(完整word版)北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題加答案

1、九年級(jí)期末考試數(shù) 學(xué)本試卷分第i卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，共6頁(yè)，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘。 注意事項(xiàng)：1 .答卷前，考生首先檢查答題卡是否整潔無(wú)缺損，之后務(wù)必用黑色簽字筆在答題卡指定位置填寫(xiě)自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名及座位號(hào)，在右上角的信息欄填寫(xiě)自己的考號(hào)，并用2b鉛筆填涂相應(yīng)的信息點(diǎn).2 .選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上，不按要求填涂的，答案無(wú)效.3 .非選擇題必須用黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，請(qǐng) 注意每題答題空間，預(yù)先合理安排，如需改動(dòng)，先劃

2、掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案.不 準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無(wú)效.4,考生必須保持答題卡的整潔，不折疊，不破損.考試結(jié)束后，將答題卡交回.5 .不允許使用計(jì)算器.第i卷選擇題、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂在答題卡上.） 1. 一元二次方程3x2 x 0的解是11a.x 0b.x 0,x23 c .x10,x2- d . x -332 .順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是a.平行四邊形b .菱形 c .矩形 d .正方形3 .若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別是三角形

3、、三角形、圓，則這個(gè)幾何體可能是a.球b .圓柱c .圓錐d .棱錐4 .在同一時(shí)刻，身高1.6m的小強(qiáng)，在太陽(yáng)光線(xiàn)下影長(zhǎng)是1.2m,旗桿的影長(zhǎng)是15m,則旗桿高為a、22mb 、20m5.下列說(shuō)法不正確的是a.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形c.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形c 、18md 、16mb .對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形d . 一組鄰邊相等的矩形是正方形6.直角三角形的兩條直角邊分別是6和8,則這三角形斜邊上的高是a. 4.87.若點(diǎn)(3,4 )m2 2m 1是反比例函數(shù) y 圖像上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)8.9.a. (3,-4). (2,-6). (4,-3). (2, 6)2

4、x 4x3配方的結(jié)果是a. (x 2)2 7_ 2c. (x 2)7一個(gè)等腰梯形的兩底之差為12,高為6,(x(x2)2 12)2 1則等腰梯形的銳角為a. 30k10.函數(shù)y 一的圖象經(jīng)過(guò)（1,-1）,則函數(shù)y kx 2的圖象是 xr是cd的中點(diǎn),11.如圖，矩形abcd占八、m在bc邊上運(yùn)動(dòng)，e、f分別是am長(zhǎng)隨著m點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)a.變短.不變mr的中點(diǎn)，則ef的第11題圖a. 4,7612.如圖，點(diǎn)a在雙曲線(xiàn)yoa的垂直平分線(xiàn)交oc于b,b . 5非選擇題、填空題：（本題有4小題，每小題3分，共12分.把答案填在答題卡上.）13.如圖， abc中，/ 0=90 0, ad平分/bag bc=1

5、0 bd=6,則點(diǎn)d到ab的距離是14.如圖， opq是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,若反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)p,則此反比例函數(shù)的解析式15.小明有道數(shù)學(xué)題不會(huì)，想打電話(huà)請(qǐng)教老師,可是他只想起了電話(huà)號(hào)碼的前6位（共7位數(shù)的電話(huà)），那么他一次打通電話(huà)的概率是16. 一個(gè)平行四邊形白兩邊分別是4.8cm和6cm,如果平行四邊形的高是 5cm,面積是2cm 。三、解答題（本大題有 7題，其中17題8分,18題8分，19題8分,20題6分，21題8分，22題6分，23題8分，共52分）17.（本題每小題4分，共8分）計(jì)算下列各題:(1) x2 2x 3 0,.2(2) (x-d +2 x(x-d =018. （

6、8分）（1）如圖所示，如果你的位置在點(diǎn)a,你能看到后面那座高大的建筑物嗎？為什么?（2）如果兩樓之間相距mn=20/3ml兩樓的高各為10m和30m,則當(dāng)你至少與 m樓相距多少 m時(shí),才能看到后面的 n樓?m 819. （8分）已知反比例函數(shù) y= 一1 （m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a （ 1, 6）。（1）求m的值；m 8（2）如圖，過(guò)點(diǎn) a作直線(xiàn)ac與函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn) b,與x軸交于點(diǎn)c,且ab= 2bc,求 點(diǎn)c的坐標(biāo)。20. （6分）如圖，在平行四邊形 abcd氏片中，ac!ab, ac與bd相交于o,將紙 abcg對(duì)角線(xiàn) ac翻轉(zhuǎn)180 ,得到 ab c,（1）問(wèn)以a c d、b

7、為頂點(diǎn)的四邊形是什么形狀的四邊形？證明你的結(jié)論；（3分）（2）若四邊形abcd勺面積為20cm2,求翻轉(zhuǎn)后紙片重疊部分的面積 （即4ace的面積）。（3分）bt第20題圖21. （8分）某廠(chǎng)工業(yè)廢氣年排放量為400萬(wàn)立方米，為改善錦州市的大氣環(huán)境質(zhì)量，決定分二期投入治理，使廢氣的年排放量減少到256萬(wàn)立方米，如果每期治理中廢氣減少的百分率相同。（1）求每期減少的百分率是多少？（2）預(yù)計(jì)第一期治理中每減少1萬(wàn)立方米廢氣需投入 3萬(wàn)元，第二期治理中每減少1萬(wàn)立方米廢氣需投入4.5萬(wàn)元，問(wèn)兩期治理完成后需投入多少萬(wàn)元？22. （6分）兩個(gè)警察抓兩個(gè)小偷，目擊者說(shuō)：兩個(gè)小偷分別躲藏在六個(gè)房間中的兩間，

8、但不知道他們到底躲藏在哪兩間。而如果警察沖進(jìn)了無(wú)人的房間，那么小偷就會(huì)趁機(jī)逃跑。如果兩個(gè)警察隨機(jī)地沖進(jìn)兩個(gè)房間抓小偷，（1）至少能抓獲一個(gè)小偷的概率是多少？（2）兩個(gè)小偷全部抓獲的概率是多少？請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由。23.（本小題8分）閱讀探索:“任意給定一個(gè)矩形 a,是否存在另一個(gè)矩形 b,它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半？”（完成下列空格）（1）當(dāng)已知矩形 a的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：7設(shè)所求矩形的兩邊分別是 x和y,由題意得方程組：x y 2，xy 3消去y化簡(jiǎn)彳導(dǎo):2x2 7x 6 0, = 49480,xi= , x2= 。，滿(mǎn)足要求的矩形 b存在。（2）如果已

9、知矩形 a的邊長(zhǎng)分別為2和1,請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿(mǎn)足要求的矩形bo（3）如果矩形a的邊長(zhǎng)為m和n,請(qǐng)你研究滿(mǎn)足什么條件時(shí)，矩形 b存在？九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（本題有 12小題，每題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案cacbcadbbacc、填空題（本題有 4小題，每題3分，共12分）題號(hào)13141516答案4v3 yx11024三、解答題（本大題有 7題，其中17題8分，18題8分，19題8分，20題6分，21題8分，22題6分，23題8分，共52分）17. （8分）計(jì)算下列各題：（1） （4 分）解：1,x23（2） (4 分)解：原式可變

10、為 x2 2x 13x2 4x 12x 2x 0x1-口 口口 口 口解第18題圖所以不能看見(jiàn)后面的大樓，因?yàn)榇髽翘幵谌鐖D的a點(diǎn)盲區(qū)。r am fm=人 an enm時(shí)才能看到后面的由題意得，mn=20/3 m, fm=10m, en=30m,設(shè) am=x,1020 3 30解得：x=10班,即am=10q3米。 答：當(dāng)你至少與m樓相距1043 19. (8 分)(1) 圖像過(guò)點(diǎn)a(-1, 6),m- 811二6m=2(2)分別過(guò)點(diǎn)ab作x軸的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)由題意得,ad= 6, od= 1,易知，ad/ bed e . cbp cadcb beca adab= 2bc,cb 11 -be

11、 . . be= 2ca 336即點(diǎn)b的縱坐標(biāo)為2當(dāng)y=2時(shí)，x=-3,易知：直線(xiàn) a斯y=2x + 8.c（-4, 0） 5 分20. （6 分）解：（1 ）四邊形acdb是矩形.證明：二.四邊形abcd是平行四邊形，ab平行且相等與cd,又 ab由ba翻轉(zhuǎn)180度而得，ab =ab,且 / b ab=180 ,ab平行且相等與cd,acdb是平行四邊形，又 / bac=90 , / b ab=180 ,/ b ac=90 ,四邊形acdb是矩形.4分（2） abcd為平行四邊形， o s aabc= - so abcid 102由（1 ）可知四邊形acdb是矩形 saace： saab ,

12、 c 2又 saab, c= saabc=10一 1.saace= x 1 0 = 5 2 分221. （8分）（解：（1）設(shè)每期減少的百分率是x根據(jù)題意得 400 （ 1-x） 2=256, 解得 x1=0.2 , x2=1.8 （舍去）所以每期減少的百分率為20%.(2)根據(jù) 題意有400 x 0.2 x 3=240 (萬(wàn)元)(400-400 x 0.2 ) x 0.2 x 4.5=288 (萬(wàn) 元)240+288=528 (萬(wàn)元)答：兩期治理完成后需要投入528萬(wàn)元。 4分22. （6 分）（1 ） 3 2分5(2 ) 2分15理由（2分）：我們把房間從1到6編號(hào)，不妨設(shè)兩個(gè)小偷分別躲藏

13、在1號(hào)和2號(hào)兩間，那么，兩個(gè)弟二次第一腔、1234561(b 2)(1, 3)1, 3)(1,幻1, 4)22, 1)(2, 3)(2,2, 5)12，g）3(3, 1】總2)(3, 4)(3, 5)13, 6)4(4, 1)2)14 3)(4, 5.151】(12)15, 3)(&,g g)6(g 1)(& 2)(c, 3)(餐4)(仇5)隨機(jī) 的沖 進(jìn)兩 個(gè)房 間， 所有 可能 出現(xiàn) 的結(jié) 果如 下：總共有30種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而其中 18種可能的結(jié)果包含 1或2,所以，至少能抓獲一個(gè)小偷的概率是里 3 ;其中2種可能的結(jié)果同時(shí)包含 1和2,所以，兩個(gè)小偷全部抓30 5獲的概率是=-.30 1523.