excel中的概率統(tǒng)計非常好的精選

1、數(shù)理統(tǒng)計實驗1 excel 基本操作1.1 單元格操作1.1.1 單元格的選取excel啟動后首先將自動選取第 a列第1行的單元格即a1（或a1）作為活動格，我們可以 用鍵盤或鼠標來選取其它單元格用鼠標選取時，只需將鼠標移至希望選取的單元格上并 單擊即可被選取的單元格將以反色顯示1.1.2 選取單元格范圍 （矩形區(qū)域 ）可以按如下兩種方式選取單元格范圍（1） 先選取范圍的起始點（左上角），即用鼠標單擊所需位置使其反色顯示然后按住鼠標左鍵不放，拖動鼠標指針至終點（右下角）位置，然后放開鼠標即可（2） 先選取范圍的起始點（左上角），即用鼠標單擊所需位置使其反色顯示然后將鼠標指針移到終點（右下角）位

2、置，先按下shift 鍵不放，而后點擊鼠標左鍵1.1.3 選取特殊單元格在實際中，有時要選取的單元格由若干不相連的單元格范圍組成的此類有兩種情況第一種情況是間斷的單元格選取選取方法是先選取第一個單元格，然后按住ctrl鍵，再依次選取其它單元格即可第二種情況是間斷的單元格范圍選取選取方法是先選取第一個單元格范圍，然后按住 ctrl 鍵，用鼠標拖拉的方式選取第二個單元格范圍即可1.1.4 公式中的數(shù)值計算要輸入計算公式，可先單擊待輸入公式的單元格，而后 鍵入=（等號），并接著鍵入公 式，公式輸入完畢后按enter 鍵即可確認 . 如果單擊了“編輯公式”按鈕或“粘貼函數(shù)”按鈕， excel 將自動插

3、入一個等號提示：（1）通過先選定一個區(qū)域，冉鍵入公式，然后按ctrl+enter&合鍵，可以在區(qū)域內(nèi)的所有單元格中輸入同一公式（2） 可以通過另一單元格復制公式，然后在目標區(qū)域內(nèi)輸入同一公式 公式是在工作表中對數(shù)據(jù)進行分析的等式 它可以對工作表數(shù)值進行加法、 減法和乘法等運算公式可以引用同一工作表中的其它單元格、同一工作簿不同工作表中的單元格，或者其它工作簿的工作表中的單元格下面的示例中將單元格 b4 中的數(shù)值加上25 ，再除以單元格d5 、 e5 和 f5 中數(shù)值的和=（b4+25）/sum（d5:f5）2.1.5 公式中的語法公式語法也就是公式中元素的結(jié)構(gòu)或順序 excel 中的公式遵守一

4、個特定的語法：最前面是等號（=）,后面是參與計算的元素（運算數(shù)）和運算符.每個運算數(shù)可以是不改變 的數(shù)值（常量數(shù)值） 、單元格或區(qū)域引用、標志、名稱，或工作表函數(shù)在默認狀態(tài)下，excel從等號（=）開始，從左到右計算公式.可以通過修改公式語法來控制計算的順序例如，公式=5+2*3 的結(jié)果為 11 ，將 2 乘以 3 （結(jié)果是 6 ），然后再加上 5 因為 excel 先計算乘法再計算加法；可以使用圓括號來改變語法，圓括號內(nèi)的內(nèi)容將首先被計算公式=（5+2）*3 的結(jié)果 為 21，即先用5 加上 2 ，再用其結(jié)果乘以 3 2.1.6 單元格引用一個單元格中的數(shù)值或公式可以被另一個單元格引用.含有

5、單元格引用公式的單元格稱 為從屬單元格，它的值依賴于被引用單元格的值.只要被引用單元格做了修改，包含引用 公式的單元格也就隨之修改.例如，公式“ =b15*5”將單元格b15中的數(shù)值乘以5.每當 單元格b15中的值修改時，公式都將重新計算.公式可以引用單元格組或單元格區(qū)域，還可以引用代表單元格或單元格區(qū)域的名稱或標 志.在默認狀態(tài)下，excel使用a1引用類型.這種類型用字母標志列（從a到iv ，共256 列），用數(shù)字標志行（從1到65536）.如果要引用單元格，請順序輸入列字母和行數(shù)字.例 如，d50引用了列d和行50交叉處的單元格.如果要引用單元格區(qū)域，請輸入?yún)^(qū)域左上 角單元格的引用、冒號

6、（：）和區(qū)域右下角單元格的引用.下面是引用的示例.單元格引用范圍引用符號在列a和行10中的單元格a10屬于列a和行10到行20中的單元格區(qū)域a10:a20屬于行15和列b到列e中的單元格區(qū)域b15:e15從列a行10到列e行20的矩形區(qū)域中的單 元格a10:e20行5中的所有單元格5:5從行5到行10中的所有單元格5:10列h中的所有單元格h:h從列h到列j中的所有單元格h:j1.1.7工作表函數(shù)excel 包含許多預定義的，或稱內(nèi)置的公式，它們被叫做函數(shù).函數(shù)可以進行簡單的或 復雜的計算.工作表中常用的函數(shù)是“sum函數(shù)，它被用來對單元格區(qū)域進行加法運算.雖然也可以通過創(chuàng)建公式來計算單元格中

7、數(shù)值的總和，但是“sum工作表函數(shù)還可以方便地計算多個單元格區(qū)域.函數(shù)的語法以函數(shù)名稱開始，后面是左圓括號、以逗號隔開的參數(shù)和右圓括號.如果函 數(shù)以公式的形式出現(xiàn)，請在函數(shù)名稱前面鍵入等號（=）.當生成包含函數(shù)的公式時，公式 選項板將會提供相關(guān)的幫助.使用公式的步驟：a. 單擊需要輸入公式的單元格.b. 如果公式以函數(shù)的形式出現(xiàn)，請在編輯欄中單擊“編輯公式”按鈕c. 單擊“函數(shù)”下拉列表框右端的下拉箭頭.d. 單擊選定需要添加到公式中的函數(shù).如果函數(shù)沒有出現(xiàn)在列表中，請單擊“其它函數(shù)”查看其它函數(shù)列表.e. 輸入?yún)?shù).f. 完成輸入公式后，請按enter鍵.1.2 幾種常見的統(tǒng)計函數(shù)1.2.1

8、 均值excel 計算平均數(shù)使用averag函數(shù)，其格式如下：average參數(shù)1,參數(shù)2,，參數(shù)30）范例：average12.6,13.4,11.9,12.8,13.0） =12.74如果要計算單元格中a 1到b20元素的平均數(shù)，可用 average（a1:b20）1.2.2 標準差計算標準差可依據(jù)樣本當作變量或總體當作變量來分別計算，根據(jù)樣本計算的結(jié)果稱 作樣本標準差，而依據(jù)總體計算的結(jié)果稱作總體標準差.(1)樣本標準差excel 計算樣本標準差采用無偏估計式，stde函數(shù)格式如下：stdev(參數(shù)1,參數(shù)2,，參數(shù)30)范例：stdev(3, 5, 6, 4, 6, 7, 5) =1.

9、35如果要計算單元格中a 1到b20元素的樣本標準差，可用 stdev(a1:b20).(2) 總體標準差excel計算總體標準差采用 有偏估計式stdev函數(shù)，其格式如下：stdevp參數(shù)1,參數(shù)2,，參數(shù)30)范例：stdevr3, 5, 6, 4, 6, 7, 5) =1.251.2.3 方差方差為標準差的平方，在統(tǒng)計上亦分樣本方差與總體方差.(1) 樣本方差.= 3 x)2n - 1excel計算樣本方差使用vars數(shù)，格式如下：var(參數(shù)1,參數(shù)2,，參數(shù)30)如果要計算單元格中a 1到b20元素的樣本方差，可用 var(a1:b20).范例：var(3, 5, 6, 4, 6,

10、7, 5) =1.81(2) 總體方差.= 3 x)2nexcel計算總體方差使用varps數(shù)，格式如下：varp(參數(shù)1,參數(shù)2,，參數(shù)30)范例：var(3, 5, 6, 4, 6, 7, 5) =1.551.2.4 正態(tài)分布函數(shù)excel計算正態(tài)分布時，使用 normdis函數(shù)，其格式如下：normdist變量，均值，標準差，累積)其中：變量(x)：為分布要計算的x值；均值(n )：分布的均值；標準差(t )：分布的標準差；累積：若為true則為分布函數(shù)；若為false則為概率密度函數(shù).范例：已知x服從正態(tài)分布，仙=600,(7=100,求px0 500.輸入公式=normdist500

11、, 600, 100, true得到的結(jié)果為 0.158655,即 px500=0.158655 .1.2.5 正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)excel計算正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)使用 norminv數(shù)，格式如下：norminv下側(cè)概率，均值，標準差)范例：已知概率p= 0.841345,均值仙=360,標準差 6=40,求norminv數(shù)的值.輸入公式=norminv0.841345, 360, 40)得到結(jié)果為 400,即 pxw400=0.841345 .注意：(1) normdist函數(shù)的反函數(shù)normin%于分布函數(shù)，而非概率密度函數(shù)，請務 必注意；(2) excel 提供了計算標準正態(tài)分布函數(shù)n

12、ormsdist(x)及標準正態(tài)分布的反函數(shù)normsin哪率).范例：已知xn(0,1), 計算9(2)=px1.711).已知t =1.711, n=25,采用單側(cè)，則t分布的值：= tdist(1.711,24,1)得到 0.05 ,即 p (t1.711 ) =0.05 .若采用雙側(cè)，則t分布的值：= tdist(1.711,24,2)得到 0.1 ,即 p(t 1.711)=0.1.2.2.7 t分布的反函數(shù)excel使用tinv函數(shù)得到t分布的反函數(shù)，格式如下：tinv (雙側(cè)概率，自由度)范例：已知隨機變量服從t(10)分布，置信度為0.05,求t竺5 (10) .輸入公式2=

13、tinv(0.05,10)得到 2.2281 ,即 p(t 2.2281) = 0.05 .若求臨界值t “(n),則使用公式=tinv(2* a , n).范例：已知隨機變量服從t(10)分布，置信度為0.05,求t.05 (10) .輸入公式= tinv(0.1,10)得到 1.812462,即 3.05 (10)= 1.812462 .2.2.8 f分布excel采用fdist函數(shù)計算f分布的上側(cè)概率1-f(x),格式如下:fdist(變量，自由度1,自由度2)其中：變量(x):判斷函數(shù)的變量值；自由度1(ni):代表第1個樣本的自由度；自由度2 (國)：代表第2個樣本的自由度.范例：設

14、x服從自由度r=5, n2=15的f分布，求p(x2.9)的值.輸入公式=fdist(2.9,5,15)得到值為0.05 ,相當于臨界值a .2.2.9 f分布的反函數(shù)excel 使用finv函數(shù)得到f分布的反函數(shù)，即臨界值 1(%,1)，格式為：finv(上側(cè)概率，自由度1,自由度2)范例：已知隨機變量x服從f(9,9)分布，臨界值 a =0.05,求其上側(cè)0.05分位點fo.o5(9,9).輸入公式=finv(0.05,9,9)得到值為 3.178897,即 %05(9,9)= 3.178897 .若求單側(cè)百分位點f0.025 (9,9), f0.975 (9,9).可使用公式=finv(

15、0.025,9,9)=finv(0.975,9,9)得到兩個臨界值4.025992和0.248386 .若求臨界值f(n 1,02),則使用公式=finv(a, n 1,02).2.2.10 卡方分布excel 使用chidist函數(shù)得到卡方分布的上側(cè)概率1-f(x),其格式為：chidist(數(shù)值，自由度)其中：數(shù)值(x)：要判斷分布的數(shù)值；自由度(v)：指明自由度的數(shù)字.范例：若x服從自由度v=12的卡方分布，求p(x5.226)的值.輸入公式= chidist(5.226,12)得到 0.95 ,即 1 -f (5.226) =0.95 或 f (5.226) =0.05 .2.2.11

16、 卡方分布的反函數(shù)excel使用chiinv函數(shù)得到卡方分布的反函數(shù)，即臨界值(n),格式為：chiinv (上側(cè)概率值a,自由度n)范例：下面的公式計算卡方分布的反函數(shù)：= chiinv(0.95,12)得到值為 5.226,即 72.95(12)=5.226.若求臨界值d(n),則使用公式=chiinv(a , n).2.2.12 泊松分布計算泊松分布使用poisso麗數(shù)，格式如下：poisson量，參數(shù)，累計)其中：變量：表示事件發(fā)生的次數(shù)；參數(shù)：泊松分布的參數(shù)值；累計：若true為泊松分布函數(shù)值；若 false則為泊松分布概率分布值.范例：設x服從參數(shù)為4的泊松分布，計算 px=6及p

17、xw6 .輸入公式=poisson(6,4,false)=poisson(6,4,true)得到概率 0.104196 和 0.889326.在下面的實驗中，還將碰到一些其它函數(shù)，例如： 計算樣本容量的函數(shù)count開平方 函數(shù)sqrt和函數(shù)sum等等.關(guān)于這些函數(shù)的具體用法，可以查看 excel的關(guān)于函數(shù)的 說明，不再贅述.2區(qū)間估計實驗計算置信區(qū)間的本質(zhì)是輸入兩個公式，分別計算置信下限與置信上限.當熟悉了數(shù)據(jù) 輸入方法及常見統(tǒng)計函數(shù)后，變得十分簡單.2.1 單個正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計：2.1.1 4已知時,柏勺置信區(qū)間置信區(qū)間為_ ctx-u2、e例1隨機從一批苗木中抽取16株，測得

18、其高度(單位：項為：1.14 1.10 1.13 1.151.20 1.12 1.17 1.19 1.15 1.12 1.14 1.20 1.23 1.11 1.14 1.16.設苗高服從正態(tài)分布，求總體均值祖的0.95的置信區(qū)間.已知(t =0.01(米).步驟：(1) 在一個矩形區(qū)域內(nèi)輸入觀測數(shù)據(jù)，例如在矩形區(qū)域b3:g5內(nèi)輸入樣本數(shù)據(jù).(2) 計算置信下限和置信上限.可以在數(shù)據(jù)區(qū)域b3:g5以外的任意兩個單元格內(nèi)分別輸入如下兩個表達式：=average(b3:g5)-normsinv(1-0.5*:)* 二 /sqrt(count(b3:g5)=average(b3:g5)+normsi

19、nv(1-0.5*:)* 二 /sqrt(count(b3:g5)上述第一個表達式計算置信下限，第二個表達式計算置信上限.其中，顯著性水平口和標準差燈是具體的數(shù)值而不是符號.本例中，？ =0.05,仃=0.01 ,上述兩個公式應實際輸入=average(b3:g5)-normsinv(0.975)*0.01/sqrt(count(b3:g5) =average(b3:g5)+normsinv(0.975)*0.01/sqrt(count(b3:g5) 計算結(jié)果為(1.148225,1.158025 ).2.1.2 4未知時的勺置信區(qū)間置信區(qū)間為 x -ta(n -1)-=, x +ta(n -

20、1 5v n2例2同例1,但仃未知.輸入公式為：=average(b3:g5)-tinv(0.05,count(b:3:g5)-1)*stdev(b3:g5)/sqrt(count(b3:g5)=average(b3:g5)-tinv(0.05,count(b:3:g5)-1)*stdev(b3:g5)/sqrt(count(b3:g5) 計算結(jié)果為(1.133695,1.172555 ).2.1.3 ,沐知時，的置信區(qū)間：z， ,、2 ，,、 2 置信區(qū)間為(n2-1)s ,(tn-1)s.三 a(n-1)1- 1 a(n-1)2/ j例3從一批火箭推力裝置中隨機抽取10個進行試驗，它們的燃

21、燒時間(單位：s)如下：50.7 54.9 54.3 44.8 42.2 69.8 53.4 66.1 48.1 34.5試求總體方差1的0.9的置信區(qū)間(設總體為正態(tài)).操作步驟：(1) 在單元格b3c7分別輸入樣本數(shù)據(jù)；(2) 在單元格c9中輸入樣本數(shù)或輸入公式=count(b3c7)(3) 在單元格c10中輸入置信水平0.1 .(4) 計算樣本方差：在單元格 c11中輸入公式二var(b3c7)(5) 計算兩個查表值：在單元格 c12中輸入公式二chiinv(c10/2,c9-1),在單元格 c13中輸入公式=chiinv(1-c10/2,c9-1)(6) 計算置信區(qū)間下限：在單元格 c

22、14中輸入公式=(c9-1)*c11/c12(7) 計算置信區(qū)間上限：在單元格 c15中輸入公式=(c9-1)*c11/c13 .當然，讀者可以在輸入數(shù)據(jù)后，直接輸入如下兩個表達式計算兩個置信限:二(count(b3:c7)-1)*var(b3:c7)/chiinv(0.1/2, count(b3:c7)-1)二(count(b3:c7)-1)*var(b3:c7)/chiinv(1-0.1/2, count(b3:c7)-1)2.2 兩正態(tài)總體均值差與方差比的區(qū)間估計2.2.1 當？12 = ?22 = ?/但未知時?- ?2的置信區(qū)間置信區(qū)間為|(xy)1g(5+%2)sw十.i2n1 n

23、2 )例4 在甲，乙兩地隨機抽取同一品種小麥籽粒的樣本，其容量分別為5和7,分析其蛋白質(zhì)含量為甲：12.6 13.4 11.9 12.8 13.0乙：13.1 13.4 12.8 13.5 13.3 12.7 12.411 1 - 11 2所在的范蛋白質(zhì)含量符合正態(tài)等方差條件，試估計甲，乙兩地小麥蛋白質(zhì)含量差 圍.(取民=0.05)實驗步驟：(1) 在a2:a6輸入甲組數(shù)據(jù)，在b2:b8輸入乙組數(shù)據(jù)；(2) 在單元格 b11輸入公式=average(a2:a6)在單元格 b12中輸入公式 =average(b2:b8)分別計算出甲組和乙組樣本均化(3) 分別在單元格c11和c12分別輸入公式=

24、var(a2:a6), =var(b2:b8),計算出兩組樣 本的方差.(4) 在單元格d11和d12分別輸入公式=count(a2:a6) =count(b2:b8)計算各樣本的 容量大小.(5)(6)將顯著性水平0.05輸入到單元格e11中.分別在單元格b13和b14輸入=b11-b12-tinv(0.025,10)*sqrt(4*c11+6*c12)/10)*sqrt(1/5+1/7)=b11-b12+tinv(0.025,10)*sqrt(4*c11+6*c12)/10)*sqrt(1/5+1/7) 計算出置信區(qū)間的下限和上限.2.2.22.2.置信區(qū)間為s21,吝1 .s2 fa(n

25、i -1,n2 -1)s2 f 口(小 一1叫 一1)1250.已知t統(tǒng)計量的自由度為(n-1)=20-1=19 ,拒絕域為tt 0.025 =2.093 .由上面計算得到t檢驗統(tǒng)計量的值1.06087落在接收域內(nèi)，故接收原假設h0.3.2, 兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗3.2.1 當？12 = ?22 = ?了但未知時- 的檢驗在此情況下，采用t檢驗.例 試驗及觀測數(shù)據(jù)同11.2中的練習題3,試判別磷肥對玉米產(chǎn)量有無顯著影響？ 欲檢驗假設ho :(11=(12； h：仙1(12.操作步驟：(1)建立如圖所示工作表：(2) 選取“工具”一“數(shù)據(jù)分析”；(3) 選定“ t-檢驗：雙樣本等方差假設”

26、 .(4) 選擇“確定”.顯示一個“ t-檢驗：雙樣本等方差假設”對話框；(5) 在“變量1的區(qū)域”輸入a 2: a 11.(6) 在“變量2的區(qū)域”輸入b 2: b 11.(7) 在“輸出區(qū)域”輸入d1,表示輸出2果放置于d1向右方的單元格中.(8) 在顯著水平“ a ”框，輸入0.05 .(9) 在“假設平均差”窗口輸入0(10) 選擇“確定” ，計算結(jié)果如 d1:f14 顯示得到 t 值為 3.03 ， “t 單尾臨界”值為 1.734063 由于 3.031.73 ，所以拒絕原假設， 接收備擇假設，即認為使用磷肥對提高玉米產(chǎn)量有顯著影響3.2.2 (t ；與(t ；已知時j - q的u

27、檢驗例3某班20人進行了數(shù)學測驗，第1組和第2組測驗結(jié)果如下：第 1 組：91 88 76 98 94 92 90 87 100 69第 2 組：90 91 80 92 92 94 98 78 86 91已知兩組的總體方差分別是57與53,取a =0.05 ,可否認為兩組學生的成績有差異？操作步驟：(1) 建立如圖所示工作表：(2) 選取“工具”“數(shù)據(jù)分析” ；(3) 選定“ z- 檢驗：雙樣本平均差檢驗” ；(4) 選擇“確定” , 顯示一個“ z- 檢驗：雙樣本平均差檢驗”對話框；(5) 在“變量1 的區(qū)域”輸入a2:a11；(6) 在“變量2 的區(qū)域”輸入b2:b11；(7) 在“輸出區(qū)

28、域”輸入d1；(8) 在顯著水平“ a ”框，輸入0.05;(9) 在“假設平均差”窗口輸入0；(10) 在“變量1 的方差”窗口輸入57；(11) 在“變量2 的方差”窗口輸入53；(12) 選擇“確定” ，得到結(jié)果如圖所示計算結(jié)果得到 z=-0.21106 (即 u 統(tǒng)計量的值) ，其絕對值小于“ z 雙尾臨界”值1.959961 ，故接收原假設，表示無充分證據(jù)表明兩組學生數(shù)學測驗成績有差異3.2.3 兩個正態(tài)總體的方差齊性的f檢驗例5羊毛在處理前與后分別抽樣分析其含脂率如下：處理前：0.19 0.18 0.21 0.30 0.41 0.12 0.27處理后：0.15 0.13 0.07

29、0.24 0.19 0.06 0.08 0.12問處理前后含脂率的標準差是否有顯著差異？欲檢驗假設ii2 _2ii2/2ho： (71=0-2； hl： 0- 10- 2 -操作步驟如下：(1) 建立如圖所示工作表：(2) 選取“工具”“數(shù)據(jù)分析” ；(3) 選定“f-檢驗雙樣本方差”.(4) 選擇“確定”，顯示一個“ f-檢驗：雙樣本方差”對話框；(5) 在“變量1的區(qū)域”輸入 a2:a8.(6) 在“變量2的區(qū)域”輸入 b2:b9.(7) 在顯著水平“ a ”框，輸入0.025 .(8) 在“輸出區(qū)域”框輸入d1(9) 選擇“確定” ，得到結(jié)果如圖所示計算出 f 值 2.35049 小于“

30、 f 單尾臨界”值5.118579 ，且 p(f0.025,故接收原假設，表示無理由懷疑兩總體方差相等4擬合優(yōu)度檢驗擬合優(yōu)度檢驗使用統(tǒng)計量zmk (nt-wynpi(11.1)其中n為實測頻數(shù)，npi為理論頻數(shù)，k為分組數(shù)。excel在計算擬合優(yōu)度的卡方檢驗方面，提 供了 chitest數(shù)，其格式如下：chitest儀測頻數(shù)區(qū)域，理論頻數(shù)區(qū)域) 得到臨界概率po =pz2(k-1)z2,其中/為上述統(tǒng)計量(1.11)的值.在應用中，可根據(jù)臨界概率p0,利用函數(shù)-、 一 - npi)2npichiinv(po，k -1)確定上統(tǒng)計量的值.即kchiinv(po，k -1)八i 1例6設總體x中抽

31、取120個樣本觀察值，經(jīng)計算整理得樣本均值 又=209,樣本方差 s=42.77及下表.試檢驗x是否服從正態(tài)分布(a =0.05).組號小區(qū)間頻數(shù)1(-00,19862(198,20173(210,204144(204,207205207,210236(210,213227(213,216148(216,21989(219,+ 川6e120操作步驟：(1) 輸入基本數(shù)據(jù)建立如下圖所示工作表，輸入?yún)^(qū)間(a2:a10),端點值(b2:b10),實測頻數(shù)的值(c2c10).區(qū)間可以不輸入，輸入是為了更清晰；端點值為區(qū)間右端點的值，當右端點是+ oo時，為了便于處理，可輸入一個很大的數(shù)(本例取1000

32、0)代替+ 8.(2) 計算理論頻數(shù)由極大似然估計得參數(shù) ?=x= 209,切=s = 6.539877675 ,假設xn(氏t2),則p axb= f(b)- f(a),因此，事件axnst.eetl/sheet2zshed 1.30505.由于1 .30505f-crit ,對a =0.05 ,各因素均顯著，應拒絕原假設 ha,hb, hab可以繼續(xù)計算對顯著水平a = 0.01的推斷結(jié)果.10 3 練習與習題1. 假設某醫(yī)院應用克矽平治療矽肺，治療前、中、后期患者血液中粘蛋白含量（ mg%觀察結(jié)果如下：患者編號治療前治療中治療后1r 6.54.53.527.34.43.637.35.93

33、.74p 33.62.657.35.54.36r 5.64.53.777.35.25試問用克矽平治療矽肺對降低血液中粘蛋白含量是否有作用（ a = 0 .05） ?2. 下面給出了小白鼠接種不同菌型傷寒桿菌的存活日數(shù)，試問三種菌型的平均存活日數(shù)有否顯著差異（a =0.05） ?菌型接種后存活日數(shù)a 12, 4, 3, 2, 4, 7, 7, 2, 5, 4a 25, 6, 8, 5, 10, 7, 12, 6, 6a 37, 11, 6, 6, 7, 9, 5, 10, 6, 3, 103.抽查某地區(qū)三所小學五年級男生的身高，得以下數(shù)據(jù):小學身高（cm）第一小學128.1 , 134.1 , 133.1 , 1