新高三9月質(zhì)量檢測試題(數(shù)學(xué))

1、山東中學(xué)聯(lián)盟網(wǎng) sdgkbk濟南外國語學(xué)校2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（2011.9）（時間120分鐘，滿分120分）第卷一選擇題（本題共12個小題，每題4分，共48分）1全集u1,2,3,4,5,6,集合m2,3,5,n4,5,則u(mn)= ( )a1,3,5 b2,4,6c1,5 d1,62. 若，則是 ( )a.第二象限角 b.第三象限角c.第一或第三象限角 d.第二或第三象限角3已知，則等于 ( )a. b. c. d.4. 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是 （ ）a. b. c. d. 1 1 5. 已知奇函數(shù)的圖象是兩條直線的一部分（如圖所

2、示），其定義域 為，則不等式的解集是（ ） a. b. c. d.6. 設(shè)，則 （ ）a. b. c. d. 7.若等差數(shù)列的前3項和，則等于 ( )a、3 b、4 c、5 d、68.各項都為正項的等比數(shù)列中，首項，前三項和為21，則（ ）a、33 b、72 c、84 d、1899 .已知平面上三點a、b、c滿足，則的值等于 ( )a.25 b.24 c.25 d.2410.已知垂直時k值為 ( )a.17 b.18 c.19 d.2011.已知是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，y=的圖象如圖所示，則y=的圖象最有可能是下圖中 （ ）12.設(shè)x，y滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a0，b0）的是最大值為

3、12，則的最小值為( ). a. b. c. d. 4第卷題號二1819202122總分合分人復(fù)核人得分二填空題（本題共4個小題，每題4分，共16分）得分閱卷人13.已知abc的周長為9，且，則cosc .14. 已知，sin()= sin則cos= _ .15設(shè) 16等比數(shù)列的公比為，前項的積為，并且滿足，給出下列結(jié)論；是中最大的；使得成立的最大的自然數(shù)是4018. 其中正確結(jié)論的序號為 （將你認為正確的全部填上）.三解答題（本題共六個小題，共56分）得分閱卷人17.（8分）已知，函數(shù)（1）求的最小正周期，并求其圖象對稱中心的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的值域.得分閱卷人18. （8分）

4、二次函數(shù)滿足，且.（1）求的解析式；（2）在區(qū)間上，圖象恒在直線上方，試確定實數(shù)取值范圍.得分閱卷人19. （8分）已知函數(shù)，（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）求證：在上為增函數(shù)；得分閱卷人20（ 10分）學(xué)校要建一個面積為的長方形游泳池，并且在四周要修建出寬為和的小路（如圖所示）。問游泳池的長和寬分別為多少米時，占地面積最??？并求出占地面積的最小值。得分閱卷人21. （10分）已知：數(shù)列的前n項和為，,且當(dāng)n,滿足 是與-3的等差中項. (1)求；(2) 求數(shù)列的通項公式.得分閱卷人22（12分）已知函數(shù)f(x)x3ax23x.(1)若f(x)在區(qū)間1，)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若

5、x是f(x)的極值點，求f(x)在1，a上的最大值；(3)在(2)的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g(x)bx的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有3個交點？若存在，請求出實數(shù)b的取值范圍；若不存在，試說明理由高三數(shù)學(xué)參考答案一選擇題1. d 2. b 3. b 4. c 5. b 6. c 7.a 8. c 9. c 10. c 11. b 12.a二填空題13. 14. 15. 16.三解答題17.解：（1） 2分 所以的最小正周期為 令，得故所求對稱中心的坐標(biāo)為- 4分（2） 6分 即的值域為 - 8分18. 解：（1）由，可設(shè) 故 由題意得，解得；故4分（2）由題意得， 即 對恒成立設(shè)，則問

6、題可轉(zhuǎn)化為又在上遞減，故， 故 8分19證明：（1）函數(shù)的定義域為r，且，所以.即，所以是奇函數(shù). 4分（2），有，.所以，函數(shù)在r上是增函數(shù). 8分20解：設(shè)游泳池的長為，則游泳池的寬為, 又設(shè)占地面積為，2分依題意，得8分當(dāng)且僅當(dāng),即時,取“=”. 答：游泳池的長為,寬為時，占地面積最小為64810分21.解：（1）由題知，是與-3的等差中項. 即 （n,） 2分 5分 （2）由題知（n,） （） 得 即（n,） 8分 也滿足式 即 （） 是以3為首項，3為公比的等比數(shù)列. =（） 10分22.【解】(1)f(x)3x22ax3.f(x)在1，)是增函數(shù)，f(x)在1，)上恒有f(x)0，即3x22ax30在1，)上恒成立，則必有1且f(1)2a0.a0. 4分(2)依題意，f()0，即a30.a4，f(x)x34x23x.令f(x)3x28x30，得x1，x23.則當(dāng)x變化時，f(x)與f(x)變化情況如下表x1(1,3)3(3,4)4f(x)0f(x) 61812f(x)在1,4上的最大值是f(1)6. 8分(3)函數(shù)g(x)bx的圖象與函數(shù)f(x)的圖