高考數(shù)學(xué)二輪《三角函數(shù)》學(xué)案

1、三角函數(shù)學(xué)案（一）一、章節(jié)特點及高考要求三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容，是解決其它數(shù)學(xué)問題的工具，在實際問題中有廣泛的應(yīng)用，在高考中歷年來一直重點考查。重在基礎(chǔ)知識考查，有時也以解答題形式出現(xiàn)，難度屬于中低檔題。二、重要知識點與方法總結(jié)1.利用三角函數(shù)定義、同角三角函數(shù)基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)式的值及化簡、證明三角等式；2.三角函數(shù)的圖象有關(guān)的問題主要有：（1）由函數(shù)式畫出圖象；（2）由圖象寫出函數(shù)表達式；（3）圖象變換.3.三角函數(shù)性質(zhì)（1）三角函數(shù)的最值或值域問題；（2）三角函數(shù)的單調(diào)性；（3）三角函數(shù)的周期的求法及運用.4.三角形與三角函數(shù)結(jié)合問題，主要應(yīng)用正弦定理和余弦定理。5.理解

2、的含義，在求角的大小問題中，會用它們表示所求結(jié)果。三、解決三角問題的基本策略掌握基礎(chǔ)知識和基本方法；加強熟練；規(guī)范書寫；靈活轉(zhuǎn)化和化歸。典型例題：已知，.（1）求的值；（2）求；解：（1）由，得，即或.又，所以.（2）點評：已知某些三角函數(shù)式的值，求另外一些三角函數(shù)式的值，關(guān)鍵是消除已知條件式與所求式的差異。反思與回顧：（1）知識點：（2）解題方法與解題策略：（3）注意細(xì)節(jié)：試題1.1：已知，.求及.反思與回顧：試題1.2：設(shè)（1）用表示的最大值；（2）當(dāng)時，求的值。反思與回顧：試題1.3：已知.（1）若，求的值；（2）若，且，求與的夾角。反思與回顧：三角函數(shù)學(xué)案（二）典型例題：已知電流與時間

3、的關(guān)系式為.（1）右圖是在一個周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的解析式；（2）如果在任意一段秒的時間內(nèi)，電流都能取得最大值和最小值，那么的最小正整數(shù)值是多少？解：（1）由圖可知.設(shè)，則周期.所以.又當(dāng)時，即，而，所以.故所求的解析式為.（2）依題意，周期，即.所以，故的最小正整數(shù)值為943.反思與回顧：（1）知識點：（2）解題方法與解題策略：（3）注意細(xì)節(jié)：試題2.1：已知函數(shù)，且的最大值是2，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2，并過點.（1）求；（2）計算.反思與回顧：試題2.2：已知函數(shù)的圖象如圖所示.（1）求此函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，求；（3）作出函數(shù)的圖象的簡圖。反

4、思與回顧：試題2.3：把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位，所得函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.（1）求的最小值；（2）證明當(dāng)時，經(jīng)過函數(shù)圖象上任意兩點的直線的斜率恒為負(fù)數(shù)；（3）設(shè)，且，求的值.反思與回顧：三角函數(shù)學(xué)案（三）典型例題：在中，.（1）求的值；（2）求的值。解：（1）由余弦定理，.那么.（2）由，且，得.由正弦定理，解得.所以，且，故.反思與回顧：（1）知識點：（2）解題方法與解題策略：（3）注意細(xì)節(jié)：試題3.1：中，內(nèi)角的對邊分別為，已知成等比數(shù)列，且.（1）求的值；（2）設(shè)，求的值.反思與回顧：試題3.2：在中，.（1）值；（2）當(dāng)最大時，設(shè)，求滿足條件成等差數(shù)列的動點m與頂點c的距離的最大值。反思與回顧：ofq試題3.3：