則有：試用支路電流法求如圖 2.62所示兩電路中的各支路電流。 用支路電流法分析含受控源的電路時，受控源可看作與獨立源一樣列方程，但有時需2.62( a)中的受控源是電 Ii,故不需要增加輔助方程；而圖 2.62 (b)中的受控 U2，故需要增加輔助方程。對上面節(jié)點列電流方程，設流入節(jié)點的電流為正，流出A+fi-yOKVL ,有:選包含左右2條支路的回路，并設其繞行方向為順時針方向，根據(jù)2/t+47,+4 = 12聯(lián)立以上2個方程求解，得:AA對圖2.62 (b)電路，根據(jù)KCL對上面節(jié)點列電流方程，設流入節(jié)點的電流為正，流出節(jié)點的 電流為負，則有：其中控制量U2與支路電流I2的關系為：設左邊回路的繞行方向為順時針方向，根據(jù)KVL ,有：站+3/嚴4聯(lián)立以上3個方程求解，得:4-圖 2.