矩形的性質(zhì)及判定復(fù)習(xí)課件

1、2021/6/1612021/6/1621、定義：、定義：2、性質(zhì)和判定：、性質(zhì)和判定：性質(zhì)性質(zhì)判定判定邊邊角角對角線對角線同平行四邊形同平行四邊形四個角都是直角四個角都是直角對角線相等且互相平分對角線相等且互相平分3、對角線相等的對角線相等的平行四邊形平行四邊形. 或或 對角線互相平分且相等的四邊形對角線互相平分且相等的四邊形2、有三個角是直角的有三個角是直角的四邊形四邊形.1、有一個角是直角的有一個角是直角的平行四邊形平行四邊形.ABCDO矩形：矩形：有一個角是直角的平行四邊形有一個角是直角的平行四邊形 叫做矩形叫做矩形矩形既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，矩形既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形

2、，連接對邊中點的直線是它的兩條對稱軸連接對邊中點的直線是它的兩條對稱軸 2021/6/163試一試試一試已知矩形已知矩形ABCD,ABCD,請找出所有的請找出所有的直角三角形直角三角形和和等腰三角形等腰三角形. . ABCDO 矩形的問題可以矩形的問題可以轉(zhuǎn)化到轉(zhuǎn)化到直角三角形直角三角形或或等腰三角形等腰三角形來解決來解決 RtADC、 RtDCB、RtDAB、 RtABC、ADO、 DOC、COB、 AOB、2021/6/164平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的平行四邊形的對邊相等對邊相等平行四邊形的平行四邊形的對邊平行對邊平行平行四邊形的平行四邊形的對角相等對角相等鄰角互

3、補(bǔ)鄰角互補(bǔ)平行四邊形的平行四邊形的對角線互相平分對角線互相平分AB=CD；AD=BCABCD；ADBCBCDBACADCABC;OA=OC；OB=OD小結(jié)：平行四邊形的性質(zhì)是證明線段平行或相等、角相等的重要依據(jù)和方法。2021/6/1653、直角三角形的性質(zhì)及判定方法：、直角三角形的性質(zhì)及判定方法：角：角： 直角三角形兩銳角互余。直角三角形兩銳角互余。線段：線段：邊角關(guān)系：邊角關(guān)系：1、勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊、勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊 的平方。的平方。2、斜邊中線的性質(zhì)：直角三角形斜邊中線、斜邊中線的性質(zhì)：直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半。等于斜邊的一半。1、直角三角形中

4、，、直角三角形中，30角所對的直角邊角所對的直角邊等于斜邊的一半。等于斜邊的一半。2、直角三角形中，若直角邊等于斜邊的一半，、直角三角形中，若直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于那么這條直角邊所對的角等于30。ABCD2021/6/1661、已知矩形的一條對角線與一邊的夾角已知矩形的一條對角線與一邊的夾角 是是40，則兩條對角線所成的銳角的，則兩條對角線所成的銳角的 度數(shù)是（度數(shù)是（ ） A、100 B、90 C、80 D、702.2.如圖，矩形如圖，矩形ABCDABCD的兩條對角線相交于點的兩條對角線相交于點O O，且且AOB=60AOB=60，AB=4 cmAB=4 cm求矩形

5、對角線的長求矩形對角線的長AB C D O 2021/6/1673、如圖,直線EFMN,PQ交EF、MN于A、C兩點,AB、CB、CD、AD分別是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF的角平分線，則四邊形ABCD是（ ） A 菱形 B 平行四邊形 C 矩形 D 不能確定 EFMNPQACDBC2021/6/168 4、如圖，矩形如圖，矩形ABCDABCD，對角線，對角線ACAC、BDBD交于點交于點O O，AEBDAEBD于點于點E E，AOB=45AOB=45, , 則則BAEBAE的大小為（的大小為（ ）. . A. 15 A. 15 B. 22.5 B. 22.5 C. 30 C. 30

6、 D. 45D. 45ABCDEOB2021/6/1695、如圖，矩形如圖，矩形ABCDABCD，對角線，對角線ACAC、BDBD交于點交于點O O，AEBDAEBD于點于點E E，AB=2, ,BE=1 則則AC=_ABCDEO42021/6/16106、如圖，矩形、如圖，矩形ABCDABCD，對角線，對角線ACAC、BDBD交于點交于點O O，AEBDAEBD于點于點E E，CFBDBD于點于點F， BE=1,EF=2 則則AC=_ABCDEOF42021/6/1611 1.矩形矩形ABCDABCD，對角線，對角線ACAC、BDBD交于交于點點O O，AEBDAEBD于點于點E E，CFB

7、DBD于點于點F， BE=1,EF=2，求矩形面積，求矩形面積ABCDEOF4 32021/6/16122.已知如圖，已知如圖，O是矩形是矩形ABCD對角對角線的交點，線的交點，AE平分平分BAD，AOD=1200，求，求EAO的度數(shù)和的度數(shù)和OEA的度數(shù)的度數(shù) 。150 3002021/6/1613例：如圖，例：如圖， ABCD四個內(nèi)角的平分線圍成四邊形四個內(nèi)角的平分線圍成四邊形EFGH，猜想四邊形，猜想四邊形EFGH的形狀，并說明理由的形狀，并說明理由ABDCHEFG四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 DAB+ABC=180 證明：證明：同理：同理：EFG=90、FGH=90四邊

8、形四邊形EFGH是矩形是矩形AE、BE分別平分分別平分DAB、ABC EAB+EBA=90 AEB=90 即即HEF=902021/6/16141 1、如圖，將矩形、如圖，將矩形ABCDABCD沿沿AEAE折疊，使點折疊，使點D D落落 在在BCBC邊上的邊上的F F點處。點處。（1 1）若）若BAFBAF6060，求，求EAFEAF的度數(shù)；的度數(shù)；（2 2）若）若ABAB6cm6cm， ADAD10cm10cm， 求線段求線段CECE的的 長及長及AEFAEF的的 面積面積. .2021/6/16152 2、如圖，矩形紙片、如圖，矩形紙片ABCDABCD中，現(xiàn)將中，現(xiàn)將A A、C C重合，使重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EFEF。ABECDFG（1 1）連結(jié)）連結(jié)CFCF，四邊形，四邊形