平面直角坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
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1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載教學(xué)步驟、素質(zhì)教育目標(biāo)(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn):1 1使學(xué)生逐步理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,并會(huì) 正確地畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系;2 2理解平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義,會(huì)根據(jù)平面內(nèi)已 知點(diǎn)的位置寫出它對(duì)應(yīng)的坐標(biāo),反之,已知平面上點(diǎn)的坐標(biāo)能確定點(diǎn)的位置.(二)能力訓(xùn)練點(diǎn):1 1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形的能力;2 2.逐步培養(yǎng)學(xué)生 把所學(xué)的數(shù)學(xué)理論用于解決實(shí)際問(wèn)題的能力;3 3.初步培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型的能力;4 4.通過(guò)直角坐標(biāo)系的教學(xué),向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方 法.(三)德育滲透點(diǎn):通過(guò)直角坐標(biāo)系的教學(xué),使學(xué)生進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)理論來(lái) 源于實(shí)踐,反過(guò)來(lái)又能指導(dǎo)實(shí)踐進(jìn)一步發(fā)展的辯證唯物

2、主義思想.、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)1.1.教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生能在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)的坐標(biāo),能確定這一 點(diǎn)的位置;已知點(diǎn)的位置,能寫出與它對(duì)應(yīng)的坐標(biāo).因?yàn)樗且院笱芯亢瘮?shù)的基 礎(chǔ).2.2.教學(xué)難點(diǎn):教材中概念、定義、名詞多,學(xué)生看書(shū)時(shí)一時(shí)理不出個(gè)頭緒, 難以掌握教材.(一)明確目標(biāo)在復(fù)習(xí)數(shù)軸上每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上,給出這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在 數(shù)軸上的坐標(biāo)的定義.有了這個(gè)定義,本節(jié)課我們開(kāi)始學(xué)習(xí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo). 為 此我們首先學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系.給出題目:1313. 1 1平面直角坐標(biāo)系(二)整體感知在出示章前圖時(shí)(圖13-113-1 ),說(shuō)明兩個(gè)問(wèn)題,一是橫軸分別表示一天 2424小 時(shí)

3、;二是縱軸表示由零下4 4度到零上1010度.這就是為了工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需要?dú)庀?工作者繪制的2424小時(shí)天氣變化情況的記錄.針對(duì)圖(13-113-1 )同學(xué)們回答下列問(wèn) 題:平面直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1 1 你能看出這一天最高溫度在哪一點(diǎn)?2 2 .最低溫度在哪一點(diǎn)?3.3. 8 8、1212、1818時(shí)的氣溫是多少度?4.4.你能說(shuō)出一天中什么時(shí)刻氣溫最高,什么時(shí)刻氣溫最低?大概你很想知道氣象工作者是怎樣繪制的這幅圖,為了使你也能根據(jù)情況畫(huà) 出此圖,必須學(xué)好本章的課程.在本章中,我們將學(xué)習(xí)有關(guān)一種量隨另一種量變 化的一些基本問(wèn)題,其中包括用式子、圖象和表來(lái)描述,刻劃這種變化的內(nèi)容.這 些

4、內(nèi)容屬于代數(shù)中函數(shù)部分.為此,我們首先來(lái)學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系.請(qǐng)同學(xué)們思考:什么是數(shù)軸?數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)有什么關(guān)系?當(dāng)學(xué)生回答出數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的, 使學(xué)生明確:如果知道一個(gè) 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù),那么這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置就被確定.這時(shí)就可以定義“數(shù)軸上 每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù),這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)”.練習(xí)一:由學(xué)生自己完成1 1.寫出數(shù)軸上A,A, B,B, C,C, D,D, E E各點(diǎn)的坐標(biāo)(出示幻燈)2 2.在數(shù)軸上分別標(biāo)出坐標(biāo)為-1-1,4 4, 2.52.5,0 0,-1.5-1.5,-3.5-3.5各點(diǎn).在學(xué)生有 了點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)這個(gè)概念的基礎(chǔ)上, 教師可提出:在教

5、室中,怎樣確定王敏 學(xué)習(xí)好資料歡迎下載同學(xué)的位置?學(xué)習(xí)好資料歡迎下載0_ 壬敏 _用電腦出示圖13-213-2 學(xué)生可能回答,她坐在左數(shù)第三趟(列)第六位如 果我們依照章前圖的做法就可以把王敏的坐位標(biāo)出來(lái)用一個(gè)水平數(shù)軸表示趟(列),再用一個(gè)豎直的數(shù)軸表示位(行)如果知道王敏坐在第三列第六行, 馬上就能確定她的座位.即過(guò)橫軸3 3處做橫軸的垂線,再過(guò)豎軸6 6處做豎軸的垂 線交于點(diǎn)m m這就是王敏的座位.這就是說(shuō)要確定平面上一點(diǎn)的位置,必須有兩 個(gè)對(duì)應(yīng)的數(shù).64 -2 -依照這種方法,在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系.(如 圖13-313-3)其中水平的數(shù)軸叫做x x軸或橫軸,取

6、向右為正方向,鉛直的數(shù)軸叫做y y 軸或縱軸,取向上為正方向,兩軸交點(diǎn) 0 0是原點(diǎn).這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面.x x軸 和y y軸將坐標(biāo)平面分成四部分,按逆時(shí)針的方向分別稱之為第一象限、第二象限、 第三象限、第四象限.但必須注意,坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.團(tuán) 13-2學(xué)習(xí)好資料歡迎下載團(tuán) 13-3現(xiàn)在我們依照確定王敏座位的方法,確定平面直角坐標(biāo)系中A A點(diǎn)的坐標(biāo).(如 圖13-13-4 4)學(xué)生不難得出A A點(diǎn)在x x軸上坐標(biāo)為3 3,在y y軸上坐標(biāo)為2 2那就是說(shuō), A A點(diǎn)的位置由3 3、2 2這一對(duì)數(shù)來(lái)唯一確定,我們就把數(shù)對(duì)(3 3, 2 2)叫做A A點(diǎn)在平 面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo),記

7、作 A A (3 3, 2 2). 一定要把x x軸上的坐標(biāo)寫在前面,即 A A (x x,y y).y1.j2-1ABr-十11111 1 1111L11-4 -2 -1 012341-1圖 13-4練習(xí)二:在上面的坐標(biāo)系中請(qǐng)同學(xué)們寫出 B B點(diǎn)的坐標(biāo).例1 1寫出圖中A,A, B,B, C,C, D D各點(diǎn)的坐標(biāo).(圖13-513-5)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載團(tuán) 13-5注意:1 1.開(kāi)始要遵照前面點(diǎn)的坐標(biāo)的概念, 從圖上的點(diǎn)分別向兩軸作垂線, 得出坐標(biāo);2 2 例題可由學(xué)生自己來(lái)完成,同學(xué)們互相改正錯(cuò)誤;3 3寫出答案之后,注意A A和B B兩點(diǎn)的坐標(biāo),一個(gè)是(2 2, 3 3),另一個(gè)是(3

8、 3,2 2) ,它們是平面內(nèi)不同的兩點(diǎn),因此坐標(biāo)不僅是實(shí)數(shù)對(duì),還是有序的實(shí)數(shù)對(duì), 不能寫錯(cuò)順序.現(xiàn)在我們來(lái)研究另一方面的問(wèn)題.如果我們已知平面上某點(diǎn) m m的坐標(biāo)為(2 2,3 3) ,你能否在平面上找出這一點(diǎn)的位置?有了前面的準(zhǔn)備,學(xué)生是可以確定出 點(diǎn)的位置的.例2 2 在直角坐標(biāo)系中,描出下列各點(diǎn):A A( 4 4,3 3),B B( -2-2,3 3),C C( -4-4,-1-1),D D (2 2, -2-2).此題可由學(xué)生自己完成,一名學(xué)生板書(shū).練習(xí)三:1 1.學(xué)生作P.P. 8787中3 3題.作完后回答教師提出的問(wèn)題:(1 1)F F點(diǎn)在什么位置上?它的坐標(biāo)有什么特征?任何一

9、個(gè)在 x x軸上的點(diǎn)的 坐標(biāo)都有這個(gè)特征嗎?(2 2)能否由問(wèn)題(1 1)猜想出y y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征?如果點(diǎn)在坐標(biāo) 原點(diǎn)上呢?(3 3)從(1 1)、( 2 2)兩個(gè)問(wèn)題中,你能總結(jié)出哪些規(guī)律?學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2.P.P. 8787中4 4題由學(xué)生自己完成,同桌批改.(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容是能正確地畫(huà)出直角坐標(biāo)系, 這一點(diǎn),學(xué)生只要仔細(xì)不會(huì)有 多大困難,而對(duì)用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示一點(diǎn)的位置感到陌生, 為此,首先從學(xué)生已知 知識(shí):數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系出發(fā)給出“坐標(biāo)”一詞,再?gòu)膶W(xué)生的生活實(shí) 踐經(jīng)驗(yàn),找出王敏的坐位這一事實(shí)給出座位圖, 找出第三列第六行.就在這

10、個(gè)圖 的基礎(chǔ)上去掉單位、列、行,再加上兩條數(shù)軸,學(xué)生就很容易理解確定王敏的座 位要用兩個(gè)數(shù)(列,行),來(lái)引出直角坐標(biāo)系的雛形,再把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題遷移到 數(shù)學(xué)上來(lái),建立直角坐標(biāo)系也就迎刃而解.同時(shí)也就解決了為什么平面上點(diǎn)的位 置必須用一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)表示這一難點(diǎn).這樣學(xué)生思路清楚,理解起來(lái)很方便.整 節(jié)課都是在教師指導(dǎo)下學(xué)生自己完成的.(四)總結(jié)、擴(kuò)展首先通過(guò)教師提問(wèn),總結(jié)出本節(jié)課都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容, 在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生總 結(jié)出x x軸,y y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律,讓學(xué)生思考各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征.四、布置作業(yè)1 1 .教材P.P. 8989中2 2;選做:P.P. 9090中B1B1、2 2.2 2閱讀教材,歸納總結(jié)所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn).五、板書(shū)設(shè)計(jì)第十三章函數(shù)及其圖象131平面直角坐標(biāo)系(一)1 .平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)慨念;(1 )平面直角坐標(biāo)系:(2 )菠軸* y軸=C 3)原點(diǎn):(4)坐標(biāo)平面;(5)象限;2.平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義;3. 例題;例1 :例六、作業(yè)參考答案學(xué)習(xí)好資料歡迎下載教材P.P. 8989中2 2(1 1)四點(diǎn)在一條線上;(2 2)四點(diǎn)組成一個(gè)等腰梯形.(圖略)(1

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