《植樹問題（封閉圖形）》教學(xué)課件

1、數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角植樹問題植樹問題植樹問題（封閉圖形）植樹問題（封閉圖形） 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長圍栽樹。池塘的周長120m120m，如果每隔如果每隔10m10m栽一棵，一共栽一棵，一共要栽多少棵樹？要栽多少棵樹？這種環(huán)形植樹問題，應(yīng)該怎樣求呢？這種環(huán)形植樹問題，應(yīng)該怎樣求呢？交流探究交流探究張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長圍栽樹。池塘的周長120m120m，如果每隔如果每隔10m10m栽一棵，一共栽一棵，一共要栽多少棵樹？要栽多少棵樹？先畫圖試試看。假設(shè)周長是先畫圖試試看。假設(shè)周長是40m40m10m10m1

2、0m10m10m10m10m10m可以栽可以栽4 4棵樹?？脴?。周長是周長是50m50m、60m60m、70m70m時時你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？交流探究交流探究50505 55 560606 66 670707 77 780808 88 8如果我把圓拉直成線段，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果我把圓拉直成線段，你有什么發(fā)現(xiàn)？我們將我們將封閉圖形封閉圖形“化曲為直化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形圖形和在不封閉圖形“一頭栽一頭栽”中棵數(shù)和間中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。交流探究交流探究張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周

3、圍栽樹。池塘的周長是圍栽樹。池塘的周長是120m120m，如果每隔，如果每隔10m 10m 栽一栽一棵，一共要栽多少棵樹？棵，一共要栽多少棵樹？12012010101212（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽1212棵樹?？脴?。交流探究交流探究1.1.“植樹問題植樹問題”有幾種類型？有幾種類型？ 每種類型中棵數(shù)和間隔數(shù)什么關(guān)系？每種類型中棵數(shù)和間隔數(shù)什么關(guān)系？2. 2. 你能把這幾種清況分分類嗎？說說你是你能把這幾種清況分分類嗎？說說你是 怎樣想的。怎樣想的?？脭?shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)160米米棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)35米米兩頭種兩頭種棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)1100米米棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)交流探究交流探

4、究應(yīng)用提升應(yīng)用提升1. 1. 圓形滑冰場的一周全長是圓形滑冰場的一周全長是150m150m。如果沿著這一圈每隔。如果沿著這一圈每隔15m15m安裝一燈，一共需要裝安裝一燈，一共需要裝幾盞燈？幾盞燈？15015015151010（盞）（盞）答：一共需要裝答：一共需要裝1010盞燈。盞燈。60605 51212（顆）（顆）2. 2. 一條項鏈長一條項鏈長60cm60cm，每隔，每隔5cm5cm有有一顆水晶。這條項鏈上共有多一顆水晶。這條項鏈上共有多少顆水晶？少顆水晶？應(yīng)用提升應(yīng)用提升答：這條項鏈上共有答：這條項鏈上共有1212顆水晶。顆水晶。你能舉幾個生活中的例子嗎？你能舉幾個生活中的例子嗎？布置作業(yè)布置作業(yè)作業(yè)：第作業(yè)：第