廣東省高三3月適應性考試文科數學試題及答

1、2016年適應性考試文科數學 2016年3月本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分.滿分150分.考試時間120分鐘. 注意事項:1答卷前,考生要務必填寫答題卷上的有關項目2選擇題每小題選出答案后,用2b鉛筆把答案涂在答題卷相應的位置上3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內；如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液,不按以上要求作答的答案無效4請考生保持答題卷的整潔.考試結束后,將答題卷交回.第卷(選擇題 共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1已

2、知集合，則（ ）a b c d2設復數，則（ ）a b c d3甲，乙，丙三名學生隨機站成一排，則甲站在邊上的概率為（ ）a b c d4設是兩個題，若是真命題，那么（ ）a是真命題且是假命題 b是真命題且是真命題 c是假命題且是真命題 d是假命題且是假命題5已知等比數列滿足：，則的通項公式（ ） a b c d6 執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的（ ）a b c d7三角函數的振幅和最小正周期分別為（）abcd8已知過球面上有三點的截面到球心的距離是球半徑的一半，且，則此球的半徑是（ ）a b c d9在等腰三角形中，則 （ ）a b c d10已知橢圓的離心率為，橢圓上一點到兩焦點

3、的距離之和為，則（ ）a b c d11某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為的正方形，兩條虛線互相垂直且相等，則該幾何體的體積是（ ）a b c d12已知是第二象限的角，其終邊上的一點為，且，則（ ）a b c d第卷(非選擇題 共90分)本卷包括必考題和選考題兩部分.第1321題為必考題,每個試題考生都必須作答.第2224為選考題,考生根據要求作答.二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,滿分20分.13已知實數滿足約束條件，若目標函數僅在點取得最小值，則的取值范圍是_14已知雙曲線的左焦點在拋物線的準線上，則_15已知是定義域為的單調遞減的奇函數，若，則的取值范圍是_16頂點

4、在單位圓上的中，角所對的邊分別為若，則_三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答須寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分12分)數列的各項均為正數，為其前項和，且對任意的，均有，成等差數列（1）求的值；（2）求數列的通項公式18（本小題滿分12分）某學校的籃球興趣小組為調查該校男女學生對籃球的喜好情況，用簡單隨機抽樣方法調查了該校名學生，調查結果如下：（1）該校共有名學生，估計有多少學生喜好籃球？（2）能否有%的把握認為該校的學生是否喜歡籃球與 性別有關？說明原因；（3）已知在喜歡籃球的名女生中，名女生（分別記為同時喜歡乒乓球，名女生(分別記為）同時喜歡羽毛球，名女生(分

5、別記為同時喜歡排球， 現從喜歡乒乓球、羽毛球、排球的女生中各取人，求不全被選中的概率附：，參考數據：19（本小題滿分12分）如圖所示，在直三棱柱中，底面的棱，且點、在側棱上，且.（1）證明：平面；（2）求點到平面的距離20（本小題滿分12分）已知點及直線為平面上的動點，過作直線的垂線，垂足為點，且（1）求動點的軌跡的方程；（2）設圓過點且圓心在的軌跡上，是圓在軸上截得的弦，證明弦長是一個常數21（本小題滿分12分）設函數（1）當時，證明：，有； （2）若曲線有經過點的切線，求的取值范圍請考生在第22,23,24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分,作答時請寫清楚題號.22.(本小題滿分10分)選修:幾何證明選講如圖所示，是半圓的直徑，垂足為，與、分別交于點、()證明：； ()證明：23.(本小題滿分10分)選修:坐標系與參數方程選講在直角坐標系中，過點的直線的傾斜角為以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系