三角函數(shù)概念含練習(xí)一答案（教師版）

1、三角函數(shù)概念練習(xí)A級(jí)(時(shí)間：40分鐘滿分：60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1sin 2cos 3tan 4的值()A小于0 B大于0 C等于0 D不存在解析sin 20，cos 30，tan 40，sin 2cos 3tan 40.答案A2設(shè)是第三象限角，且cos，則是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限解析由是第三象限角，知為第二或第四象限角，cos，cos0，知為第二象限角答案B3若一扇形的圓心角為72，半徑為20 cm，則扇形的面積為()A40 cm2 B80 cm2 C40 cm2 D80 cm2解析72，S扇形R220280 (cm2)答案B4(2012安慶質(zhì)

2、檢)若cos ，且角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(x,2)，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)x是()A2 B2 C2 D2解析由cos ，解得，x2.答案D5(2011廈門質(zhì)檢)已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)，則cos 的值為()A. B C D解析依題意得cos .答案D二、填空題(每小題4分，共12分)6已知點(diǎn)P(tan ，cos )在第三象限，則角的終邊在第_象限解析點(diǎn)P(tan ，cos )在第三象限，tan 0，cos 0.角在第二象限答案二7已知的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，點(diǎn)P(4m,3m)(m0)是終邊上一點(diǎn)，則2sin cos _.解析由條件可求得r5m，所以sin ，cos

3、，所以2sin cos .答案8(2011佛山調(diào)研)設(shè)為第二象限角，其終邊上一點(diǎn)為P(m，)，且cos m，則sin 的值為_解析設(shè)P(m, )到原點(diǎn)O的距離為r，則cos m，r2，sin .答案三、解答題(共23分)9(11分)一個(gè)扇形OAB的面積是1 cm2，它的周長(zhǎng)是4 cm，求圓心角的弧度數(shù)和弦長(zhǎng)AB.解設(shè)圓的半徑為r cm，弧長(zhǎng)為l cm，則解得圓心角2.如圖，過O作OHAB于H.則AOH1弧度AH1sin 1sin 1 (cm)，AB2sin 1 (cm)10(12分)(1)設(shè)90a180.角的終邊上一點(diǎn)為P(x，)，且cos x，求sin 與tan 的值；(2)已知角的終邊上有

4、一點(diǎn)P(x，1)(x0)，且tan x，求sin ，cos .解(1)r，cos .從而x，解得x0或x.90180，x0，因此x.故r2，sin ，tan .(2)的終邊過點(diǎn)(x，1)，tan ，又tan x，x21，x1.當(dāng)x1時(shí)，sin ，cos ；當(dāng)x1時(shí)，sin ，cos .B級(jí)(時(shí)間：30分鐘滿分：40分)一、選擇題(每小題5分，共10分)1已知角的終邊過點(diǎn)P(8m，6sin 30)，且cos ，則m的值為() A B. C D.解析r，cos ，m0，m.m0，m.答案B2(2012北京東城模擬)點(diǎn)P從(1,0)出發(fā)，沿單位圓x2y21逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)到達(dá)Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(

5、)A. B.C. D.解析設(shè)POQ，由三角函數(shù)定義可知，Q點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)滿足xcos ，ysin ，x，y，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為.答案A二、填空題(每小題4分，共8分)3若三角形的兩個(gè)內(nèi)角，滿足sin cos 0，則此三角形為_解析sin cos 0，且，是三角形的兩個(gè)內(nèi)角sin 0，cos 0，為鈍角故三角形為鈍角三角形答案鈍角三角形4函數(shù)y 的定義域是_解析由題意知即x的取值范圍為2kx2k，kZ.答案(kZ)三、解答題(共22分)5(10分)如圖所示，A，B是單位圓O上的點(diǎn)，且B在第二象限，C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，AOB為正三角形(1)求sinCOA；(2)求cos COB.解(1)根據(jù)三角函數(shù)定義可知sinCOA.(2)AOB為正三角形，AOB60，又sinCOA，cosCOA，cosCOBcos(COA60)cosCOAcos 60sinCOAsin 60.6(12分)(2011紹興月考)角終邊上的點(diǎn)P與A(a,2a)關(guān)于x軸對(duì)稱(a0)，角終邊上的點(diǎn)Q與A關(guān)于直線yx對(duì)稱，求sin cos sin cos tan tan 的值解由題意得，點(diǎn)P