上海市靜安區(qū)、青浦區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷及答案

1、上海市靜安區(qū)、青浦區(qū)2014年中考二模數(shù)學(xué) 2014.4（滿分150分，100分鐘完成）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本調(diào)研卷上答題一律無(wú)效2除第一、二大題外,其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，在答題紙相應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)上用2b鉛筆正確填涂1當(dāng)時(shí)，等于（a） （b） （c） （d）2如果，那么下列不等式中一定正確的是 （a） （b） （c） （d）3已知函數(shù)(為常數(shù))，如果隨著的增大而減小，那么的取值范圍是（a） （b

2、） （c） （d） 4某校九年級(jí)200名學(xué)生在第一學(xué)期的期末考試中數(shù)學(xué)成績(jī)（分?jǐn)?shù)都是整數(shù)）分布如下表：分?jǐn)?shù)段758990104105119120134135149頻率0.10.150.250.350.15 表中每組數(shù)據(jù)含最小值和最大值，在最低分為75分與最高分為149分之間的每個(gè)分?jǐn)?shù)都有學(xué)生，那么下列關(guān)于這200名學(xué)生成績(jī)的說(shuō)法中一定正確的是（a）中位數(shù)在105119分?jǐn)?shù)段 （b）中位數(shù)是119.5分 （c）中位數(shù)在120134分?jǐn)?shù)段 （d）眾數(shù)在120134分?jǐn)?shù)段abcc1b2c2（第5題圖）5如圖，將沿直線ab翻折后得到，再將繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)后得到，對(duì)于下列兩個(gè)結(jié)論：“能繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與重合”；“

3、能沿一直線翻折后與重合”的正確性是（a）結(jié)論、都正確 （b）結(jié)論、都錯(cuò)誤（c）結(jié)論正確、錯(cuò)誤 （d）結(jié)論錯(cuò)誤、正確6如果四邊形abcd的對(duì)角線相交于點(diǎn)o，且aoco，那么下列條件中 不能 判斷四邊形abcd為平行四邊形的是 （a）obod （b）ab/cd （c）abcd （d）adbdbc 二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）在答題紙相應(yīng)題號(hào)后的空格內(nèi)直接填寫答案7數(shù)25的平方根是 8分解因式： 9如果二次根式有意義，那么的取值范圍是 10關(guān)于的方程根的情況是 11如果拋物線經(jīng)過點(diǎn)a（0，4）、b（2，m），那么m的值是 12某小組8位學(xué)生一次數(shù)學(xué)測(cè)試的分?jǐn)?shù)為121，123，

4、123，124，126，127，128，128，那么這個(gè)小組測(cè)試分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是 （第14題圖）abcd13從3位男同學(xué)和2位女同學(xué)中任選2人參加志愿者活動(dòng)，所選2人中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率是 14如圖，在abc中，點(diǎn)d在邊ac上，ad=2cd，如果，那么 15在rtabc中，c90 ，點(diǎn)d、e分別是邊ac、ab的中點(diǎn)，點(diǎn)f在邊bc上，af與de相交于點(diǎn)g，如果afb110 ，那么cgf的度數(shù)是 16. 將關(guān)于的一元二次方程變形為，就可將表示為關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，從而達(dá)到“降次”的目的，我們稱這樣的方法為“降次法” 已知，可用“降次法”求得的值是 17如果o1與o2相交于點(diǎn)a、b，o

5、1的半徑是5，點(diǎn)o1到ab的距離為3，那么o2的abfcgde（第18題圖）半徑的取值范圍是 18如圖，在等腰梯形abcd中，ad/bc，點(diǎn)e、f、g分別在邊ab、bc、cd上，四邊形aefg是正方形，如果b= 60，ad=1，那么bc的長(zhǎng)是 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應(yīng)位置上19（本題滿分10分） 化簡(jiǎn)：，并求當(dāng)時(shí)的值 20（本題滿分10分） 解方程：21（本題滿分10分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分） （第21題圖）abced已知：如圖，在菱形abcd中，aebc，垂足為e，對(duì)角線bd= 4， 求：（1）邊ab的長(zhǎng)； （2）a

6、be的正弦值22（本題滿分10分） 小麗購(gòu)買了6支水筆和3本練習(xí)本，共用21元；小明購(gòu)買了12支水筆和5本練習(xí)本，共用39元已知水筆與練習(xí)本的單價(jià)分別相同，求水筆與練習(xí)本的單價(jià)23（本題滿分12分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分5分）（第23題圖）abcdegf已知：如圖，在abc中，ab=ac，點(diǎn)d、e分別是邊ac、ab的中點(diǎn)，dfac，df與ce相交于點(diǎn)f，af的延長(zhǎng)線與bd相交于點(diǎn)g（1）求證：；（2）聯(lián)結(jié)cg，求證：ecbdcg24（本題滿分12分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分4分）已知o的半徑為3，p與o相切于點(diǎn)a，經(jīng)過點(diǎn)a的直線與o、p分別交

7、于點(diǎn)b、c，設(shè)p的半徑為，線段oc的長(zhǎng)為（1）求ab的長(zhǎng)；（2）如圖，當(dāng)p與o外切時(shí)，求與之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；bacop（第24題圖）（3）當(dāng)ocaopc時(shí)，求p的半徑25（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分6分）如圖，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)a（2，5）和點(diǎn)b（5，p），abcd的頂點(diǎn)c、d分別在軸的負(fù)半軸、軸的正半軸上，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)a、c、d（第25題圖）acboydex（1） 求直線ab的表達(dá)式；（2） 求點(diǎn)c、d的坐標(biāo)；（3）如果點(diǎn)e在第四象限的二次函數(shù)圖像上，且dcebdo，求點(diǎn)e的坐標(biāo)上海市靜安區(qū)、青浦區(qū)2014年中

8、考二模數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2014.4.10一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1d； 2a； 3b； 4b； 5d； 6c二填空題：（本大題共12題，滿分48分）7； 8； 9； 10沒有實(shí)數(shù)根； 114； 12； 13； 14； 15； 16； 17； 18 三、（本大題共7題, 第1922題每題10分, 第23、24題每題12分, 第25題14分, 滿分78分）19解：原式=（4分） =（2分） 當(dāng)時(shí)，原式=（4分）20解：設(shè)，（1分）得：，（1分），（1分）（2分）當(dāng)時(shí)，此方程沒有數(shù)解（2分）當(dāng)時(shí)，（2分）經(jīng)檢驗(yàn)都是原方程的根，（1分）所以原方程的根是21解：(1)

9、 聯(lián)結(jié)ac，ac與bd相交于點(diǎn)o，（1分）四邊形abcd是菱形，acbd，bo（1分）rtboc中，（1分）oc1，（1分）abbc（1分）（2）aebc，（2分）ac2oc2，（1分），（1分）（1分）22解：設(shè)水筆與練習(xí)本的單價(jià)分別為元、元，（1分）（4分）解得（4分）答：水筆與練習(xí)本的單價(jià)分別是2元與3元（1分）23證明：（1）ab=ac，ad aeadae，（1分）bad=cae，badcae（1分）abdace，（1分）dfac，adcd，afcf，（1分）gadace，gadabd（1分）gda=adb，gdaadb（1分），（1分）（2），adcd，（1分）cdg=bdc，dcg

10、dbc（1分）dbc=dcg（1分）ab=ac，abc=acb（1分）abdace，ecbdbc=dcg（1分）24解：（1）在o中，作odab，垂足為d，（1分）在rtoad中，（1分）ad=ao=1 ab=2ad=2（1分）（2）聯(lián)結(jié)ob、pa、pc，p與o相切于點(diǎn)a，點(diǎn)p、a、o在一直線上（1分）pc=pa，oa=ob，pca=pac=oab=oba，pc/ob（1分），ac （1分），cd=ad+ac=，oc=，（1分），定義域?yàn)椋?分）（3） 當(dāng)p與o外切時(shí)，boa=oca，cao=poc，oacocp，（1分），（不符合題意，舍去），這時(shí)p的半徑為（1分），這時(shí)p的半徑為（1分）p的半徑為或25解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為它圖像經(jīng)過點(diǎn)a（2，5）和點(diǎn)b（5，p），5=，反比例函數(shù)的解析式為（1分），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（5，2）（1分）設(shè)直線ab的表達(dá)式為，則（1分）直線ab的表達(dá)式為（1分）（2）由abcd中，ab/cd，設(shè)cd的表達(dá)式為，（1分）c（0，c），d（c，0），（1分）cdab，（1分）c3，點(diǎn)c、d的坐標(biāo)分別是（0，3）、（3，0）（1分）（3）設(shè)二次函