小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)找最大公因數(shù)找最大公因數(shù)

1、找最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（一）教學(xué)內(nèi)容北師大版五數(shù)上冊(cè)p45 46（二） 、本課的基本理念在找 12 和 18 的因數(shù)活動(dòng)中， 通過(guò)自主學(xué)習(xí)理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，運(yùn)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，采用自主合作探究等學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步探索出找最大公因數(shù)的另外兩種方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納、交流合作的能力。（三）教材分析教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法 ： 先用想乘法算式的方式分別找出 12 和 18 的因數(shù)，再找出公因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過(guò)程。 在練習(xí) 1、 2 中引出了用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)

2、方法并會(huì)運(yùn)用。（四）學(xué)情分析本冊(cè)一單元，學(xué)生已經(jīng)理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。因此用列舉法找最大公因數(shù)沒(méi)有困難。而利用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找還有一定的難度。因?yàn)閷W(xué)生不易發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)具有這些關(guān)系。（五）教學(xué)目標(biāo).1、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。3、通過(guò)觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)1、 2教學(xué)難點(diǎn)：找完兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。教學(xué)關(guān)鍵：用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后有序地篩選出公因數(shù)。（六） 、教法選

3、擇教學(xué)時(shí)，教師先讓學(xué)生自己分別找出 12 和 18 的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。再讓學(xué)生將這些因數(shù)填入兩個(gè)相交的集合。引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考的問(wèn)題是： 兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)？ 這時(shí)要組織學(xué)生展開(kāi)討論，引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是他們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)。 ”當(dāng)學(xué)生練習(xí)時(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用因數(shù)關(guān)系和互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)。學(xué)生對(duì)本課知識(shí)熟練掌握后，再補(bǔ)充用短除法找最大公因數(shù)。（七）教學(xué)準(zhǔn)備： 小黑板（八） 、教學(xué)過(guò)程、復(fù)習(xí).師：由示3x4=12,（）是12的因數(shù)。生： 3和 4 是 12 的因數(shù)。二、探究新知1、認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)（ 1 ）師： 除了 3 和 4

4、是 12 的因數(shù)，12 的因數(shù)還有哪些？生獨(dú)立完成后匯報(bào)， 板書 12 的因數(shù)有 ： 1 、 2、 3、 4、 6、 12 。師： 要找出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)，需要注意什么 ？生： 要一對(duì)一對(duì)有序地寫，這樣才不會(huì)遺漏。師： 照這樣的方法，請(qǐng)你寫出 18 的全部因數(shù)。生獨(dú)立寫后匯報(bào)： 18 的因數(shù)有 ： 1、 2、 3、 6、 9、 18（此時(shí)出示集合圖）師 ： 在這兩個(gè)圈里， 應(yīng)該填上什么數(shù)？ 請(qǐng)大家完成正在書 45頁(yè)上。生做后匯報(bào)師板書于圈中。（2）師 ： 請(qǐng)大家找一找在12 和 18 的因數(shù)中，有沒(méi)有相同的因數(shù)，相同的因數(shù)有哪幾個(gè)。生找出 12 和 18 相同的因數(shù)有： 1 、 2 、 3 、

5、 6師： 像這樣，既是12 的因數(shù)，又是18 的因數(shù)，我們就說(shuō)這些數(shù)都是 12 和 18 的公因數(shù)。師： 這里最大的公因數(shù)是幾 ？師 ： 6 就是 12 和 18 的最大公因數(shù)。這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí) 的內(nèi)容找最大公因數(shù)。板書課題 ： 找最大公因數(shù)（此時(shí)出示集合圖）師 ： 中間這一區(qū)域有什么特征？應(yīng)該填什么數(shù)字 ？ 獨(dú)立思考后小組討論（生分組討論）匯報(bào) ： 中間區(qū)域是12 的因數(shù)和 18 的因數(shù)的交叉區(qū)域，所填的數(shù)應(yīng)該既是12 的因數(shù)又是18 的因數(shù)，也就是12 和 18 的公因數(shù)填在這里。師： 請(qǐng)大家完成這個(gè)題。 （生做后訂正）2、探索找最大公因數(shù)的方法。（ 1 ）列舉法剛才我們找最大公因數(shù)的

6、方法叫做列舉法。 （板書 ： 列舉法）請(qǐng)大家用這種方法找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 9 和 15（ 2 ）利用因數(shù)關(guān)系找?guī)煟?請(qǐng)大家翻到書第 45 頁(yè)，獨(dú)立完成第一題。生匯報(bào) ：8 的因數(shù) ： 1 、 2 、 4、 816、 8、 4、 2、 1 ： 的因數(shù) 16 8 和 16 的公因數(shù) ： 1 、 2、 4、 88 和 16 的最大公因數(shù)是 8師引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一句，想想8 和 16 之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系 ？ 生獨(dú)立思考后分組討論。生匯報(bào) ： 8 是 16 的因數(shù)， 所以 8 和 16 的最大公因數(shù)就是8 。師引導(dǎo)生歸納并板書：如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是

7、這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 （板書 ： 用因數(shù)關(guān)系找）練習(xí) ： 找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 4 和 12 28 和 754 和 9（ 3 ）利用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找?guī)煟?請(qǐng)大家獨(dú)立完成第二題。生匯報(bào) ：5 的因數(shù)：1 、 57 的因數(shù)：1 、 75 和 7 的最大公因數(shù)是1師引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一句 5 和 7 之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系 ？生獨(dú)立思考后分組討論。 生匯報(bào) ： 5 和 7 都是質(zhì)數(shù)， 所以 5 和 7 的最大公因數(shù)就是1 。師：像這樣只有公因數(shù)1 的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)， 那么它們的公因數(shù)只有1。（ 板書 ： 用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找）練習(xí) ： 找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 4 和 5 11 和 7 8 和9（ 3 ）整理找最大公因數(shù)的方法。師： 今天我們學(xué)習(xí)了用哪些方法找最大公因數(shù)？生： 列舉法，用因數(shù)關(guān)系找，用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找。師： 我們?cè)谧鲱}時(shí)，要觀察給出的數(shù)字的特征選用不同的方法。三、練習(xí)書 46 頁(yè) 3、 4、 5 題。生獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)。四、全課小結(jié)板書設(shè)計(jì) ：找最大公因數(shù)12 的因數(shù)：