最新另類勻變速直線運(yùn)動

1、另類勻變速直線運(yùn)動芻議“另類”勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律和應(yīng)用張明春電話現(xiàn)行物理教材中，將任意相等的時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度變化都相等的直線運(yùn)動，定義為勻變速 直線運(yùn)動，這是以時間為變量給出的定義。如果以空間位移為變量，可以將在任意相等的位 移質(zhì)點(diǎn)速度變化都相等的直線運(yùn)動，定義為勻變速直線運(yùn)動，這就是本文所討論的“另類勻 變速直線運(yùn)動(以下簡稱“另類運(yùn)動)。前者，質(zhì)點(diǎn)的速度隨時間均勻變化，指點(diǎn)受到的合 外力是恒力；而后者，質(zhì)點(diǎn)的速度隨位移均勻變化，質(zhì)點(diǎn)受的到合外力是變力。這是兩種完 全不同性質(zhì)的直線運(yùn)動?！傲眍愡\(yùn)動其運(yùn)動規(guī)律如何？哪些物理情境中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律屬于 此類運(yùn)動？一、“另類運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律描述質(zhì)點(diǎn)直線

2、運(yùn)動的物理量有：速度、時間、位移和加速度，而描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律， 就是給出各物理量之間的變化關(guān)系，只要掌握了質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律，就可以預(yù)測經(jīng)一段時間后 質(zhì)點(diǎn)的速度大小和空間位移C1、“另類運(yùn)動的速度一一位移公式設(shè)“另類運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)在時間t內(nèi)位移為S,初速度為Vo,末速度為Vt,加速度為由“另 類”運(yùn)動的定義可知 (1)“另類運(yùn)動的“加速度”是恒量.單位是秒二 方向?yàn)樗俣茸兓姆较?，是描述速度相對位移?化快慢的物理量，是速度對位移的變化率，其數(shù)值等于質(zhì)點(diǎn)單位位移的速度變化量c將“加 速度” as的定義式變形可得質(zhì)點(diǎn)的速度一一位移方程匕=匕+心 -(2)由上式可知：僅供學(xué)習(xí)與交潦，如冇侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刊

3、除謝謝5(1) 質(zhì)點(diǎn)的速度隨位移均勻變化，質(zhì)點(diǎn)對位移的平均速度為町=邑于，并且等于位移為 乙C V +1/()T時質(zhì)點(diǎn)的瞬時速度，即：比二匕二七一2 - 2(2) 已知某時刻質(zhì)點(diǎn)的位移、初速度、“加速度”，可由速度公式求出該時刻質(zhì)點(diǎn)的瞬時速度。2、“另類運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)所受的合外力與位移的關(guān)系設(shè)t時刻質(zhì)點(diǎn)速度V-位移為S, Z + A/時刻質(zhì)點(diǎn)的速度為V,+AV，位移為S + A5,由AV“加速度定義式可得：=丘 擠七.AVA5/八故有.=a (4)A/當(dāng)&T0時，t時刻兩類勻變速直線運(yùn)動的瞬時加速度關(guān)系為： =6/$匕(5)為質(zhì)點(diǎn)速度對時間的變化率，是質(zhì)點(diǎn)的瞬時加速度n設(shè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m, t時刻受到

4、的合外力為F-由牛頓第二定律可得：at= (6)m由(5)(6)式可得：色= (7)mVt上式可稱之為“另類運(yùn)動“加速度的決定式，由此式可以得出以下結(jié)論：(1) 作直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，如果受到的合外力與其動量成正比，則質(zhì)點(diǎn)做“另類運(yùn)動。(2) “另類運(yùn)動的“加速度”為一恒量，其大小等于質(zhì)點(diǎn)任意時刻所受的合外力與質(zhì)點(diǎn)該時刻的動量之比，方向與合外力的方向相同。(3) “另類運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)所受的合外力是一個變力，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動是加速度時刻變化的變速直線運(yùn)動。由“另類運(yùn)動的“加速度”的定義式和決定式可得出質(zhì)點(diǎn)受到的合外力與位移的關(guān)系為：R =mt/A.(V0+-5) (8)加速度與位移的關(guān)系為：4 =a$（V（）

5、+d、$因此，利用F：S圖線和動能定理討論合外力做功和質(zhì)點(diǎn)的動能變化，可計算得出相對某 段位移上的質(zhì)點(diǎn)所受合外力的平均值C3、“另類運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度、位移和質(zhì)點(diǎn)受到的合外力與時間的關(guān)系關(guān)系式V,給出了“另類運(yùn)動的瞬時速度與加速度的關(guān)系，因?yàn)樨笆秦皩r間的變化dV, v率，是匕對時間的導(dǎo)數(shù)，即：4=示=色匕dVt ;將上式變形可得微分方程：p = 3等式兩邊取不定積分運(yùn)算并注意質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的初始狀態(tài)（r = OW，V,=VJ ,可得出“另類”運(yùn) 動質(zhì)點(diǎn)的瞬時速度與時間的函數(shù)關(guān)系為Vt =%（e為自然對數(shù)的底）（9）由（9）式和前文得出的相關(guān)等式不難得出“另類運(yùn)動的位移、合外力、加速度隨時間的

6、變化規(guī)律如下s 二中（嚴(yán)-1） 耳二 may.e at = a必嚴(yán)二、“另類運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用示例：如圖所示，MN、PQ是位于同一水平面上、相互平行、足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo) 軌相距為L,電阻不計，其左端用導(dǎo)線連接一個阻值為R的定值電阻，將一個質(zhì)量為m,電 阻為r的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場 中，磁感強(qiáng)度的大小為B現(xiàn)給導(dǎo)體棒一個沿軌道方向的水平初速度且導(dǎo)軌棒沿導(dǎo)軌運(yùn) 動過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好。（1）分析導(dǎo)體棒的運(yùn)動是否為“另類勻變速直線運(yùn)動，如果是，求出“加速度”冷的大小。僅供學(xué)習(xí)與交潦.如冇侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站硼除謝謝5直線運(yùn)動，其咖速度円為

7、B2!m（R + r）X X X XXX X XX X X Xb導(dǎo)體棒做的是另類円勻減速(2) 求導(dǎo)體棒在整個過程中的位移S大??；(3) 求導(dǎo)體棒位移為扌時，導(dǎo)體棒的速度大小和運(yùn)動的時間。解析：(1)設(shè)時刻導(dǎo)體棒運(yùn)動的速度為匕，此時導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為E = BLV,F回路中的感應(yīng)電流為/ =R + r由安培力計算公式可知，此時導(dǎo)體棒受到的安培力(即合 外力)為F嚴(yán)BILR2r2V由上面三個式子可得Ff R + r將上式兩邊同時除以導(dǎo)體棒的動量得 丄=:、mVt m(R + r)因?yàn)閷?dǎo)體棒運(yùn)動過程中所受的合外力與動量之比為恒量，所以, 由“另類運(yùn)動“加速度的定義式可得到導(dǎo)體棒

8、的位移為S =當(dāng)匕=0時，導(dǎo)體棒達(dá)到最大位移.其最大位移為s = 將上小題結(jié)果代入上式得S = 巴)(這個結(jié)果和用其它方法得出的結(jié)果是一B L致的，也可由“另類運(yùn)動的位移公式j(luò))求一8的極限值得出。)(3) 當(dāng)導(dǎo)體棒位移為扌時，由as二匸?？傻?匕* +如S將上兩小題結(jié)果代入上式得匕=此結(jié)果也可由“另類運(yùn)動的定義直接推出。設(shè)導(dǎo)體棒速度由減小到*匕的過程所用的時間為t,由“另類”運(yùn)動的速度公式 匕=匕冷可得 ly()=v()e將上式兩邊約去匕.取自然對數(shù)得 -52 = ast將(1)小題結(jié)果代入上式得t =川律#“另類運(yùn)動是一種較為常見的運(yùn)動形式，如進(jìn)入地球大氣層沿豎直方向運(yùn)動的物體，可以近似認(rèn)為物體受到的阻力與速度成正比，阻力的大小與物體的動量成正比。由于是地球表 面附近的運(yùn)動，物體受到的重力可視為恒力。因物體所受各力產(chǎn)生的加速度具有獨(dú)立性和矢 量性，因此，可由“另類運(yùn)動規(guī)律和運(yùn)動的合成與分解定量分析此類物體的運(yùn)動規(guī)律。假設(shè) t二0時物體的速度為人，且人的方向垂直于