高考教學研討會交流材料《高三數(shù)學試卷講評課探究》

1、高考教學研討會交流材料高三數(shù)學試卷講評課探究一、試卷講評課的教學流程：整理補償釋疑總結糾錯反思統(tǒng)計分析二、試卷講評課的教學策略：學 生 教 師說 明統(tǒng)計分析做試卷批閱試卷、分析答題情況.做好成績統(tǒng)計，統(tǒng)計錯題、分析錯因，要把問題分析到每個學生.本項內容在課前完成.糾錯反思自主糾錯，互助糾錯，反思經(jīng)驗教訓.下發(fā)試卷給學生充分的糾錯時間釋疑總結聽、記、思、做評價、精講、釋疑肯定優(yōu)點、亮點，指出問題，整改方向，講評疑點、障礙點.整理補償 完善解題過程，理解數(shù)學思想，整理錯題檔案，做補償練習，重做試卷.提供補償練習，巡視，指導，答疑，檢查.補償練習要認真落實、檢查反饋，試卷重做要力爭做成滿分卷.三、試

2、卷講評課應該注意的幾個問題：1.特點：以完善學生應試能力為根本指導思想，充分發(fā)揮學生學習的主動性，在答題策略、方法、技巧方面進行課堂教學設計.要求教師工作認真細致、負責到位.2.適用范圍：各種試卷講評課.3.過程性考試要嚴把四關：命題關過關試題在集體討論、精選的基礎上由備課組長精心設計；時間關每單元必須按時過關；閱卷關過關考試必須流水閱卷，標準統(tǒng)一，便于分析比較；考后分析關對考試情況認真分析，找出薄弱環(huán)節(jié)，搞好試卷講評，搞好錯題補償性練習.4試卷分析.自己先分析失分原因，搞好查失分活動.學生失分統(tǒng)計例表：過失性失分審題不清、答題不規(guī)范、運算失誤、用時不當總失分知識性失分概念模糊、定理公式掌握不

3、牢、沒有正確思路、其他總失分5.落實“重點講評”、“糾錯講評”、“變式講評”三者的結合，還要加強“辯論式”講評，讓學生講評、暴露思想，給學生排疑解難，幫助學生獲得成功.另外，對學生好的做法要及時肯定表揚，課堂展示，提高學生的學習積極性.在對答卷進行研究的基礎上，要求學生認真聽老師講評，要特別注意聽好：自己出錯的題目；掌握不好的知識點；其他的解法和一題多解；解題技巧和規(guī)律.6規(guī)范訓練（1）規(guī)范練習：深入思考，獨立作業(yè)；書寫認真，步驟規(guī)范；規(guī)定時間，限時訓練；認真糾錯，完善提高.（2）規(guī)范答卷：整個過程分為三段：填姓名、查頁碼、看試題，時間（1分鐘）；動腦、動筆答題時間.要求：要排除一切雜念，物我

4、兩忘，全身心地投入到答題上去，真正做到“用心”答卷，答卷要做到“準、快、好”，準做題準確；快做題速度快，快以準為前提，準中求快；好書寫規(guī)范，以準、快為前提，在準、快中求規(guī)范，即準中求快，快中求規(guī)范.這一階段，精力要高度集中，做到審題仔細準確，答題果斷靈活.復查階段.7建立錯題集：建立錯題集的方法是許多高考過來人的經(jīng)驗之談.認真規(guī)范地按要求進行糾錯，每個錯題都要注明錯因，并認真體會，對于和自己做法不同的優(yōu)秀解法，也要認真整理，改錯一律用紅筆.8每復習完一單元，都要進行單元過關考試；每個月結束前，都要舉行一次階段性調研考試，搞好知識的“循環(huán)式”復習.通過考試，抓好學生學習的過程性管理，只有過程管理

5、的細致到位，才有最后結果的完美無缺.要求學生對照奮斗目標，選出競爭對手，制定出迎考復習計劃，搞好知識的“循環(huán)式”復習.考試過程抓考風，促學風；抓考技，提升學生的應試能力.考后抓分析，總結一月的教與學情況，及時搞好反饋矯正，以考促學，調動學生學習的積極性.每次考試后指導學生進行“學習效率自我測定”、畫成績曲線、填寫“考試失誤診斷書”，并要求學生針對階段性調研考試情況和學習效率測定情況做好總結，制定措施.四、高三數(shù)學試卷講評課案例：2007年臨沂市高三教學質量檢查考試（一）數(shù)學（理）試卷講評（沂水一中 王學忠）（一）教學環(huán)節(jié)1統(tǒng)計分析在試卷批閱結束后，要做好以下幾項準備工作：（1）統(tǒng)計選擇題和填空

6、題全班錯誤人數(shù)，對典型的、帶有傾向性的錯誤應予以重點分析；（2）對學生錯誤較為集中或不會者較多的題目進行分析，找出錯誤根源，定出糾錯的具體措施；（3）對學生試卷中的好的解法進行整理，以便向其他學生介紹，促進全班的共同提高；（4）分析學生對相關知識、方法的掌握情況，定出補救措施，設計好針對訓練題.2糾錯反思將試卷提前發(fā)給學生，給學生充分的時間進行相互交流，初步訂正錯題，并反思自己在解題中的錯誤，學生自己能解決的錯誤在講評課中不必講解，必要時進行個別談話.3釋疑總結教師根據(jù)自己課前的統(tǒng)計分析，對試卷進行講評，講解過程中應做到突出重點，突破難點，加強思路分析，注重一題多解，多解一解，及時總結，必要時

7、請學生發(fā)言，錯誤讓學生“改”；思路、解法讓學“講”，這樣可以充分暴露學生的思維過程，包括典型錯誤的思考，巧妙的思考等，以對其他學生起到警戒、示范作用.4整理補償 試卷講解的結束并不意味著試卷評講的終結，教師應利用學生的思維，擴大“戰(zhàn)果”， 要求學生在專用錯題本上整理新穎、所謂“粗心”而錯和確實不會做的題目；有針對性布置一定量的作業(yè)，作業(yè)可對某些試題進行多角度的改造，使舊題變新題，也可根據(jù)講評中的知識點設計一些習題.（二）教學過程設計1統(tǒng)計分析在2007年3月臨沂市高三教學質量檢查考試結束后，根據(jù)臨沂市和沂水一中對這次考試成績的分析，我對所教的高三兩個普通理科班的數(shù)學成績進行了如下分析：（1）知

8、識點分布表內容題號分值代數(shù)集合與常用邏輯用語（2）5復數(shù)（1）5三角函數(shù)（3）（17）17函數(shù)（9）（12）（16）（20）26數(shù)列與不等式（7）（22）19導數(shù)與積分（6）（18）17幾何立體幾何（5）（19）17直線與圓（4）（14）9向量與圓錐曲線（10）（21）17概率統(tǒng)計排列組合（11）5二項式定理（13）4概率分布（8）5算法算法與框圖（15）4合計150（2）數(shù)學總得分分析總分13012512011511010523班57815243124班2812182331全校2867114163273376百分比25.022.417.520.317.216.5（3）數(shù)學第卷得分分析第卷60

9、555023班14355524班112847全校144409700百分比17.415.414.6（4）數(shù)學第卷得分分析第卷8075706560555023班136916283624班01515202738全校42049119196319477百分比25.020.022.520.218.417.315.6注：分析中的全校人數(shù)不含一個實驗班和復習班，應屆理科普通班共14個班（1048人）.（5）班級數(shù)學成績分析班 級人數(shù)平均分高分人數(shù)高分率平均分名次高分率名次綜合名次1179105.6195.100%1414141275110.9236.200%41181377110.4246.500%58614

10、62109.6226.000%712101567112.3277.300%2431671107.5215.700%1313131765108.9297.900%10251860109.6267.000%6541966108.1246.500%128122065109.2267.000%9572164108.3246.500%118102267109.2256.800%8782366112.3297.900%2222466113.0308.100%1112糾錯反思在試卷講評前的下午數(shù)學自習將試卷下發(fā)給學生，并要求學生結合參考答案對試卷進行自主糾錯，互助糾錯，反思自己在做題過程中的的經(jīng)驗教訓，并填

11、寫好自我診斷表，由課代表上交，教師根據(jù)學生反饋的情況進行合理講評.自我診斷表：你對本次測驗成績感到： (a)滿意(b)一般(c)不滿意你覺得滿意的題目有哪些?錯 題 剖 析錯誤原因題號共扣去的分數(shù)過失性失分 (1)審題不清 (2)因粗心而使計算錯誤 (3)表述不規(guī)范或解題格式不正確 (4)解題速度慢而沒時間做知識性失分 (5)概念模糊、定理公式掌握不牢（6）沒有正確思路（7）其他你覺得哪個知識點你最薄弱?你最希望老師給你講解哪道題?3釋疑總結（1）成績評價講評課開始，首先用幾分鐘時間概述測試后成績情況：在這次全市組織的高三一輪考試中，我們沂水一中應屆理科的成績全縣第一，全市前茅.我們23班、2

12、4班的成績在全校14個應屆班中數(shù)學成績分別是第二、第一，平均分分別為112.3、113.0，比其它班平均分高2分，這是同學們努力拼搏的結果，歌中唱到“世間自有公道，付出就有回報，說到不如做到，要做就做最好”，也希望同學們再接再厲，拼上3個月，爭取高考的成功，同學們有沒有信心？（有）但是我們也要看到我們的一些不足：部分學生的卷、卷成績吻合不好，部分學生不必要的失分太多，個別同學竟然多達14分，再加上14分，是什么成績？數(shù)學尖子生的成績仍有較大的提升空間. （2）試題講解根據(jù)統(tǒng)計情況，對試卷中出錯較多和學生感覺較困難的題目進行講評，重點是思路分析.選擇題第10題：大部分學生都知道利用雙曲線的定義與

13、中位線定理來解題，出現(xiàn)的錯誤主要是忘記了舍去一個解.忽略了雙曲線中焦半徑（雙曲線上的點與焦點的連線）的長度的最小值：當點在焦點對應一支上時為，當點在焦點對應的另一支上時為.（此題可由做錯的學生來講解）-1o1231xy(-1,1)選擇題第12題：對于此題，學生主要是認為此題只考查了函數(shù)的性質，未能找到解題的正確思路，忽略了方程的根的個數(shù)問題可轉化為曲線的交點個數(shù)來解決，對數(shù)形結合思想的應用不夠靈活.解法如下：構造函數(shù)，它的圖象是一組恒過定點的直線系，函數(shù)是具有周期性的折線（如圖所示），由圖容易得出的取值范圍為答案c.填空題第15題：有部分學生在判斷框中填了，處理框中填了，主要是因為審題不清，看

14、到條件中的分母都是奇數(shù)而填錯，沒有在填完后進行驗證，如此，的取值應為，并非進行計算.填空題第16題第個選項“和的圖象關于直線對稱”的判斷錯誤，主要是未能從本質上理解圖象的對稱問題，這也是高中數(shù)學中的一個難點.可如下講解：設兩函數(shù)圖象關于直線對稱，第二個函數(shù)圖象上任意一點的坐標為，則它關于直線的對稱點為，這個點在第一個函數(shù)圖象上，即滿足，這就是求出的第二個函數(shù)（這是求曲線方程的一般方法）.故，可得，即兩圖象關于直線對稱.解答題第19題第（）問“若點在平面上的射影正好為，試判斷在平面上的射影是否為？并說明理由.”此題的難點是學生未能找到條件“點在平面上的射影正好為”如何轉化？轉化為線面垂直平面，再

15、轉化為線線垂直，進而確定點為棱的中點.同時對于這種開放性的題目，學生不敢進行大膽的假設，也是無法做出該題的一個原因，在解這種題目中，特殊點，特殊位置，特殊函數(shù)的驗證對解決題目是很有效的.類比解答題第22題第（）問“試尋求使不等式對所有成立的最大實數(shù).”導致此問得分很少的原因有：（1）時間不足；（2）未能求出數(shù)列的通項公式；（3）轉化為后，知道求的最小值，但又找不到思路：用作商的方法來判斷函數(shù)的單調性（用作差的方法很復雜），進而確定函數(shù)的最小值.解答題第21題第（）問“求橢圓的離心率”，因為“點為橢圓上的動點（不與重合）”，可用特殊點為來求（對23班：周榮強，譚玉剛，孫明棟；24班：王桂春，李曉

16、龍，黃宇，王文英等同學提出表揚）.第（）問“求證：與向量共線（其中為坐標原點）.”有部分學生設直線方程為，由得，故，易得與向量共線，但實質上這種作法用特殊情況“直線過點來代替證明了一般性，這是不合理的.學生可能由于習慣上”設直線方程為“而導致錯誤.解答題第20題是應用題，學生由于未能讀懂題意，準確把握題中的數(shù)量關系（應用題的難點就是數(shù)學建模，要舍得用時間來讀題）而使第（）問無法列出“第月水庫中的含污比“的表達式，也使第（）問無法解答.第（）問關鍵是水庫中的污染物為，而總庫量原有水量每月降水量的和污水量蒸發(fā)量，即：，總降水量是一個數(shù)列求和，部分學生認為就是總降水量而錯誤.第（）問中研究了分段函數(shù)

17、的最值問題，從中可以看出學生對于函數(shù)的單調性掌握不夠.由得，當時，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；當時，在上是增函數(shù). 4整理補償試卷講評結束后，通過補償練習使學生對于講解的內容進行鞏固和再總結.（1）補償練習：開始輸入ns=0,t=0n=n-1n2?s=s+nn=n-1t=t+n輸出s,t結束是否已知函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)的值為_.答案：.注：此題利用“如果一個函數(shù)是奇函數(shù)，且存在，則，代入易得.對于函數(shù)，若滿足，則（）a.圖象關于直線對稱b.周期為c.圖象關于點對稱d.圖象關于直線對稱答案：c閱讀右邊的程序框圖，若輸入的是100，則輸出的變量和的值依次是（）a.b.c.d.答案：d若不等式對任意

18、正實數(shù)恒成立，則正實數(shù)的最小值為_.答案：數(shù)列的前項和記為，已知，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）證明：.解：（1），,整理得，即，故數(shù)列是以為首項，2為公比的等比數(shù)列,.（2）由（1）知，于是又，故，因此對任意正整數(shù)，都有.2布置作業(yè)：（2005全國，21）已知橢圓的中心為坐標原點，焦點在軸上，斜率為且過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點，與向量共線.（1）求橢圓的離心率；（2）設為橢圓上任意一點，且，證明：為定值.解：（1）設橢圓方程為，則直線的方程為代入得，設，則，與向量共線，解得，.橢圓的離心率為.（2）證明：由（1）知：，故橢圓方程可化為設，由得在橢圓上,即.,.故,又，,.故為定值.注：

19、此題可用特殊值驗證當橢圓上任意一點為點時，得，給證明提供方向性.附：2007年臨沂市高三教學質量檢查考試（一）數(shù)學（理工農(nóng)醫(yī)類）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的)1=（ ）abcd2命題“三角形中最多有一個內角是鈍角”的否定是（ ）a有兩個內角是鈍角b有三個內角是鈍角c至少有兩個內角是鈍角d沒有一個內角是鈍角3下列函數(shù)中周期為2的函數(shù)是（ ）abcd4設直線過點，其斜率為1，且與圓相切，則的值為（ ）a b2 c2 d45如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，且直角邊長為1，那么這個幾何的體積

20、為（ ）a1 b c d6一質點運動時速度與時間的關系為v(t)=t2t+2，質點作直線運動，則此物體在1，2時間內的位移為（ ）a b c d7在各項都是正數(shù)的等比數(shù)列中，首項，前3項和為14，則的值為（ ）a52 b56 c112 d3788口袋中有5只球，編號為1，2，3，4，5，從中任取3球，以表示取出的球的最大號碼，則e等于（ ）a4 b4.5 c4.75 d59設曲線在其任一點處的切線的斜率為，則函數(shù)的部分圖象可以為（ ）a b c d20070404110已知a=，b=，曲線ab=1上一點到的距離為11，是的中點，為坐標原點，則的值為（ ）abcd或11某外商計劃在5個候選城市投資3個不同的項目，且在同一個城市投資的項目不超過2個，則該外商不同的投資方案有（ ）a60種b70種c80種d120種12已知是以2為周期的偶函數(shù)，當時，那么在區(qū)間內，關于的方程（且）有4個根，則的取值范圍是（ ）abcd二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分.把正確答案填在題中橫線上)13的展開式中的系數(shù)是_.14已知滿足的最小值為6，則常數(shù) =_.15如圖是計算的程序