小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀

1、小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀1、 雙基指基礎(chǔ)知識和基本技能。 2、 新的數(shù)學(xué)課程的基本內(nèi)容包括：重要的數(shù)學(xué)知識，基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。 3、 課程標(biāo)準(zhǔn)拋棄了將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容分為“數(shù)與計算，量與計量，幾何初步知識，應(yīng)用題，代數(shù)初步知識，統(tǒng)計初步知識”六個方面的傳統(tǒng)做法，構(gòu)建了“數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，統(tǒng)計與概率，、實踐和綜合應(yīng)用”。 4、 課程標(biāo)準(zhǔn)中增加的內(nèi)容包括：統(tǒng)計與概率的有關(guān)知識，空間與圖形的有關(guān)內(nèi)容，數(shù)與代數(shù)的有關(guān)內(nèi)容。刪減的主要內(nèi)容：過時的失去學(xué)習(xí)價值的知識，一些繁雜的大數(shù)目計算，以及類型化的應(yīng)用題。 5、 提升的內(nèi)容有：估算、算法多樣化、各類知識的應(yīng)用等。降低的內(nèi)容有：較大數(shù)目得整數(shù)

2、、多位小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運算，整除、約數(shù)和倍數(shù)、素數(shù)和合數(shù)。 6、 課程標(biāo)準(zhǔn)中加強的內(nèi)容有：數(shù)感與空間感、理解運算的意義、選擇適當(dāng)?shù)倪\算的策略與工具、加強口算與估算、體會與理解的模式與關(guān)系、認(rèn)識事物與圖形的位置與變化、把統(tǒng)計與概率作為一個重要內(nèi)容、加強數(shù)據(jù)的搜集整理分析與運用、加強實踐與綜合應(yīng)用、重視計算器的使用。 7、 削弱的內(nèi)容有：淡化繁雜的計算、降低筆算的要求、不獨立設(shè)置“應(yīng)用題”單元、取消對應(yīng)用題的人為分類。 8、 新的數(shù)學(xué)課程有以下特點：片段化、過程化、現(xiàn)代化。 9、 第二學(xué)段的教學(xué)建議：讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)。鼓勵學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流。加強估算，鼓勵解決

3、問題策略的多樣化。重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力10、數(shù)學(xué)課程的教育理念是：一、突出基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，面向全體學(xué)生。1.人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；2、人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)；3、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。二、為其他科學(xué)提供語言、思想和方法。三、滿足數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的多樣性。四、教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者。五、教學(xué)評價的多元化。六、運用現(xiàn)代信息技術(shù)。（樹立“育人為本”的教育觀，“人才多樣化，人人能成才”的人才觀，“德智體美全面發(fā)展”的教育質(zhì)量觀，“為學(xué)生一生的發(fā)展河幸福奠定基礎(chǔ)”的教育價值觀。）11、數(shù)學(xué)課標(biāo)的價值取向：是真正面型“人的”課程；是構(gòu)建美好“人性”的課程；是指向“真

4、是生活”的課程。12、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程更強調(diào)規(guī)格和結(jié)果，新的數(shù)學(xué)課程則更突出經(jīng)驗與過程，即所謂的“做數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)化”。13、新課標(biāo)的四類分類目標(biāo)是：知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度。14、解決問題不同于解題。解決問題的起點是現(xiàn)實生活情境，問題由自己提出，方法由自己選擇：解題的起點是人們事先已經(jīng)編制完成的題目，重在套類型，模仿例題的解答模式。在解決問題的過程中，積累的是生活的經(jīng)驗、與人相處的策略和解決問題的一般能力，這是解題所不能做到的。解讀新課標(biāo)（一）一、數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要

5、，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育：良好的數(shù)學(xué)教育，就是不僅懂得了知識，還懂得了基本思想，在學(xué)習(xí)過程中得到磨練。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學(xué)生的整體素質(zhì)的提高，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。課程設(shè)計要滿足學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，在情感、態(tài)度與價值觀等方面都要得到發(fā)展；要符合數(shù)學(xué)科學(xué)本身的特點、體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實質(zhì)；要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征、有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；要在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時，

6、重視學(xué)生已有的經(jīng)驗，讓學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、得到結(jié)果、解決問題的過程。不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展：現(xiàn)代兒童觀認(rèn)為，在每一個兒童身上都蘊藏著巨大的教育潛能，我們的教育必須充分尊重兒童的內(nèi)在素質(zhì)，即自然天性，小心加以呵護(hù)、開發(fā)。要面對每一個有差異的個體，適應(yīng)每一個學(xué)生不同發(fā)展的需要，要為每一個學(xué)生提供不同的發(fā)展機(jī)會與可能。數(shù)學(xué)課程必須立足于關(guān)注學(xué)生的一般發(fā)展，它應(yīng)當(dāng)是“為了每一個孩子”健康成長的課程，而不能成為專門用來淘汰的“篩子”。教學(xué)實踐：了解并掌握不同家庭中的孩子在家庭和學(xué)校中的學(xué)習(xí)狀況，充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，創(chuàng)設(shè)多元智能的環(huán)境，把握“為多元而教”和“用多元

7、而教”的原則，革新學(xué)習(xí)的方式，開發(fā)與應(yīng)用“多維”學(xué)習(xí)活動的教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)一個適合兒童生活和學(xué)習(xí)的“聰明環(huán)境”，整合教育資源，形成新的合力，讓每一個兒童的創(chuàng)造潛能在學(xué)習(xí)中得到開發(fā)，讓每一個兒童的多元智能得到培養(yǎng)，最大限度地激發(fā)學(xué)生實現(xiàn)自我的愿望和學(xué)習(xí)的最優(yōu)化?！敖虒W(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞?！鼻‘?dāng)?shù)脑u價將拉近師生的情感，使教師由一名評判者變成學(xué)生的鼓勵者和支持者，使學(xué)生得到尊重，使每個孩子都能從學(xué)習(xí)中體會到快樂和成功的喜悅。建立一套全方位的多元化的科學(xué)的評價體系，是開發(fā)與實施多維學(xué)習(xí)的有力保障。解讀新課標(biāo)（二） 二、課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)

8、知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活，有利于學(xué)生經(jīng)驗、思考與探索。內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、情境化與知識系統(tǒng)性的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求。1、它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)與不學(xué)數(shù)學(xué)最本質(zhì)的區(qū)別在于培養(yǎng)人直觀的能力、演繹的能力、邏輯地思考！其實就是以數(shù)學(xué)知識為載體促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法就是數(shù)學(xué)的核心。近幾年來出現(xiàn)的“去數(shù)學(xué)化”傾向就是忽略了

9、數(shù)學(xué)知識本源和數(shù)學(xué)思想方法。究其原因是因為過于關(guān)注形式，淡化了本質(zhì)。抓住數(shù)學(xué)知識本源和數(shù)學(xué)思想方法，與新課程理念所倡導(dǎo)的理念有機(jī)整合，糾正“去數(shù)學(xué)化”傾向，還數(shù)學(xué)教學(xué)本來面目?。ㄒ唬┌迅糇∽匪輸?shù)學(xué)本源：小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)知識本源與數(shù)學(xué)思想方法；化歸思想、優(yōu)化思想、符號化思想、集合思想、函數(shù)思想、極限思想、分類思想、概率統(tǒng)計思想等；歸納與演繹，分析與綜合，抽象與概括，聯(lián)想與猜想等方法。2. 抓住數(shù)學(xué)知識本源與數(shù)學(xué)思想方法的意義與價值。（二）凸顯本色還數(shù)學(xué)教學(xué)本色1.針對具體的數(shù)學(xué)知識，知道知識本源和蘊含在知識背后的數(shù)學(xué)思想方法。（1）通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)了解數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景和發(fā)展的過程，知道來龍去

10、脈，也就把握了知識本源和數(shù)學(xué)思想方法。（例如：向?qū)W生介紹十進(jìn)制計數(shù)法的由來）（2）深入挖掘教材，教材的編排蘊含了知識的本源和思想方法。（例如圓面積推導(dǎo)里無限分割的極限思想的滲透。）2.在實踐中怎樣以數(shù)學(xué)知識本源與數(shù)學(xué)思想方法為主線展開教學(xué)設(shè)計。在知識的發(fā)生過程中要抓住知識本源，突出知識的產(chǎn)生與形成過程。讓學(xué)生處于需求新知的狀態(tài)創(chuàng)設(shè)的問題情境要蘊含數(shù)學(xué)知識的本源讓學(xué)生處于解決問題的狀態(tài)探索的過程中要有思考知識本源的任務(wù)（以1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識一課為例，來闡述是怎樣抓住數(shù)學(xué)知識本源進(jìn)行教學(xué)設(shè)計的。這部分知識的本質(zhì)是位值制、進(jìn)位法、符號化思想。）（2）在法則歸納、公式推導(dǎo)、結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程中以思想方法

11、為主線，凸顯思考過程。圍繞一種數(shù)學(xué)思想方法為主線展開教學(xué)（平行四邊形面積的推導(dǎo)轉(zhuǎn)化）圍繞多種數(shù)學(xué)思想方法為主線展開教學(xué)（三角形內(nèi)角和的推導(dǎo)猜想、驗證、轉(zhuǎn)化等）結(jié)合某個點滲透數(shù)學(xué)思想方法總之，知識是基礎(chǔ)，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知識與方法才能上升為智慧。數(shù)學(xué)是能夠增長學(xué)生智慧的學(xué)科，我們只要抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，與新課程理念有效結(jié)合，才能發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的最大價值，凸顯數(shù)學(xué)本色！這樣做本身就是使數(shù)學(xué)課回歸數(shù)學(xué)味，找回數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂！2、課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活，有利于學(xué)生經(jīng)驗、思考與探索。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要以學(xué)生的發(fā)展為本，要把學(xué)生的個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。我們的學(xué)生就是一個

12、個資源開發(fā)者，學(xué)生自身的知識、經(jīng)驗、智力、情感等因素，構(gòu)成了學(xué)生內(nèi)在的“資源”，一個學(xué)生就是一個獨特的“資源點”?！靶闹杏袑W(xué)生、眼中有資源”。數(shù)學(xué)是來源于生活而最終服務(wù)于生活的，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中幾乎都能找到其原型。貼近學(xué)生的生活的資源，可以將學(xué)生的那些常識性、經(jīng)驗性的知識派上用場，在數(shù)學(xué)世界里開拓出可供他們思索、探討和發(fā)展的用武之地。教師應(yīng)把握學(xué)生的現(xiàn)實經(jīng)驗，并對之進(jìn)行分析、澄清、引導(dǎo)、回應(yīng)，從而實現(xiàn)學(xué)生對知識創(chuàng)造性轉(zhuǎn)換和溝通、交融的過程。這樣的一個過程，可以看作兒童關(guān)于知識的原有基礎(chǔ)的發(fā)展或轉(zhuǎn)變，而不是新信息的點滴累積過程。3、內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生

13、活化、情境化與知識系統(tǒng)性的關(guān)系。過程與結(jié)果的關(guān)系：這個過程大體上包括：發(fā)現(xiàn)實際問題中的數(shù)學(xué)成分，并對這些成分做符號化處理，把一個實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；對符號化的問題做進(jìn)一步的抽象化處理，嘗試建立和使用不同的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展為更完善、合理的概念框架。過程和結(jié)果同樣重要。應(yīng)該強調(diào)：結(jié)果應(yīng)該是學(xué)生通過一定的探究過程獲得的，不是教師直接傳授的。重“過程”中的發(fā)現(xiàn)、感悟、體驗，同樣也應(yīng)兼顧過程之后出的“結(jié)果”。重視兒童在活動過程中的態(tài)度、情感、行為表現(xiàn)，重視兒童活動中付出努力的程度，以及過程中的探索、思考、創(chuàng)意等。即使活動的最后結(jié)果沒有達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，也應(yīng)從兒童體驗寶貴生活經(jīng)驗的角度加以珍視。兩大目標(biāo)，

14、既各有內(nèi)涵，又相輔相承。在實施過程中，要辯證地處理兩者的關(guān)系，那種不注重學(xué)習(xí)過程而侈談知識和技能的獲取是不可取的；同時，情感、態(tài)度、價值觀的形成也不應(yīng)脫離知識技能，它們是與知識的掌握、技能的獲取緊緊地融在一起的。直觀與抽象的關(guān)系：重視直觀演示和歸納抽象：教師在教學(xué)活動中，應(yīng)從直觀入手揭示事物的特征及數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過分析、歸類、綜合等方法進(jìn)行抽象概括，從而得出正確的結(jié)論。如在教學(xué)“加法”概念時，教師可先進(jìn)行直觀演示：岸邊有只鴨子，水里有個鴨子。水中的鴨子緩緩游向岸邊。問學(xué)生岸邊一共有幾只鴨子？通過簡單、生動的演示，引導(dǎo)學(xué)生抽象出“把兩個數(shù)合并起來求一共是多少的計算叫加法”這一概念。處理好直

15、觀性與抽象性的關(guān)系：直觀是手段，抽象是直觀的發(fā)展。不能從抽象到抽象，使學(xué)生難以理解教學(xué)內(nèi)容，也不能為直觀而直觀，把教學(xué)僅僅停留在直觀演示上，而是在加強直觀演示的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生歸納出事物的本質(zhì)特征及數(shù)量關(guān)系。隨著學(xué)生年級的升高，抽象思維能力的增強，可逐漸減少學(xué)生對直觀演示的依賴性，提高學(xué)生的抽象思維能力。生活化、情境化與知識系統(tǒng)性的關(guān)系：生活化是指將抽象的數(shù)學(xué)知識、方法以生活原型、現(xiàn)實情境的方式呈現(xiàn)，讓學(xué)生在感興趣、已有的生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上建構(gòu)自己的認(rèn)知體系。要求數(shù)學(xué)教學(xué)從生活中、從學(xué)生已有的現(xiàn)實背景出發(fā)，捕捉貼近學(xué)生的生活素材，選取學(xué)生生活中熟悉的人、事、物等數(shù)學(xué)實例，挖掘數(shù)學(xué)原型，讓學(xué)生體會

16、到數(shù)學(xué)的生動有趣，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。情境化：從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知本質(zhì)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開情境。事實上，學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程本身是一個建構(gòu)的過程，無論是對知識的理解，還是知識的運用，都離不開知識產(chǎn)生的環(huán)境和適用的范圍。也就是說，學(xué)習(xí)中的建構(gòu)過程總是與知識賴以產(chǎn)生意義的背景及環(huán)境關(guān)聯(lián)在一起的，即知識與學(xué)習(xí)總是具有情境性的。注重情境化設(shè)計，加強數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的聯(lián)系，就成為數(shù)學(xué)課程及課堂教學(xué)改革的一個重要的切入點。知識系統(tǒng)性：數(shù)學(xué)知識本身具有嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性。就小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，數(shù)學(xué)化也可以說成是引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程。生活化、情境化的最終目的是超出生活（生活數(shù)學(xué)）并上升到“數(shù)學(xué)模

17、型”（書本數(shù)學(xué)）。教學(xué)實踐：“問題情境建立模型解釋，應(yīng)用與拓展”教學(xué)模式三點注意：從“生活經(jīng)驗”出發(fā)而非從“生活情境”出發(fā)，就來源看，后者一般是數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實生活素材，而前者除了可以來自現(xiàn)實生活外，也可以來源于數(shù)學(xué)自身和探究中引發(fā)的新的情境，即數(shù)學(xué)情境并不局限于現(xiàn)實生活素材；應(yīng)杜絕重形式不求實質(zhì)的數(shù)學(xué)情境化設(shè)計，不要因關(guān)注“生活味”而忽略本質(zhì)的“數(shù)學(xué)化”過程；不是所有的數(shù)學(xué)知識都要追求“生活化”，都成追求“生活化”。4、課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求（因材施教原則）。直面學(xué)生的差異是一個永恒的話題，我們應(yīng)該直面孩子的差異，承認(rèn)孩子的個性，發(fā)展孩子的個性，給孩子提供

18、機(jī)會讓他們把自己獨特的個性展現(xiàn)出來。設(shè)計有差異的課程，實施有差異的教學(xué)，獲得有差異的評價，意義就變得極為重大。構(gòu)建彈性化的課程體系。根據(jù)孩子不同的發(fā)展需要和學(xué)習(xí)需求，建立多元化、有層次、可選擇的課程體系，以老師給學(xué)生“配餐”和學(xué)生自己“點菜”等方式，使每一位學(xué)生擁有一份個性化的學(xué)習(xí)過程，在營造一個尊重孩子個性的開放的學(xué)習(xí)環(huán)境中，按照“不同學(xué)生不同個性不同選擇不同教學(xué)”的操作思路，讓學(xué)生自我選擇，讓“腿長”跑得快、“肚子大”的學(xué)生都能吃得飽。通過尊重學(xué)生的選擇，營造課堂的和諧氛圍，給學(xué)生以更大的學(xué)習(xí)自主權(quán)。直面差異，構(gòu)建差異性課堂。直面孩子的差異，對影響課堂教學(xué)的要素進(jìn)行彈性設(shè)計，教學(xué)目標(biāo)彈性設(shè)

19、置；課程內(nèi)容彈性處理；課堂組織靈活多變；作業(yè)有難有易；關(guān)注孩子自主選擇，評價個性化、動態(tài)化、多元化，注重因材施教，注重教學(xué)內(nèi)容的多元性與層次漸進(jìn)的結(jié)合，注重教學(xué)中的可操作性和靈活性，營造課堂的和諧氛圍，促進(jìn)學(xué)生和諧發(fā)展。解讀新課標(biāo)（三）三、數(shù)學(xué)活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。1.數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的過程數(shù)學(xué)活動是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動。也就是教師引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程。數(shù)學(xué)活動是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動，在數(shù)學(xué)

20、活動過程中，學(xué)生、教材及教師產(chǎn)生交互作用，形成數(shù)學(xué)知識、技能和能力，發(fā)展情感態(tài)度和思維品質(zhì)。在此過程中學(xué)生應(yīng)當(dāng)是主動探索知識的“建構(gòu)者”，決不是模仿者。但是離不開教師的價值引領(lǐng)。2.數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師與學(xué)生之間互動的過程。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。教師角色轉(zhuǎn)變的重心在于使傳統(tǒng)意義上的教師教和學(xué)生學(xué)，不斷讓位于師生互教互學(xué)，彼此形成一個真正的“學(xué)習(xí)共同體”。組織者的含義包括組織學(xué)生發(fā)現(xiàn)、尋找、搜集和利用學(xué)習(xí)資源、組織學(xué)生營造和保持教室中和學(xué)習(xí)過程中積極的心理氛圍等；引導(dǎo)者的含義包括引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生激活進(jìn)一步探究所需的先前經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題的核心

21、進(jìn)行深度探索、思想碰撞等；此外，教師還應(yīng)與學(xué)生建立人道的、和諧的、民主的、平等的師生關(guān)系，讓學(xué)生在平等、民主、和諧的氛圍中學(xué)習(xí)。3.數(shù)學(xué)教學(xué)過程是師生共同發(fā)展的過程教學(xué)過程促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。包括知識與技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度四個方面。教學(xué)過程促進(jìn)了教師本身的成長。教師應(yīng)在教學(xué)過程中用于實踐、不斷加深對數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)識，努力形成自己的教學(xué)藝術(shù)；數(shù)學(xué)教學(xué)過程不再是機(jī)械地執(zhí)行教材的過程，而是師生從實際出發(fā)，共同開發(fā)課程和豐富課程的過程，教學(xué)真正成為師生富有個性化的創(chuàng)造過程。 四、 數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法。

22、學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。 教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。 要處理好教師講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵學(xué)生合作交流，使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考兒童

23、貪玩好動，好問好奇，好勝上進(jìn)，這成為兒童快樂生活的本質(zhì)。兒童世界充滿童心、童真、童趣，兒童文化是一種詩性文化，需要激情，也需要活力?；顒拥膶W(xué)習(xí)充滿著想象的色彩，瑰麗、神奇，常常能帶領(lǐng)孩子走進(jìn)一個充滿無限遐想空間的學(xué)習(xí)世界。因此，真正適合兒童的學(xué)習(xí)，應(yīng)該是一種“活的學(xué)習(xí)”，一種能從內(nèi)心深處喚醒兒童沉睡的想象力和激情的學(xué)習(xí)。要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法。良好的學(xué)習(xí)方法、有效的學(xué)習(xí)方法對促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力具有重要的作用。學(xué)生只有具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法，變“學(xué)會”為“會學(xué)”， 才能體驗到學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)出自身的潛能，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量與效益。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是

24、指學(xué)生接受和鞏固數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)能力，解決數(shù)學(xué)問題的途徑和程序。它包含智力因素與非智力因素，具有深刻的內(nèi)涵與廣泛的外延。有效的數(shù)學(xué)方法與習(xí)慣，是指憑借經(jīng)驗產(chǎn)生的、按照數(shù)學(xué)教育目標(biāo)要求掌握的、比較持久的能力或傾向變化所采取的方法和所采取的習(xí)慣，包括：有意義、有組織了解信息的方法；有效地對原有知識和現(xiàn)有知識的加工和再加工的方法；有效到進(jìn)行知識遷移的方法。 學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。學(xué)習(xí)方式是多元的，除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、

25、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。有意義的接受學(xué)習(xí)（下簡稱接受學(xué)習(xí)）是指學(xué)習(xí)內(nèi)容已經(jīng)以定論形式展示，不需要學(xué)生去獨立探索和發(fā)現(xiàn)，只要從自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中檢索與新知識具有實質(zhì)性聯(lián)系的固定點，使之相互作用，實行新知識意義上的同化，從而擴(kuò)大或改組認(rèn)知結(jié)構(gòu)。探索學(xué)習(xí)不呈現(xiàn)學(xué)習(xí)結(jié)論，而是讓學(xué)生通過對一定材料的實驗、嘗試、推測、思考，去發(fā)現(xiàn)和探索某些事物間的關(guān)系、規(guī)律。探索學(xué)習(xí)和接受學(xué)習(xí)各有其功能。探索學(xué)習(xí)比較開放，它更重視學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和獨立思考，更強調(diào)過程，注重創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。接受學(xué)習(xí)可以在較短的時間內(nèi)讓學(xué)生吸取更多的信息，但是它必須具備兩個條件，一是學(xué)習(xí)材料對原認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有實質(zhì)性的、非人為的聯(lián)

26、系，二是學(xué)習(xí)者必須具備這種學(xué)習(xí)的心向。如果同時具備這內(nèi)外兩個條件，同樣能激起學(xué)習(xí)的主動性和積極性。探索學(xué)習(xí)與接受學(xué)習(xí)各司其職，兩者不可偏廢。選擇合適的學(xué)習(xí)方式，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點、根據(jù)教學(xué)對象的特點，要根據(jù)教學(xué)情況及時調(diào)整，應(yīng)注意多種學(xué)習(xí)方式的綜合應(yīng)用，不斷豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。 教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動的機(jī)會?！皩W(xué)習(xí)”不是簡單的信息積累，是新舊知識、經(jīng)驗的相互作用，及由此而引發(fā)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組。教學(xué)不是知識的傳遞，而是知識的處理和轉(zhuǎn)換。借助生活經(jīng)驗：主要是指利用學(xué)生的生活實際和所熟悉的事物及實例，從具體的

27、感知引出數(shù)學(xué)知識。借助知識經(jīng)驗：主要是指利用學(xué)生已掌握的數(shù)學(xué)知識引出問題，暴露學(xué)生的前概念，引發(fā)認(rèn)知沖突。數(shù)學(xué)知識之間有著非常密切的聯(lián)系，許多新知識是建立在已有知識的基礎(chǔ)上，是舊知識的延伸和發(fā)展。教學(xué)實踐：找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點必須以教師理念更新為前提；全面準(zhǔn)確地把握學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點（作業(yè)分析、課前調(diào)查、問卷調(diào)查和課前談話）；建立生活經(jīng)驗與學(xué)習(xí)材料的適當(dāng)聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)活動的效率；實事求是地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，落實教學(xué)目標(biāo)。 要處理好教師講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵學(xué)生合作交流，使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)

28、思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生的自主學(xué)習(xí)并不排斥教師的精心講析，自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式接納所有的教學(xué)方法來促使學(xué)生自主地學(xué)習(xí)。學(xué)生在認(rèn)知活動中，由于缺乏背景知識或認(rèn)知策略陷于困境時，教師就必須給以講解點撥。該告訴的不妨告訴；只是以怎樣的方式“告訴”，卻是一門藝術(shù)。一方面，有些規(guī)定性的知識需要教師直接告訴，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)主要體現(xiàn)在如何通過數(shù)學(xué)活動理解數(shù)學(xué)知識。盡管還是“告知”，但此時的“告知”已不是簡單意義上的“告訴”。學(xué)生在教師精心組織的數(shù)學(xué)活動中，邊觀察、邊操作、邊想象，多種感觀協(xié)同作用。另一方面，自主學(xué)習(xí)構(gòu)建著非直線性的教學(xué)路徑，預(yù)示著學(xué)習(xí)過程是生成的，課堂中產(chǎn)生的生成信息是多元的、豐富

29、的，但從另一個角度理解也是雜亂，這些信息中有些是有價值、有意義的，比如涉及學(xué)科本質(zhì)能激發(fā)學(xué)生再探究的信息，展現(xiàn)學(xué)生獨特思維和良好學(xué)習(xí)方法的信息，與學(xué)生具體學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗相聯(lián)系的體現(xiàn)他們真實感悟的信息等，但有些卻是沒有價值的。這些生成信息需要教師以傾聽、觀察等豐富的體態(tài)語言，以親身介入、講解等方式去捕捉判斷信息，去及時給予相應(yīng)的反饋。當(dāng)課堂閃耀靈性、出現(xiàn)差錯、活動結(jié)束、出現(xiàn)迷失時，教師應(yīng)及時引導(dǎo)，給予正確價值引領(lǐng)。解讀新課標(biāo)（四）五、學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。應(yīng)建立評價目標(biāo)多元、評價方法多樣的評價體系。評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要

30、關(guān)注學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。六、信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合。要充分考慮計算器、計算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響以及所具有的優(yōu)勢，大力開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。設(shè)計思路（一）關(guān)于學(xué)段為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性，標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)籌考慮

31、了九年的課程內(nèi)容。同時，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時間具體劃分為三個學(xué)段：第一學(xué)段（1-3年級）、第二學(xué)段（4-6年級）、第三學(xué)段（7-9年級）。（二）關(guān)于目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)提出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)和分學(xué)段目標(biāo)，并從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面具體闡述。標(biāo)準(zhǔn)用了“了解（認(rèn)識）、理解、掌握、運用”等認(rèn)知目標(biāo)動詞表述知識技能目標(biāo)的不同水平。依據(jù)“基本理念”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須注重過程，標(biāo)準(zhǔn)使用“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”等認(rèn)知過程動詞表述學(xué)習(xí)活動的不同程度。使用這些動詞進(jìn)行表述是為了更準(zhǔn)確地刻畫上述四個方面的具體目標(biāo)。在標(biāo)準(zhǔn)中，這些動詞的具體含義如下。了解（認(rèn)

32、識）：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情景中辨認(rèn)或者舉例說明對象。理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對象用于新的情境。運用：用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒?。?jīng)歷（感受）：在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些感性認(rèn)識。體驗（體會）：參與特定的數(shù)學(xué)活動，認(rèn)識或驗證對象的特征，獲得經(jīng)驗。探索：獨立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得理性認(rèn)識。（三）關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容在各個教學(xué)段中，標(biāo)準(zhǔn)安排了四個方面的內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”，“綜合與實踐”。1.數(shù)與代數(shù)

33、“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運算能力，樹立模型思想。理解意義，培養(yǎng)數(shù)感認(rèn)數(shù)教學(xué)以理解數(shù)的意義為重點。讓學(xué)生理解數(shù)的意義，建立正確的數(shù)的概念一般有兩個角度：一是從數(shù)的組成去建構(gòu)；二是聯(lián)系實際來體會。數(shù)感需要培養(yǎng)。數(shù)感與具有數(shù)學(xué)知識的多少、理解數(shù)學(xué)知識的程度有關(guān)，便更多地表現(xiàn)為應(yīng)用數(shù)與運算的態(tài)度和意識。如果把抽象的數(shù)學(xué)知識與具體的圖形結(jié)合起來，挖掘和利用概念中的直觀成分，能有效降低教學(xué)難度。核心概念數(shù)感：數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、

34、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運算結(jié)果的估計等方面的直觀感覺。建立“數(shù)感”有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情景中的數(shù)量關(guān)系。主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用用來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。教學(xué)實踐：在數(shù)概念教學(xué)中重視數(shù)感的培養(yǎng)：通過體驗、觀察、估計，獲得數(shù)感的啟蒙；引導(dǎo)用數(shù)學(xué)方法思考，建立數(shù)感 學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思考問題，用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋實際問題，能從現(xiàn)實的情境中看問題；聯(lián)系數(shù)意義的現(xiàn)實應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)感 了解數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，有助于學(xué)生體會數(shù)的意義，建立數(shù)感。在數(shù)運

35、算教學(xué)中發(fā)展數(shù)感結(jié)合具體問題選擇恰當(dāng)算法、強化數(shù)感（學(xué)習(xí)運算是為了解決問題，而不是單純?yōu)榱擞嬎悖?；在現(xiàn)實情境中把握運算意義、深化數(shù)感； 符號意識：指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行一般性的運算和推理。建立“符號意識”有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。具體表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進(jìn)行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達(dá)的問題。教學(xué)實踐：經(jīng)歷從具體的事物學(xué)會個性化的符號表示學(xué)會數(shù)學(xué)地表示要準(zhǔn)確假設(shè)學(xué)習(xí)主體的能力，把握學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗積累，喚

36、醒符號意識，由此作為發(fā)展的生長點。（例如：找規(guī)律）注意學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生嘗試解決問題，通過個體自主觀察、思考、群體交流、討論、辨析，逐步建構(gòu)，實現(xiàn)逐步優(yōu)化。（用字母表示數(shù)：青蛙兒歌）學(xué)習(xí)內(nèi)容的拓展，提供相匹配的材料，靈活地把握教學(xué)目標(biāo)。（例如：汽車運行圖）解讀數(shù)學(xué)新課標(biāo)（五）運算是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，運算是基于法則進(jìn)行的，通常運算滿足一定的運算律。學(xué)習(xí)這些內(nèi)容有助于理解運算律，培養(yǎng)運算能力。把握基本矛盾 走向有效教學(xué)在口算教學(xué)中，除了讓學(xué)生理解算理、掌握算法，還要注重口算訓(xùn)練的科學(xué)合理性?；舅惴ú⒉皇俏ㄒ坏乃惴?，基本算法應(yīng)該是指同一思維層次上的方法群。多數(shù)學(xué)生喜歡的方法

37、，教師易教，學(xué)生易學(xué)的方法，對后續(xù)知識的掌握有價值的方法，是最理想的基本算法。在算理直觀與算法抽象之間應(yīng)該架設(shè)一座橋梁，讓學(xué)生裝在充分體驗中逐步完成由動作思維向形象思維，再向抽象思維的發(fā)展過程。理解算理和掌握算法不可偏頗：典型算法（包括典型錯例）的呈現(xiàn)應(yīng)該全面完整；情景圖、舊方法和新算法之間的溝通應(yīng)該及時有效；新算法的練習(xí)有一定的時間和一定的量。算法多樣化和算法最優(yōu)化的處理理解算法多樣化與算法最優(yōu)化的內(nèi)涵：算法多樣化包括計算方法和解題策略的多樣性。多樣化是指群體的多樣化，是學(xué)生不同個性和不同思維結(jié)果的展現(xiàn)；優(yōu)化是指個體的優(yōu)化，它是多種方法的比較中所產(chǎn)生的相對性。找準(zhǔn)算法多樣化的前提：實施算法多

38、樣化也是有前提的，各種不同算法要建立在思維等價的基礎(chǔ)上，否則多樣化就會導(dǎo)致泛化。以學(xué)生思維憑借的依據(jù)看，可以分為基于動作的思維、基于形象的思維、基于符號與邏輯的思維。顯然這三種思維并不在同一層次上，不在同一層次上的算法就應(yīng)該提倡優(yōu)化，而且必須優(yōu)化，只是優(yōu)化的過程應(yīng)是學(xué)生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制規(guī)定和主觀臆斷的過程，應(yīng)讓學(xué)生逐步找到適合自己的最優(yōu)算法。實現(xiàn)算法多樣化的途徑：實現(xiàn)算法多樣化，需要自主探究、合作交流的方式；實現(xiàn)算法多樣化，需要教師有創(chuàng)造性開發(fā)課程資源的意識（關(guān)鍵在于如何將靜態(tài)的文本變?yōu)閯討B(tài)的材料）把握算法優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)：隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的發(fā)展，逐步引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整算法；尊重不同算法，

39、不等于不能強化最優(yōu)的方法，不能無原則放任低思維層次的算法。引導(dǎo)學(xué)生掌握基本算法：基本算法并不是唯一的算法，基本算法應(yīng)該是指同一思維層次上的方法群。多數(shù)學(xué)生喜歡的方法，教師易教，學(xué)生易學(xué)的方法，對后續(xù)知識的掌握有價值的方法，是最理想的基本算法。不要混淆規(guī)則和算法的關(guān)系：規(guī)則具有規(guī)律性、普遍性，它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，是解決問題的知識儲備，算法是解決問題的具體策略，它具有情境性、個體性。 估算的教學(xué)（一）注重學(xué)生估算意識的培養(yǎng)。1.教師要注重估算，并把估算意識的培養(yǎng)作為重要的教學(xué)目標(biāo)；2.要選好題目，提出好問題，讓學(xué)生去體會估算的必要性；3.要鼓勵學(xué)生利用估算來驗證計算結(jié)果，養(yǎng)成好習(xí)慣；4.要引導(dǎo)學(xué)生

40、在問題情景的對比中，選擇估算或精確計算，不斷地積累經(jīng)驗。（二）讓學(xué)生在感受估算的價值中學(xué)會估算的策略和方法。1.鼓勵學(xué)生解釋估算的理由和思路；2.教師要積極地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行二次反思與調(diào)整；3.教師要幫助學(xué)生在實踐中不斷總結(jié)估算的策略，不斷提高估算的能力。（三）對學(xué)生的估算作適度的評價。1.根據(jù)實際問題，選擇合理的估算策略，結(jié)果合理方為正確；2.脫離實際問題情境，純試題的估算，只要結(jié)果落在區(qū)間內(nèi)，方為正確。但要根據(jù)不同年齡的學(xué)生的認(rèn)知實際，給予針對性的評價；3.估算結(jié)果落在合適的數(shù)量級中，方為正確。計算教學(xué)的一般教學(xué)流程：創(chuàng)設(shè)情境，探究算法交流算法，理解算理練習(xí)鞏固，掌握算法模型也是“數(shù)與代數(shù)”的

41、重要內(nèi)容，方程、方程組、不等式、函數(shù)等都是基本的數(shù)學(xué)模型。這些內(nèi)容有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)建模的過程，樹立模型思想。從現(xiàn)實生活或者具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，是建立模型的出發(fā)點；用符號表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，是建立模型的過程；求出模型的結(jié)果并討論結(jié)果的意義，是求解模型的過程。數(shù)學(xué)建模就是從具體的數(shù)學(xué)問題情境中運用數(shù)學(xué)符號語言加以概括與提升，使之簡約化與精確化的過程。建模過程：近似、概括、抽象實際問題(現(xiàn)實原型)數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)模型（方程、函數(shù)等）-（用數(shù)學(xué)理論研究解決數(shù)學(xué)問題）-數(shù)學(xué)模型的解答-（檢驗）-原始問題的解答 回到實際問題解讀新課標(biāo)（六） 2.圖形與幾何“圖形與幾何”主要

42、內(nèi)容有：空間和平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類；平面圖形基本性質(zhì)的證明；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；運用坐標(biāo)描述圖形的位置和圖形的運動。核心概念：空間觀念是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；根據(jù)語言描述或通過想象畫出圖形等。主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從比較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能

43、運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考。空間觀念的培養(yǎng)：強調(diào)內(nèi)容的現(xiàn)實背景，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，展示豐富多彩的幾何世界，注重二維與三維的相互轉(zhuǎn)換，教學(xué)內(nèi)容要有現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性。靈活運用多元的學(xué)習(xí)方式，重視實踐操作、測量，經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，突出探究性活動，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程。加強幾何建模以及探究過程，強調(diào)幾何直覺，培養(yǎng)空間觀念。（注重學(xué)生經(jīng)歷從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型、從現(xiàn)實的生活空間中抽象出幾何圖形的過程，注重探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過程。）突出現(xiàn)代教育技術(shù)的作用，有效突破教學(xué)難點，豐富學(xué)生的直觀體驗，獲得感性認(rèn)識。突出文化價值。例如七巧

44、板材料的合理運用。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學(xué)問題、探索解決問題的思路、預(yù)測結(jié)果。在許多情況下，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，并且貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式，因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結(jié)果，是由特殊到一般的過程。演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）出發(fā)，按照規(guī)定的法則（包括邏輯和運算）驗證結(jié)論，是由一般到特殊的過程。在

45、解決問題的過程中，合情推理有助于探索解決問題的思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于驗證結(jié)論的正確性。推理能力的表現(xiàn)：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。推理能力的培養(yǎng)：把推理能力的培養(yǎng)有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中；推理能力的培養(yǎng)落實到各個領(lǐng)域之中；通過學(xué)生熟悉的生活情境發(fā)展學(xué)生的推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，要注意層次性和差異性。一個凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)領(lǐng)域“探索規(guī)律”備課解讀與難點透視探索規(guī)律作為小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的部分，也需要系統(tǒng)的眼光

46、，構(gòu)建一個適合學(xué)生學(xué)習(xí)的序列。從在一個單位時間設(shè)計一個教學(xué)活動的教學(xué)角度看，教材的編寫和課堂教學(xué)設(shè)計都是選擇的藝術(shù)。教學(xué)目標(biāo)的多元化也促使教學(xué)時要更注重效率。3.統(tǒng)計與概率“統(tǒng)計與概率”主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、記錄調(diào)查數(shù)據(jù)、描繪統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡單的判斷。簡單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。核心概念：數(shù)據(jù)分析包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中是蘊涵著信息的；體驗數(shù)據(jù)是隨機(jī)的和有規(guī)律的，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的，另一方面只要有足夠

47、的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。統(tǒng)計觀念：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認(rèn)識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。統(tǒng)計觀念的培養(yǎng)：使學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計活動的全過程（觀念的建立需要人們親身的經(jīng)歷，最有效的方法是讓他們真正投入到統(tǒng)計活動的全過程中：提出問題、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出決策、進(jìn)行交流、評價與改進(jìn)，從“有所體驗經(jīng)歷從事”。使學(xué)生在現(xiàn)實情境中體會統(tǒng)計對決策的影響。在概率的學(xué)習(xí)中，所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡單事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的?！敖y(tǒng)計與概率”的內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切，必須結(jié)合具體案例組織教學(xué)。解讀新課標(biāo)（七）4.綜合與實踐“綜合與實踐”是以一類問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑。針對問題情景，學(xué)生借助所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗，獨立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實際之間及其他學(xué)科的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)