5時(shí)間的序列模型診斷

1、時(shí)間序列模型診斷1殘差分析1.1觀測(cè)殘差圖如果模型是適當(dāng)?shù)?，則其殘差的期望圖形是一個(gè)圍繞零水平線的，無(wú)任何趨勢(shì)的長(zhǎng)方形散點(diǎn)圖Eg：res=arima(sqrt(hare),order=c(3,0,0),i nclude.mea n=T)擬合效果似乎并不好：圖形的末端殘差的變化幅度增加arima11 plot(rsta ndard(arima11),type=o)1.2殘差正態(tài)性plot(rsta ndard(arima11),type=o) qqno rm(residuals(res);qqli ne(residuals(res)fn2-呂aanr:- 271FE3-2-1012Th&ortK

2、ai uimtitesNormal Q-Q Plat有較多的異常值，但是又因?yàn)闃颖玖枯^小，無(wú)法判斷是否擬合合理qqn orm(residuals(arima11);qqli ne(residuals(arima11)-2-10 11hKI%：dllQuefTil9$存在部份的異常值。1.3殘差的自相關(guān)0，方差為1/n的如果模型擬合較優(yōu)，則其殘差自相關(guān)應(yīng)近似無(wú)關(guān)，服從均值為 正態(tài)分布。 acf(residuals(res) acf(residuals(arima11)sane $ rebduAi4nmAii|自相關(guān)顯示擬合的兩個(gè)模型都沒(méi)有自相關(guān)的跡象1.4 Ljung-Box 檢驗(yàn)Ljung-S

3、ox 檢驗(yàn)除了現(xiàn)務(wù)務(wù)個(gè)單獨(dú)的滯后處殘盡的相關(guān)系數(shù)，將這罐相關(guān)系數(shù)的值柞為一個(gè)組來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn) 也見(jiàn)冇増的.例如，奇可能大多數(shù)歿蓋口栩關(guān)系數(shù)顯適歴曲一些St至接近臨界偵，但是作為 一牛整怵時(shí).它門看起卓就圮過(guò)度的.Boxftl PkrcedS/O提出統(tǒng)計(jì)雖Q=*m(幷+理 4+璘)來(lái)栓臉這種町躺性*如果估計(jì)f內(nèi)足疋硒的兀RMA(粒Z模刪*那么對(duì)尸大的m Q近假服從 自由度為K衛(wèi)的1卡方分布.擬合一個(gè)捲泯的模塑將會(huì)增大Q.因此*如采觀測(cè)到Q值 趙過(guò)了自用虞為K pq的背方分布站出的適當(dāng)怖界僅廣丈“混合檢驗(yàn)*將矩絕ARMj 卩 模型.f此處*戢大滯后長(zhǎng)度K前選禪有一宦的隨慰件個(gè)鏗足夠大以便半K時(shí)， 町以

4、惣略0權(quán)汞)Q的卡廳分布魁基T n 時(shí)的極限理論離到的*但是Ljung和B】9帀隨后發(fā)現(xiàn)十即 使當(dāng)rt = 100時(shí)，近鯉值也井不令人滿意.通過(guò)梢徽椽正統(tǒng)讓童Q，他們筑文了 -個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì) 昂，對(duì)F典黴的樣本容宦來(lái)說(shuō)滾統(tǒng)計(jì)駅零假設(shè)下服從的分布更接近卡方分布修正的Bex- Pkree或# Lj li ng-Box統(tǒng)計(jì)怪由卜式給出=Q.=川5 + 2”丄一f + 芳萬(wàn)十十一)他.1.12)注意.岡為對(duì)屈個(gè)丘3】均有5十25切A】、所以有QQQ.這部分解釋了為什么原來(lái) 的統(tǒng)計(jì)簾口傾向于忽略不恰烏的模那L對(duì)于屈限樣本F Q.和Q確坷分布曲詳細(xì)吋論町以參閱 Uunff 和 Bo(i978 以戾 Davie

5、s* Tnggs 和 Newbold(1977).Tsdiag提供了標(biāo)準(zhǔn)殘差的序列圖、殘差的樣本ACF從5-15的Ljung-Box檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值。是一個(gè)綜合分析診斷時(shí)間序列模型的工具。的Ljung-Box檢驗(yàn)P值在虛線外(5%)說(shuō)明沒(méi)有證據(jù)來(lái)拒絕誤差項(xiàng)是不相關(guān)的 零假設(shè)。 tsdiag(res)tsdiag(arima11,gof=15,omit.i nitial=F)KOILW2過(guò)度擬合和參數(shù)冗余通過(guò)比較擬合模型的標(biāo)準(zhǔn)差，對(duì)數(shù)似然值（越大越好），以AIC （越小越好）及 檢驗(yàn)系數(shù)的顯著性（系數(shù)/系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差）來(lái)判斷是否過(guò)度擬合。擬合原則：擬存和過(guò)屢殲合模網(wǎng)的含丈如下：仁水心識(shí)別一個(gè)驚始挨型.如果 個(gè)協(xié)單模型呑起來(lái)見(jiàn)帝希里的、那盤在唸?jiān)嚁M合一個(gè) 里復(fù)雜的戾型前咚先村該覘型進(jìn)燈檢馳.2.在過(guò)愷抑合時(shí)*年弊軾I時(shí)増軸AR和MA郵分的階數(shù)”亂按殘孟分析建議的力向來(lái)護(hù)展模例如 如果擬frT MA1樓型拓，張差九2階滯 石處仍存淫明顯的相綸性+則宜該嘗試MAW）模型*而ARMAd, 1模型*件為訶予，再丸葦慮鎖色屬件學(xué)列我們已經(jīng)發(fā)段人血打橫型規(guī)合禪啊蟲(chóng)好.很沒(méi)嘗試 ARM