小學四年級下冊數(shù)學綜合實踐活動課教學設計

1、第一im時：水的調(diào)查第二課時：梯形的初步認識第 三課時：游玩中的數(shù)學學問第 四課時：三角形的內(nèi)角和第五 課時：神奇的七巧板第六課時：幫爸爸媽媽做點事 第七課時：植樹的學問第八課時：圍棋中的數(shù)學問題水的調(diào)查活動目標：1 .能對水的污染和水資源的浪費情況進行簡單的考察、調(diào)查和實驗, 并寫成簡單的考察報告，通過做一做，算一算等活動，培養(yǎng)學生觀察和 研究問題的能力及實驗能力，培養(yǎng)學生的調(diào)查能力、處理信息和計算能 力。2 .讓學生懂得防止水資源浪費和破壞是我們每一個人、每個家 庭、每個學校、每個單位的責任。通過調(diào)查，激發(fā)他們對節(jié)約水資源，保護水資源不受污染的責任感。3 . 讓學生了解水資源的浪費和污染不

2、僅加劇了水資源的危機，也造成了巨大的經(jīng)濟損失，水資源的污染還會損害人的健康，危害動、植物的生長。活動過程：本主題實踐活動的實施對象是四年級學生，共分以下四個階段：1 、活動準備階段。2 、調(diào)查研究階段。3 、匯報交流階段。4 、宣傳展示階段。一、活動準備課前布置學生去查資料來了解 “地球上的水是多還是少？” 為了讓學生更積極地參與到此次活動中， 有效地展開調(diào)查研究，有必要讓學生了解此次主題研究的意義。二、調(diào)查研究要求學生課前完成兩份調(diào)查，完成調(diào)查表。一份是“關于家鄉(xiāng)水污染的調(diào)查?！绷硪环菔恰凹彝ビ盟闆r調(diào)查?！?. 關于家鄉(xiāng)水污染的調(diào)查調(diào)查時間： 年 月 日 調(diào)查人：（ 1 ）調(diào)查你家附近水源

3、污染情況及造成污染的原因（ 2 ）對如何防治水污染，你有沒有好的建議?2. 家庭中用水情況調(diào)查要求詢問、計算 媽媽一天燒飯、洗衣服的用水量約（ ）千克水。在你身邊有沒有浪費水的現(xiàn)象？請你結(jié)合生活實際提出幾條節(jié)水的建議。三、匯報交流1 .匯報交流。這是整個綜合實踐活動的必要組成部分，學生們紛紛 呈現(xiàn)自己的勞動成果。2 .小實驗。為了讓學生對節(jié)約用水有深刻的體驗，組織學生做個實驗，用量筒 測一測一分鐘的水龍頭的滴量，填表如下：時間滴量/ml一分鐘十分鐘一天一個月一年學生在動手做實驗的過程中，學會了積極思維，集思廣益，相互 合作，知道了如何改善日常用水習慣，激起了珍惜每一滴水的社會意識四、宣傳展示了

4、解水資源的寶貴，如何讓每個人都參與到節(jié)約用水的活動中來， 如何來進行宣傳。首先要求每位學生做好宣傳工作，向家人、鄰居、親戚宣傳保護水資源和節(jié)約用水的重要性。人人動手編寫一份愛 護水資源的手抄報，然后在教室里展出，通過學校的小星星電視臺向同學們宣揚節(jié)約用水的小竅門，加深愛護水資源的責任心梯形的初步認識活動目標：1. 使學生掌握梯形的特征和各部分名稱，溝通梯形與其它平面圖形的聯(lián)系。2. 進一步培養(yǎng)學生的空間想象力及動手操作能力。3. 滲透數(shù)學知識來源于生活實際的思想，培養(yǎng)學生初步的創(chuàng)新意識。教學重點：理解梯形的概念，認識梯形的底和高并會畫梯形的高。教學難點：整理所有四邊形之間的關系，掌握各種圖形的

5、特征及其異 同點?；顒訉W具：釘子板、鉛筆、彩筆、直尺、三角板、橡皮、小棒、彩紙?；顒舆^程：一、復習舊知師：同學們，在過去的時間里你們都認識了哪些平面圖形啊？（三角形，正方形，長方形，圓，平行四邊形）。二、理解梯形的意義首先出示一組圖形。教師提問：這些圖形是什么形？它們有什么特征？（ 1 ）看到這個名稱你能想到什么？教師提問：你認為什么是四邊形？你學過的什么圖形是四邊形的？(2)動手測量。指名到黑板上用三角板檢驗一下，每個圖形的一組對邊有什么特點。(3)抽象概括。根據(jù)你測量的結(jié)果，能說說什么叫梯形嗎？小 組先討論，再讓到黑板上測量的同學說出檢驗與測量的結(jié)果，從而引出梯形的確切定義。教師強調(diào)說明：

6、只要四邊形有且只有一組對邊平行就是梯形。(4)反饋：判斷下面圖形哪些是梯形？2 .梯形的的特征和特性(1)教師演示教師分別出示：長方形、正方形、平行四邊形等四邊形，然后再出示梯形。讓學生分組觀察并討論，教師引導出梯形的特征。(2)動手操作。學生自己動手，是否是只有一組對邊平行。(3)歸納梯形的特性。根據(jù)剛才的實驗、測量，引導學生概括出：梯形具有穩(wěn)定性。(4)對比.這種穩(wěn)定性在實踐中有廣泛的應用.你能舉出實 際例子來嗎？3 .引導學生自主、合作、探究的學習方式學習梯形的底和高。(1)認識梯形的底和高.教師邊演示邊說明：從梯形平行的的一條邊上的一點到對邊引一條 垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的

7、高。這條對邊叫做梯形的底。(2)引導學生觀察：圖中有幾條高？它位相對應的底各是哪條線段？3）畫梯形的高這一環(huán)節(jié)中，讓學生能通過看一看，摸一摸，量一量，數(shù)一數(shù)，畫一畫等多種動手實踐操作，親身體驗在課堂中發(fā)現(xiàn)問題解決問題的 快樂。4 . 鞏固練習（ 1 ）哪些圖形是梯形，為什么？在這些梯形中分別指出上底、 下底和腰，并畫出高。（ 2 ）找出“小船”中的梯形。用七巧板中的 2 塊、 3 塊、 4 塊 ,分別拼出不同的梯形，在小組 里交流是怎樣拼的。（ 3 ）在梯形里畫一條高，可以把梯形分成兩個圖形，你能有不同的畫法嗎？（ 4 ）用兩張長方形紙疊在一起，剪出兩個完全一樣的梯形。用這兩個梯形能拼成哪些圖

8、形？5 . 全課小結(jié)今天我們重點研究了哪種平面圖形？它有什么特點？回想一下，我們通過哪些活動進行研究？游玩中的數(shù)學問題活動目標：1. 能運用所學的數(shù)學知識解決實際問題，培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題的能力。2 .培養(yǎng)學生的優(yōu)化意識。3 . 培養(yǎng)學生知識遷移的能力及思維的敏捷性。教學重難點：規(guī)律的獲得。教學具準備：教師多媒體課件一套，學生以4人小組為單位，每組4張表格?；顒舆^程一、情境引入1. 同學們你們喜歡旅游嗎？都去過什么地方？你們都是怎么去的呢？說來說去，很多同學都喜歡玩，但是玩也有小竅門，這樣可以讓 你玩得更舒心呢？2. xx和xx兩家這個星期天也想帶全家，去參加寧波天一旅行 社舉辦的寧波

9、一日游，兩家來到旅游公司售票處，只見窗口上寫著：a 種方案，大人每位130元，小孩每位70元。b 種方案：5人以上團體，每位100元。3. 這兩種不同的買票方法你理解嗎？你是怎么理解的？4. 如果你是x x和x x的爸爸，你在買票的時候要考慮哪些事項？5. 今天我們就來談談游玩中有哪些數(shù)學問題？板書課題：游玩中的 數(shù)學問題二、探索規(guī)律想一想該怎么買1. x x和x x兩家安排這些人參加寧波一日游,票？6 個大人， 3 個小孩；第二家： 3 個大人， 6 個小孩）2. 學生獨立思考解決。（可以在你的小本子上自己動手試試）3. 師：你認為應該選擇哪一種買票方案？并說說你的理由。4. 教師板書并問：

10、130 x6 + 70x3; 130 x4 + 70x5表示什么？。5. 小組學習。如果讓你做導游安排這2兩家去參加寧波一日游，請你根據(jù)參加的人數(shù)選擇合理的買票的方案，填在表格種。（ 4 人 小組合作）6. 學生集中、組內(nèi)交流。7. 結(jié)合學生的回答，問：（ 1 ）什么情況下選用 a 種買票方案最合理？在你們設計方案種有這種情況嗎？請舉例說明？總?cè)藬?shù)少于 5 人時或者總?cè)藬?shù)不少于 5 人且小孩個數(shù)比大人個數(shù)多時。（ 2 ）什么情況下選用b 種買票方案最合理？在你們設計方案種有這種情況嗎？總?cè)藬?shù)多于 5 人時或者總?cè)藬?shù)不少于 5 人且大人個數(shù)比小孩個數(shù) 多時。（ 3 ）在空表格種再設計一份符合a/

11、b 種買票方案的旅游人數(shù)，并算一算是否符合你們需要的買票方案。（ 4 ）匯報5）揭示結(jié)論：師：我們究竟應該怎么樣買票呢？當總?cè)藬?shù)不足5人時，選用a種買票方案。當總?cè)藬?shù)不少于 5人時：大人個數(shù)比小孩個數(shù)多時，選用 b種方案；大人個數(shù)少于小孩個數(shù)時，選用a種方案；（ 6)如果當小孩個大人個數(shù)同樣多時，請你算一算應該怎樣買票？結(jié)論：大人和小孩個數(shù)同樣多時，a、b兩種買票方案都可以。三、深化提高1 .參加北京一日游時，除了考慮花錢以外，還要考慮哪些因素？第一：安排的景點；第二：其他的服務措施能令我們滿意嗎？2 .如果優(yōu)惠措施改為：a. 大人130元/位，小孩50元/位；b.6人以上團體，90元/位。媽

12、媽 帶著文文、弟弟、爺爺和奶奶參加這次旅游，該怎么買票？選a種方案，因為b種不能選，總數(shù)不滿6人。四、總結(jié)三角形的內(nèi)角和活動目標1. 通過一系列的實驗、操作活動，讓學生推理歸納出三角形的內(nèi)角和是1802. 會運用三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，求三角形中未知角的度數(shù)。3. 使學生在探究活動中獲得積極的情感體驗，培養(yǎng)學生自主、探究的學習習慣。教學重點與難點1. 理解三角形的內(nèi)角和性質(zhì)。2. 會運用三角形內(nèi)角和性質(zhì)求未知角的度數(shù)。教具與學具:課件、量角器、各種三角形紙片活動過程一、復習鋪墊激趣引課1. 畫三角形師：同學們，我們已經(jīng)學了三角形的分類， （師拿出三個三角形）你們說這是什么三角形？（貼三角形）生：銳

13、角三角形、鈍角三角形、直角三角形。師：你們會不會畫三角形？（會）那請你們準備好筆和紙，畫一個你自己喜歡的三角形，畫好了請舉手告訴我，好嗎？（好） （學生動手畫三角形）師： （指名說說畫了什么三角形 ） 同學們真厲害，畫得又好又快。我們再來畫一個不一樣的，好嗎？（好）請你們畫一個有兩個直角的三角形，快快動手?。。▽W生動手畫）師：怎么樣？誰畫出來了 ?你呢？你呢 ?（生搖頭，畫不出來）師：（故作疑惑）都畫不出來？讓我也來畫看看？（師動手畫）（笑）看來是真的畫不出“有兩個直角的三角形”。2.引出課題師：其實這和“三角形的內(nèi)角和”有關系。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）師：誰能來說說什么是三角形的內(nèi)角？（

14、指名邊說邊指給大家看， 再引導說出什么是三角形的內(nèi)角和）。（課件出示一個三角形，并使其三個內(nèi)角閃爍，再出示“三角形的內(nèi)角和=/ 1+/2+/3）師：今天，我們要一起學習有關“三角形的內(nèi)角和”的知識。二、自主探究掌握新知1 .猜內(nèi)角和的度數(shù)師出示大小不同的三角形，問：“請你們猜一猜哪種三角形的內(nèi)角和大？”生自由說2 .量內(nèi)角和的度數(shù)師：到底是哪種三角形的內(nèi)角和大呢？請同學們組成四人合作小組，其中三位同學拿出學具袋中不同的三角形，一人一個，用量角器量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并寫在相應的角邊，剩下的那位同學填好小組 活動記錄表。（出示記錄表）師：哪個小組代表來匯報一下你們的測量結(jié)果？（生匯報，師板書。）3

15、 .動手證明內(nèi)角和的度數(shù)師：請大家仔細觀察剛才同學匯報的測量結(jié)果， 它們都很接近多少度？ （180 ） 那由此我們可以猜想三角形的內(nèi)角和可能是多少度？（180 ）那這些計算出來的結(jié)果有的比180 多些，有的比 180 少些，這是為什么？（指名說出誤差）既然存在誤差，除了用量角器量的方法，還有什么方法能得出三角形的內(nèi)角和是180 呢？（ 1 ）指名說一說（ 2 ）這位同學說的方法在課本第28 頁有介紹，請大家打開書，認真地看一看，你會有所收獲的。（ 3）看完書，你們打算用什么方法得出三角形內(nèi)角和是180 （ 4 ）請你們動手試一試吧。（ 5 ）請學生上臺展示4.課件演示，得出結(jié)論課件演示三個內(nèi)角

16、或撕或剪或折都可以拼成一個平角得出結(jié)論：師：剛才我們先用量角器來量，再用撕或剪或折把三個內(nèi)角拼成一個平角的方法，都得出三角形內(nèi)角和是多少度？（ 180 ）（板書：180 ）加深認識：（再次出示大小不同的三角形）師：你們說這些三角形的內(nèi)角和到底誰大誰??？師：我把這個三角形分成兩個形狀不同的小三角形，你知道兩個小三角形的內(nèi)角和分別是多少度？ （師動手演示并用筆標出三個內(nèi)角，后指名回答 ）師再把兩個三角形合在一起，問：那現(xiàn)在這個大三角形的內(nèi)角和 又是多少？（生回答，并說明原因）小結(jié)：不管是多大多小的三角形，它的內(nèi)角和都是180 （板書:三角形的內(nèi)角和）。三、拓展師：你們的收獲可真不小，還能應用我們學

17、的知識去求其他圖形 的內(nèi)角和嗎？課件出示練習“根據(jù)三角形的內(nèi)角和是 180。，你能求出下面四邊 形和正六邊形的內(nèi)角和嗎？”學生動手完成。四、總結(jié)：說說你的收獲。神奇的七巧板活動目的：1 .引導學生發(fā)現(xiàn)并掌握制作七巧板的方法，培養(yǎng)學生的動手操作能 力、審美能力和創(chuàng)新能力。通過拼擺圖形，發(fā)展學生的空間觀念和審美 觀念。2 .引導學生認真觀察，合作探究，發(fā)現(xiàn)并掌握制作七巧板的方法。通 過趣味拼圖，激發(fā)學生學習的興趣，體驗實踐活動的探索與創(chuàng)造，體驗成功 的喜悅。3 .培養(yǎng)學生的小組協(xié)作精神，開發(fā)學生的想象能力、思維能力、語 言表達能力，激發(fā)學生的創(chuàng)造意識。學生課前準備：活動過程：一、比一比（1） 按老

18、師指令完成簡單圖案的拼擺。三角形、梯形、正方形。（ 2 ）選擇圖案進行拼圖師 :大家課前已經(jīng)欣賞了那么多美麗的圖案 , 請你選一幅漂亮的圖案,動手拼一拼吧。（課件出示多幅圖案，學生從中選擇自己喜歡的圖案進行拼擺）師:誰來說一說,你在拼擺時,運用了哪些技巧 ?師生共同總結(jié)拼圖技巧二、發(fā)揮想象創(chuàng)作圖案師: 同學們真棒,拼出了這么多美麗的圖案 !剛才我們是學著拼,現(xiàn)在 ,你們是不是也想自己創(chuàng)作一幅美麗的圖案呢 ?先別急，同學們先來欣賞一下這幾幅圖案，（課件出示七巧板組合圖案）很漂亮吧，這是用幾幅七巧板組合成的， 同學們在創(chuàng)作的時候也可以學一學， 小組內(nèi)幾個人或者整個小組合作創(chuàng)作。（小組討論、構(gòu)思,合

19、作完成拼圖 ,教師巡回指導 ）三、評一評師 :誰愿意來向大家展示一下自己的作品 ,并說一說其中的創(chuàng)意?（小組代表展示作品,介紹設計意圖）師 :你覺得哪個小組的作品最漂亮 ? 哪個小組的作品最有創(chuàng)意? 咱們一起來評一評。四、深化研究 ,開闊視野1 .認識圓形分割的七巧板師:我們已經(jīng)見過了運用正方形制作的七巧板。其實，圓形也可以制 作七巧板。它又是什么樣的呢？我們一起來瞧瞧吧。認識圓形分割的七巧板。課件展示運用這種七巧板拼出的美麗的 圖案，激發(fā)學生的探索興趣。2 .擴展視野，其實巧板的種類還有很多，比如，（課件出示各種巧 板，拓展孩子視野）五、回顧全課，拓展延伸1 .引導學生回顧全課，進行總結(jié)師:

20、同學們，你們玩得開心嗎？這節(jié)課你有什么收獲呢？（學生暢談自己的收獲）2 .課外延伸，激勵創(chuàng)新師:上網(wǎng)百度搜索查閱資料，看看你能找到多少種七巧板。選擇其中你最喜歡的一種，制作出來并與小伙伴一起進行拼圖比賽。如果想要了解更多的相關內(nèi)容，可以通過百度去網(wǎng)上搜索相關內(nèi)容參考，幫爸爸媽媽做點事活動目的：1 .會利用應用題的知識解決生活中的實際問題。2 .在數(shù)學教學中嘗試寫的訓練。3 .在數(shù)學實踐活動中滲透勞動教育和德育教育。4 .培養(yǎng)學生的合作、交流的學習方式?；顒诱f明：這節(jié)課運用小數(shù)乘法應用題的知識解決生活中的收電費、買菜付錢等小事，讓學生真正的認識到數(shù)學其實就在我們的身邊?；顒訙蕚洌弘姳淼膱D象、標有

21、各種菜價的課件、錄音活動過程：一、師生交流師：同學們，在家里你們幫爸爸、媽媽做家務嗎？你們都幫他們做 過哪些家務？老師看出你們在家里都是勤快的孩子。今天你們愿意幫助 爸爸媽媽做點事嗎？師：做什么事呢？錄音響起：爸爸真辛苦啊，好不容易下班了，可是還要收取我們 這個單元住戶的電費。我要是能幫他們該多好??！課件出示：幫爸爸媽媽收電費錄音響起：媽媽到了雙休日還不能休息，還要為我們買菜做飯， 我如果能幫助她就好了。課件出示：幫爸爸媽媽買菜做飯收電費、買菜做飯，你們會嗎？二、學生實踐，教師參與在每個小組的桌子上有一張收電費的登記表。投影屏幕上是每戶人 家的電表數(shù)。請小組成員商量一下，電表怎么看，怎樣算每家

22、人的電費?電費登記表：101312531701022240228510323102365104287928501053024306810632063263107291329881083166320310927052764110243124801112908297211233123380學生說一說怎樣看電表并說說他們的算法。老師針對出現(xiàn)的問題進行引導。師小結(jié)：用本月的電表數(shù)減去上月的電表數(shù)，就可以求出用電的度數(shù)，接著再乘以每度電的價格，就可以算出電費。師：下面我們比一比哪個小組的同學最先算出電費。師：該收電費了。收電費時候我們應該注意些什么？大家已經(jīng)令人滿意的幫爸爸媽媽完成了第一項任務。下面該去

23、買菜做飯了。出示課件（一副農(nóng)貿(mào)市場的畫面，接著畫面出現(xiàn)一些菜的價格） 你想為爸爸媽媽些什么好吃的？需要些什么配料？請每個小組的同學把想做的菜寫在表格中并寫出制作過程。菜名：配料：（）克（）克（）克（）克,簡單的制作過程：做這道菜需要（）錢，你是怎樣知道的?哪個小組的同學來說一說，你們都為爸爸媽媽做了哪些可口的菜 肴，怎么做的？你們各用去多少錢，你們是怎樣算出的。（每個小組匯報自己的設計方案）你們覺得哪個小組的飯菜做的既可口又便宜？三、總結(jié)收獲同學們，今天進行了這次活動你們有收獲嗎？請每個小組把組員 的心得體會用一兩句話寫出來。（教師宣讀學生的心得體會）師總結(jié)：今天大家學的都非常的開心，只要大家

24、去鉆研、去探索, 你們將領略到數(shù)學帶給我們的更多樂趣。植樹的學問活動目的:1 .利用學生熟悉的情境，通過動手操作的實踐活動、觀察、分析 等探究活動，發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系。2 .感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體會從特殊到一般的數(shù)學思想方 法，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。3 .通過合作學習，協(xié)作探索，培養(yǎng)學生的合作和創(chuàng)新意識，發(fā)展 學生的個性品質(zhì)?；顒訙蕚鋵W生：剪刀、塑料管、活動卡。教師：課件?；顒舆^程一、創(chuàng)新情境，激趣導入媒體導入。同學們，你們聽過龜兔賽跑的故事嗎？比賽誰贏了？小 兔可不服氣呢，于是它們決定再比一次。在第二次比賽中，小兔可認真 了。瞧，它正往目的地跑。來，我們給它加油！呀！ 一

25、條小河擋住了去 路。（媒體畫面河里有幾個石墩）你們猜猜看，小兔要跳幾次，才能跳 過河。誰能說一說？繼續(xù)播放一一同學們仔細看看，小兔究竟跳了幾次,師：我們再看畫面，每兩個小石墩之間的距離可以說成是一個間 隔。小石墩的個數(shù)與間隔數(shù)之間到底有什么關系呢？有沒有規(guī)律可循？二、自主探究，動手實踐活動一：探究“在一條線上，剪的次數(shù)與段數(shù)的關系”師：請同學們拿出準備好的塑料管，你想將這些塑料管分別剪成幾 段？先猜一猜要剪幾次？再動手試一試，看一看，剪的次數(shù)與段數(shù)之間 有什么規(guī)律？師：下面請小組長將活動卡發(fā)給小伙伴，每人一張段數(shù),次數(shù)1,師：每一位同學的手中都有塑料管。先想想自己準備將塑料管剪成 幾段？再猜一

26、猜要剪幾次？然后動手試一試，將你們操作情況填寫在活 動卡中。認真觀察卡中的數(shù)字與小伙伴說一說，剪的次數(shù)與段數(shù)有什么 關系？比一比，看誰最先完成?；顒娱_始。師：你發(fā)現(xiàn)剪的次數(shù)與段數(shù)有什么樣的關系？讓學生們充分發(fā)言交流，重點讓學生說出剪的段數(shù)、次數(shù)以及段數(shù) 與次數(shù)之間的關系。師：剛才同學們在剪塑料管的活動中探究得非常認真，發(fā)現(xiàn)了剪的 次數(shù)與段數(shù)的關系。好，現(xiàn)在請大家把小剪刀、塑料管和活動卡收到抽 屜里。看誰的速度快?；顒佣禾骄恐矘鋯栴}中棵樹與段數(shù)間的關系師：其實生活中，類似于小兔跳石墩和剪塑料管的現(xiàn)象還有很多。 比如在路的兩側(cè)植樹，樹與樹之間間隔一定的距離，這就需要計算準備 多少棵樹苗。在數(shù)學上

27、，我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。板書課1.播放課件：這是新蓋的兩座樓，它們之間的距離是100米，如果每隔5米栽一棵樹。一共需要多少棵樹？（1）師：如果讓我們?nèi)シN這些樹，你們想想應該怎樣栽？啟發(fā)學生緊挨大樓的墻能種嗎？讓學生認識到緊挨大樓種樹不能健康生長。也就是“兩端不能栽”（板書）。怎么知道栽的棵樹呢？ （先讓學生說一說，再引導學生用畫圖的方法分析驗證，畫圖時可以化繁為簡，先研究短距離的路上的植樹問題的情況）（2）學生探究短距離路上的植樹規(guī)律一一前提是“兩端不栽”。假如大樓間距只有15米，要栽幾棵樹？如果間距是 25米，又要栽幾棵樹？請你畫線段圖來看看。（注意看圖上有幾個間隔和幾個間隔點）

28、。畫一畫，簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（填表）樓間距（米）相鄰兩棵樹間的距離間隔（個）棵數(shù)（棵）圖示152025發(fā)現(xiàn)了：學生探究時師巡視。發(fā)現(xiàn)困難可以做如下指導a.先種15米，還是兩端都不栽，每隔5米種一棵，畫圖看一看,看種了多少棵b.跟上面一樣，再種20米看一看，這次你又分了幾段,種了幾棵？ c.任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？活動后學生交流自己探究的結(jié)果?？偨Y(jié)規(guī)律：兩端不種，棵數(shù)比間隔數(shù)少 1 （板書）應用規(guī)律，解決問題。問：應用這個規(guī)律，前面這個問題，怎樣解決是正確的？讓學生試著做一做。請一名學生到前邊來做。做后讓學生說說自己的想法。說的過程中教師重點追

29、問100 + 5=20這里的20指什么？20-1=19 ，為什么還要減1 ？師：通過畫簡單的線段圖，發(fā)現(xiàn)了植樹問題的規(guī)律，應用這個規(guī)律解決了這個復雜的植樹問題。以后，再遇到“兩端不種”的植樹問題，知道該怎么做了嗎？活動三 鞏固拓展師：我們來做一些練習。1 .有50個橫著排一排，每2個中間有3個這些之間一 共有多少個o?讓學生讀題并說出題目的意思，明白題意后分小組討論：用什么辦法能快速算出一共有幾個。?如果學生找不出突破口老師可以引導學生聯(lián)系剛才所學知識，從小數(shù)著手，畫一畫，想一想找到規(guī)律間隔數(shù)比三角個數(shù)少一，從而找到有多少個間隔，問題就迎刃而解。2 . 王老師去某班教室，從一樓開始，每走一層有

30、 32 個臺階，一共走了 96 個臺階，你知道王老師去幾樓的教室嗎？估計有學生會用96 + 23=3,認為老師上三樓，甚至可能套用上面總結(jié)的規(guī)律一一間隔數(shù)減1 ,認為是上二樓。這實際上是植樹問題的另一種情況一一兩端都種。關鍵看能不能自覺用“圖示法”探究新 問題，發(fā)現(xiàn)新規(guī)律。四、全課總結(jié)本節(jié)課我們解決了哪些問題？在解決這些問題時我們都用到一 種重要方法，仔細想想，你覺得這個方法是什么？讓學生充分說一說， 最后教師指出，“圖示法”是解決數(shù)學問題時很有用的一種方法。我 們以后遇到類似的問題，無論數(shù)字有多大，都可以先從小數(shù)著手，通 過畫圖觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用規(guī)律解決問題。圍棋中的數(shù)學問題活動目標：1 .借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題；2 .初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法 的能