高中數(shù)學(xué) 第二章§21順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)導(dǎo)學(xué)案 北師大版必修3

1、2算法框圖的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)2.1順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)1了解算法框圖的定義2通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程，理解并掌握順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)1算法框圖通常，為了使算法結(jié)構(gòu)更加清晰，可借助_來幫助描述算法，這便得到了算法框圖圖的特點(diǎn)是_、清楚，便于檢查和交流算法框圖有三種基本結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)幾個(gè)基本的框圖和它們各自表示的功能.框圖功能終端框(起止框)表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息處理框賦值、計(jì)算判斷框判斷某一條件是否成立【做一做1】下列關(guān)于框圖的功能描述正確的是()a(1)是處理框；(2)是判斷框；(3)是終端框；(4)是輸

2、入、輸出框b(1)是終端框；(2)是輸入、輸出框；(3)是處理框；(4)是判斷框c(1)和(3)都是處理框；(2)是判斷框；(4)是輸入、輸出框d(1)和(3)的功能相同；(2)和(4)的功能相同2順序結(jié)構(gòu)(1)定義：按照_依次執(zhí)行的一個(gè)_，稱為具有“順序結(jié)構(gòu)”的算法，或者稱為算法的順序結(jié)構(gòu)(2)算法框圖：如圖所示(3)執(zhí)行步驟的方式：先執(zhí)行步驟_，再執(zhí)行步驟_.【做一做2】如圖所示的算法框圖中，輸入a13，a24， 則輸出的結(jié)果是()a12 b7 c34 d433選擇結(jié)構(gòu)(1)定義：在算法中，需要判斷條件的真假，依據(jù)判斷的_決定后面的_，像這樣的結(jié)構(gòu)通常稱為選擇結(jié)構(gòu)(2)算法框圖：如圖所示(

3、3)執(zhí)行步驟的方式：每次僅能執(zhí)行一個(gè)步驟當(dāng)條件為_時(shí)，執(zhí)行步驟_；當(dāng)條件為假時(shí)，執(zhí)行步驟_不能同時(shí)執(zhí)行這兩個(gè)步驟，也不能一個(gè)步驟也不執(zhí)行【做一做31】如圖所示的算法框圖中，輸入m1，則輸出w_.【做一做32】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法判斷方程是否有實(shí)數(shù)根寫出算法步驟，并畫出算法框圖怎樣畫算法框圖？剖析：初次學(xué)習(xí)畫算法框圖時(shí)，首先寫出算法步驟，再用相應(yīng)的框圖表示出來待熟練后，可不寫出算法步驟，直接畫出算法框圖說明：(1)任何算法框圖中，最上面和最下面的框圖必須是終端框，表示算法框圖的開始和結(jié)束(2)任何算法框圖中，必須有輸出框，表示輸出所解決問題的答案，否則是無

4、意義的算法框圖(3)算法框圖中，對(duì)于輸入框、處理框、判斷框，要根據(jù)實(shí)際需要來決定是否選用題型一 設(shè)計(jì)含順序結(jié)構(gòu)的算法【例題1】利用梯形的面積公式設(shè)計(jì)計(jì)算兩底為a，b和高為h的梯形面積的算法，并畫出程序框圖分析：根據(jù)題意確定算法步驟，并結(jié)合其算法類型選擇順序結(jié)構(gòu)反思：順序結(jié)構(gòu)是算法框圖中最簡(jiǎn)單、最基本的邏輯結(jié)構(gòu)，是任何一個(gè)算法都含有的此類算法中不含有判斷框題型二 設(shè)計(jì)含有選擇結(jié)構(gòu)的算法框圖【例題2】已知函數(shù)y設(shè)計(jì)一個(gè)算法，輸入自變量x的值，輸出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值請(qǐng)寫出算法步驟，并畫出算法框圖分析：該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)表達(dá)式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，也必須先判斷x的范

5、圍，然后確定利用哪一個(gè)解析式求函數(shù)值，因此函數(shù)解析式分為三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷反思：設(shè)計(jì)程序框圖時(shí)，首先設(shè)計(jì)算法步驟(自然語言)，再將算法步驟轉(zhuǎn)化為程序框圖(圖形語言)如果已經(jīng)非常熟練地掌握了畫程序框圖的方法，那么可以省略設(shè)計(jì)算法步驟而直接畫出程序框圖對(duì)于算法中含有分類討論的步驟，在設(shè)計(jì)程序框圖時(shí)，通常用選擇結(jié)構(gòu)來解決畫程序框圖時(shí)，容易漏掉終端框，其原因是沒有掌握畫程序框圖的規(guī)則，任何程序框圖必須有終端框，終端框表示程序框圖的開始和結(jié)束，否則是不完整的題型三 根據(jù)算法框圖確定算法【例題3】觀察所給程序框圖，說明它所表示的函數(shù)分析：由框圖形式可以看出這是一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)，可根據(jù)判斷

6、條件確定算法流向，因此所表示的是一個(gè)分段函數(shù)反思：(1)對(duì)于這類問題的解答，首先由框圖形式識(shí)別其結(jié)構(gòu)類型，然后根據(jù)結(jié)構(gòu)模式確定算法內(nèi)容(2)這類題型形式上與課后習(xí)題相反既要會(huì)根據(jù)分段函數(shù)寫出其流程圖，又要會(huì)根據(jù)流程圖寫出其所表示的函數(shù)，這種題型在以后會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)題型四 實(shí)際應(yīng)用題【例題4】某居民區(qū)的物業(yè)管理部門每月向居民收取衛(wèi)生費(fèi)，計(jì)費(fèi)方法是：3人和3人以下的住戶，每戶收取5元；超過3人的住戶，每超出1人加收1.2元設(shè)計(jì)一個(gè)算法，根據(jù)輸入的人數(shù)，計(jì)算應(yīng)收取的衛(wèi)生費(fèi)，畫出算法框圖反思：(1)解決求分段函數(shù)的函數(shù)值問題時(shí)，一般要采用選擇結(jié)構(gòu)來設(shè)計(jì)算法(2)解決這類題的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)好正確的算法步驟，然后

7、畫出準(zhǔn)確的算法框圖1在算法框圖中，算法中要處理的數(shù)據(jù)和計(jì)算，可以分別寫在不同的()a處理框內(nèi) b判斷框內(nèi)c輸入、輸出框內(nèi) d循環(huán)框內(nèi)2如圖所示的算法框圖，當(dāng)輸入x2時(shí)，輸出的結(jié)果是()a4 b5c6 d133如圖所示的算法框圖，其功能是()a輸入a，b的值，按從小到大的順序輸出它們的值b輸入a，b的值，按從大到小的順序輸出它們的值c求a，b中的最大值d求a，b中的最小值4如圖所示的算法框圖，輸出的結(jié)果是s7，則輸入a的值等于_5已知函數(shù)設(shè)計(jì)算法，輸入自變量x的值，輸出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，寫出算法步驟，并畫出算法框圖答案：基礎(chǔ)知識(shí)梳理1圖直觀【做一做1】b2(1)步驟算法(3)甲乙【做一做2】a3(1

8、)結(jié)果步驟(3)真甲乙【做一做31】2m10，則w112.【做一做32】分析：根據(jù)b24ac的符號(hào)來判斷，因此要用選擇結(jié)構(gòu)解：算法步驟：1輸入a，b，c.2計(jì)算b24ac.3判斷0是否成立，若成立，輸出“方程有實(shí)數(shù)根”，若不成立，輸出“方程無實(shí)數(shù)根”算法框圖如圖所示典型例題領(lǐng)悟【例題1】解：算法如下：1輸入a，b，h；2計(jì)算s(ab)h；3輸出s.該算法的程序框圖如圖所示【例題2】解：算法如下：1輸入自變量x的值2判斷x0是否成立，若成立，計(jì)算y1x，否則，執(zhí)行下一步3判斷x0是否成立，若成立，令y0，否則，計(jì)算yx3.4輸出y.算法框圖如圖所示【例題3】解：表示的函數(shù)是y【例題4】解：設(shè)某住戶的人數(shù)為x，收取的衛(wèi)生費(fèi)為y元，依題意有y這是一個(gè)分段函數(shù)求值問題，可用選擇結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)算法算法步驟如下：1輸入x；2若x3，則y5；否則y51.2(x3)；3輸出y.算法框圖如下隨堂練習(xí)鞏固1a2d該算法框圖的執(zhí)行過程是x2y2215b35213輸出b13.3c輸入a1，b2，運(yùn)行算法框圖可輸出2.根據(jù)執(zhí)行過程可知該算法框圖的功能是輸入a，b的值，輸出它們中的最大值，即求a，b中的最大值43該算法框圖的功能是輸入a，