蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案-圓錐的體積

1、 蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案 圓錐的體積 教學(xué)目標(biāo)1通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。2通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)圓錐體體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了？舉起來(lái)。這是什么體？(圓錐體)(板書(shū)：圓錐)上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐體，這里有幾個(gè)畫(huà)好的幾何形體。(出示幻燈)一起說(shuō)，幾號(hào)圖形是圓錐體？(2號(hào))(指著圓錐體的底面)這部分是圓錐體的什么？(底面)(指著頂點(diǎn))這呢？哪是圓錐體的高？(指名回答。)(用幻燈出示幾個(gè)圖形。)在這幾個(gè)圓錐體中，幾號(hào)線段是圓

2、錐體的高，就舉幾號(hào)卡片。(學(xué)生舉卡片反饋)你為什么選2號(hào)線段呢？為什么不選3號(hào)、4號(hào)呢？(指名回答)那么這個(gè)圓錐體的高在哪呢？(在幻燈上打出圓錐體的高。)看來(lái)，同學(xué)們對(duì)于圓錐體的特征掌握得很好，這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究圓錐的體積。(板書(shū)，在“圓錐”二字的后面寫(xiě)“的體積”。)(復(fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點(diǎn)，由實(shí)物到實(shí)間圖形，采用對(duì)比的方法，不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。)(二)學(xué)習(xí)新課(老師拿出一大一小兩個(gè)圓錐體問(wèn)學(xué)生)這兩個(gè)圓錐體哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積??？(再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體)這兩個(gè)形體哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積??？(引起學(xué)生爭(zhēng)論，說(shuō)法不一。)看來(lái)我們只憑眼睛看是不能準(zhǔn)確地得出誰(shuí)的體

3、積大，誰(shuí)的體積小，必須通過(guò)測(cè)量計(jì)算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了，等我們學(xué)完了圓錐的體積再來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。(板書(shū)：等底 等高)既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積高”來(lái)求圓錐體體積行不行？(不行)為什么？(因?yàn)閳A錐體的體積小)(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)的大米、水和圓

4、柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。注意，用大米做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)不要浪費(fèi)一粒糧食。(學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。)誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？(學(xué)生發(fā)言。)同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)(不是)是啊，(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了米，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢

5、？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)呢？(在等底等高的情況下。)(老師在體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線。)現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。(老師在教學(xué)中，注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學(xué)生的主體作用。)(三)鞏固反饋1口答。填空：2板書(shū)例題。例 一個(gè)圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？(指名回答，老師板書(shū)。)=20(cm3)答：它的體積是20cm3。3練習(xí)題。一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)4我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積，

6、現(xiàn)在我們會(huì)求前面遺留問(wèn)題中的比大小的圓錐體體積了。(幻燈出示其中之一)這個(gè)圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。(學(xué)生在小黑板上只寫(xiě)結(jié)果，舉黑板反饋。)你們求出這個(gè)圓錐體的體積是314cm3?，F(xiàn)在告訴你們另一個(gè)圓柱體的體積我已經(jīng)計(jì)算出來(lái)了，它的體積也是314cm3。這兩個(gè)形體體積怎樣？(一樣)剛才我們留下的問(wèn)題就解決了，看來(lái)判斷問(wèn)題必須要有科學(xué)依據(jù)。5選擇題。每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉起幾號(hào)卡片。(1)一個(gè)圓錐體的體積是a(dm3)，和它等底等高的圓柱體體積是( )(dm3)。3a(dm3)a3(dm3)(舉卡片反饋，訂正。)(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓

7、柱體體積是6cm3，圓錐體體積是( )cm3。(學(xué)生舉卡片反饋，訂正。)6剛才都是老師給你們數(shù)據(jù)，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？(不能)為什么？(因?yàn)椴恢赖酌娣e和高。)需要測(cè)量什么？(底面半徑和高。)怎么測(cè)量？(小組討論。)(指名發(fā)言)今天回家后，把你們測(cè)量的數(shù)據(jù)寫(xiě)在本子上，再計(jì)算出體積。這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？出思考題：現(xiàn)在我們比一比誰(shuí)的空間想象能力強(qiáng)?？纯次覀兊慕淌沂鞘裁大w？(長(zhǎng)方體)要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)指名發(fā)言。當(dāng)爭(zhēng)論不出結(jié)果時(shí)，老師給數(shù)據(jù)：教室長(zhǎng)12m，寬6m，高4m。并板書(shū)出來(lái)，再比較怎樣放體積最大。(四)指導(dǎo)看書(shū)，布置作業(yè)(略)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課的主要特點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：一是始終注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。新課一開(kāi)始就讓學(xué)生觀察，猜測(cè)兩組圓錐的大小，激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。在公式推導(dǎo)過(guò)程中又引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數(shù)關(guān)系，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)一步高漲。在應(yīng)用公式的教學(xué)中，又把問(wèn)題轉(zhuǎn)向了課初學(xué)生猜測(cè)體積大小的兩個(gè)圓錐，并引導(dǎo)學(xué)生邊測(cè)量，邊計(jì)算，終于使懸念得出了滿意的結(jié)果，使學(xué)生獲得了成功的喜悅。二是在教學(xué)中重視以學(xué)生為學(xué)習(xí)活動(dòng)