初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：2423__圓和圓的位置關(guān)系(人教版九年級上)

1、24.2.3 24.2.3 圓和圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系 /bjlrj80/1.1.了解兩個圓相離（外離、內(nèi)含），兩個圓相切（外了解兩個圓相離（外離、內(nèi)含），兩個圓相切（外切、內(nèi)切），兩個圓相交、圓心距等概念切、內(nèi)切），兩個圓相交、圓心距等概念 2.2.理解兩圓的位置關(guān)系和理解兩圓的位置關(guān)系和d d與與R R、r r 的數(shù)量關(guān)系并靈活的數(shù)量關(guān)系并靈活應(yīng)用它們解題應(yīng)用它們解題. ./bjlcl81//bjlzb82//bjly83/http:

2、//rhdbjl84/觀察與實驗觀察與實驗圓與圓有哪幾種位置關(guān)系？圓與圓有哪幾種位置關(guān)系？/mfbjl85/驗證驗證/bjlpj86/沒沒有有公公共共點點一一個個公公共共點點兩兩個個公公共共點點相相 離離相相切切相相交交外外 離離內(nèi)內(nèi) 含含內(nèi)內(nèi) 切切外外 切切相相 交交（同心圓）（同心圓）/szbjl87/、若兩圓只有一個公共點，則兩圓外切、若兩圓只有一個公共點，則兩圓外切. . 、若兩圓沒有公共點，則兩圓外離、若兩圓沒有公共點，則兩圓外離. . 分類討論

3、！分類討論！判斷判斷/bjlbs88/沒有哪種位置關(guān)系？沒有哪種位置關(guān)系？/bjldh89/o1o2T直線直線O O1 1O O2 2連心線連心線/bjlq90/ 1. 1.由此可知，兩圓外切時，整個圖形是由此可知，兩圓外切時，整個圖形是（ ) )，對稱軸是（，對稱軸是（ ） 2.2.兩圓的其它位置關(guān)系圖呢？兩圓的其它位置關(guān)系圖呢？軸對稱圖形軸對稱圖形結(jié)論：兩圓的各種位置關(guān)系所構(gòu)成的圖形都是軸結(jié)論：兩圓的各種位置關(guān)系所構(gòu)成的圖形都是軸對稱圖形對稱圖形. .連心線是它們的對稱軸連心線

4、是它們的對稱軸. .連心線連心線結(jié)論結(jié)論/bjlxc91/結(jié)論：相切兩圓的連心線過切點結(jié)論：相切兩圓的連心線過切點. .o1o2T切點與連心線的關(guān)系切點與連心線的關(guān)系/zgbjl92/找規(guī)律找規(guī)律圓圓有關(guān)系的量有關(guān)系的量 點點圓心與點之間的距離圓心與點之間的距離d d和圓的半徑和圓的半徑 直線直線圓心到直線的距離圓心到直線的距離d d和圓的半徑和圓的半徑 圓圓( )( )到到( )( )的距離的距離d d和和( )( )圓心圓心圓心圓心兩圓半徑兩圓半徑探究三探究三/dq1/圓心距：

5、兩圓心之間的距離（即連結(jié)兩圓心的線段的圓心距：兩圓心之間的距離（即連結(jié)兩圓心的線段的長度）長度）/dq1/Rrdo1o2d d=R+r=R+rT兩圓外切兩圓外切性質(zhì)性質(zhì)/dqw2/o1o2Rrdd dR+rR+r兩圓外離兩圓外離性質(zhì)精彩源于發(fā)現(xiàn)精彩源于發(fā)現(xiàn)/dbwz3/o1o2dd d=R-r (Rr)=R-r (Rr)T兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)切性質(zhì)rR/wsdq4/OO1O2rdd dr)r)00兩圓內(nèi)含兩圓內(nèi)含R數(shù)形結(jié)合！數(shù)形結(jié)合！http:/ww

6、/wldq5/O1O2RrdO1O2RrddR+rdRd+rRdR-rdR-r兩圓相交兩圓相交 R-rR-r d dR+rR+r性質(zhì)/hgty6/d d=R+r=R+rd d=R-r=R-r兩圓相交兩圓相交R-rR-rd dR+rR+r/sbty7/o1o2dRrR-rR-rd dr)r)三角形！三角形！/tybc8/兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定: :位置關(guān)系位置關(guān)系 d d 和和R R、 r r關(guān)系關(guān)系交點交點 兩圓外離兩圓外離d R+

7、rd R+ r0 0 兩圓外切兩圓外切d =R+ rd =R+ r1 1 兩圓相交兩圓相交R R r d r) r d r)2 2 兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)切d = Rd = R r (Rr) r (Rr)1 1 兩圓內(nèi)含兩圓內(nèi)含0 dr0 dr) )0 0性質(zhì)判定歸納歸納/qxw9/0 0RrRrR+rR+r內(nèi)內(nèi) 含含外外 離離 外外 切切相相 交交內(nèi)內(nèi) 切切位位 置置 關(guān)關(guān) 系系 數(shù)數(shù) 字字 化化同心圓同心圓你能確定兩圓的位置嗎你能確定兩圓的位置嗎? ?/bcwz10/已知：如圖已知：如圖O O的半徑為的半徑為OA=OA=c

8、mcm，點，點p p是圓外一是圓外一 點，點，OP=8cm.OP=8cm.求：（）以求：（）以P P為圓心作為圓心作P P與與O O外切，外切，P P的半徑的半徑是多少？是多少？o op pA A【解析解析】由兩圓外切，則由兩圓外切，則OP=OA+APOP=OA+APAP=OP-OA=8-5=3 cmAP=OP-OA=8-5=3 cm即小圓即小圓P P的半徑是的半徑是3cm.3cm.例 題/ambc11/o oP PA A（）（） 以以P P為圓心作為圓心作P P與與O O內(nèi)切，內(nèi)切，P P的半徑是多少？的半徑是多少？【解析解析】由兩圓內(nèi)切，則由兩圓內(nèi)切，

9、則OP=AP-OAOP=AP-OA AP=OP+OA=8+5=13 cmAP=OP+OA=8+5=13 cm， 即大圓即大圓P P的半徑是的半徑是13cm.13cm.若上題改為若上題改為“以以P P為圓心作為圓心作P P與與O O相切相切”呢？呢？變形變形/bcyx12/（20102010紹興中考）如圖為某機械裝置的截面圖紹興中考）如圖為某機械裝置的截面圖, ,相切的兩相切的兩圓圓O O1 1,O,O2 2均與弧均與弧ABAB相切相切, ,且且O O1 1O O2 2l1 1( (l1 1為水平線為水平線) )，O O1 1, ,OO2 2的半徑均為的半徑

10、均為30 mm,30 mm,弧弧ABAB的最低點到的最低點到l1 1的距離為的距離為30 mm,30 mm,公公切線切線l2 2與與l1 1間的距離為間的距離為100 mm.100 mm.則則O O的半徑為的半徑為( ) ( ) A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mmA.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm跟蹤訓(xùn)練DCE/zrbc13/【解析解析】選選B.B.如圖，如圖， O O1 1 O O2 2交相切的兩圓于點交相切的兩圓于點C C，過點，過點C C的的O O的半徑的半徑ODOD交交l2 2于點于點E

11、E，由題意可知，由題意可知 OC OOC O1 1O O2 2, ,，O O1 1O O2 2= =60 mm60 mm，DE=70 mmDE=70 mm，CE=30 mm,CE=30 mm,所以所以O(shè)COOCO1 1=90=90，CD=40 mm,CD=40 mm,設(shè)設(shè)O O的半徑為的半徑為x mmx mm，則，則OC=OC=（x-40 x-40）mmmm，在，在 RtRtOCOOCO1 1中，中， 解得解得x=80 mm. x=80 mm. 22222211OOOCO C ,x30)(x40)30即（/bcpj14/1.1.（日照（日照中考）中考）已知

12、兩圓的半徑分別為已知兩圓的半徑分別為3cm3cm，5cm5cm，且其圓，且其圓心距為心距為7cm7cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）A.A.外切外切 B.B.內(nèi)切內(nèi)切 C.C.相交相交 D.D.相離相離【解析解析】選選C,5-3C,5-37 75+35+3，R-rR-rd dR+rR+r，兩圓的位置關(guān)系，兩圓的位置關(guān)系為相交為相交. ./ambcwz15/2.2.（濟寧（濟寧中考）中考）已知已知O O1 1與與O O2 2相切，相切，O O1 1的半徑為的半徑為3 cm3 cm，O O2 2的半徑為的半徑為2 cm2 cm，則，則O

13、O1 1O O2 2的長是（的長是（ ）A A1 cm B1 cm B5 cm5 cm C.1 cm C.1 cm或或5 cm D.0.5cm5 cm D.0.5cm或或2.5cm2.5cm【解析解析】選選. .因為因為O O1 1與與O O2 2相切，所以相切，所以O(shè) O1 1與與O O2 2的位置的位置關(guān)系是外切或內(nèi)切，所以關(guān)系是外切或內(nèi)切，所以O(shè) O1 1O O2 23 cm3 cm2 cm2 cm5 cm5 cm或或O O1 1O O2 23 cm3 cm2 cm2 cm1 cm.1 cm./ambcgs16/3.3.（常德（常德中考）已知中考）已

14、知O O1 1的半徑為的半徑為5 5,O,O2 2的半徑為的半徑為6 6, ,兩圓的圓心距兩圓的圓心距O O1 1O O2 2=11=11，則兩圓的位置關(guān)系為（，則兩圓的位置關(guān)系為（ ）A.A.內(nèi)切內(nèi)切 B.B.外切外切 C.C.相交相交 D.D.外離外離【解析解析】選選B.B.圓心距圓心距 O O1 1O O2 2等于兩圓等于兩圓O O1 1，O O2 2的半徑之和，的半徑之和，所以兩圓的位置關(guān)系為外切所以兩圓的位置關(guān)系為外切. . /ozsdbcgs18/4.4.（聊城（聊城中考）中考）如圖，小圓的圓心在原點，半徑為如圖，小圓的圓心在原點，半徑為3 3，大，大圓的圓心坐標為（圓的圓心坐標為（a a，0 0），半徑為），半徑為5 5如果兩圓內(nèi)含，如果兩圓內(nèi)含，那么那么a a的取值范圍是的取值范圍是_._.【解析解析】兩圓內(nèi)含則兩圓內(nèi)含則0d0dR-rR-r，即，即0d0d5-35-3，則，則0d0d2 2，又因為小圓的圓心在原點，所以有又因為小圓的圓心在原點，所以有0a0a2.2.答案：答案：0a0a2 2 /ozbcgs19/1.1.理解并掌握兩圓的五種位置關(guān)系及其特征（