圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理

1、圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理教學目標：知識與技能目標：（1） 能判斷一條直線是圓的切線。（2） 會過圓上一點畫已知圓的切線。（3） 能運用圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理解決問題。過程與方法目標：通過直線和圓位置關系，以關系中的“d=r推出直線和圓相切”為依據(jù)，探究切線的判定定理和性質(zhì)定理。情感、態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷探究圓與直線的位置關系，掌握圖形的基礎知識和基本技能，并解決簡單的問題。教學重點：探索圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理；并能運用它解決問題。教學難點：探究圓的切線的判定定理。教具準備：自制教具，課件教學活動設計：教學環(huán)節(jié)師生具體行為設計意圖活動一：復習引入1，復習直線和圓的位置關系：相離、相

2、切、相交2，總結怎樣判別直線與圓的位置關系的兩種方法：、公共點的個數(shù)；圓心到直線的距離3，引出切線的教學教師出示問題；學生回憶知識；教師補充校正通過有針對性的復習，掃清障礙，引出課題活動二：教學新知一，探究切線的判定定理1，實驗,：在紙上做圓的切線。討論判斷的條件是什么？2，教師總結出切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端垂直于這條半徑的直線是圓的切線。板書在黑板上。,3，引導結合圖形學生用數(shù)學符號表述。進行對定理的內(nèi)容進行分析，強調(diào)兩個條件：經(jīng)過半徑的外端，垂直于半徑。4，教學例題：（教材）如圖，直線ab經(jīng)過o上的點c，并且oaob,cacb,求證：直線ab是o的切線。5，鞏固練習：教師引導學生實驗

3、觀察，、分析。讓學生自己畫圖探究圓的切線的判定定理。學生分組討論，總結出圓的切線判定定理的運用是：見切點連圓心，構造直角。讓學生自己動手實驗，總結。激發(fā)學生的學習興趣。通過例題教學引導學生運用知識。小組討論的合作學習模式，培養(yǎng)學生互助，合作的精神。及時的鞏固加深對知識的理解?；顒尤航虒W新知二，切線的性質(zhì)定理引導學生分析出切線的性質(zhì)：已知：直線cd經(jīng)過o上的切線，切點為b,那么半徑ob與直線cd垂直嗎？學生回答問題，教師補充。教師歸納出切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點的半徑。教師板書在黑板上。指導學生結合圖形運用數(shù)學符號敘述定理。對定理的內(nèi)容進行分析，加深對切線性質(zhì)的理解。得出推論：、經(jīng)過圓心

4、垂直于切線的直線必經(jīng)過切點。、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。教學例題：如圖，直線ab是o的直徑，c為o一點，ad和過c點的切線互相垂直，垂足為d,求證：ac平分dab引導學生運用圓的軸對稱性將圓對折，直線cd在oa的兩邊的部分重合，因此，oacoad,所以，oacd教師指導思路，學生獨立完成，教師板書解題格式。學生通過折紙上畫的圓，觀察現(xiàn)像，得出結論；或用反證法證明，加深對性質(zhì)定理的理解。指導學生分析題意，得出利用切線的性質(zhì)定理解決問題的方法，讓學生加深對定理的理解活動四：鞏固新知隨堂練習：教材p96，1，2，補充練習：1，已知，ab、ac分別是切o于b、c，a50，點p是圓上異于bc的

5、一動點，則bpc的度數(shù)為( )a、65 b、115 c、65或115 d、130或50教師巡回輔導，組織練習，重點問題和共性問題進行強化，點撥方法，及時補教。學生獨立思考，合作學習。及時的反饋加快了學生的理解進度。通過練習培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的意識和能力。活動五：師生小結1、學生總結：切線的判定定理和性質(zhì)定理 2,教師總結輔助線的類型3，布置作業(yè)：p101103 24.2 p87 3，4，11，14教師點評，總結方法。學生總結發(fā)言。學生完成課外作業(yè)。及時梳理學習內(nèi)容，方法，養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習慣，形成知識體系，加強教學反思，進一步提高教學效率。板書設計：切線切線的判定定理：切線的性質(zhì)定理：課后反饋：本節(jié)內(nèi)容，教材作為一課時教學根本不科學，完全有點顧頭不顧尾的做法。如果安排成三節(jié)課，那么對于學生的雙基訓練還是數(shù)學思想和能力的培養(yǎng)都是很有效果的。如果真的要一節(jié)課完成，只要是要真是的達到教學效果，還是能夠完成，但是學生的活動量是根本不夠的。而且，根據(jù)多年的教學經(jīng)驗，我認為學生學習方法的內(nèi)容在第一課時，而使用較多的是切線的性質(zhì)定理。如果一節(jié)課完成，時間安排上也應該傾斜在性質(zhì)的掌握和使用上。我希望開發(fā)教材的老師們和專家們多聽聽以下教師的教學感受在設計課時，像這種雞肋般的安排盡量得到改善