三角形的外角教學(xué)課件PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1三角形的外角教學(xué)課件三角形的外角教學(xué)課件三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于180180 回顧與思考回顧與思考三角形內(nèi)角和定理:第1頁/共22頁DBAC不相不相鄰內(nèi)鄰內(nèi)角角1234 觀觀 察察 ：想一想：想一想：外角與相鄰內(nèi)角有什么特殊關(guān)系外角與相鄰內(nèi)角有什么特殊關(guān)系？外角外角4+3=180外角與相鄰內(nèi)角的大小不能確定不能確定。相鄰內(nèi)角相鄰內(nèi)角三角形的一邊與另一邊的延長線三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角組成的角,叫做叫做三角形的外角三角形的外角.歸納：歸納：1、每一個三角形都有、每一個三角形都有個個外角外角3、每個外角與相應(yīng)的內(nèi)角是、每個外角與相應(yīng)的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角2、每一個頂點(diǎn)

2、相對應(yīng)的外角都有、每一個頂點(diǎn)相對應(yīng)的外角都有個個第2頁/共22頁觀觀 察察 ：探索，猜想：探索，猜想： 外角外角與不相鄰內(nèi)角有什么關(guān)系與不相鄰內(nèi)角有什么關(guān)系？(1) 4=1+2， (2) 41 ， 42。 數(shù)學(xué)說理數(shù)學(xué)說理:因為因為3+4=180則則 4=1+2 。 1+2+3=180DBAC不相不相鄰內(nèi)鄰內(nèi)角角1234 相鄰內(nèi)角相鄰內(nèi)角外角外角第3頁/共22頁 1.三角形的一個外角三角形的一個外角等于等于與它不相鄰與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。的兩個內(nèi)角的和。探索結(jié)論展示：探索結(jié)論展示：三角形外角的性質(zhì)：三角形外角的性質(zhì)： 2.三角形的一個外角三角形的一個外角大于大于任何一個與它任何一個與它 不

3、相鄰的內(nèi)角。不相鄰的內(nèi)角。第4頁/共22頁聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用成果：聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用成果：ABCDE的外角的外角, 因此因此BDC=DAC+ ADE1、如圖如圖BDC是是=AED+也是也是 的外角的外角第5頁/共22頁2、如圖：點(diǎn)、如圖：點(diǎn)D在在BC上，點(diǎn)上，點(diǎn)E在在AD上比較上比較 B與與1的大小。并說明你的理由？的大小。并說明你的理由？ABCED1第6頁/共22頁ABC123觀觀 察：察：填空：與三角形的每個內(nèi)角相鄰的外角分別有填空：與三角形的每個內(nèi)角相鄰的外角分別有 個，這兩個，這兩個個 外角是外角是 ，他們的大小，他們的大小 。 1+2+3 就是就是ABC的外角和的外角和。ABC123456兩

4、兩對頂角對頂角相等相等第7頁/共22頁探索：探索：猜一猜猜一猜1+2+3= 度度360 1+ =180 ，2+ =180 3+ =180，三式相加可得：，三式相加可得：1+2+3+ + + = 度。度。 + + =180，所以，所以 BACABC BCA540BAC ABC BCAABC123數(shù)學(xué)說理：數(shù)學(xué)說理：三角形的外角和為三角形的外角和為360度。度。結(jié)論：結(jié)論：第8頁/共22頁判斷題：判斷題：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2 2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2 2倍。（倍。（ ）3 3、三角形

5、的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。（、三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。（ ）4 4、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。（。（ ）5 5、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。（、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。（ ）6 6、三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰的外角、三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰的外角。（。（ ）第9頁/共22頁例例 1：如圖：如圖D是是ABC的的BC邊上一點(diǎn)，邊上一點(diǎn)，B=BAD, ADC=80，BAC=70，求：求：1）B 的度數(shù)，的度數(shù)， 2）C的度數(shù)的度數(shù)。ABCD第10頁/共22頁例例2:如圖，已知如圖，

6、已知AEC=110，求，求A+B+C+D的度數(shù)。的度數(shù)。ABCDE第11頁/共22頁例例3:3:如圖，在直角如圖，在直角ABCABC中，中，CDCD是斜邊是斜邊ABAB上的高，上的高，BCDBCD3535，求求A A與與EBCEBC的度數(shù)的度數(shù). .ABCDE35第12頁/共22頁求下列各圖中求下列各圖中1 1的度數(shù)。的度數(shù)。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 1我能行!第13頁/共22頁推理無限推理無限 1、下面的推理題連名偵探柯南也被難住了、下面的推理題連名偵探柯南也被難住了.他他希望同學(xué)們能盡快的幫他解決下面的問題希望同學(xué)們能盡快的幫他解決下面的問題. 根據(jù)下列線索推

7、理出這個三角形有關(guān)的角。根據(jù)下列線索推理出這個三角形有關(guān)的角。線索線索1 1：在：在ABCABC中，中，B=C B=C ；線索線索2 2：它的一個外角是它的一個外角是100100；問題：它的各個內(nèi)角各是多少度？問題：它的各個內(nèi)角各是多少度？ 第14頁/共22頁2，有一次柯南看見這樣一個圖，要計算：，有一次柯南看見這樣一個圖，要計算：A+B+C+D+E+F= 度度BCDAGMHEF第15頁/共22頁2A1.如圖如圖 ，把，把ABC紙片沿紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)折疊，當(dāng)點(diǎn)A落落在四邊形在四邊形DEBC內(nèi)部時，內(nèi)部時， A與與1+ 2之之間存在著一種數(shù)量關(guān)系，試找出。間存在著一種數(shù)量關(guān)系，試找出。1BC

8、ADE第16頁/共22頁2.已知已知:國旗上的正五角星形如圖所國旗上的正五角星形如圖所示示.求求:A+B+C+D+E的度的度數(shù)數(shù).ABCDEF1H2思考題第17頁/共22頁EBCDDCB(乙乙)(丙丙)把圖（乙）、（丙）叫蛻化的五角星，問它們的把圖（乙）、（丙）叫蛻化的五角星，問它們的五角之和與五角星圖形的五角之和仍相等嗎？為五角之和與五角星圖形的五角之和仍相等嗎？為什么？什么？AEA第18頁/共22頁把圖中把圖中1 1、 2 2、 3 3按由大到按由大到小的順序排列小的順序排列 3 32 21ABCDE第19頁/共22頁如圖，試計算如圖，試計算BOC的度數(shù)的度數(shù)903020ABCO“行家”看“門道”第20頁/共22頁今天學(xué)到的數(shù)學(xué)知識今天學(xué)到的數(shù)學(xué)知識：2、三角形的一個外