圓與圓的位置上交課件

1、 鶴壁市淇濱區(qū)一中 廉海鳳 華東師大版九年級數學（下）學學情情分分析析個性活潑個性活潑好奇心強好奇心強學學情情分分析析相離相離相切相切相交相交1、知識與技能 了解圓和圓的五種位置關系；了解兩圓外切、了解圓和圓的五種位置關系；了解兩圓外切、內切時，兩圓圓心距內切時，兩圓圓心距d、半徑、半徑R和和r的數量關系。的數量關系。2 2、過程與方法、過程與方法: :經歷探索兩個圓位置關系的過程，培養(yǎng)學生運用類比經歷探索兩個圓位置關系的過程，培養(yǎng)學生運用類比的方法進行觀察、分析、歸納、總結的能力。的方法進行觀察、分析、歸納、總結的能力。3 3、情感、態(tài)度與價值觀、情感、態(tài)度與價值觀努力揭示其內在本質，體會圓

2、和圓位置關系的應用努力揭示其內在本質，體會圓和圓位置關系的應用價值。價值。標標學學 目目教教（一）教法分析（一）教法分析 教教法法學學法法分分（二）學法分析（二）學法分析 引導探究法引導探究法分層次教學分層次教學動手操作動手操作猜想猜想觀察觀察小組討論小組討論析析啟發(fā)自學啟發(fā)自學創(chuàng)設情境，聯(lián)系生活創(chuàng)設情境，聯(lián)系生活自主探索，自解例題自主探索，自解例題想想議議，隨堂練習想想議議，隨堂練習課堂小結，分層作業(yè)課堂小結，分層作業(yè)及時反饋，拓展提高及時反饋，拓展提高教教學學過過程程分分析析教教學學過過程程圖圖片片欣欣賞賞仔 細 觀 察 啊點和圓的位置關系點和圓的位置關系ABCr點在圓內點在圓內dr點在圓

3、上點在圓上點在圓外點在圓外drdr直線和圓的位置關系直線和圓的位置關系2 2、直線和圓相切、直線和圓相切d = rd = r3 3、直線和圓相交、直線和圓相交d rd rd rl.Odrldr.Oldr.O圓圓和和圓圓的的位位置置關關系系？ 自主探索自主探索 1 1、提出問題：、提出問題： 兩個不等的圓存在幾種位置關系？兩個不等的圓存在幾種位置關系？ 教教學學過過程程O1 分別在兩張透明的紙上畫兩個半徑不同的分別在兩張透明的紙上畫兩個半徑不同的 O1與與 O2,把兩張紙疊合在一起把兩張紙疊合在一起,固定其中的一張而移動另一張固定其中的一張而移動另一張,你能你能發(fā)現發(fā)現 O1與與 O2有幾種不同

4、的位置關系有幾種不同的位置關系?每種位置關系有每種位置關系有多少個公共關系多少個公共關系?探究探究 O2活動 12?；顒?AO觀察兩圓的相對位置和交點個數觀察兩圓的相對位置和交點個數1個個2個個1個個0個個0個個1個個2個個0個個1個個O1O2O1猜想：猜想：圓與圓之間會有哪幾種位置關系？圓與圓之間會有哪幾種位置關系？12345如果兩個圓沒有公共點如果兩個圓沒有公共點,那么這兩個圓那么這兩個圓相離相離.相離相離相離相離如果兩個圓只有一個公共點如果兩個圓只有一個公共點,那么這兩個圓那么這兩個圓相切相切.如果兩個圓有兩個公共點如果兩個圓有兩個公共點,那么這兩個圓那么這兩個圓相交相交.相切相切相切相

5、切相交相交(外離外離)(內含內含)(外切外切)(內切內切).1o2o演示兩圓的位置關系演示兩圓的位置關系 外離外離外切外切相交相交內切內切內含內含12345演示演示分類沒有哪種位置關系？沒有哪種位置關系？dRRrr外離外離 dR+r教教學學過過程程注意觀察，你會有收獲的！R,r ,d 之間？教教學學過過程程分分析析dRRrr內含內含 0dR-r. .rO1 O2當兩圓當兩圓沒有公共點沒有公共點時，叫做時，叫做兩圓相離兩圓相離RrO1RO2兩圓相離的判斷兩圓相離的判斷d.d(外離外離)(內含內含)dR+rdR-r兩圓外離兩圓外離兩圓內含兩圓內含教教學學過過程程dRRrr外切外切 d=R+r.O2

6、.兩圓相切的判斷兩圓相切的判斷d=R+rd=R-r兩圓外切兩圓外切兩圓內切兩圓內切當兩圓有唯一公共點時，叫做當兩圓有唯一公共點時，叫做兩圓相切兩圓相切。O1 O2RrdO1 Rrd.(外切外切)(內切內切)dRRrr相交相交 R-rdR+ r0 兩圓外切 d =R+ r1 兩圓相交R r d R+ r2 兩圓內切 d = R r 1 兩圓內含 0 dr)0性質判定兩圓位置關系的性質與判定: 如圖如圖,和和 O1和和 O2相切相切,這個圖是軸對稱圖形嗎這個圖是軸對稱圖形嗎?如果是如果是,它的對稱軸是什么它的對稱軸是什么?切點與對稱軸有什么位置關系切點與對稱軸有什么位置關系?O1O2O1O2是軸對

7、稱圖形是軸對稱圖形兩圓圓心連線所在的直線兩圓圓心連線所在的直線對稱軸經過切點對稱軸經過切點活動活動 3解：設解：設PP的半徑為的半徑為R R(1)若若 O與與 P外切，外切， 則則 OP=5+R =8 R=3 cm (2)若若 O與與 P內切，內切，則則 OP=R-5=8，R=13 cm所以所以 P的半徑為的半徑為3cm或或13cm.PO 如圖如圖OO的半徑為的半徑為5cm5cm，點，點P P是是OO外一點，外一點，OP=8cmOP=8cm。 若以若以P P為圓心作為圓心作PP與與OO相切，求相切，求PP的半徑？的半徑？應用：我來講一講1、舉出一些能表示兩個圓不同位置關系的實例、舉出一些能表示

8、兩個圓不同位置關系的實例。2 O1和和 O2的半徑分別為的半徑分別為3厘米厘米和和4厘米厘米，設，設 （1） O1O2=8厘米厘米； （2） O1O2=7厘米；厘米； （3） O1O2=5厘米；厘米； （4） O1O2=1厘米；厘米； （5） O1O2=0.5厘米；厘米； （6） O1和和O2重合。重合。 O1和和 O2的位置關系怎樣？的位置關系怎樣？（1）外離）外離 （2）外切）外切（3）相交）相交 （4）內切）內切（5）內含）內含 （6）同心圓）同心圓我我 能能 行！行！敢敢勇勇試試一一試試 3. 定圓定圓O的半徑是的半徑是4cm,動圓動圓P的半徑是的半徑是1cm.設設 O和和 P相外切相

9、外切,點點P與點與點O的距離是多少的距離是多少?點點P可以在什可以在什么樣的線上移動么樣的線上移動?OP4cm1cm解：因為因為 O與與 P外切，外切，P所以所以OP415（cm）.點點P在以在以O為圓心半徑為圓心半徑為為5cm的的圓圓上運動上運動.勇勇闖闖一一闖闖敢敢設設 O和和 P相內切相內切,情況又怎樣情況又怎樣?O解：因為因為 O與與 P內切內切,所以所以OP413(cm).點點P在以在以O為圓心半徑為圓心半徑為為3cm的圓上運動的圓上運動.P4.分別以分別以1 cm、2 cm、4 cm為半徑畫圓為半徑畫圓,使它們兩兩外切使它們兩兩外切.1cmO1O22cm4cmO3名稱名稱圖形圖形公

10、共點公共點圓心與半徑的關系圓心與半徑的關系相離相離 外切外切 相交相交 內切內切 內含內含 課堂小結課堂小結教教學學過過程程沒有沒有一個一個兩個兩個一個一個沒有沒有外離外離dR+r外切外切d=R+r相交相交 R-r dR+r內切內切 d=R-r內含內含 0dR+rd=R+r R-r dR+rd=R-rdR-r沒有沒有一個一個兩個兩個一個一個沒有沒有連心線為兩圓連心線為兩圓的對稱軸的對稱軸連心線為連心線為兩圓的對兩圓的對稱軸稱軸連心線經連心線經過切點過切點連心線經連心線經過切點過切點連心線垂直連心線垂直平分公共弦平分公共弦位置關系內含外離外切相交內切說出你這節(jié)課的收獲和體驗，讓大家說出你這節(jié)課的

11、收獲和體驗，讓大家與你一起分享！與你一起分享！1 1、 O1和和 O2的半徑分別為的半徑分別為3cm3cm和和4cm4cm，設：，設：（1）O1O2=8cm （2）O1O2=7cm（3）O1O2=5cm （4）O1O2=1cm （5）O1O2=0.5cm請問請問 O1和和 O2的位置關系？的位置關系？當堂檢測（當堂檢測（A A組組) )勇勇敢敢試試一一試試2 2、兩個圓的半徑的比為、兩個圓的半徑的比為2 : 3 ,2 : 3 ,內切時圓心距等于內切時圓心距等于 8cm,8cm,那么這兩圓相切時那么這兩圓相切時, ,圓心距圓心距d d的取值范圍是多少的取值范圍是多少? ? _我能行！我能行！ B

12、組組 判判 別別 兩兩 圓圓 關關 系系1, 若兩圓的圓心距若兩圓的圓心距兩圓半徑是方程兩圓半徑是方程兩根兩根,則兩圓位置關系為則兩圓位置關系為 ., 6d0152 xx外外 離離2, 若兩圓的半徑為若兩圓的半徑為圓心距圓心距 滿足滿足則兩圓位置關系為則兩圓位置關系為 .)( ,rRrR與dRdrdR2222外切或內切外切或內切 3, )0 , 3(,1212oooo的坐標分別為的圓心 與1o則兩圓半徑分別是, 2, 8)4 ,(2rRoo 的位置關系為2o 與1o .內內 含含在教學上采取探究式的教學方法。為了突出重點，例在教學上采取探究式的教學方法。為了突出重點，例題和練習第題和練習第2 2題考察兩圓相切的情況；為了突破教學難點，題考察兩圓相切的情況；為了突破教學難點，設置了一連串的鋪墊，層層遞進，作業(yè)也分層進行。設置了一連串的鋪墊