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1、教學(xué)設(shè)計(jì):相似三角形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用(3)教學(xué)目標(biāo):1 .掌握相似三角形的性質(zhì)和判定,學(xué)會(huì)識(shí)別基本相似圖形;2 .運(yùn)用相似三角形的知識(shí),從復(fù)雜圖形中提煉基本圖形,輔助解決問題;3 .感受相似三角形的運(yùn)用價(jià)值,綜合初中數(shù)學(xué)核心知識(shí)解決問題,培養(yǎng)學(xué)習(xí)興 趣,增強(qiáng)合作意識(shí).教學(xué)重點(diǎn):用相似三角形性質(zhì)和判定綜合初中數(shù)學(xué)核心知識(shí)解決問題.教學(xué)難點(diǎn):用相似三角形性質(zhì)和判定綜合初中數(shù)學(xué)核心知識(shí)解決問題.教學(xué)過程:(一)情景引入問題一:找出圖中的相似三角形并說明理由.學(xué)生活動(dòng):思考1:我們學(xué)習(xí)了那些相似三角形的基本模型?思考2:在基本圖形“鏢形”中,你找出圖中的相似三角形并說明理由.(其 中 / bdc
2、/ ceeb為 90 )思考3:連接de,你找出圖中新增的相似三角形并說明理由.(其中/ bdc/ cebo為 90 )設(shè)計(jì)思路:從基本圖形“鏢形”入手,組織學(xué)生認(rèn)真回答問題,從而讓學(xué)生識(shí)別基本相似圖形.(二)探究活動(dòng)問題二:如圖,。是4abc內(nèi)一點(diǎn),。與bc相交于f、g兩點(diǎn),且與ab、ac分別相切于點(diǎn)d、e, de/bc,連接df、eg.(1)求證:ab=ac.(2)已知ab=10, bc=12,求四邊形dfge是矩形時(shí)。的半徑.學(xué)生活動(dòng):第二課時(shí)完成此題的分析,這一節(jié)完成以下思考:思考1:如何這樣構(gòu)圖?(前一節(jié)課是如何快速構(gòu)圖?)思考2:為什么不選擇4abc作為基本三角形?思考3:圖中有哪
3、些基本圖形?思考4:你的思路是什么?設(shè)計(jì)思路:通過南京市中考原題回顧,培養(yǎng)學(xué)生從復(fù)雜的圖形中提煉基本圖形的能力.(三)合作交流1思考1:能不能用勾股定理解決這個(gè)問題呢?思考2:能不能用三角函數(shù)解決這個(gè)問題呢?設(shè)計(jì)思路:引導(dǎo)學(xué)生正確建構(gòu)數(shù)學(xué)模型;并滲透相似三角形綜合勾股定理、三角函數(shù)知 識(shí)解決問題的數(shù)學(xué)思想.(四)合作交流2a學(xué)生活動(dòng):思考3:能不能用圓的相關(guān)知識(shí)解決這個(gè)問題呢?思考4:能不能用函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決這個(gè)問題呢?設(shè)計(jì)思路:引導(dǎo)學(xué)生正確建構(gòu)數(shù)學(xué)模型;并滲透相似三角形綜合圓的等面積、 一次函數(shù) 的知識(shí)解決問題的數(shù)學(xué)思想.學(xué)生活動(dòng):(五)合作交流思考5: zabh、aado 4bdg的形狀有什么關(guān)系?也就是說它們的三邊之比是一致的.思考6:你還有哪些不同的方法解決這個(gè)問題呢?設(shè)計(jì)思路:引導(dǎo)學(xué)生正確建構(gòu)數(shù)學(xué)模型;并滲透相似三角形綜合模型一致的知識(shí)解決問 題的數(shù)學(xué)思想.(五)小結(jié)反思1 .通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你獲得了哪些收獲?2 .請(qǐng)你
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