人教A版高中數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)材料

1、人教a版高中數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)材料第1部分：高考數(shù)學(xué)易忘、易混、易錯知識考前大盤點(diǎn)1.研究集合問題時，一定要抓住集合的代表元素。2.在應(yīng)用條件，時，易忽略為空集的情況，不要忘了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解。3.幾種命題的真值表、四種命題、充要條件的概念及判斷方法。4.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則。5.判斷函數(shù)的奇偶性時，易忽略檢驗(yàn)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱。6.根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性時，規(guī)范格式是：取值、作差、判正負(fù)。7.求不等式（方程）的解集，或求定義域時，你按要求寫成集合的形式了嗎？8.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“”和“或”；單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示；9

2、.特別注意函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的逆用（比較大小，解不等式，求參數(shù)的取值范圍）。10.三個二次（哪三個二次？）的關(guān)系和應(yīng)用掌握了嗎？如何利用二次函數(shù)求最值，注意到對二次項(xiàng)的系數(shù)和對稱軸位置的討論了嗎？11特別提醒：二次方程的兩根為不等式解集的端點(diǎn)值，也是二次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。（注意這個前提）12.不等式，的解法掌握了嗎？13.研究函數(shù)問題準(zhǔn)備好“數(shù)形結(jié)合”這個工具了嗎？14.函數(shù)圖象的平移、方程的平移以及點(diǎn)的平移易混，應(yīng)特別注意：（1）函數(shù)圖象的平移為“左加右減，上加下減”；（2）方程表示圖形的平移為“左加右減，上減下加”。15.以下結(jié)論你記住了嗎？（1）如果函數(shù)滿足，則函數(shù)的圖象關(guān)于

3、對稱；（2）如果函數(shù)滿足，則函數(shù)的圖象關(guān)于對稱；（3）如果函數(shù)的圖象同時關(guān)于直線和對稱，那么函數(shù)為周期函數(shù)，最小正周期為；（4）如果函數(shù)滿足，那么函數(shù)為周期函數(shù)，最小正周期為。16.恒成立問題不要忘了“主參換位”及驗(yàn)證等號是否成立。17.解分式不等式應(yīng)注意什么問題？（不能去分母，常采用移項(xiàng)求解）18.解決指數(shù)、對數(shù)函數(shù)、方程、不等式等問題時，需要注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件：真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不等于1，字母底數(shù)還需要討論。19.用均值不等式求最值（或值域）時，易忽略驗(yàn)證“一正二定三相等”這一條件。20.用判別式判定方程解的個數(shù)（或交點(diǎn)的個數(shù)）時，易忽略討論二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零，尤其是直線與

4、圓錐曲線相交時更易忽略。21.會用不等式解（證）一些簡單問題。22.用換元法解題時，易忽略換元前后的等價性。23.重要不等式是指那幾個不等式，由它可推出的不等式鏈?zhǔn)鞘裁矗?4.不等式證明的基本方法都掌握了嗎？（比較法、分析法、綜合法、數(shù)學(xué)歸納法）25.兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘，即同向同正可乘；同時要注意“同號可倒”，即；。26.在解含有參數(shù)的不等式時，怎樣進(jìn)行討論？（特別是指數(shù)和對數(shù)的底數(shù)）討論完之后，要寫出：綜上所述，原不等式的解集是27.常用放縮技巧： ；。28.函數(shù)的圖象及單調(diào)區(qū)間掌握了嗎？如何利用它求函數(shù)的最值？與利用基本不等式求函數(shù)最值的聯(lián)系是什么？29.導(dǎo)數(shù)的定

5、義還記得嗎？它的幾何意義和物理意義分別是什么？利用導(dǎo)數(shù)可解決哪些問題，具體步驟是什么？30.常見函數(shù)的求導(dǎo)公式及和、差、積、商的求導(dǎo)法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則你都熟記了嗎？31.“函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0”是否會靈活運(yùn)用？32.定積分的幾何意義是什么？能熟練地進(jìn)行定積分的計(jì)算嗎？33.等差數(shù)列中的重要性質(zhì)：若，則；等比數(shù)列中的重要性質(zhì)：若，則。34.用等比數(shù)列求和公式求和時，易忽略公比的情況。35.已知前項(xiàng)和求時，易忽略的情況。36.數(shù)列求通項(xiàng)有幾種方法？數(shù)列求和有幾種常用的方法？求通項(xiàng)中的疊加（疊乘）法、遞推法你掌握了嗎？37.數(shù)列中的證明問題，要考慮用數(shù)學(xué)歸納法，應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊

6、全，二要注意從到過程中，先應(yīng)用歸納假設(shè)，再靈活應(yīng)用比較法、分析法等其他數(shù)學(xué)方法。38.利用三角函數(shù)線判斷三角函數(shù)值的大小要熟練掌握。39.求涉及三角函數(shù)的定義域千萬不要忘記三角函數(shù)本身的定義域。40.利用三角函數(shù)線和圖象解三角不等式是否熟練？41.求三角函數(shù)在定義區(qū)間上的值域，一定要結(jié)合圖象。42.求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間要注意的系數(shù)的正負(fù)，最好經(jīng)過變形使的系數(shù)為正。43.求的周期一定要注意的正負(fù)。44.“五點(diǎn)法”作圖你是否準(zhǔn)確、熟練的掌握？45.由的變換你掌握了嗎？46.在解三角問題時，你注意到正切函數(shù)的定義域了嗎？你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎？47.你還記得三角化簡的通性通法了嗎？（

7、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角、異角化同角、異名化同名、高次化低次等）48.你還記得在弧度制下弧長公式和扇形面積公式嗎？49.在三角形中，你知道1等于什么嗎？（，這些統(tǒng)稱為1的代換）50.求類型的函數(shù)值域，換元時令時，要注意。51.已知三角函數(shù)值求角時，要注意角的范圍的挖掘。52.在解決三角形問題時，要及時應(yīng)用正、余弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化。53.在中，。54.使用正弦定理時易忘比值還等于。55.0與實(shí)數(shù)0有區(qū)別，0的模為數(shù)0，它不是沒有方向，而是方向不定。0可以看成與任何向量平行，但與任意向量都不垂直。56.，則，但是由，不能得到或，因?yàn)椤?7.由，不能得到，即消去律不成立。58.解析幾何的主

8、要思想：用代數(shù)的方法研究圖形的性質(zhì)，主要方法：坐標(biāo)法。59.用直線的點(diǎn)斜式、斜截式設(shè)直線方程時，易忽略斜率不存在的情況。60.直線的傾斜角、兩直線的夾角的范圍依次是，。61.直線的斜率公式、點(diǎn)到直線的距離公式、兩平行線間的距離公式，你記住了嗎？62.何為直線的方向向量？直線的方向向量與直線的斜率有何關(guān)系？63.兩直線與平行與垂直的充要條件分別為什么？64.解析幾何中的對稱有哪幾種？（中心對稱、軸對稱）分別如何求解？65.求曲線方程的一般步驟是什么？求曲線的方程與求曲線的軌跡有什么不同？有哪些求軌跡的方法？66.直線與圓的位置關(guān)系利用什么方法判斷？（圓心到直線的距離與圓的半徑的比較）兩圓的位置關(guān)

9、系如何判定？直線與圓錐曲線的位置關(guān)系怎樣判斷？67.解析幾何問題求解時，平面幾何知識利用了嗎？題目中是否已經(jīng)有了坐標(biāo)系，是否需要建直角坐標(biāo)系？68.截距是距離嗎？“截距相等”意味著什么？69.記得圓錐曲線方程中的的意義嗎？弦長公式記熟了嗎？70.離心率的大小與曲線的形狀有何關(guān)系？（圓扁程度、張口大?。┑容S雙曲線的離心率是多少？71.在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后得到的方程中要注意：二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零？判別式的限制，（求交點(diǎn)、弦長、中點(diǎn)、斜率、對稱、存在性問題都在下進(jìn)行）72.橢圓中，注意焦點(diǎn)、中心、短軸端點(diǎn)三點(diǎn)連線所組成的直角三角形。73.通徑是拋物線的所有交點(diǎn)弦中最短的弦。74.如何

10、求雙曲線的漸近線方程？如果直線與雙曲線的漸近線平行時，直線與雙曲線相交，只有一個交點(diǎn)；如果直線與拋物線的軸平行時，直線與拋物線相交，只有一個交點(diǎn)，此時兩個方程聯(lián)立，消元后得到的是一元一次方程。75.立體幾何中，平行、垂直關(guān)系可以進(jìn)行一下轉(zhuǎn)化：線線線面面面，線線 線面面面，這些轉(zhuǎn)化各自的依據(jù)是什么？76.如何求兩條異面直線所成的叫、直線與平面所成的角以及二面角？如果所求的角為，那么就不要忘了還有一種求角的方法即證明它們垂直。77.兩條異面直線所成的角的范圍：；直線與平面所成的角的范圍：；二面角的平面角的取值范圍：。78.作二面角的平面角的方法主要有：直接利用定義，有三垂線定理，或作二面角的棱的垂

11、面等方法，這些方法你掌握了嗎？79.立體幾何的求解問題分為“作”、“證”、“算”三個部分，你是否只注重了“作”“算”，而忽略了“證”這一重要環(huán)節(jié)。80.如何利用向量法求異面直線所成的角、線面角、二面角的大??？如何求點(diǎn)到平面的距離？求多面體體積的常規(guī)方法是什么？（割補(bǔ)法、等積變換法）81.選用兩個計(jì)數(shù)原理的關(guān)鍵是什么？（弄清楚其區(qū)別分類與分步）82.排列數(shù)、組合數(shù)的計(jì)算公式你記住了嗎？它們的條件限制你注意了嗎？83.組合數(shù)有哪些性質(zhì)？84.排列與組合的區(qū)別和聯(lián)系你清楚嗎？解決排列組合綜合題可別忘了“合理分類、先選后排”啊！85.排列應(yīng)用題的解決策略可有直接法和間接法；方法常用列表法、數(shù)圖法、優(yōu)先

12、排列法、捆綁法、插空法、隔板法；對附加條件的組合應(yīng)用題，你對“含”與“不含”，“至多”與“至少”型問題一定要注意分類或從反面入手??！86.排列組合問題的規(guī)律是：相鄰問題優(yōu)先法、定序問題倍縮法，多元問題分類法，選取問題先選后排法，至多至少問題間接法。87.求二項(xiàng)展開式特定項(xiàng)一般要用什么？（通項(xiàng)公式法）求解二項(xiàng)展開式系數(shù)的問題常用方 法是什么？88.二項(xiàng)式定理的主要應(yīng)用是什么？（證明不等式，整除性問題，求系數(shù)，近似計(jì)算）89.二項(xiàng)式定理與展開式上有區(qū)別嗎？定理的逆用你會了嗎？90.求二項(xiàng)（或多項(xiàng)）展開式中特征項(xiàng)的系數(shù)你會用組合法解決嗎？91.二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)的區(qū)別你清楚了嗎？求系數(shù)問題可常用賦

13、值法，求二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)（或系數(shù)絕對值）最大的項(xiàng)你清楚方法了嗎？可千萬要注意解法技巧變形。92.二項(xiàng)式展開的各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和、奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和、偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和、奇次（偶次）項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和你能區(qū)別開嗎？它們的項(xiàng)的系數(shù)之和呢？93.四種概率公式你記熟了嗎？是否注意到了每種概率公式應(yīng)用的前提？94.概率應(yīng)用題你有寫答語的習(xí)慣嗎？你解答的步驟完備嗎？95.求隨機(jī)事件概率的問題常用的思考方法是：正向思考時要善于將稍復(fù)雜的問題進(jìn)行分解，解決有些問題時還要學(xué)會運(yùn)用逆向思考的方法。96.求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎？97.數(shù)學(xué)期望和方差的計(jì)算公式記住了嗎？二項(xiàng)分布的期望和方差

14、公式又是什么？98.二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生次的概率與二項(xiàng)分布的分布列三者易記混。通項(xiàng)公式：（它是第項(xiàng)而不是第項(xiàng)）。事件發(fā)生次的概率：；分布列：，其中，且，。99.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念掌握了嗎？如果兩個復(fù)數(shù)不全是實(shí)數(shù)，那么久不能比較大小。如果兩個復(fù)數(shù)能比較大小，那么這兩個復(fù)數(shù)全是實(shí)數(shù)。100.常用的抽樣方法有哪些？它們分別適應(yīng)什么特點(diǎn)的總體的抽樣？101.繪制頻率分布直方圖的步驟記熟了嗎？圖中小長方形的高、寬、面積分別表示什么？102.能熟練用最小二乘法求線性回歸方程嗎？相關(guān)系數(shù)、相關(guān)指數(shù)的意義是什么？103.研究兩個分類變量之間關(guān)系的方法是什么？如何理解獨(dú)立性檢驗(yàn)中值的意義？104.算法的基本思想是程序化思想，程序框圖鎮(zhèn)南關(guān)的三種邏輯結(jié)構(gòu)真正理解了嗎？105.解答選擇題的特殊方法有哪些？（順推法、估算法、特例法、特征分析法、直觀選擇法、逆推驗(yàn)證法等）106.解答開放型問題時，需要思維廣闊全面，知識縱橫聯(lián)系。107.解答信息型問題時，透徹理解問題中的新信息，這是準(zhǔn)確解題的前提。108.解答多參型問題時，關(guān)鍵在于恰當(dāng)?shù)匾鰠⒆兞?，想方設(shè)法擺脫參變量的困擾，這當(dāng)