中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題6

1、第十五期：二次根式第十五期：二次根式二次根式是一種重要的代數(shù)式，是初中代數(shù)重要的內(nèi)容，也是中考命題的熱點(diǎn)之一，與整式和分式相比，概念和運(yùn)算都比較復(fù)雜，難度也有所增加，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容首先要正確認(rèn)識和掌握二次根式的概念、性質(zhì)與運(yùn)算，下面我們就一塊分析一下：知識點(diǎn)知識點(diǎn) 1 1：二次根式的概念及條件：二次根式的概念及條件例例 1 1：要使代數(shù)式x有意義，則x的取值范圍是（ ）ax0 b0 x c0 x d0 x 思路點(diǎn)撥:此題二次根式中被開方數(shù)的取值范圍. 二次根式中，被開方數(shù)的取值范圍是非負(fù)數(shù)，因此可列方程 x0，解得 x0 所以選 a例 2：若使二次根式2x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（

2、 ）a 2x b2x c2x d2x 思路點(diǎn)撥：此題考查函數(shù)自變量的取值范圍. 二次根式中，被開方數(shù)的取值范圍是非負(fù)數(shù)，因此可列方程 x-20，解得 x2. 所以選 a練習(xí)練習(xí)1.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若x有意義，則x的取值范圍是（ ）ax 0 bx 0 cx 0 dx 0 2. 下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）a.14 b. 48c.ba d.44 a答案：1.a 2.a 最新考題最新考題1.（2009 年湖北省荊州市）下列根式中屬最簡二次根式的是（）a.21a b.12 c.8 d.272.（2009 烏魯木齊）2的相反數(shù)是（ ）a2 b2c22 d223.（2009 年綿陽市）已知n12是

3、正整數(shù)，則實(shí)數(shù)n的最大值為（ ）a12 b11 c8 d3答案：答案：1.a1.a 2.2. a 3. b知識點(diǎn)知識點(diǎn) 2 2：二次根式的性質(zhì)：二次根式的性質(zhì) a1 b.1 c. 2 d. 2 思路點(diǎn)撥：因?yàn)?22yx，所以 x=-2,y=2,所以1yx，所以2009)(yx=-1所以選 b練習(xí)：1.若實(shí)數(shù)xy，滿足22(3)0 xy，則xy的值是 2.已知：baba，則081 。答案：1. 2 3 2.-9最新考題最新考題1.（2009 年福建莆田）若2(3)3aa，則a與 3 的大小關(guān)系是( )a 3a 83a c 3a d3a 2.（2009 年貴州黔東南州）方程0|84|myxx，當(dāng)0

4、y時(shí)，m 的取值范圍是（ ）答案：1.b 2. c知識點(diǎn)知識點(diǎn) 3 3：二次根式的化簡：二次根式的化簡例 1：已知 mn0,化簡nm2思路點(diǎn)撥：將 m2移至根號外應(yīng)考慮 m 的符號由nm2知，nm20，而 mn0，m0,n0原式=-nnm例 2：已知4423xxxx，求 x 的范圍思路點(diǎn)撥：注意隱含條件 x+40，解為-4x0練習(xí)：1. 2)3(_； 2x=_2.將（a-1）a11根號外的因式移至根號內(nèi)答案：1. 3； |x| ；2.（a-1）a11=-2)1 (aa11=-a1最新考題最新考題1.（2009 年瀘州市）計(jì)算：3)23(2 。2.（2009 年山東濟(jì)寧）已知a為實(shí)數(shù)，那么2a等

5、于（ ）aabac1d0答案：1. 2；2. d 知識點(diǎn)知識點(diǎn) 3 3：二次根式的運(yùn)算：二次根式的運(yùn)算例 1：計(jì)算：825= 思路點(diǎn)撥：本題考查了二次根式的化簡和二次根式的加減法。二次根式的化簡時(shí)，必須化成最簡二次根式；二次根式加減法的實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)。因此，本題正確應(yīng)該填：32。例 2：若baybax,，則xy的值為 ( )aa2 bb2 cba dba 思路點(diǎn)撥：本題主要考查平方差公式。babababaxy22)()()(. 選d；練習(xí)：1.計(jì)算123的結(jié)果是 2.化簡 5x-2x=_答案：1. 3 ；2. 3x最新考題最新考題1.（09 年衡陽市）下面計(jì)算正確的是（）a 3333b 3

6、327c 532d242.（09 年湖南省婁底市）先化簡，再求值：-4-2xx+24-4 +4xx-2xx，其中x=2.答案：1. b 2.原式=-4-2xx+2-4-2xx（）-2xx=-4-2xx+4( -2)x x=( -4)( -2)x xx x+4( -2)x x=244)( -2)xxx x=2( -2)( -2)xx x=( -2)xx當(dāng)x2時(shí)，原式2221-2過關(guān)檢測過關(guān)檢測一、選擇題一、選擇題1 下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）a23a b31 c5 . 2 d22ba 2下列式子中二次根式的個(gè)數(shù)有（ ） 31；3；12x；38；2)31(；) 1(1xx；322 xx.

7、a2 個(gè) b3 個(gè) c4 個(gè) d5 個(gè)3當(dāng)22aa有意義時(shí)，a 的取值范圍是（ ）aa2 ba2 ca2 da24若94,70,7。則nma.10nm b.10mn c.mn d.10mn5估計(jì)1832的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（ ）a1 到 2 之間b2 到 3 之間c3 到 4 之間d4 到 5 之間6對于二次根式92x，以下說法不正確的是（ ）a它是一個(gè)正數(shù) b是一個(gè)無理數(shù)c是最簡二次根式 d它的最小值是 37若11xx 2()xy，則xy的值為（ ）a1 b1 c2 d38若nmx，nmy，則xy的值是（ ） a m2 b n2 c nm d nm9（2009 年長沙市）下列各式中，運(yùn)算正確的是（

8、 ）a632aaab3 25()aac2 23 35 5d63210把a(bǔ)a1中根號外面的因式移到根號內(nèi)的結(jié)果是（ ）aa ba ca da二、填空題二、填空題15設(shè) 5-5的整數(shù)部分是 a,小數(shù)部分是 b,則 a-b= 16已知最簡二次根式12 b和b7的和是一個(gè)二次根式，那么 b= ，和是 。三、解答題三、解答題17.計(jì)算：)36)(16(3； 521312321； （3）1485423313 （4）10120092 5206 計(jì)算： 18.若三角形的三邊a、b、c滿足05442baa，若第三邊c為奇數(shù)，求c的值.19.對于題目先化簡再求值：當(dāng) a=9 時(shí)，求 a+21 2aa的值，甲乙兩人

9、的解答如下：甲的解答為：原式1)1 ()1 (2aaaa；乙的解答為：原式1712) 1()1 (2aaaaa在兩人的解法中誰的解答是錯(cuò)誤的，為什么？20.先化簡，再求值：)6()3)(3(aaaa，其中215 a21 已知yx2823 yx0，求(xy)x的值22 已知：x20082005，y20072006，試比較x與y的大小參考答案1.d 2.d 3. b 4.d 5. c 6. b 7. c 8. d 9. d 10.c11. 212.26 13. 31,7 14. 2x3 15. -1+5 16. 2， 2517.（1）-243 （2）1 （3）2+43-263 （4）10120092 5206 525216518.解：05442baa 05)22ba（ 02 a 05 b 即 5, 2ba a、b、c為三角形的三邊 abcab 即 73 c第三邊c為奇數(shù)5c19.甲的回答是錯(cuò)誤的。a=9,1)1 (2aa而不等于 1-a，乙的解答是正確的。20. 答案：原式=a2-3- a2+6a=6