北師大版菱形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、基本信息課題八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（北師大版）第四章第三節(jié)菱形作者及工作單位趙文文教材分析1本節(jié)課是八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（北師大版）第四章第三節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)具有平行四邊形的有關(guān)知識(shí)后安排的探究特殊的平行四邊形一-菱形的一節(jié)課，也為后續(xù)學(xué)習(xí)矩形和正方形做鋪 墊。因此，本節(jié)課具有承前啟后的作用。2 四邊形體現(xiàn)著和三角形的緊密聯(lián)系，突出的顯示著圖形向三角形轉(zhuǎn)化的意義和作用，同時(shí)學(xué)習(xí)菱形 這節(jié)課有助于我們解決生活中的一些實(shí)際問題。學(xué)情分析1 .認(rèn)知基礎(chǔ)：在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，本節(jié)課學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形一-菱形，菱形與平行四邊形有著密切的聯(lián)系，學(xué)生可以類比平行四邊形學(xué)習(xí)菱形；2活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：

2、在學(xué)習(xí)平行四邊形的知識(shí)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了通過觀察、實(shí)驗(yàn)、折紙等活動(dòng) 探索圖形的性質(zhì)，本節(jié)課將繼續(xù)利用以上方法學(xué)習(xí)菱形的有關(guān)知識(shí)；3 .學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：在發(fā)現(xiàn)菱形有而平行四邊形沒有的性質(zhì)時(shí)學(xué)生可能難以自己總結(jié)出來，另外 在菱形性質(zhì)和直角三角形的知識(shí)綜合應(yīng)用時(shí)學(xué)生不能直接想到這一點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)1 .知識(shí)與技能理解菱形的定義及其與平行四邊形的聯(lián)系，掌握菱形的性質(zhì)和判別條件；2 .過程與方法經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和判別條件的過程，在操作活動(dòng)和觀察、分析過程中發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)探究習(xí) 慣和初步的審美意識(shí)，進(jìn)一步了解和體會(huì)說理的基本方法；3 .情感、態(tài)度與價(jià)值觀在操作活動(dòng)過程中，加深師生的情感，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，

3、并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：菱形的定義、性質(zhì)及判定方法教學(xué)難點(diǎn)：菱形性質(zhì)和直角三角形的知識(shí)的綜合應(yīng)用教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課講授新課問題1做一做：畫出符合卜列條件的平 行四 邊形：國(guó)平行四邊形abcd，使角 a 等于 60, ab=ad= 2cm. 通過學(xué)生的回答引入課題-菱形并板 書課題。1 .菱形的定義活動(dòng)一通過剛才的作圖請(qǐng)同學(xué)們嘗試給菱形 下定義。老師對(duì)學(xué)生的回答給予適當(dāng)評(píng)價(jià)，然 后給初菱形的確切義并板書。同時(shí) 指出菱形是具備：“ 平行四邊形； 一組鄰邊相等2菱形的性質(zhì)問題2在菱形abcd中，ab-ad,對(duì)角 線ac、bd相

4、交于點(diǎn)0.(1)圖中有哪些線段是相等的？那些 角是相等的？(2)途中有哪些等腰三角形、直角三角 形？(3)兩條對(duì)角線ac、bd有什么特定 的位置關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的矩形紙片和剪 刀，將矩形對(duì)折兩次，沿圖中虛線剪 下，再打開，觀察得到的菱形，回答 問題。教師評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)以上問題的回答，對(duì) 回答比較到位和表現(xiàn)積極的學(xué)生給予 鼓勵(lì)，最后和學(xué)生一起從四個(gè)方面總 名口菱形的性質(zhì)并板書。學(xué)生在練習(xí)本上畫 圖并觀察并指出它 是一種特殊的平行 四邊形一菱形。學(xué)生再舉出生活中 菱形的例子：推拉 門、衣帽架。生甲：鄰邊相等的 平行四邊形是菱形 生乙：一組鄰邊相 等的平行四邊形是 凝。1,學(xué)生兩個(gè)人一組 開始剪

5、紙，剪出菱 形后通過折紙的方 法探究并回答剛才 提出的三個(gè)問題。2 .學(xué)生站起來單獨(dú) 回答問題，其他學(xué) 生點(diǎn)評(píng)并補(bǔ)充。3 .通過對(duì)以上三 個(gè)問題的回答學(xué)生 四人小組總結(jié)菱 形的性質(zhì)，每組派 代表總結(jié)組內(nèi)討論 結(jié)果。創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的氛圍， 激起學(xué)生認(rèn)知沖突，激 發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究。訓(xùn)練學(xué)生的分析和概括 能力，滲透集幾何學(xué)習(xí) 的基本思想，為后面學(xué) 習(xí)其他特殊平行四邊形 打基礎(chǔ)。1 .教師提出探究問題， 引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的 過程中發(fā)現(xiàn)并證明菱形 的性質(zhì)，關(guān)注菱形與平 行四邊形及其他圖形的 聯(lián)系。2 .通過小組合作的方 式使學(xué)生感受到在解決 問題的過程中與他人合 作的重要性，同時(shí)也能 鍛煉學(xué)生溝通交流的

6、能 力。3 .菱形的判定活動(dòng)二(1)你能利用折紙、剪切的方法，既 快又準(zhǔn)確的剪出一個(gè)菱形嗎？活動(dòng) 方式：每人拿一張矩形紙片，選擇恰 當(dāng)方式折疊、剪切，得到一個(gè)菱形， 在組內(nèi)與同學(xué)交流，并說明為什么做 得到的是菱形？概括一下，你們可以 找到幾種方法？針對(duì)學(xué)生的剪紙方法，教師給予適當(dāng) 點(diǎn)評(píng)并鼓勵(lì)學(xué)生的聰明才智。類比平行四邊形的判別，結(jié)合以上 探究過程，請(qǐng)你思考、歸納：怎樣判 別一個(gè)四邊形是菱形呢？進(jìn)而與學(xué) 生一起研究如何判斷一個(gè)四邊形是 菱形的問題，最后概括出菱形的判別 方法并板書。學(xué)生根據(jù)自己對(duì) 菱形的認(rèn)識(shí)，開 始操作。學(xué)生一演示并說 明理由：將一張 長(zhǎng)方形的對(duì)折再 對(duì)折，然后沿圖 中虛線剪開，

7、打 開即是菱形紙 片。學(xué)生二演示并說 明理由：將一張 長(zhǎng)方形紙片對(duì) 折，再在折痕上 取任意長(zhǎng)為底 邊，剪一個(gè)等腰 三角形，然后打 開即是菱形。在探究得出菱形性質(zhì) 的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)折紙活 動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)揮他們 的想象能力，在課堂 上動(dòng)起來，激發(fā)他們 對(duì)菱形判別的探究。 從而認(rèn)識(shí)菱形的判別 方法。鞏 固 應(yīng) 用議一議木工在做菱形的窗格時(shí)，總是保證四 條邊框一樣長(zhǎng)，你能說出其中的道理 嗎？例1平行四邊形abc 的兩條對(duì)角線 ac與bd相交于點(diǎn)o,ab= 5,ao=2,ob=1.(1)ac、bd有怎樣的位置關(guān)系？ 四邊形abcd是菱形嗎？為什么？b練習(xí)：課本110頁習(xí)題4.5知識(shí)技 能題。學(xué)生：四條邊相

8、等的四邊形是菱 形學(xué)生要學(xué)以致用學(xué)生先獨(dú)立思考 寫出說理過程， 并讓一名學(xué)生板 演，集體訂正。讓學(xué)生學(xué)會(huì)推理證明 的方法也讓學(xué)生掌握 菱形的判別方法。學(xué)生自由練習(xí)， 內(nèi)容掌握好的學(xué) 生幫助有困難的學(xué)生。進(jìn)一步學(xué)會(huì)利用菱形 的性質(zhì)和判別證明一 些簡(jiǎn)單的題目。四、課堂小結(jié)五、布置作業(yè)問題：(1)本節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？(2)學(xué)習(xí)完本節(jié)課的內(nèi)容你有什么收狄課本110頁習(xí)題4.5第2,3題學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的 主要內(nèi)容，并互相 談收獲。記下作業(yè)就本節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行 歸納，幫助學(xué)生形成完 整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。通過作業(yè)進(jìn)一步鞏固本 節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)板書設(shè)計(jì)一、菱形的定義二、菱形的性質(zhì)邊：四條邊相等角：對(duì)角相等對(duì)角線：

9、互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角三、菱形的判別方法一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形。例1四、課堂小結(jié)五、作業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1 .對(duì)想法比較獨(dú)特的學(xué)生的成果展示給全班學(xué)生學(xué)習(xí)并給予掌聲鼓勵(lì)。2 .對(duì)一些經(jīng)常不主動(dòng)回答問題或者學(xué)習(xí)較差的學(xué)生回答正確問題也要給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)。教學(xué)反思1 本節(jié)課每一個(gè)基本事實(shí)的獲得都以問題的解決為中心，設(shè)計(jì)觀察、操作、探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生 合理的認(rèn)知沖突，在解決問題的過程中練習(xí)、鞏固知識(shí)。整堂課重視讓學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)生在思考的 基礎(chǔ)上合作研究，讓學(xué)生體會(huì)與他人合作的樂趣。2 .本節(jié)課的容量較大，我發(fā)現(xiàn)在課堂上能把大量時(shí)間留