江蘇省江陰市璜土中學八年級數學《解一元一次不等式》教學案

1、課題：解一元一次不等式【教學目標】1. 能說出某個不等式變形的依據，并能根據不等式的性質將不等式變形為最簡不等式.2類比一元一次方程的概念，領會一元一次不等式的定義.3 類比解一元一次方程時的“移項”，領會解一元一次不等式時的“移項”的意義 4. 類比一元一次方程的解法，會利用移項、合并同類項、兩邊同除以未知數的系數來解一元一次不等式【重點、難點】1、不等式的2個性質。2、不等式的移項法則及解簡單的一元一次不等式。 【教學過程】一、課前準備二、合作探究（一）探索并認識不等式的性質1. 已知53，用不等號填空：5+（2） 3+（2）；5+（1） 3+（1）；5+1 3+1；5+2 3+2一般地，

2、如果ab，那么a+cb+c 或者acbc不等式性質1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變2. 已知53，用不等號填空：5（2） 3（2）；5（1） 3（1）；51 31；52 32一般地，如果ab，c0，那么acbc；如果ab，c0，那么acb,bc，那么ac（傳遞性）.如果ab，那么by,y2，得x2(不等式的傳遞性). (2)由11（不等式的互逆性）.4. 最簡不等式：xa，xb，用不等號填空：（1）a+2 b+2； （2）a2 b2； （3）2a 2b； （4）2a 2b；（5）a b；（6）3+2a 3+2b；（7）3a1 3b1；（8）12a 12b（

3、9）1a 1b；（10）1+a 1+b； （11）a1 b1；（12）1a 1b2. 將下列各式化成x a或 x a的形式，并說明理由.（1）x 2 5. 解:兩邊同加2,得x 3（不等式兩邊都加上同一個數，不等號的方向不變）.（2）. (3) 解： 解： (4) . （5）. 解： 解：（6）. (7) 解： 解： (8) . （9）. 解： 解：（三）認識一元一次不等式1. 類比一元一次方程的概念寫出什么叫做一元一次不等式： 的不等式叫做一元一次不等式.2. 一元一次不等式同時滿足以下特征：（1）只含有一個未知數；（2）含有未知數的代數式都是整式；（3）未知數的次數是13. 下列不等式中，

4、哪個是一元一次不等式，哪個不是？（1）；（2）；（3）；（4）（四）解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程相同，移項法則在解不等式中仍然適用但要注意在不等式兩邊同乘（或同除以）同一個負數時，不等號的方向要改變1. 求不等式解集的過程，叫做解不等式根據不等式的性質： ，可知“移項法則”在解不等式時仍然適用2. 請利用移項法則，解不等式： 3. 解不等式： 解：移項，得3x2x47 解：移項，得3x5x37 合并同類項，得 x3 合并同類項，得 2x4 原不等式的解集是x2 原不等式的解集是x2. 4. 解下列不等式，并將不等式的解集在數軸上表示出來（1）142x6 (2) 2+2x65. 解下列不等式：(1) 5x4，得x4，得x2三、課堂小結1不等式的2個性質。2、不等式的移項法則及解簡單的一元一