2012年內(nèi)蒙古普通高中會(huì)考數(shù)學(xué)考試真題

1、2012年內(nèi)蒙古普通高中會(huì)考數(shù)學(xué)考試真題第卷（選擇題，計(jì)60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、若是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則的值是（ ）.A B. C. D. 2、直線：3x-4y-9=0與圓：，(為參數(shù))的位置關(guān)系是( )A.相切 B.相離 C.直線過(guò)圓心 D.相交但直線不過(guò)圓心3、若實(shí)數(shù)，滿足，則的值是（ ） A. 1 B. 2 C.2 D.34、若函數(shù)，且，則（ ）.A B. C. D. 5、若動(dòng)點(diǎn)(x,y)在曲線(b0)上變化，則x2+2y的最大值為A、；B、； C、 D、2b。6、已知?jiǎng)訄A：，則圓心的軌跡是( )A

2、、直線 B、圓 C、拋物線的一部分 D、橢圓7、曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ）.A B. C. D. 8、設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為（ ）.ABCD9、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 10、下列參數(shù)方程（t為參數(shù)）中與普通方程x2-y=0表示同一曲線的是11、已知過(guò)曲線上一點(diǎn)P，原點(diǎn)為O，直線PO的傾斜角為，則P點(diǎn)坐標(biāo)是A、（3，4） B、 C、(-3，-4) D、12、已知可導(dǎo)函數(shù)f(x)(xR)的導(dǎo)函數(shù)f(x),滿足xf(x) f(x)，則當(dāng)a1時(shí)，f(a)和af(x)的大小關(guān)系為（ ）A、f(a) a

3、f(1) Bf(a) af(1) C、f(a) af(1) D、f(a) af(1)第卷（非選擇題，計(jì)90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分。把答案寫(xiě)在題中橫線上）13、函數(shù)，則 .14、直線上與點(diǎn)距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是_ 15、（09廣東）某單位200名職工的年齡分布情況如圖2，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組（15號(hào)，610號(hào)，196200號(hào)）.若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是 。若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取 人. 16、復(fù)數(shù)等于_三、解答題：（本大題共6小題，共計(jì)70分，解

4、答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17、（本小題滿分12分）（09山東）一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.（1） 求z的值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2） 用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率;（3） 用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:9.4, 8.6, 9.2,

5、9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率.18、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.（）求的解析式；（）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.19、（本小題滿分12分）已知方程。（1）試證：不論如何變化，方程都表示頂點(diǎn)在同一橢圓上的拋物線； （2）為何值時(shí)，該拋物線在直線x=14上截得的弦最長(zhǎng)？并求出此弦長(zhǎng)。20、（本小題滿分12分）已知m0,p:(x+2) (x-6) 0,q:2-mx2+m.(1)若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若m=5，“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍OPAFBDxy21、（本小題滿分14分）如圖，橢圓的右焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的一動(dòng)直線繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，并且交橢圓于兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)（1）求點(diǎn)的軌