云南省元謀一中高三8月月測數(shù)學(xué)（理）試卷及答案

1、云南省元謀一中2014屆高三8月月測數(shù)學(xué)（理）試卷 人教版第i卷(選擇題，共60分）一、選擇題（本大題包括12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡上）.1、已知集合則( )a b c d2、已知復(fù)數(shù)，則=（ ）a b c d3、已知等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則（ ） a -10 b-8 c-6 d-44、學(xué)校從4名男生和3名女生中推薦4人參加社會公益活動，若選出的4人中既有男生又有女生，則不同的選法共有 （ ）a 120種 b 140種 c 34種 d 35種5、已知的展開式中的系數(shù)為40，則的值為（ ）a 1 b c

2、 d26、如果執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的s值為（ ） a bc d27、已知滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為（ ）a bc d 38、一個幾何體的三視圖如右圖所示,其中俯視圖是一個正方形，則該幾何體的體積為( )abcd9、設(shè)則的大小關(guān)系為（ ）a b c d10、已知雙曲線中，f為右焦點，a為左頂點，點b(0，b)且abbf，則此雙曲線的離心率為（ ） a. b. c d 11、給出以下結(jié)論：（1）命題“存在”的否定是：“不存在； （2）；（3）設(shè)是平面內(nèi)兩條不同的直線，是平面外的一條直線，若則；（4）設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布n(0,1),若，則其中結(jié)論正確的個數(shù)為( )a.1 b.2

3、 c.3 d.412、函數(shù)的最小正周期為，且當(dāng)時，那么在區(qū)間上，函數(shù)的零點個數(shù)是 a. b. c. d. 第卷（非選擇題90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題-21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22題-24題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題（本題共4個小題，每小題5分，共20分. 把每小題的答案填在答題卡的橫線上）13、已知是兩個向量，且，則與的夾角為_.14、已知圓與拋物線的準線相切，則此拋物線的焦點坐標是_.15、已知則16、已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，則_.三、解答題（本大題包括6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（12分）已知向量，且、分別

4、為 的三邊、所對的角。(i)求角c的大小；(ii)若，且，求邊的長.150250350450550a0.0020.0030.0035日銷售量（份）o頻率組距18、（12分）某種報紙，進貨商當(dāng)天以每份進價元從報社購進，以每份售價元售出。若當(dāng)天賣不完，剩余報紙報社以每份元的價格回收。根據(jù)市場統(tǒng)計，得到這個季節(jié)的日銷售量（單位：份）的頻率分布直方圖（如圖所示），將頻率視為概率。 （）求頻率分布直方圖中的值； （）若進貨量為（單位：份），當(dāng)時，求利潤的表達式； （）若當(dāng)天進貨量，求利潤的分布列和數(shù)學(xué)期望（統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表）c1a1cb1abd19、(12分)如圖，三棱

5、柱中，面，為的中點.(i)求證：；(ii)求二面角的余弦值；20、（12分）已知橢圓c：的離心率為，短軸長為4. (i)求橢圓c的標準方程； (ii)若直線與橢圓c交于p、q兩點,a、b是橢圓c上位于直線pq兩側(cè)的動點，且直線ab的斜率為,求四邊形apbq面積的最大值.21、（12分）已知函數(shù)(r).(i) 若曲線在點處的切線方程為，求的值和的極值；(ii)討論函數(shù)的單調(diào)性.請考生在22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（10分）選修41：幾何證明選講如圖，直線過圓心，交于，直線交于(不與重合)，直線與相切于,交于,且與垂直，垂足為,連結(jié).求證：(i) ;

6、(ii) .23（ 10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為(i)求直線的普通方程和曲線c的直角坐標方程；(ii)若直線與曲線相交于、兩點，求24.( 10分)選修45：不等式選講已知函數(shù)(i)若，求不等式的解集；(ii)在的條件下，若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍參 考 答 案一選擇題題號123456789101112答案cabcddbaccbd二填空題13、 14、 15、 16、.三. 解答題17.解：（1） 對于，又，6分 （2），由正弦定理得， 即由余弦弦定理， 12分18

7、.（）由圖可得：， 解得 2分（）， 7分（）若當(dāng)天進貨量，依題意銷售量可能值為，；對應(yīng)的分別為：100，250，400.利潤的分布列為：1002504000.200.350.45 所以，（元）12分19、(i）證明：連接b1c，與bc1相交于o，連接od bcc1b1是矩形，o是b1c的中點又d是ac的中點，od/ab1 ab1面bdc1， od面bdc1，ab1/面bdc1 6分a1ac1zxycb1bd（ii）解：如圖，建立空間直角坐標系， 則c1（0，0，0），b（0，3，2）， c（0，3，0），a（2，3，0）， d（1，3，0）， ， 設(shè)是面bdc1的一個法向量，則即，取. 易知是面abc的一個法向量. . 二面角c1bdc的余弦值為. 12分 20. 解：（）設(shè)橢圓c的方程為 . 由已知b= 離心率 ,得 所以，橢圓c的方程為. 4分（）由（）可求得點p、q的坐標為 ，則， 設(shè)ab(),直線ab的方程為，代人得：.由0,解得，由根與系數(shù)的關(guān)系得 8分四邊形apbq的面積故當(dāng) 12分21、解：（），由題意得， 當(dāng)時，有 在區(qū)間上為增函數(shù)當(dāng)時，有 在區(qū)間上為減函數(shù) 6分（） 當(dāng)時， 當(dāng)時， 12分23（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程解：（）由消去參數(shù)得直線的普通方程為： 由 得曲線c的直角坐標方程為： 5分（）由得曲線c是以（