串聯(lián)諧振電路

1、課程電路基礎(chǔ)章節(jié)5.1-5.3節(jié) 教 師王建國(guó)審批課題串聯(lián)諧振電路課時(shí)3授課日期授課班級(jí)教學(xué)目的與要求1、熟練掌握串聯(lián)諧振電路中的基本參數(shù)。2、掌握串聯(lián)諧振電路的頻率特性。3、熟練掌握串聯(lián)諧振電路的通頻帶。重點(diǎn)串聯(lián)諧振電路的基本參數(shù)。難點(diǎn)串聯(lián)諧振電路的頻率特性和通頻帶。授課類型講練教具多媒體作業(yè)教材150頁第5-2-3題教學(xué)進(jìn)程和時(shí)間分配表（可略去，直接填寫教學(xué)內(nèi)容 ）序號(hào)教學(xué)內(nèi)容時(shí)間分配1復(fù)習(xí)正弦交流電路并引入新課程。10提問2串聯(lián)諧振電路中的基本參數(shù)。35講授3串聯(lián)諧振電路的頻率特性。35講授4串聯(lián)諧振電路的通頻帶。35講授5課堂總結(jié)和練習(xí)。20教學(xué)內(nèi)容:在電子設(shè)備中，經(jīng)常需要完成在許多不

2、同頻率的信號(hào)中，只選擇某個(gè)頻率的信號(hào) 進(jìn)行處理，而其他頻率信號(hào)被濾除的任務(wù)，如（收音機(jī)和電視機(jī)等）。最常用的具有 選頻功能的電路是諧振電路，因此說諧振電路的作用就是選頻。一、諧振（1）諧振定義：諧振是指電容和電感元件的線性無源二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)某一頻率的正弦激 勵(lì)（達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)）所表現(xiàn)的端口電壓與電流同相的現(xiàn)象。（2）諧振電路的分類：串聯(lián)諧振電路和并聯(lián)諧振電路。二、串聯(lián)諧振的條件串聯(lián)諧振電路由電感線圈和電容器串聯(lián)組成，其電路 模型如右圖，其中，R和L分別為線圈的電阻和電感，C為電 容器的電容。在角頻率為 3的正弦電壓作用下，該電路的復(fù)1阻抗為：Z = R +j（ 3_-）=R +j（ Xl - Xc）

3、= R +jX=|Z| = R+jX = R因此，串聯(lián)諧振 時(shí)，阻抗最小且為純阻抗，而感抗和容抗分別為：Xl0 = 3)L =LC L = CXc0 = 30C = LC Cp稱為電路的特性阻抗，單位為歐姆，P的大小僅取決于L和C,上式說明諧振時(shí)感抗和容抗相等，并且等于電路的特阻抗P 0（2）諧振時(shí)的電流串聯(lián)電路諧振時(shí)，電路的復(fù)阻抗為純電阻Zo = R若設(shè)端口正弦電壓為Us則電路中的Us UsUs電流Io =Zo = R 與端口電壓同相，其大小關(guān)系為Io = R此時(shí)，電流Io最大。（3）串聯(lián)諧振時(shí)的電壓、電路的品質(zhì)因數(shù)1）電阻上的電壓Us Uro = R|=R飛-二Us可見，串聯(lián)諧振時(shí)電阻上的

4、電壓等于端口電壓（即電源電壓）。2）電感、電容的電壓Us ,1 Us ,Ulo = jX_olo = j3oL_R =jQUsUco = - jXolo = - jwc R =-jQUs須注意，諧振時(shí)，L，C上電壓相等，相位相反，合成電壓為零，但 L，C上電壓不 為零，甚至可能很大上式Q為品質(zhì)因素：Q = Ul = Uc = “LI =丄=卜=L/CUr Ur Rl R R RQ的物理意義：諧振時(shí)電感（或電容上）電壓與電阻上電壓之比。常說電路Q值很大，即指品質(zhì)因素很高。對(duì)于電力電路， Q大是不利的，Q愈大，L （C） 上電壓愈高， 容易擊穿。所以設(shè)計(jì)時(shí)，電容耐壓需要很高。但對(duì)于電子線路的選頻網(wǎng)

5、絡(luò)，則要求 Q 值高一些。（4）舉例 教材147頁 例1-5-1和例5-1-2。五、串聯(lián)諧振電路的頻率特性在RLC串聯(lián)電路中，當(dāng)外加電源電壓的頻率發(fā)生變化時(shí)，電路中的電流、電壓、 阻抗、導(dǎo)納等都將隨頻率的變化而變化，這種隨頻率的變化關(guān)系稱為頻率特性，其中 電流、電壓與頻率的關(guān)系曲線稱為諧振曲線。（1）阻抗和導(dǎo)納的頻率特性當(dāng)電源頻率變化時(shí)，串聯(lián)諧振電路的復(fù)阻抗 Z隨頻率變化，其中復(fù)阻抗的模值隨頻率 的變化稱為幅頻特性（圖見教材149頁），阻抗角隨頻率的變化稱為相頻特性（圖見 教材149頁）。在串聯(lián)電路中，電路電流為：i =UZS其模值為： I=曲 + （wl-r w；）2Us=|Z|（2）電流的

6、諧振曲線由上式可知，由于|Z|隨3變化，所以I頁隨3變化，電流的諧振曲線如上圖（教 材150頁，圖5-2-2）所示。由圖可知，在3=30時(shí)，回路中的電流最大，若 3偏離30, 電流將減小，即遠(yuǎn)離30的頻率，回路產(chǎn)生的電流很小。這說明串聯(lián)諧振電路具有選擇 所需頻率信號(hào)的能力，即可通過調(diào)諧選出30附近的信號(hào)，同時(shí)對(duì)遠(yuǎn)離30點(diǎn)的信號(hào)給予抑制。所以在實(shí)際電路中常作為選頻電路。當(dāng)外加電壓Us,電路參數(shù)L、C均不變，以M wo (或f/fo)為橫坐標(biāo)。l/lo為縱坐 標(biāo)，繪出不同Q值時(shí)的回路電流的諧振曲線如圖 5-2-2所示，從曲線可以看出：Q值越 大，諧振曲線越尖銳，回路的選擇性越好；相反地，若Q值越小

7、，曲線越平坦，回路的選擇性越差。(Q越大，當(dāng)w和L 一定，諧振電阻R越小，Us一定，電阻R越小那 電流就越大，即選擇性越好。)(3) 任意頻率下的電流與諧振電流的關(guān)系 有RLC串聯(lián)電路可得：w0L ww01 = “/丿衣+丄)-2 = Us/R0 +卞(亦方222 w Wo = J + Q (Wo_ W)2WWo即: I。=吋心仏-W)在實(shí)際應(yīng)用中，回路Q值一般滿足Q大于等于1,因此電流的諧振曲線較尖銳， 當(dāng)信號(hào)頻率w遠(yuǎn)離wo時(shí)，回路電流以經(jīng)很小，即遠(yuǎn)離 wo的信號(hào)對(duì)電路的影響可以忽 略，此時(shí)只考慮w接近wo的情況，有下：ww0w 2_ w02Wo 一 Wwo ww + w0 (=2 w w _ w w _