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1、第四節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)第四節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)課標(biāo)定位課標(biāo)定位學(xué)習(xí)目標(biāo):學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解線速度、角速度、轉(zhuǎn)速、理解線速度、角速度、轉(zhuǎn)速、周期等概念,會(huì)對(duì)它們進(jìn)行定量計(jì)算周期等概念,會(huì)對(duì)它們進(jìn)行定量計(jì)算2知道線速度與角速度的關(guān)系,知道線速度知道線速度與角速度的關(guān)系,知道線速度與周期、角速度與周期的關(guān)系與周期、角速度與周期的關(guān)系3理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念和特點(diǎn)理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念和特點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn):重點(diǎn)難點(diǎn):1.線速度、角速度、周期公式以線速度、角速度、周期公式以及它們之間的關(guān)系及它們之間的關(guān)系2同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度關(guān)系、傳動(dòng)裝置線速度關(guān)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度關(guān)系、傳動(dòng)裝置線速度關(guān)系系核心要點(diǎn)突破核心要點(diǎn)突破課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講

2、練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練第四節(jié)第四節(jié)課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案運(yùn)動(dòng)快慢運(yùn)動(dòng)快慢3矢量性:線速度的方向和半徑矢量性:線速度的方向和半徑_,和,和圓弧圓弧_4勻速圓周運(yùn)動(dòng):線速度大小勻速圓周運(yùn)動(dòng):線速度大小_的的圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)注意:勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng),這里注意:勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng),這里的的“勻速勻速”是指速率不變是指速率不變二、角速度二、角速度1物理意義:描述圓周運(yùn)動(dòng)的物體物理意義:描述圓周運(yùn)動(dòng)的物體_的物理量的物理量垂直垂直相切相切處處相等處處相等轉(zhuǎn)動(dòng)快慢轉(zhuǎn)動(dòng)快慢弧度每秒弧度每秒rad/ss1圈數(shù)圈數(shù)轉(zhuǎn)每秒轉(zhuǎn)每秒轉(zhuǎn)每分轉(zhuǎn)每分思考感悟思考感悟勻速圓周運(yùn)動(dòng)中

3、的勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速勻速”是指什么不變?是指什么不變?提示:是指線速度大小不變,角速度不提示:是指線速度大小不變,角速度不變變?nèi)⒕€速度與角速度的關(guān)系三、線速度與角速度的關(guān)系1在圓周運(yùn)動(dòng)中,線速度的大小等于角速在圓周運(yùn)動(dòng)中,線速度的大小等于角速度大小與半徑的度大小與半徑的_2表達(dá)式:表達(dá)式:_.注意:公式注意:公式vr中,中,v與與必須對(duì)應(yīng)同一時(shí)必須對(duì)應(yīng)同一時(shí)刻刻乘積乘積vr核心要點(diǎn)突破核心要點(diǎn)突破3、n的關(guān)系:物體在的關(guān)系:物體在1秒內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)秒內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)n圈,圈,1圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度為圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度為2,則,則1秒內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度秒內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度2n,即,即2n.4v、r的關(guān)系:的關(guān)系:vr.即時(shí)應(yīng)用即時(shí)應(yīng)

4、用 (即時(shí)突破,小試牛刀即時(shí)突破,小試牛刀)1關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系,下列說(shuō)法正確的是、角速度、周期的關(guān)系,下列說(shuō)法正確的是()A線速度大的角速度一定大線速度大的角速度一定大B線速度大的周期一定小線速度大的周期一定小C角速度大的半徑一定小角速度大的半徑一定小D角速度大的周期一定小角速度大的周期一定小圖圖541兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反特別提醒:傳動(dòng)類(lèi)問(wèn)題中的兩個(gè)重要關(guān)系:特別提醒:傳動(dòng)類(lèi)問(wèn)題中的兩個(gè)重要關(guān)系:(1)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上各點(diǎn)的角速度相同同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上各點(diǎn)的角速度相同(2)與皮帶與皮帶(皮帶不打滑皮帶不打滑)接觸的輪

5、子邊緣上的接觸的輪子邊緣上的各點(diǎn)各點(diǎn)(或嚙合的齒輪邊緣的各點(diǎn)或嚙合的齒輪邊緣的各點(diǎn))及皮帶上各點(diǎn)及皮帶上各點(diǎn)線速度大小相等線速度大小相等即時(shí)應(yīng)用即時(shí)應(yīng)用 (即時(shí)突破,小試牛刀即時(shí)突破,小試牛刀)2如圖如圖544所示為一皮帶傳動(dòng)裝置,所示為一皮帶傳動(dòng)裝置,a、b分別是兩輪邊緣上的兩點(diǎn),分別是兩輪邊緣上的兩點(diǎn),c處在處在O1輪輪上,且有上,且有ra2rb2rc,則下列關(guān)系正確的有,則下列關(guān)系正確的有()圖圖544AvavbBabCvavc Dac解析:選解析:選AD.由于是皮帶傳動(dòng),故兩輪邊由于是皮帶傳動(dòng),故兩輪邊緣上的緣上的a、b兩點(diǎn)線速度相等,即兩點(diǎn)線速度相等,即vavb,A正確;正確;a、b

6、兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不同,則角速度兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不同,則角速度ab,B錯(cuò)誤;錯(cuò)誤;a、c同輪故角速度相等,同輪故角速度相等,半徑不同線速度不相等,半徑不同線速度不相等,C錯(cuò),錯(cuò),D對(duì)對(duì)課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練 地球半徑地球半徑R6400 km,站在赤道上的,站在赤道上的人和站在北緯人和站在北緯60上的人隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速上的人隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度多大?它們的線速度多大?度多大?它們的線速度多大?【精講精析精講精析】站在地球上的人隨地球做勻站在地球上的人隨地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其周期均與地球自轉(zhuǎn)周期相同速圓周運(yùn)動(dòng),其周期均與地球自轉(zhuǎn)周期相同類(lèi)型一圓周運(yùn)動(dòng)的計(jì)算圓周運(yùn)動(dòng)的計(jì)算例例1依題意可知:依題意可知:A、

7、B兩處站立的人隨地球自兩處站立的人隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為RAR,RBRcos60,則由,則由vr可知,可知,A、B兩點(diǎn)的兩點(diǎn)的線速度分別為:線速度分別為:vAARA7.31056400103 m/s467.2 m/svBBRB7.31056400103cos60 m/s233.6 m/s即人轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為即人轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為7.3105 rad/s,赤道,赤道上和北緯上和北緯60的人隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度分別的人隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度分別為為467.2 m/s和和233.6 m/s.【答案答案】見(jiàn)精講精析見(jiàn)精講精析【方法總結(jié)方法總結(jié)】處理圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí),首處理圓

8、周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí),首先確定勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓平面、圓心及半徑先確定勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓平面、圓心及半徑,最后根據(jù)已知條件列方程求解,最后根據(jù)已知條件列方程求解變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1 (2011年大慶高一檢測(cè)年大慶高一檢測(cè))兩個(gè)小球兩個(gè)小球固定在一根長(zhǎng)固定在一根長(zhǎng)L的桿的兩端繞的桿的兩端繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),如圖動(dòng),如圖546所示,小球所示,小球1的速度為的速度為v1,小球小球2的速度為的速度為v2,則小球,則小球2到轉(zhuǎn)軸的距離是到轉(zhuǎn)軸的距離是多少?多少?圖圖546 如圖如圖547所示的傳動(dòng)裝置中,所示的傳動(dòng)裝置中,B、C兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng),兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng),A、B兩兩輪用皮帶傳動(dòng)

9、,三輪半徑關(guān)系為輪用皮帶傳動(dòng),三輪半徑關(guān)系為rArC2rB.若皮帶不打滑,求若皮帶不打滑,求A、B、C輪邊緣上的輪邊緣上的a、b、c三點(diǎn)的角速度之比和線速度之比三點(diǎn)的角速度之比和線速度之比圖圖547類(lèi)型二傳動(dòng)裝置中相關(guān)物理量的關(guān)系傳動(dòng)裝置中相關(guān)物理量的關(guān)系例例2【自主解答自主解答】A、B兩輪通過(guò)皮帶傳動(dòng),兩輪通過(guò)皮帶傳動(dòng),皮帶不打滑,皮帶不打滑,A、B兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等,即度大小相等,即vavb,故,故va vb1 1.B、C兩個(gè)輪子固定在一起,屬于同一個(gè)轉(zhuǎn)兩個(gè)輪子固定在一起,屬于同一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的物體,它們上面的任何一點(diǎn)具有相同的動(dòng)的物體,它們上面的任何一點(diǎn)具有相同

10、的角速度,角速度,即即b c1 1.【答案答案】1 2 21 1 2【方法總結(jié)方法總結(jié)】皮帶傳動(dòng)裝置正常工作時(shí),皮帶傳動(dòng)裝置正常工作時(shí),皮帶和兩個(gè)皮帶輪之間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng),在相皮帶和兩個(gè)皮帶輪之間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng),在相同的時(shí)間里,皮帶上一點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的距離一定等同的時(shí)間里,皮帶上一點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的距離一定等于兩個(gè)皮帶輪輪緣上的點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng),即兩于兩個(gè)皮帶輪輪緣上的點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng),即兩個(gè)皮帶輪輪緣上點(diǎn)的線速度大小相等,都等個(gè)皮帶輪輪緣上點(diǎn)的線速度大小相等,都等于皮帶上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度,在例題圖中于皮帶上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度,在例題圖中vavb.變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2(2011年臨沂高一檢測(cè)年臨沂高一檢測(cè))如圖如圖548所示,所示,A

11、、B是兩個(gè)摩擦傳動(dòng)的靠背輪,是兩個(gè)摩擦傳動(dòng)的靠背輪,A是主動(dòng)輪,是主動(dòng)輪,B是從動(dòng)輪,它們的半徑是從動(dòng)輪,它們的半徑RA2RB,a和和b兩點(diǎn)在輪的邊緣,兩點(diǎn)在輪的邊緣,c和和d在各輪半在各輪半徑的中點(diǎn),下列判斷正確的有徑的中點(diǎn),下列判斷正確的有()圖圖548Ava2vb Bb2aCvcva Dbc類(lèi)型三圓周運(yùn)動(dòng)的周期性引圓周運(yùn)動(dòng)的周期性引起的多解問(wèn)題起的多解問(wèn)題 (2011年洛陽(yáng)高一檢測(cè)年洛陽(yáng)高一檢測(cè))如圖如圖549所所示,半徑為示,半徑為R的水平圓板繞豎直軸做勻速圓的水平圓板繞豎直軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)半徑周運(yùn)動(dòng),當(dāng)半徑OB轉(zhuǎn)到某一方向時(shí),在圓轉(zhuǎn)到某一方向時(shí),在圓板中心正上方板中心正上方h處以

12、平行于處以平行于OB方向水平拋出方向水平拋出一小球,小球拋出時(shí)的速度及圓板轉(zhuǎn)動(dòng)的角一小球,小球拋出時(shí)的速度及圓板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多大時(shí),小球與圓板只碰一次,且相速度為多大時(shí),小球與圓板只碰一次,且相碰點(diǎn)為碰點(diǎn)為B?例例3圖圖549【方法總結(jié)方法總結(jié)】圓周運(yùn)動(dòng)具有周期性,該類(lèi)圓周運(yùn)動(dòng)具有周期性,該類(lèi)問(wèn)題常出現(xiàn)多解問(wèn)題有些題目會(huì)涉及圓周問(wèn)題常出現(xiàn)多解問(wèn)題有些題目會(huì)涉及圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)這兩種不同的運(yùn)動(dòng),這兩種運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)這兩種不同的運(yùn)動(dòng),這兩種不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律在解決同一問(wèn)題時(shí),必然有一不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律在解決同一問(wèn)題時(shí),必然有一個(gè)物理量在起橋梁作用,把兩種不同運(yùn)動(dòng)聯(lián)個(gè)物理量在起橋梁作用,把兩種不同運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來(lái),這一物理量常常是

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