蝸輪蝸桿計算

1、2021/6/161 第九章第九章 蝸桿傳動蝸桿傳動 9.1 概述概述 蝸桿傳動圖蝸桿傳動圖 2021/6/162 一、蝸桿傳動的特點和應用一、蝸桿傳動的特點和應用 1、特點：、特點： 單級傳動比大單級傳動比大; 結構緊湊結構緊湊; 傳動平穩(wěn)，無噪音傳動平穩(wěn)，無噪音; 可自鎖可自鎖; 傳動效率低傳動效率低; 成本高。成本高。 2、應用：、應用： 機床：機床：數(shù)控工作臺、分度數(shù)控工作臺、分度 汽車：汽車：轉向器轉向器 冶金：冶金：材料運輸材料運輸 礦山：礦山：開采設備開采設備 起重運輸：起重運輸：提升設備、電梯、提升設備、電梯、 自動扶梯自動扶梯 2021/6/163 二、蝸桿傳動的類型二、蝸桿

2、傳動的類型 1、按蝸桿形狀分、按蝸桿形狀分 環(huán)面蝸桿傳動環(huán)面蝸桿傳動 錐蝸桿傳動錐蝸桿傳動 圓柱蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動 2021/6/164 2、根據(jù)齒面形狀不同分為：、根據(jù)齒面形狀不同分為： 普通蝸桿傳動普通蝸桿傳動 圓弧圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動 2021/6/165 3、阿基米德蝸桿、阿基米德蝸桿 在軸剖面：在軸剖面：直線齒廓直線齒廓 法剖面：法剖面：凸曲線凸曲線 垂直軸剖面：垂直軸剖面：阿基米德螺線阿基米德螺線 車削加工，不能磨削，精度低。車削加工，不能磨削，精度低。 2021/6/166 蝸輪滾刀：與蝸桿尺寸相同蝸輪滾刀：與蝸桿尺寸相同 在中間平面上可看成直齒齒條與漸開線齒輪嚙合在中

3、間平面上可看成直齒齒條與漸開線齒輪嚙合 2021/6/167 9.2 普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸計算普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸計算 中間平面上的參數(shù)作為設計基準中間平面上的參數(shù)作為設計基準 一、普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及其選擇一、普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)及其選擇 1 、蝸桿傳動的正確嚙合條件及模數(shù)、蝸桿傳動的正確嚙合條件及模數(shù)m和壓力角和壓力角 2 21 21 ta ta mmm 旋向相同旋向相同 2021/6/168 2 、蝸桿分度圓直徑、蝸桿分度圓直徑d1和導程角和導程角 為了限制蝸輪滾刀的為了限制蝸輪滾刀的 數(shù)目并便于滾刀的標數(shù)目并便于滾刀的標 準化，因此對每一標

4、準化，因此對每一標 準模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)準模數(shù)規(guī)定了一定數(shù) 量的蝸桿分度圓直徑量的蝸桿分度圓直徑 d1（表表9-1） 11111 /tandmZdPZ a 導程角：導程角： 2021/6/169 普通蝸桿傳動的普通蝸桿傳動的m與與d1搭配值搭配值 （表（表9-1） 2021/6/1610 3 、傳動比、傳動比i、蝸桿頭數(shù)蝸桿頭數(shù)Z1和蝸輪齒數(shù)和蝸輪齒數(shù)Z2 1 2 2 1 Z Z n n i 蝸桿頭數(shù)蝸桿頭數(shù)Z1通常取為：通常取為：1，2，3，4，或，或6 Z2=iZ1，一般取一般取Z2=2880 4 、傳動中心距、傳動中心距a和變位系數(shù)和變位系數(shù)x2 標準中心距標準中心距 )( 2 1 21

5、dda 變位蝸桿傳動（只對蝸輪變位）變位蝸桿傳動（只對蝸輪變位） 2021/6/1611 （1） 變位前后，蝸輪的齒數(shù)不變變位前后，蝸輪的齒數(shù)不變: Z2 = Z2 而傳動中心距改變而傳動中心距改變: a a m aa x mxmzdxmaa 21 2 2 1 一般取一般取 x 1 1 按變位后的尺寸加工、安裝按變位后的尺寸加工、安裝 2021/6/1612 （2）變位前后，傳動中心距不變）變位前后，傳動中心距不變 a =a 蝸輪的齒數(shù)變化蝸輪的齒數(shù)變化: Z2 Z2 21 2 1 2 1 2 2 1 mzda mxmzda 2 2 2 2 2 2 zz x xzz 一般取一般取 x 1 1

6、2021/6/1613 5 相對滑動速度相對滑動速度 S 22 12 1 1 1 cos 60 1000cos s d n m/s 式中：式中： d1-蝸桿分度圓直徑，蝸桿分度圓直徑，mm n1-蝸桿的轉速，蝸桿的轉速，r/min -蝸桿分度圓上的導程角蝸桿分度圓上的導程角, 度度 2021/6/1614 二、蝸桿傳動的幾何尺寸計算二、蝸桿傳動的幾何尺寸計算 2021/6/1615 2021/6/1616 9.3 蝸桿傳動的失效形式、設計準則蝸桿傳動的失效形式、設計準則 和材料選擇和材料選擇 一、蝸桿傳動的失效形式和設計準則一、蝸桿傳動的失效形式和設計準則 失效形式：失效形式：主要是齒面膠合、

7、點蝕和磨損，而且主要是齒面膠合、點蝕和磨損，而且 失效通常發(fā)生在蝸輪輪齒上。失效通常發(fā)生在蝸輪輪齒上。 設計準則：設計準則：通常按齒面（蝸輪）接觸疲勞強度條通常按齒面（蝸輪）接觸疲勞強度條 件計算蝸桿傳動的承載能力。件計算蝸桿傳動的承載能力。 在選擇許用應力時，要適當考慮膠合和磨損失效在選擇許用應力時，要適當考慮膠合和磨損失效 因素的影響。因素的影響。 對閉式傳動要進行熱平衡計算，必要時對蝸桿強對閉式傳動要進行熱平衡計算，必要時對蝸桿強 度和剛度進行計算。度和剛度進行計算。 2021/6/1617 二、蝸桿和蝸輪的常用材料二、蝸桿和蝸輪的常用材料 對蝸桿和蝸輪材料的要求：對蝸桿和蝸輪材料的要求

8、：不僅要求具有足夠的不僅要求具有足夠的 強度，更重要的是要求具有良好的減摩性、耐磨強度，更重要的是要求具有良好的減摩性、耐磨 性和跑和性能。性和跑和性能。 蝸桿材料：蝸桿材料：一般用碳素鋼或合金鋼制成一般用碳素鋼或合金鋼制成 蝸輪材料：蝸輪材料：一般為鑄造錫青銅、鑄造鋁鐵青銅、一般為鑄造錫青銅、鑄造鋁鐵青銅、 灰鑄鐵灰鑄鐵 2021/6/1618 9.4 普通圓柱蝸桿傳動的承載能力計算普通圓柱蝸桿傳動的承載能力計算 一、蝸桿傳動的受力分析和計算載荷一、蝸桿傳動的受力分析和計算載荷 1 受力分析受力分析 2021/6/1619 tan 2 2 121 2 2 12 1 1 21 arr at a

9、t FFF d T FF d T FF 而法向力而法向力 nan FFcoscos/ 1 取取 11aa FF ， coscos n則有則有 coscos 2 cos 2 21 d T acoa F F a n N 2021/6/1620 式中：式中： T1、T2分別為蝸桿和蝸輪軸上的轉矩，分別為蝸桿和蝸輪軸上的轉矩，N.mm, T2=i T1，N.mm, 傳動效率，傳動效率，i 傳動比傳動比 d1 、 d2分別為蝸桿和蝸輪的分度圓直徑分別為蝸桿和蝸輪的分度圓直徑, mm 壓力角，壓力角， =20 蝸桿分度圓柱上的導程角，度蝸桿分度圓柱上的導程角，度 2021/6/1621 力的方向：力的方向

10、： 確定圓周力確定圓周力Ft及徑向力及徑向力Fr的方向的方法同外嚙合圓柱的方向的方法同外嚙合圓柱 齒輪傳動，而軸向力齒輪傳動，而軸向力Fa的方向則可根據(jù)相應的圓周力的方向則可根據(jù)相應的圓周力 Ft的方向來判定，即的方向來判定，即Fa1與與 Ft2方向相反，方向相反， Ft1與與 Fa2的的 方向相反。方向相反。 也可按照主動件左右手定則來判斷。也可按照主動件左右手定則來判斷。 2021/6/1622 力的方向判斷例題力的方向判斷例題 2021/6/1623 2 蝸桿傳動的計算載荷蝸桿傳動的計算載荷 計算載荷計算載荷=K*名義載荷名義載荷 KKKK A 式中式中KA工作情況系數(shù)工作情況系數(shù) K

11、動載荷系數(shù)動載荷系數(shù) K 齒向載荷分布系數(shù)齒向載荷分布系數(shù) 2021/6/1624 二、蝸輪齒面接觸疲勞強度計算二、蝸輪齒面接觸疲勞強度計算 校核公式為：校核公式為： HEEH Zdm KT Z dd KT Z 99 2 21 2 2 2 21 2 設計公式為：設計公式為： 2 2 21 2 ) (9 H E Z Z KTdm MPa mm3 2021/6/1625 ZE彈性系數(shù)，對于青銅或彈性系數(shù)，對于青銅或 鑄鐵蝸輪與鋼制蝸桿鑄鐵蝸輪與鋼制蝸桿 配對時，取配對時，取MPaZ E 160 H 蝸輪材料的許用接觸應力，蝸輪材料的許用接觸應力，MPa 式中：式中： 0 HHNH K 式中：式中：

12、 0 H 應力循環(huán)次數(shù)應力循環(huán)次數(shù)N=107時，蝸輪材料的基本時，蝸輪材料的基本 許用接觸應力，許用接觸應力，MPa HN K 壽命系數(shù)壽命系數(shù) 2021/6/1626 2021/6/1627 9.5 蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計算蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計算 一、蝸桿傳動的效率一、蝸桿傳動的效率 321 式中：式中： 1嚙合效率嚙合效率 )tan( tan 1 2 3分別為軸承效率和攪油效率分別為軸承效率和攪油效率 一般取一般取 2 3=0.950.96 2021/6/1628 蝸桿傳動的總效率蝸桿傳動的總效率 )tan( tan )96. 095. 0( 2021/6/1629 二、

13、蝸桿傳動的潤滑二、蝸桿傳動的潤滑 潤滑的目的：防止膠合和磨損、提高效率潤滑的目的：防止膠合和磨損、提高效率 開式：定期涂潤滑脂開式：定期涂潤滑脂 閉式：浸油或噴油閉式：浸油或噴油 2021/6/1630 三、蝸桿傳動的熱平衡計算三、蝸桿傳動的熱平衡計算 單位時間內由摩擦損耗單位時間內由摩擦損耗 的功率產生的熱量為的功率產生的熱量為 )1 (1000 11 PH W 式中：式中：P1蝸桿傳動的功率，蝸桿傳動的功率，KW 蝸桿傳動的總效率蝸桿傳動的總效率 2021/6/1631 單位時間由箱體外壁散發(fā)到空氣中的熱量為單位時間由箱體外壁散發(fā)到空氣中的熱量為 )( 02 ttAKH s W 式中式中

14、Ks散熱系數(shù)散熱系數(shù) A散熱面積散熱面積 t達到平衡時，箱體內的達到平衡時，箱體內的 油溫，油溫，t在在800以內以內 t0周圍空氣溫度，周圍空氣溫度， t0=200 2021/6/1632 根據(jù)熱平衡條件根據(jù)熱平衡條件H1=H2可求得既定工作條件下可求得既定工作條件下 的油溫的油溫 AK P tt s )1 (1000 1 0 在既定工作條件下，保持正常油溫所需要的在既定工作條件下，保持正常油溫所需要的 散熱面積散熱面積 )( )1 (1000 0 1 ttK P A s 2 m C 一般應使一般應使t在在80以下以下 2021/6/1633 若若t80或有效的散熱面積不足時或有效的散熱面積不足時,則必須則必須 采取措施采取措施,以提高其散熱能力以提高其散熱能力 常用措施常用措施: 1 、合理設計箱體結構、合理設計箱體結構,鑄鑄 出或焊上散熱片出或焊上散熱片,以增大散以增大散 熱面積熱面積 2 、在蝸輪軸上裝置風扇、在蝸輪軸上裝置風扇, 進行人工通風進行人工通風,以提高散以提高散 熱系數(shù)熱系數(shù) 2021/6/1634 3 、在箱體油池內裝、在箱體油池內裝 設蛇形冷卻水管設蛇形冷卻水管 4 、采用壓力噴油循、采用壓力噴油循 環(huán)潤滑環(huán)潤滑 2021/6/1635 9.6 蝸桿和蝸輪的結構蝸桿和蝸輪的結構 一一 蝸桿的結構蝸桿的結構 車削：有退刀槽，車削：有退刀槽，