山西省陽泉市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試題（二）含答案

1、2016年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)測試題（二） 一、選擇題（共10小題；共30分）1. 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 所在的象限是( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限 2. 點(diǎn) 關(guān)于 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )a. b. c. d. 3. 如圖，已知 點(diǎn)坐標(biāo)為 ，直線 與 軸交于點(diǎn) ，連接 ，則 的值為 a. b. c. d. 4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 的頂點(diǎn) 在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊 在 軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，反比例函數(shù) 的圖象與菱形對角線 交于 點(diǎn)，連接 ，當(dāng) 軸時(shí)， 的值是 a. b. c. d. 5. 如圖，已知點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ，則 等于 a. b. c. d. 6. 已知

2、：如圖，直線 與 軸、 軸分別交于 ， 兩點(diǎn)， 于點(diǎn) ，則 的值為 a. b. c. d. 7. 已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形 ， 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，對角線 ， 相交于 點(diǎn)，雙曲線 經(jīng)過 點(diǎn)，交 的延長線于 點(diǎn)，且 ，有下列四個結(jié)論： 雙曲線的解析式為 ； 點(diǎn)的坐標(biāo)是 ； ； ，其中正確的結(jié)論有 a. 個b. 個c. 個d. 個 8. 如圖，點(diǎn) 在線段 上， 為線段 上一動點(diǎn)，點(diǎn) 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn) 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)后重合于點(diǎn) 設(shè) ， 的面積為 則下列圖象中，能表示 與 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 a. b. c. d. 9. 如圖，在 中，邊 上一動點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)沿 運(yùn)動，動點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)沿 運(yùn)動，在

3、運(yùn)動過程中，射線 與射線 交于點(diǎn) ，且夾角始終保持 設(shè) ，則能表示 與 函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 a. b. c. d. 10. 如圖1， 為矩形 邊 上一點(diǎn)，點(diǎn) 從點(diǎn) 沿折線 運(yùn)動到點(diǎn) 時(shí)停止，點(diǎn) 從點(diǎn) 沿 運(yùn)動到點(diǎn) 時(shí)停止，它們運(yùn)動的速度都是 若點(diǎn) 、 同時(shí)開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為 ， 的面積為 已知 與 的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2，則下列結(jié)論錯誤的是 a. b. c. 當(dāng) 時(shí)， d. 當(dāng) 時(shí)， 是等腰三角形 二、填空題（共6小題；共18分）11. 直線 與 軸相交所成的銳角的正切值為 ，則 的值為 12. 反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，則 的值是 13. 如圖，等邊三角形 的頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，頂點(diǎn) 在

4、反比例函數(shù) （）的圖象上，則 14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 是原點(diǎn)，點(diǎn) ，點(diǎn) 在第一象限且 ，點(diǎn) 是線段 的中點(diǎn)，點(diǎn) 在線段 上若點(diǎn) 和點(diǎn) 關(guān)于直線 對稱，則點(diǎn) 的坐標(biāo)是（ ， ） 15. 如圖，反比例函數(shù) 的圖象與以原點(diǎn) 為圓心的圓交于 、 兩點(diǎn)，且 ，求圖中陰影部分的面積 （結(jié)果保留 ） 16. 如圖，在以點(diǎn) 為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) 的圖象與 軸交于 ，與 軸交于點(diǎn) ，點(diǎn) 在第二象限內(nèi)且為直線 上一點(diǎn)，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，則 的值為 三、解答題（共8小題；共72分）17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 的斜邊 落在 軸上，延長 交 軸于點(diǎn) ，過點(diǎn) 作 軸，垂足為 ，(

5、1) 求點(diǎn) 的坐標(biāo)；(2) 若點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式 18. 如圖，某機(jī)器人在點(diǎn) 待命，得到指令后從 點(diǎn)出發(fā)，沿著北偏東 的方向，行了 個單位到達(dá) 點(diǎn)，此時(shí)觀察到原點(diǎn) 在它的西北方向上，求 點(diǎn)的坐標(biāo)（結(jié)果保留根號） 19. 如圖，等腰梯形 中，點(diǎn) ， 同時(shí)以相同速度分別從點(diǎn) 、點(diǎn) 開始在 ，（包括端點(diǎn)）上運(yùn)動(1) 設(shè) 的長為 ，用 表示出點(diǎn) 到 的距離，并寫出 的取值范圍(2) 當(dāng)五邊形 面積最小時(shí)，請判斷 的形狀 20. 如圖 所示，矩形 的頂點(diǎn) ， 分別在 ， 軸的正半軸上，點(diǎn) 為對角線 的中點(diǎn)，點(diǎn) 在邊 上，反比例函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn) ，且 (1)

6、求邊 的長；(2) 求反比例函數(shù)的表達(dá)式和 的值 21. 如圖，某漁船在小島 南偏東 方向的 處遇險(xiǎn)，在小島 南偏西 方向 處巡航的中國漁政船接到求救信號后立刻前往救援，此時(shí)，中國漁政船與小島 相距 海里，漁船在中國漁政船的正東方向上(1) 求 與 的度數(shù)（直接寫出答案）；(2) 若中國漁政船以每小時(shí) 海里的速度沿 方向趕往 處救援，能否在 小時(shí)內(nèi)趕到？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：，） 22. 已知方程 的兩根是直角三角形的兩個銳角的余弦(1) 求證：；(2) 若 是一次函數(shù) 圖象上的點(diǎn)，求點(diǎn) 的坐標(biāo) 23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) ，反比例函數(shù) 圖象經(jīng)過點(diǎn) (1) 求 的值；(2) 將 繞點(diǎn)

7、 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，得到 ，其中點(diǎn) 與點(diǎn) 對應(yīng)，試判斷點(diǎn) 是否在該反比例函數(shù)的圖象上？ 24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 從原點(diǎn) 出發(fā)，沿 軸向右以每秒 個單位長的速度運(yùn)動 （）秒，拋物線 經(jīng)過點(diǎn) 和點(diǎn) 已知矩形 的三個頂點(diǎn)為 ，(1) 求 ，（可用含 的代數(shù)式表示）；(2) 當(dāng) 時(shí)，拋物線與線段 交于點(diǎn) 在點(diǎn) 的運(yùn)動過程中，你認(rèn)為 的大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出 的值；(3) 在矩形 的內(nèi)部（不含邊界），把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”若拋物線將這些“好點(diǎn)”分成數(shù)量相等的兩部分，請直接寫出 的取值范圍答案第一部分1. d2. b3. b4. d5. d6. a7. c8

8、. b9. d10. d第二部分11. 12. 13. 14. ， 15. 16. 第三部分17. (1) 是 的斜邊， ， 點(diǎn) 的坐標(biāo)為 17. (2) 由（1）知 ，又 ， 在 中， 點(diǎn) 的坐標(biāo)為 反比例函數(shù)的解析式為18. (1) 過點(diǎn) 作 軸于點(diǎn) 在 中， ， ， ， ， ， 19. (1) 過點(diǎn) 作 的垂線 交 的延長線于點(diǎn) 由已知， 四邊形 是等腰梯形， 在 中， 即點(diǎn) 到 的距離為 點(diǎn) 在 上， 點(diǎn) 在 上， 的取值范圍是 19. (2) 根據(jù)（1）， 當(dāng) 時(shí)， 有最大值又 且 為定值， 當(dāng) 時(shí)， 有最小值當(dāng) 時(shí)，即 即 則當(dāng)五邊形 面積最小時(shí)， 為等腰三角形20. (1) 點(diǎn) 在邊 上， 在 中， ， 20. (2) 由（1）可得點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ， 點(diǎn) 為 的中點(diǎn)， 點(diǎn) 點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的圖象上， ，解得 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 點(diǎn) 在反比例函數(shù)圖象上， 21. (1) ，21. (2) 能如圖，過點(diǎn) 作 于點(diǎn) 與 都是直角三角形由（1）知 ， 是等腰直角三角形， 在 中， 又在 中， （海里） 中國漁政船的速度是每小時(shí) 海里， 中國漁政船能在 小時(shí)內(nèi)趕到22. (1) 設(shè)在 中， ， 是方程 的兩根， ，因?yàn)?， 從而 ， ， 從而 22. (2) 是 圖象上的一點(diǎn)， 由方程 得 此時(shí) ，即方程有解 點(diǎn)坐標(biāo)為 23.