大學物理--光的偏振(完全)

1、1 第第15章章（Polarization of light） (4)(4)光的偏振光的偏振2 光波是電磁波光波是電磁波,橫波。橫波。 偏振偏振研究光矢量在垂直于傳播方向的平面內的研究光矢量在垂直于傳播方向的平面內的振動狀態(tài)振動狀態(tài)(偏振態(tài)偏振態(tài))。 最常見的偏振光有五種最常見的偏振光有五種:自然光、線偏振光、部分自然光、線偏振光、部分偏振光、偏振光、*橢圓偏振光和圓偏振光。橢圓偏振光和圓偏振光。光波中光矢量光波中光矢量(電場電場)的振動方向與光的傳播方向垂直的振動方向與光的傳播方向垂直15.1 光的偏振態(tài)光的偏振態(tài)光的傳播方向光的傳播方向31.自然光自然光 部分偏振光部分偏振光 線偏振光線偏

2、振光由于原子發(fā)光的間歇性和無規(guī)則性，使得普通光源發(fā)由于原子發(fā)光的間歇性和無規(guī)則性，使得普通光源發(fā)出的光的出的光的光矢量光矢量在垂直于傳播方向的平面內以極快的在垂直于傳播方向的平面內以極快的速度速度取取0360內的內的一切可能的方向，且沒有哪一個一切可能的方向，且沒有哪一個方向占有優(yōu)勢。方向占有優(yōu)勢。具有上述特性的光，稱為具有上述特性的光，稱為自然光自然光。 自然光的表示法：用兩個獨立的自然光的表示法：用兩個獨立的(無確定相位關無確定相位關系系)、相互垂直的等幅振動來表示。、相互垂直的等幅振動來表示。圖 圖中圖中,圓點表示垂圓點表示垂直于紙面的振動直于紙面的振動,短線表示平行于紙面的振動。短線表

3、示平行于紙面的振動。普通光源發(fā)出的光、陽光都是自然光。普通光源發(fā)出的光、陽光都是自然光。4 將自然光中兩個相互垂直的等幅振動之一將自然光中兩個相互垂直的等幅振動之一部分部分移移去得到的光，稱為去得到的光，稱為部分偏振光部分偏振光。 完全偏振光完全偏振光(線偏振光線偏振光)的表示法：的表示法：圖 線偏振光線偏振光 將自然光中兩個相互垂直的等幅振動之一將自然光中兩個相互垂直的等幅振動之一完全完全移移去得到的光，稱為去得到的光，稱為完全偏振光完全偏振光(線偏振光線偏振光)。圖 部分偏振光部分偏振光 部分偏振光的表示法部分偏振光的表示法：完全偏振光完全偏振光(線偏振光線偏振光):振動方向固定振動方向固

4、定5獲得線偏振光的辦法有三獲得線偏振光的辦法有三:1 利用偏振片起偏利用偏振片起偏2 利用布儒斯特現(xiàn)象獲得線偏振光利用布儒斯特現(xiàn)象獲得線偏振光3利用雙折射現(xiàn)象獲得線偏振光利用雙折射現(xiàn)象獲得線偏振光61.偏振片的起偏和檢偏偏振片的起偏和檢偏 偏振片的構造偏振片的構造: 將硫酸碘金雞鈉霜晶粒定向排列將硫酸碘金雞鈉霜晶粒定向排列并蒸鍍在透明基片上并蒸鍍在透明基片上,就制成偏振片。就制成偏振片。 偏振片的特性偏振片的特性:僅僅允許允許某一方向的光振動通過而某一方向的光振動通過而吸收與此方向垂直的光振動吸收與此方向垂直的光振動。 偏振化方向：偏振化方向：允許通過的光振動方向允許通過的光振動方向。常用箭。

5、常用箭頭頭“ ”表示。表示。圖偏振片偏振片自然光自然光Io線偏振光線偏振光oII2115.2 偏振片偏振片 馬呂斯定律馬呂斯定律假如光是縱波，光強經(jīng)過偏振片后強度會變嗎？假如光是縱波，光強經(jīng)過偏振片后強度會變嗎？7 若以光傳播方向為軸若以光傳播方向為軸,慢慢旋轉檢偏片慢慢旋轉檢偏片,觀察透過觀察透過偏振片的光偏振片的光, 偏振片既可用作起偏器偏振片既可用作起偏器,又可用作檢偏器。又可用作檢偏器。 圖光強無變化的是自然光光強無變化的是自然光光強有變化光強有變化,但最小值不為零的是部分偏振光但最小值不為零的是部分偏振光;光強有變化光強有變化,但最小值為零但最小值為零(消光消光)的是線偏振光。的是線

6、偏振光。8I=(Aocos )2 = Iocos2 馬呂斯指出馬呂斯指出,強度為強度為Io的線偏振光的線偏振光,透過檢偏片后透過檢偏片后,透射光的強度透射光的強度(不考慮吸收不考慮吸收)為為圖 AoIo= Ao2Aocos I=Iocos2 式中式中, 是入射線偏振光的光振動方向和偏振片偏振化是入射線偏振光的光振動方向和偏振片偏振化方向之間的夾角。上式稱為方向之間的夾角。上式稱為馬呂斯定律馬呂斯定律。 證明如下：證明如下：2.馬呂斯定律馬呂斯定律9 例題例題 自然光連續(xù)通過兩個疊在一起的偏振片后，自然光連續(xù)通過兩個疊在一起的偏振片后，透射光強為入射光強的四分之一，求兩個偏振片偏振透射光強為入射

7、光強的四分之一，求兩個偏振片偏振化方向之間的夾角?；较蛑g的夾角。解解 設兩偏振片偏振化方向間的夾角為設兩偏振片偏振化方向間的夾角為 ，于是，于是oI212cos)21(oIooIII41cos212由由解得：解得： =45(or 135)。 圖自然光自然光Io10 例題例題 強度為強度為Io自然光連續(xù)通過三個疊在一起的偏自然光連續(xù)通過三個疊在一起的偏振片振片A、B、C，A C，求最大，求最大透射光強。透射光強。 解解 設偏振片設偏振片A、B偏振化方向間的夾角為偏振化方向間的夾角為 ，有，有)90(coscos)21(22oI透射光強為透射光強為22sincos)21(oII 2sin812

8、oI可見可見最大最大透射光強為透射光強為oII81maxoI212cos)21(oI 圖ABC自然光自然光Io 11 例題例題 一束光是自然光和線偏振光的混合。當它通一束光是自然光和線偏振光的混合。當它通過一偏振片后，測得最大透射光強是最小透射光強的過一偏振片后，測得最大透射光強是最小透射光強的5倍，求入射光中自然光和線偏振光的光強之比。倍，求入射光中自然光和線偏振光的光強之比。 解解 設入射光中自然光的光強為設入射光中自然光的光強為I1，線偏振光的光，線偏振光的光強為強為I2，則透射光強，則透射光強,2121maxIII1min21II,21512minmaxIIII212II即入射光中自然

9、光和線偏振光的光強之比為即入射光中自然光和線偏振光的光強之比為1:2。121. 反射和折射時光的偏振反射和折射時光的偏振 布儒斯特定律布儒斯特定律 一般情況下一般情況下,反射光和折射光都是部分偏振光：反射光和折射光都是部分偏振光： 在反射光中在反射光中, 垂直垂直振動振動多于平行多于平行振動振動; 在折射光中在折射光中, 平行平行振動振動多于垂直多于垂直振動。振動。這里所說的這里所說的“垂直垂直”和和“平行平行”是對是對 入射面而言的。入射面而言的。n1n2圖i方法二利用布儒斯特現(xiàn)象獲得線偏振方法二利用布儒斯特現(xiàn)象獲得線偏振光光15.3 反射和折射時光的偏振反射和折射時光的偏振 13 1812

10、年，布儒斯特由實驗證明：當入射角年，布儒斯特由實驗證明：當入射角io滿足滿足式中式中n1為入射媒質的折射率為入射媒質的折射率, n2為折射媒質的折射率為折射媒質的折射率。12nntgio圖n1n2ior時時, 反射光成為反射光成為只有垂直振動只有垂直振動的線偏振光。這就是的線偏振光。這就是布儒斯特定律布儒斯特定律。角。角io稱為布儒斯特角。稱為布儒斯特角。14 (1)當以布儒斯特角入射時，反射光線當以布儒斯特角入射時，反射光線 折折射光線，射光線，即：即： io+r =90。 12nntgioriirnniooosincossinsinsin12圖n1n2ior所以：所以： sinr =cos

11、io=sin(90o-io)于是有：于是有： io+r =90o。即反射光線即反射光線 折折射光線。射光線。證：證：n1sinio=n2sinr15(2)布儒斯特角不同于全反射的臨界角。布儒斯特角不同于全反射的臨界角。 當且僅當當且僅當 時，反射光才是線偏振光。且時，反射光才是線偏振光。且n1n2或或n1n2才會發(fā)生全反射。才會發(fā)生全反射。16 例題例題 填空：填空： (1)平行光以平行光以60o的入射角由空氣射向一平板玻璃，的入射角由空氣射向一平板玻璃， 發(fā)現(xiàn)反射光是完全偏振光發(fā)現(xiàn)反射光是完全偏振光,則折射光的折射角為則折射光的折射角為 玻璃的折射率為玻璃的折射率為 。 (2) 某透明媒質對

12、空氣全反射的臨介角為某透明媒質對空氣全反射的臨介角為45o , 則光則光從空氣射向該媒質時的布儒斯特角為從空氣射向該媒質時的布儒斯特角為 。因因 io+r =90o，所以折射角，所以折射角r =30o。又又玻nnntg1236030o73.13 ,12145sin12媒nnn212媒nnntgio所以所以io =tg-17 .542 54.7o1715-4 光在晶體中的雙折射光在晶體中的雙折射 同時還存在另一類媒質同時還存在另一類媒質,主要是透明晶體物質主要是透明晶體物質,如方如方解石解石(化學成分是化學成分是CaCO3)、石英、云母、硫磺等、石英、云母、硫磺等,光在光在其中傳播時其中傳播時,

13、沿著不同方向有不同的傳播速率沿著不同方向有不同的傳播速率,這樣的這樣的媒質稱為媒質稱為。 有些透明媒質有些透明媒質,如玻璃、水、肥皂液等如玻璃、水、肥皂液等,不論光沿不論光沿哪個方向哪個方向,傳播速度都是相同的傳播速度都是相同的,媒質只有一個折射媒質只有一個折射率率,這樣的媒質稱為這樣的媒質稱為。1.雙折射現(xiàn)象雙折射現(xiàn)象 光線進入光學各向異性媒質光線進入光學各向異性媒質(如方解石如方解石)后產(chǎn)生兩條后產(chǎn)生兩條折射光線的現(xiàn)象，稱為折射光線的現(xiàn)象，稱為。光在晶體中的雙折射現(xiàn)象就是光在晶體中的雙折射現(xiàn)象就是。方法三方法三 利用雙折射現(xiàn)象獲得線偏振光利用雙折射現(xiàn)象獲得線偏振光18圖 晶體中的雙折射現(xiàn)象

14、晶體中的雙折射現(xiàn)象方解石方解石 (1)o光和光和e光光 兩條折射光線中有一條遵守通常的折射定律兩條折射光線中有一條遵守通常的折射定律(n1sini =n2sinr ,折射光線在入射面內折射光線在入射面內),這條光線稱為這條光線稱為尋常光線尋常光線(ordinary rays),簡稱簡稱o光。光。 另一條光線不遵守通常的折射定律另一條光線不遵守通常的折射定律,它不一定在它不一定在入射面內入射面內,這條光線稱為非常光線這條光線稱為非常光線(extraordinary rays),簡稱簡稱e光光。19(2)o光和光和e光都是線偏振光光都是線偏振光,振動方向相互垂直振動方向相互垂直。方解石方解石oeo

15、e方解石方解石 (3)產(chǎn)生雙折射的原因產(chǎn)生雙折射的原因: o光和光和e光的傳播速度不同。光的傳播速度不同。 o光在晶體中各個方向的傳播速度相同，因而折射光在晶體中各個方向的傳播速度相同，因而折射率率no=c/ o=恒量。恒量。 e光在晶體中的傳播速度光在晶體中的傳播速度 e隨方向變化，隨方向變化，因而折射因而折射率率ne=c/ e是變量，隨方向變化。是變量，隨方向變化。 由于由于o光和光和e光的折射率不同，故產(chǎn)生雙折射。光的折射率不同，故產(chǎn)生雙折射。202.光軸光軸 主平面主平面 實驗發(fā)現(xiàn)實驗發(fā)現(xiàn),在晶體內部存在著某些特殊的方向在晶體內部存在著某些特殊的方向,光光沿著這些特殊方向傳播時沿著這些

16、特殊方向傳播時,不發(fā)生雙折射現(xiàn)象不發(fā)生雙折射現(xiàn)象,這個特這個特殊方向稱為殊方向稱為光軸光軸。應該注意。應該注意,光軸僅標志一定的方向光軸僅標志一定的方向,并不限于某一特殊的直線。并不限于某一特殊的直線。 只有一個光軸的晶體只有一個光軸的晶體,稱為單軸晶體稱為單軸晶體,如方解石、如方解石、石英、紅寶石等。有兩個光石英、紅寶石等。有兩個光軸的晶體稱為雙軸晶體軸的晶體稱為雙軸晶體,如如云母、硫磺、藍寶石等。云母、硫磺、藍寶石等。 102o方解石方解石圖 光軸光軸 某光線的方向和光軸方向所組成的平面叫做該光某光線的方向和光軸方向所組成的平面叫做該光線的線的主平面主平面。 21 某光線的傳播方向和光軸方

17、向所組成的平面叫做某光線的傳播方向和光軸方向所組成的平面叫做該光線的該光線的主平面主平面。 我們主要討論方我們主要討論方解石的雙折射解石的雙折射o光的光振動方向垂直于自己的主平面光的光振動方向垂直于自己的主平面;e光的光振動方向平行于自己的主平面。光的光振動方向平行于自己的主平面。 o光和光和e光的光振動方向是相互垂直的。光的光振動方向是相互垂直的。圖no=1.658, ne=1.486方方解解石石的的主主平平面面oe22 3.惠更斯原理研究雙折射現(xiàn)象惠更斯原理研究雙折射現(xiàn)象 作圖方法作圖方法 1. o光在各個方向的傳播速度相同，子波面應為光在各個方向的傳播速度相同，子波面應為球面。球面。 e光的傳播速度光的傳播速度隨方向變化，但可以證明子波面隨方向變化，但可以證明子波面為旋轉橢球面。為旋轉橢球面。 2. o光和光和e光在光軸方向傳播速度相同，故子波光在光軸方向傳播速度相同，故子波面在光軸方向相切；實驗表明