1997年上海高考文科數(shù)學(xué)真題及答案

1、1997年上海高考文科數(shù)學(xué)真題及答案本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分第卷1至2頁第卷3至8頁共150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共65分)注意事項：1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上3考試結(jié)束，監(jiān)考人將本試卷和答題卡一并收回一、選擇題：本大題共15小題；第(1)(10)題每小題4分，第(11)(15)題每小題5分，共65分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的(1) 設(shè)集合M=x|0x2，集合N=x|x22x3

2、0，集合MN=( )(A) x|0x1(B) x|0xb0，給出下列不等式( ) f(b)f(a)g(a)g(b)； f(b)f(a) g(b)g(a)； f(a)f(b)g(b)g(a)(A) 與(B) 與(C) 與(D) 與(14) 不等式組的解集是( )(A) x|0x2(B) x|0x25(C) x|0x(D) x|0xbc2，故有abcvabc20，所以S(+bv)S(+bc)，且僅當(dāng)v=c時等號成立也即當(dāng)v=c時，全程運輸成本y最小綜上知，為使全程運輸成本y最小，當(dāng)時行駛速度應(yīng)為；當(dāng)時行駛速度應(yīng)為(23)本小題主要考查直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系，考查邏輯推理和空間

3、想象能力滿分12分解：() AC1是正方體， AD面DC1又D1F面DC1， ADD1F()取AB中點G，連結(jié)A1G，F(xiàn)G因為F是CD的中點，所以GF、AD平行且相等，又A1D1、AD平行且相等，所以GF、A1D1平行且相等，故GFD1A1是平行四邊形，A1GD1F設(shè)A1G與AE相交于點H，AHA1是AE與D1F所成的角因為E是BB1的中點，所以RtA1AGRtABE，GA1A=GAH，從而AHA1=90，也即直線AE與D1F所成的角為直角()由()知ADD1F，由()知AED1F，又ADAE=A，所以D1F面AED又因為D1F面A1FD1，所以面AED面A1FD1() 體積，又FG面ABB1

4、A1，三棱錐FAA1E的高FG=AA1=2，面積 =S=22=2=FG=22=(24)本小題主要考查對數(shù)函數(shù)圖像、對數(shù)換底公式、對數(shù)方程、指數(shù)方程等基礎(chǔ)知識，考查運算能力和分析問題的能力，滿分12分解：()設(shè)點A、B的橫坐標(biāo)分別為x1、x2由題設(shè)知，x11，x21則點A、B縱坐標(biāo)分別為log8x1、log8x2因為A、B在過點O的直線上，所以，點C、D坐標(biāo)分別為(x1，log2x1)，(x2，log2x2)由于log2x1=3 log8x1，log2x2=3log8x2OC的斜率 ，OD的斜率 由此可知，k1=k2，即O、C、D在同一條直線上 ()由于BC平行于x軸知log2x1= log8x2，即得 log2x1=log2x2， x2=代入x2log8x1=x1log8x2得log8x1=3x1log8x1由于x11知log8x10， =3x1考慮x11解得x1=于是點A的坐標(biāo)為(，log8)(25)本小題主要考查軌跡的思想，考查綜合運用知識建立曲線方程的能力滿分12分解：設(shè)圓P的圓心為P(a，b)，半徑為，則點P到x軸，y軸的距離分別為|b|，|a|由題設(shè)知圓P截x軸所得劣弧對的圓心角為90，知圓P截x軸所得的弦長為故r2=2b2又圓P被y軸所截得的弦長為2，所以有r2=a2+1從而得2b2a2=1又因為P(a，b)到直線x2y