統(tǒng)計學考試大綱.doc

1、統(tǒng)計學考試大綱一、考試性質(zhì)與評價目標2012 年應用統(tǒng)計專業(yè)碩士研究生入學考試科目統(tǒng)計學是應用統(tǒng)計專業(yè)碩士生入學 考試科目之一，是教育部授權的應用統(tǒng)計專業(yè)碩士生招生院校自行命題的選拔性考試科目， 滿分均為 150 分。統(tǒng)計學是研究隨機現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律性的方法論科學， 是對客觀現(xiàn)象進行定量 分析的重要工具。 統(tǒng)計學考試目的是測試考生掌握統(tǒng)計學的基本概念、基本方法與技巧，以及應用它們解決實際問題的能力。 統(tǒng)計學考試大綱力求能夠較充分地反映本專業(yè)學位 的特點，科學、公平、準確、規(guī)范地測評考生是否具備攻讀應用統(tǒng)計專業(yè)碩士所必須的基本 素質(zhì)、一般能力和培養(yǎng)潛能， 以利用選拔具有發(fā)展?jié)摿Φ膬?yōu)秀人才入學， 為國

2、家培養(yǎng)具有較 強分析與解決實際問題能力的高層次、 應用型、復合型的統(tǒng)計專業(yè)人才。 考試要求是測試考 生掌握數(shù)據(jù)處收集、處理和分析的一些基本統(tǒng)計方法。具體來說。要求考生： 1掌握數(shù)據(jù)收集和處理的基本分方法。 2掌握統(tǒng)計學的基本方法與技巧。 3掌握了基本的概率論知識。 4初步具備應用統(tǒng)計分析、統(tǒng)計推斷和統(tǒng)計預測等知識解決實際問題能力。二、考試內(nèi)容統(tǒng)計學考試由 “統(tǒng)計基本概念 ”、“統(tǒng)計推斷”和“ 統(tǒng)計分析應用”三部分組成。 統(tǒng)計基本概念包括 ：統(tǒng)計數(shù)據(jù)及其分類，統(tǒng)計調(diào)查的組織形式，數(shù)據(jù)整理，頻數(shù)分布， 各種數(shù)值算術平均數(shù)、加權平均數(shù)、標準差、眾數(shù)、中位數(shù)，偏度和峰度等；統(tǒng)計量及其分 布。（30 分

3、）統(tǒng)計推斷理論包括 ：事件及關系和運算、 事件的概率、條件概率和全概公式、 離散型隨 機變量的分布列和分布函數(shù)， 二項分布和泊松分布； 連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)和分布 函數(shù)，均勻分布、正態(tài)分布和指數(shù)分布隨機變量的期望與方差。隨機變量及其概率分布，大 數(shù)定律及中心極限定理，三個常用的抽樣分布（X 分布、t 分布和F 分布）；參數(shù)的點估計（矩估計和極大似然估計）及其優(yōu)良性評判，正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計；假設檢驗的一般方法，兩類錯誤概率的意義與計算，總體均值和方差的假設檢驗（u-檢驗、t-檢驗、回歸統(tǒng)計分析應用包括 ：方差分析的基本理論（數(shù)學模型、確立假設、檢驗統(tǒng)計量及分布、 假設檢驗的拒絕域、方

4、差分析表 ，單因素方差分析，雙因素方差分析初步）；獨立性檢驗 初步， 掌握一元線性回歸模型， 初步了解多元線性回歸模型， 掌握最小二乘估計方法， 分析的假設檢驗與區(qū)間估計，應用回歸模型預測分析。（50分）三、考試形式和試卷結(jié)構（一）考試時間與答題方式考試時間為 180 分鐘。答題方式為閉卷、筆試。 試卷由試題和答題紙組成。答案必須寫在答題紙相應的位置上。（二）試卷滿分及考查內(nèi)容分數(shù)分配試卷滿分為 150分。其中概率論部分 30分，統(tǒng)計學部分 120分。（三）試卷題型比例1. 填空題 8 題，每小題 4 分，共 32分； 選擇填空題 6題，每小題 3分，共 18分。2. 判斷推導題 3 題，每小

5、題 10分，共 30分。3. 應用計算題 5 題，共 70 分。一、填空題(32分，共8小題，每小題4分)1. 已知隨機變量X服從參數(shù)(5.“)的二項分布，且P(X = 1) = 8P(X = 4),則)=2. 已知事件4 B的概率分別為P(A) = 0.3, P(B)= ().5.事件A, B相互 獨立，則 P(A (J B) =_:3. 某批產(chǎn)品共有15件，其中合格品12件與次品3件?，F(xiàn)從中一件一 件地任抽取產(chǎn)品，每取出一件產(chǎn)品后總放進一件合格品到該批產(chǎn)品中。&表示直到取出合格品為止時所需抽取次數(shù)，則尸點2) = _ 4. 設X1,.Xn是來自總體XN(“2)的一個樣本，僅“未知，則在X

6、, X Xn - /2和3S初+ n中是統(tǒng)計量.5. 設總體+當。=_時是0的無偏估計。G.在顯著性假設檢驗中，如果所計算岀的顯著性水平值越小，說明檢驗 的結(jié)果7一項研究發(fā)現(xiàn)，2(X)5年新購買小汽車的人中有30%是女性；在2(X)8 年所作的一項調(diào)查中，隨機抽取12()個新車主中有57人為女性，在a=0.05的顯著性水平下，檢驗2008年新車主中女性的比例是否有顯著增 加，建立的原假設和備擇假設為8設和分別表示拋】1次硬幣出現(xiàn)正面的次數(shù)和出現(xiàn)反面的次數(shù)，則E和/的相關系數(shù)P =二、選擇填空題(18分，共6小題，每小題3分)9.已知總體的均值為86,標準差為8,從該總體中隨機抽取容量為G4 的

7、樣本，則樣本均值的數(shù)學期望和標準差分別為()A.欝,8 , B. 64. 8 , C. 86, D. 86, 1.1(). 95%的置信水平是指( )A 總體參數(shù)落在一個特定的樣本所構造的隨機區(qū)I可內(nèi)的概率為5% ,B 總體參數(shù)落在一個特定的樣本所構造的隨機區(qū)間內(nèi)的概率為95%,C. 在用同樣方法構造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間 比例為95%,D. 在用同樣方法構造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間 比例為5%.11. 在下面的假定中，哪一個不屬于方差分析中的假定（）A每個總體都服從正態(tài)分布；B.各總體的方差相等；C.樣本是獨立的；D.各總體的方差等于0 12. 設是來自

8、總體X的一個樣本，而X服從區(qū)間（）,4上的均勻分布，則的矩估計量a的矩估計量為（）A. X , B. X（n） , C. X， D. 2X.13. 某藥品生產(chǎn)企業(yè)采用一種新的配方生產(chǎn)某種藥品，并聲稱新配方藥的療效遠好于舊的配方。為檢驗企業(yè)的說法是否屬實，醫(yī)藥管理部門抽 取樣本進行檢驗.該檢驗的原假設所表達的是（）A .新配方藥的療效有顯著提高，13新配方藥的療效有顯著降低，C. 新配方藥的療效與舊藥相比沒有變化，D. 新配方藥的療效不如舊藥. 1 V x20 其它 設E（i）,（2），（3）為的順序統(tǒng)計量，那么E（i）的值為（）A. * , B. * ,C.卷， D.寺.三、判斷推導題（30分，共3小題，每小題1（）分）15. 已知隨機變量X的分布律為%()19Pi0.20.3 + 0().5 - e其中0是未知參數(shù)。設來自總體X的一個簡單隨機樣本的觀測值是：1,1,1 .求參數(shù)的最大似然估計值.16. 兩位質(zhì)檢員獨立地對一本新書的印樣加以校對，結(jié)果他們各發(fā)現(xiàn)1 和心處錯誤，其中有3處錯誤相同.試根據(jù)所學知識給岀該印樣的錯 誤數(shù)量N的估計，并說明其理由或給岀適當評價.17. 設總體X服從正態(tài)分布N（“. |）,其中/為未知參數(shù)，X為容址 是16的樣本均值.對于假設檢驗問題 Ho : “ = 0 一 Hi : “ = -1