寧夏銀川市興慶區(qū)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題文10310169

1、寧夏銀川市興慶區(qū)2018屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)12016全國(guó)卷設(shè)集合ax|x24x30，則ab()a. b.c. d.答案d解析由題意得，ax|1xsinx，則下列判斷正確的是()ap為真 b綈p為真cpq為真 dpq為假答案b解析由三角函數(shù)ysinx的有界性，1sinx01，所以p假；對(duì)于q，構(gòu)造函數(shù)yxsinx，求導(dǎo)得y1cosx，又x，所以y0，y為單調(diào)遞增函數(shù)，有yy|x00恒成立，即x，xsinx，所以q真判斷可知，b正確62016沈陽(yáng)質(zhì)檢下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)且又是奇函數(shù)的是()ay

2、2x by2|x|cy2x2x dy2x2x答案c解析a雖增卻非奇非偶，b、d是偶函數(shù)，由奇偶函數(shù)定義可知c是奇函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知在其定義域內(nèi)是增函數(shù)(或y2xln 22xln 20)，故選c.72017河北百校聯(lián)考已知f(x)滿足對(duì)xr，f(x)f(x)0，且x0時(shí)，f(x)exm(m為常數(shù))，則f(ln 5)的值為()a4 b4 c6 d6答案b解析由題設(shè)函數(shù)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，故f(0)e0m1m0，即m1，所以f(ln 5)f(ln 5)eln 51514，故應(yīng)選b.82016衡水聯(lián)考已知奇函數(shù)f(x)則f()a b.c. d.答案a解析因?yàn)閒(x)f(x)，log2

3、0，所以fff9函數(shù)f(x)2xa的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a(1,3) b(1,2)c(0,3) d(0,2)答案c解析由條件可知f(1)f(2)0，即(22a)(41a)0，即a(a3)0，解得0a3.102017黑龍江哈師大附中月考關(guān)于x的方程|x|a10有解，則a的取值范圍是()a0a1 b10答案b解析方程|x|a10有解等價(jià)于存在xr使得|x|1a成立，設(shè)f(x)|x|1易得函數(shù)f(x)的值域?yàn)?1,0，所以a的取值范圍為1a0，故選b112016全國(guó)卷函數(shù)y2x2e|x|在2,2的圖象大致為()答案d解析f(x)y2x2e|x|，f(x)2(x)2e|

4、x|2x2e|x|f(x)，f(x)為偶函數(shù)當(dāng)x2時(shí)，y8e2(0,1)，故排除a、b.當(dāng)x0,2時(shí)，f(x)y2x2ex，f(x)4xex0有解，故函數(shù)y2x2e|x|在0,2上不是單調(diào)的，故排除c，故選d.122017麗水模擬設(shè)函數(shù)f(x)在r上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且函數(shù)y(1x)f(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是()a函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)b函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)c函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(2)d函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(2)答案d解析由題圖，當(dāng)x2時(shí)，f(x)0；當(dāng)2x1時(shí)，f(x)0；當(dāng)1x2

5、時(shí)，f(x)0；當(dāng)x2時(shí)，f(x)0.由此可以得到函數(shù)f(x)在x2處取得極大值，在x2處取得極小值二、填空題13已知角的終邊上一點(diǎn)p(3a,4a)(a0)，則cos的值是_答案解析cos(540)cos(180)cos.因?yàn)閍0，且a1)過(guò)點(diǎn)(2,9)(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若f(2m1)f(m3)0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解(1)將點(diǎn)(2,9)代入到f(x)ax中得a29，解得a，f(x)x.(2)由f(2m1)f(m3)得2m1m3，解得m4，實(shí)數(shù)m的取值范圍為(4，)192017銀川調(diào)研(本小題滿分10分)如圖是函數(shù)f(x)x32x23a2x的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的簡(jiǎn)圖，它與x軸的

6、交點(diǎn)是(1,0)和(3,0)(1)求函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)求實(shí)數(shù)a的值解(1)由圖象可知：當(dāng)x0，f(x)在(，1)上為增函數(shù)；當(dāng)1x3時(shí)，f(x)3時(shí)，f(x)0，f(x)在(3，)上為增函數(shù)x3是函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(1,3)(5分)(2)f(x)ax24x3a2，由圖知a0，且a1.(10分)202016西安八校聯(lián)考(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)(x36x23xt)ex，tr.(1)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0，f(0)處的切線方程為4xy10，則求t的值；(2)若函數(shù)yf(x)有三個(gè)不同的極值點(diǎn)，求t的取值范圍解(1)函數(shù)f(x)(x

7、36x23xt)ex，則f(x)(x33x29x3t)ex，(2分)函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0，f(0)處的切線斜率為f(0)3t，由題意可得，3t4，解得t1.(4分)(2)f(x)(x33x29x3t)ex，(5分)令g(x)x33x29x3t，則方程g(x)0有三個(gè)不同的根，(6分)又g(x)3x26x93(x22x3)3(x1)(x3)，令g(x)0，得x1或3，且g(x)在區(qū)間(，1)，(3，)遞增，在區(qū)間(1,3)遞減，(8分)故問(wèn)題等價(jià)于即有解得8t24.(12分)21甲廠以x千克/小時(shí)的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求1x10)，每小時(shí)可獲得利潤(rùn)是100元(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤(rùn)不低于3000元，求x的取值范圍；(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大，問(wèn)：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤(rùn)解(1)根據(jù)題意，2003000，整理得5x140，即5x214x30，又1x10，可解得3x10.(2)設(shè)利潤(rùn)為y元，則y10091049104，故x6時(shí)，ymax457500元（22）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線c1的參數(shù)方程為(ab0，為參數(shù))，且曲線c1上的點(diǎn)m對(duì)應(yīng)的參數(shù). 以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建