人教版初三數(shù)學(xué)下冊第二十六章《二次函數(shù)》單元同步檢測試題【精品2套】

1、二次函數(shù)單元檢測試題（3）（滿分100分；完卷時間60分鐘）班級 姓名 成績 一選擇題（每題3分，共24分）1. 下列各式中，y是的二次函數(shù)的是 ( )a b c d2已知點在拋物線上，則的值為 （ ）a b c d3二次函數(shù)的最小值是，則的值是 （ ）a4 b5 c6 d74若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則的值必為 ( )a0或2 b0 c2 d無法確定5拋物線則圖象與軸交點為 （ ）a二個交點 b一個交點 c無交點 d不能確定6對于的圖象下列敘述正確的是 （ ）a頂點坐標(biāo)為 b對稱軸為直線c當(dāng)時，有最大值 d當(dāng)時隨增大而減小7拋物線向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到 （ ）a b c d

2、8二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是： （ ） a b c d二填空題：（每題3分，共30分）9拋物線的頂點坐標(biāo)是 。10拋物線與軸交點的坐標(biāo)是 。11把二次函數(shù)化成的形式是 。12已知函數(shù)的圖象過，那么的值是 。13已知拋物線的頂點在軸上，則的值是 。14 寫出一個開口向上，且對稱軸為直線的二次函數(shù)解析式 。15若拋物線的頂點是，與軸的兩個交點是兩點，則的面積是 。16已知二次函數(shù)，則它的對稱軸是直線 。17拋物線與直線的交點坐標(biāo)是 。18已知二次函數(shù)的最大值是3，則的值是 。 三解答題(共52分)19（6分）用配方法或公式法求二次函數(shù)的對稱軸、頂點坐標(biāo)和最值。20（6分）已知一條

3、拋物線過點和，且它的對稱軸為直線，試求這條拋物線的解析式。21（10分）已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為且與軸交與（1）求這個二次函數(shù)的解析式，并畫于它的圖象；（2）若這拋物線經(jīng)過點，試比較的大小。22（12分）某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價一元，日銷售量將減少20千克。（1）現(xiàn)要保證每天盈利6000元，同時又要讓顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？（2）若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，那么每千克應(yīng)漲價多少元，能使商場獲利最多。23（12分）某市人民廣場上要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱

4、子，柱子頂端處裝上噴頭，由處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）。若已知米，噴出的水流的最高點距水平面的高度是4米，離柱子的距離為1米。（1）求這條拋物線的解析式；（2）若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外。參考答案一：選擇題：1c 2c 3c 4a 5b 6b 7a 8d二：填空題： 9 10 11 12 13214例如 158 16 17 18三：解答題：19對稱軸為直線，頂點坐標(biāo)是，當(dāng)時，有最大值。20或21，圖象略！。22解：1）、設(shè)每千克應(yīng)漲價元，由題意得： 解得，要讓顧客得到實惠則應(yīng)每千克應(yīng)漲價5元。 2）、設(shè)商場的

5、利潤為元，有： 當(dāng)時，的值最大，為元！23解：1）、設(shè)這條拋物線解析式為 由題意知：頂點為，為 ，。 所以這條拋物線的解析式為。 2）、令，則， 所以若不計其它因素，水池的半徑至少3米，才能使噴出的水流不至于落在池外。二次函數(shù)單元檢測試題（4） 一、選擇題：(每題4分，共48分)1、二次函數(shù)，當(dāng)時，隨著的增大而增大，當(dāng)時，隨著的增大而減小，則的值應(yīng)取（ ）（a）12 （b）11 （c）10 （d）92、下列四個函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小的是（ ）（a） （b） （c） （d）3、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則有 ( )（a）最小值0 （b）最大值 1 （c）最大值2 （d）有最小值cay

6、xo4、拋物線的圖象如圖，則（ ）（a） （b） （c） （d）以上都不是5、若二次函數(shù)的頂點在第一象限，且經(jīng)過點， 則的變化范圍是 ( )（a）; (b); (c); (d)6、如果拋物線的頂點到軸的距離是3，那么的值等于（ ）（a）8 （b）14 （c）8或14 （d）-8或-147、把二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得到的圖象對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是（ ） （a） （b） （c） （d）8、(3)已知拋物線，當(dāng)時，它的圖象經(jīng)過()a.一、二、三象限b.一、二、四象限 c一、三、四象限 d.一、二、三、四象限.9、若，則二次函數(shù)的圖象的頂點在 （ ）（a）第一象限 （b

7、）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限10、已知二次函數(shù) ， 為常數(shù)，當(dāng)y達(dá)到最小值時，x的值為（ ）（a） （b） （c） （d）11、當(dāng)a0， b0時，下列圖象有可能是拋物線y=ax2+bx+c的是（） 12、不論x為何值，函數(shù)的值恒大于0的條件是( ) a.， b.; c.; d.二、填空題：(每題3分，共33分)13、如圖，已知點在拋物線上，以為圓心的圓與x軸交于兩點，且兩點的橫坐標(biāo)是關(guān)于的方程的兩根，則弦的長等于。14、設(shè)滿足關(guān)系式，則的最小值為。15、已知二次函數(shù)的圖像上兩點的橫坐標(biāo)分別是，點o是坐標(biāo)原點，如果aob是直角三角形，則oab的周長為 。16、已知二次函數(shù)與反比例函

8、數(shù)的圖像在第二象限內(nèi)的一個交點的橫坐標(biāo)是2，則m的值是 。17、已知二次函數(shù) ，當(dāng)_時，函數(shù)達(dá)到最小值。18、有一個拋物線形拱橋，其最大高度為，跨度為，現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中如 圖（4），求拋物線的解析式是_。19、如圖（5），是二次函數(shù)的圖像上三點，根據(jù)圖中給出的三點的位置，可得_0， _0， _0.20、老師給出一個函數(shù)，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì):甲:函數(shù)的圖像不經(jīng)過第三象限。乙：函數(shù)的圖像經(jīng)過第一象限。丙：當(dāng)時，隨的增大而減小。丁：當(dāng)時，已知這四位同學(xué)敘述都正確，請構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個函數(shù)_。21、已知二次函數(shù)的圖像過點，且關(guān)于直線對稱，則這個二

9、次函數(shù)的解析式可能是_.（只要寫出一個可能的解析式）22、炮彈從炮口射出后，飛行的高度與飛行的時間之間的函數(shù)關(guān)系是，其中是炮彈發(fā)射的初速度，是炮彈的發(fā)射角，當(dāng)， 時，炮彈飛行的最大高度是_。23、拋物線與拋物線關(guān)于原點對稱，則_。三、解答題：(共39分)24、已知二次函數(shù)的圖像與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，一元二次方程的兩實根為，且，求二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點坐標(biāo)。(5分)25、2000年度東風(fēng)公司神鷹汽車改裝廠開發(fā)出a型農(nóng)用車，其成本價為每輛2萬元，出廠價為每輛2.4萬元，年銷售價為10000輛，2001年為了支援西部大開發(fā)的生態(tài)農(nóng)業(yè)建設(shè)，該廠抓住機(jī)遇，發(fā)展企業(yè)，全面提高a型

10、農(nóng)用車的科技含量，每輛農(nóng)用車的成本價增長率為，出廠價增長率為，預(yù)測年銷售增長率為.（年利潤=（出廠價成本價）年銷售量）(1)求2001年度該廠銷售a型農(nóng)用車的年利潤y（萬元）與x之間的函數(shù)關(guān)系。(2)該廠要是2001年度銷售a型農(nóng)用車的年利潤達(dá)到4028萬元，該年度a型農(nóng)用車的年銷售量應(yīng)該是多少輛？(6分)26、如圖有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位是ab寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線cd，這是水面寬度為10m。（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式。(2)若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂？(5分)27、汽車在行駛中，由于慣力作用，剎

11、車后還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離是分析事故的一個重要因素，在一個限速40乙內(nèi)的彎道上，甲、乙兩車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對，同時剎車，但還是相碰了，事后現(xiàn)場測量甲車的剎車距離為12m，乙車的剎車距離超過10m，但小于20m，查有關(guān)資料知，甲種車的剎車距離s甲（m）與車速x（）之間有下列關(guān)系，s甲=0.1x0.01x2，乙種車的剎車距離s乙（m）與車速x（）的關(guān)系如下圖表示，請你就兩車的速度方面分析相碰的原因。(6分).28、改革開放以來，某鎮(zhèn)通過多種途徑發(fā)展地方經(jīng)濟(jì)，1995年該鎮(zhèn)年國民生產(chǎn)總值為2億元，根據(jù)測算，該鎮(zhèn)國民生產(chǎn)總產(chǎn)值為5億元時，可達(dá)到小康水平

12、。(1)若從1996年開始，該鎮(zhèn)國民生產(chǎn)總值每年比上一年增加0.6億元，該鎮(zhèn)通過幾年可達(dá)到小康水平?(2)設(shè)以2001年為第一年，該鎮(zhèn)第x年的國民生產(chǎn)總值為y億元，y與x之間的關(guān)系是該鎮(zhèn)那一年的國民生產(chǎn)總值可在1995年的基礎(chǔ)上翻兩番（即達(dá)到1995年的年國民生產(chǎn)總值的4倍）？(6分)29、已知：二次函數(shù)與軸交于點兩點，與y軸交于點h. （1）若時，求：函數(shù)解析式； （2）若，當(dāng)點在直線上時，求二次函數(shù)的解析式。(5分)30、已知函數(shù)圖象過點和.（1）證明：無論為任何實數(shù)時，拋物線的圖象與軸的交點在原點兩側(cè)；若它的圖象與x軸有兩個交點（a在b左）與軸交于點c，且，求拋物線解析式；(2)點m在（1）中所求的函數(shù)圖象