顆粒速度和阻力移液管粒度分析法

1、33226642gpppbpdufcdfdgfdg 重力重力fg 浮力浮力fb 曳力曳力fdfg fb fd gbddumfffd36ppmd3322()6642ppppdpddduugcddt 重力重力fg 浮力浮力fb 曳力曳力fdfg fb fd 4()3pptdg duc3322()6642ppppdpddduugcddt 當(dāng)顆粒運(yùn)動(dòng)加速度當(dāng)顆粒運(yùn)動(dòng)加速度 時(shí)，其臨界時(shí)，其臨界沉降速度沉降速度ut，即為顆粒的沉降速度，即為顆粒的沉降速度:0ut dd1-591-592()43ppdtg dcu1-601-602ptd u2ret322()3r43e4ptpdacgdr 1 62 64球

2、形顆粒的阻力系數(shù)球形顆粒的阻力系數(shù)cd,s與顆粒雷諾數(shù)與顆粒雷諾數(shù)re的數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)recd,srecd,srecd,s0.01240057.0320000.4210.021204104.2650000.3870.05484202.71100000.4050.1244501.57200000.4420.21241001.09500000.4740.551.52000.771050.5127.15000.55551050.376214.7610000.4711060.1110-4 re0.252 re500500 re10002400stokes regionallen regionnewton

3、region？2200000？2 24redpc 1.741pptgdu re2p2re500p500re200000p re10dpc 0.44dc 1/ 3224 225ptpgud 2 18pptgdu 1-511-511-521-521-531-531-601-601-611-614()3pptdg duc 1-591-59全區(qū)的計(jì)算公式有全區(qū)的計(jì)算公式有或或4.80.63 redpc244+0.4reredppc 1-541-541-551-5522gpbdufcfgvfgvs迎風(fēng)重力重力fg 浮力浮力fb 曳力曳力fdfg fb fd dgbfff2=()2dpucsgv迎風(fēng)重力重

4、力fg 浮力浮力fb 曳力曳力fdfg fb fd 2=()2dpucsgv迎風(fēng)326=4vvdvsd迎風(fēng)2()43pvdtgdcu1-671-672,18 ttvt spvvuukugd1-451-450.83vk1-461-46重力重力fg 浮力浮力fb 曳力曳力fdfg fb fd 2()43pvdtgdcu1-671-672,18 ttvt spvvuukugd1-451-450.83vk1-461-4683. 0,re24 sdvsdtvdckckc 1-681-6883. 0,re24 sdvsdtvdckckc tsddccre24,83. 0 1-681-681-691-69t

5、dcre2483. 0 1-691-69湍流區(qū)非球形顆粒的湍流區(qū)非球形顆粒的stokes形狀系數(shù)形狀系數(shù)ktu()1.741ttupvukgd湍流區(qū)非球形顆粒的阻力系數(shù)湍流區(qū)非球形顆粒的阻力系數(shù)1.741pptgdu1-611-612,18 ttvt spvvuukugd1-451-45vd, t su1-711-710.65tuk154tuk柱狀顆粒柱狀顆粒片狀顆粒片狀顆粒0.65tuk154tuk1-721-721-731-73,22142dd tuvtfcdu2,18 ttvt spvvuukugd1-451-451.741()ttuvpukgd 1-711-711-661-662,22

6、22,0.441()42t sd studttutuvvt s vucfukkdu1-741-74,d trd ld tufff1-751-75過渡區(qū)非球形顆粒的阻力系數(shù)過渡區(qū)非球形顆粒的阻力系數(shù)2222,124142re 42d ldvtvtvtfcduduk2222,210.4414242d tud tuvtvttufcduduk22,142d trd trvtfcdu1-761-771-781-681-681-741-74,d trd ld tufff1-751-752222,124142re 42d ldvtvtvtfcduduk2222,210.4414242d tud tuvtvt

7、tufcduduk22,142d trd trvtfcdu,d trd ld tufff2220.44142vttuduk22,142d trvtcdu22241re 42vtvtduk+1-79,2240.44red trvttuckk2,2240.44red trtuvttuckkk1-79式式(1-79)可寫為可寫為,2240.44red trvttuckk1-802,2240.44red trtuvttuckkk由于在自由沉降時(shí)有由于在自由沉降時(shí)有3,()6d trpvfgd22180.33revpvtttugdkuk1-81把式把式(1-76)、式、式(1-77)和式和式(1-81)

8、帶入式帶入式(1-75)整理得整理得1-82非球形顆粒的自由沉降速度非球形顆粒的自由沉降速度22180.33reretvttuarkk式式(1-82)可寫為可寫為1-83式式(1-83)是是ret的二次方程，它的解是的二次方程，它的解是222re27.3( 1 0.0041)vtvtutukkarkk1-8422227.3( 10.0041)tuvtvvtukkuardkk1-85從方程式從方程式(1-84)可得顆粒的自由沉降速度可得顆粒的自由沉降速度注：此式是顆粒自由沉降速度的一般解，適用于計(jì)算注：此式是顆粒自由沉降速度的一般解，適用于計(jì)算球形和非球形顆粒在層流區(qū)、過渡區(qū)和湍流區(qū)的自由球形和

9、非球形顆粒在層流區(qū)、過渡區(qū)和湍流區(qū)的自由沉降速度。沉降速度。22227.3( 10.0041)tuvtvvtukkuardkk1-85222127.30.0042tuvtvvtukkuardkk1-86在在層流區(qū)內(nèi)的小顆粒有層流區(qū)內(nèi)的小顆粒有ar1，式，式(1-85)可以近似為可以近似為f(x)=(1+x)-1f(x)=(1+x)-1f(x)=x/2把顆粒的阿基米德數(shù)式把顆粒的阿基米德數(shù)式(1-64)帶入上式得到帶入上式得到2()18pfvtvgduk1-87對(duì)于在對(duì)于在湍流區(qū)內(nèi)的大顆粒有湍流區(qū)內(nèi)的大顆粒有ar1，式式(1-85)近似為近似為22227.3( 0.004)tuvtvvtukku

10、ardkk1-88得到非球形顆粒的得到非球形顆粒的stokes公式公式把顆粒的阿基米德數(shù)式把顆粒的阿基米德數(shù)式(1-64)帶入上式即可得到湍流區(qū)帶入上式即可得到湍流區(qū)非球形顆粒的非球形顆粒的newton公式公式()1.741pvttugduk1-89根據(jù)根據(jù)stokes定律，當(dāng)顆粒的真密度和流體定律，當(dāng)顆粒的真密度和流體的密度與粘度確定后，不同直徑的球形顆的密度與粘度確定后，不同直徑的球形顆粒與其沉降速度是一一對(duì)應(yīng)的。粒與其沉降速度是一一對(duì)應(yīng)的。18()mppudg若顆粒在若顆粒在t時(shí)間內(nèi)，沉降的距離為時(shí)間內(nèi)，沉降的距離為h，則相應(yīng)的顆粒直徑為：，則相應(yīng)的顆粒直徑為：18()pphhdkg t

11、t2 18sgpmgdukt即為移液管粒度分析法中，抽取各粒級(jí)顆粒所需即為移液管粒度分析法中，抽取各粒級(jí)顆粒所需對(duì)應(yīng)的抽取時(shí)間。需要注意沉降距離對(duì)應(yīng)的抽取時(shí)間。需要注意沉降距離h隨著沉降液隨著沉降液的抽取而減小。的抽取而減小。2phtkdphdkt顆粒在移液管中沉降基本原理示意圖顆粒在移液管中沉降基本原理示意圖hh0h1h2h3t = 0c = c0 (a)t = t1c = c1 (b)t = t2c = c2 (c)t = t3c = c3 (d)d1d2d3d4(a) 當(dāng)當(dāng)t=0時(shí)，沉降管內(nèi)各處顆粒濃度是相等的，距液面深度為時(shí)，沉降管內(nèi)各處顆粒濃度是相等的，距液面深度為h0處處的懸濁液濃

12、度為的懸濁液濃度為c0；(b) 當(dāng)當(dāng)t=t1時(shí)，沉降速度為時(shí)，沉降速度為(h1/t1)的顆粒（粒徑為的顆粒（粒徑為d1)，全部通過，全部通過h1處處的液面，而在的液面，而在h1處的液面上，只有沉降速度處的液面上，只有沉降速度 (h1/t1) 的顆粒的顆粒 (即即粒徑粒徑 d1)，此時(shí)，距液面深度為，此時(shí)，距液面深度為h1處的懸濁液濃度為處的懸濁液濃度為c1；(c) 當(dāng)當(dāng)t=t2時(shí)，沉降速度為時(shí)，沉降速度為(h2/t2)的顆粒（粒徑為的顆粒（粒徑為d2)，全部通過，全部通過h2處處的液面，而在的液面，而在h2處的液面上，只有沉降速度處的液面上，只有沉降速度 (h2/t2) 的顆粒的顆粒 (即粒徑

13、即粒徑 d2)，此時(shí)，距液面深度為，此時(shí)，距液面深度為h2處的懸濁液濃度為處的懸濁液濃度為c2；(d) 當(dāng)當(dāng)t=t3時(shí)，沉降速度為時(shí)，沉降速度為(h3/t3)的顆粒（粒徑為的顆粒（粒徑為d3)，全部通過，全部通過h3處處的液面，而在的液面，而在h3處的液面上，只有沉降速度處的液面上，只有沉降速度 (h3/t3) 的顆粒的顆粒 (即粒徑即粒徑 d3)，此時(shí)，距液面深度為，此時(shí)，距液面深度為h3處的懸濁液濃度為處的懸濁液濃度為c3； 同理，當(dāng)同理，當(dāng)t=ti時(shí)，沉降速度為時(shí)，沉降速度為(hi/ti)的顆粒（粒徑為的顆粒（粒徑為di)，全部通過，全部通過hi處的液面，而在處的液面，而在hi處的液面上

14、，只有沉降速度處的液面上，只有沉降速度 (hi/ti) 的顆粒的顆粒 (即粒徑即粒徑 di)，此時(shí)，距液面深度為，此時(shí)，距液面深度為hi處的懸濁液濃度為處的懸濁液濃度為ci。 根據(jù)粒度分布關(guān)于篩下累積百分?jǐn)?shù)概念，可以得出粒徑小于根據(jù)粒度分布關(guān)于篩下累積百分?jǐn)?shù)概念，可以得出粒徑小于di 的顆粒，其累積百分?jǐn)?shù)的顆粒，其累積百分?jǐn)?shù)ui：%1000ccuii 沉降管為一直徑沉降管為一直徑 5cm，容積為，容積為500ml的磨口玻璃管瓶。從下部基的磨口玻璃管瓶。從下部基線至上部液面標(biāo)線，刻有線至上部液面標(biāo)線，刻有20cm刻刻度線，以便每次抽吸懸濁液后能讀度線，以便每次抽吸懸濁液后能讀出液面下降高度，基線

15、至瓶底不少出液面下降高度，基線至瓶底不少于于 5cm，吸液管內(nèi)徑為，吸液管內(nèi)徑為 1mm，上，上方有供吸液和排液用的三通旋塞，方有供吸液和排液用的三通旋塞，以及容積以及容積 10ml的吸量管球。的吸量管球。（1 1）移液管沉降裝置）移液管沉降裝置 1 1 套套20100吸量管球吸量管球稱量瓶稱量瓶三通旋塞三通旋塞沉降瓶沉降瓶20 cm標(biāo)線標(biāo)線基線基線吸液管吸液管（2 2）裝抽取試樣液的）裝抽取試樣液的3030mlml稱量瓶（帶編號(hào)）稱量瓶（帶編號(hào)）1010個(gè)；個(gè)；（3 3）抽吸液用的）抽吸液用的5050mlml注射器，用橡膠軟管與吸量管球上口連接；注射器，用橡膠軟管與吸量管球上口連接；（4 4

16、）超聲波分散器，用于細(xì)顆粒在液體中的分散；）超聲波分散器，用于細(xì)顆粒在液體中的分散；（5 5）其它器件：）其它器件： 干干 燥：電熱干燥箱，干燥器；精密天平：感量燥：電熱干燥箱，干燥器；精密天平：感量1 1mgmg； 量量 筒：筒：10001000mlml、100ml100ml，各各1 1個(gè)；個(gè)； 漏漏 斗：直徑約斗：直徑約100100mmmm，1 1個(gè)；吸量管球：個(gè)；吸量管球：1010mlml，1 1只；只； 燒燒 杯：杯：3030mlml，1 1個(gè)；試劑瓶、洗凈瓶：各個(gè)；試劑瓶、洗凈瓶：各1 1個(gè)；個(gè)； 溫度計(jì)：溫度計(jì)：0.10.1刻度，刻度，1 1只；秒只；秒 表：表：1 1塊；玻璃棒：

17、塊；玻璃棒：1 1根。根。 采用移液管法測定粉體粒度分布，雖然操作簡單，但要精度高、采用移液管法測定粉體粒度分布，雖然操作簡單，但要精度高、再現(xiàn)性好的效果，必須仔細(xì)操作、熟悉要領(lǐng)。再現(xiàn)性好的效果，必須仔細(xì)操作、熟悉要領(lǐng)。 1. 1. 試樣的處理試樣的處理 將待測粉體試樣在將待測粉體試樣在105105110110的干燥箱內(nèi)烘干的干燥箱內(nèi)烘干1 1小時(shí)，置于干燥小時(shí)，置于干燥器內(nèi)冷卻，待測量。器內(nèi)冷卻，待測量。 2. 2. 移液管裝置的檢定移液管裝置的檢定（測定數(shù)據(jù)記錄于表測定數(shù)據(jù)記錄于表1 1） (1) (1)沉降管有效容積沉降管有效容積 v v 的檢定：的檢定： 加水至沉降管標(biāo)線附近（略少），

18、用溫度計(jì)測定水溫并記錄；加水至沉降管標(biāo)線附近（略少），用溫度計(jì)測定水溫并記錄； 插入吸液管，并使三通旋塞置于吸液狀態(tài)，調(diào)節(jié)水量使水面準(zhǔn)插入吸液管，并使三通旋塞置于吸液狀態(tài)，調(diào)節(jié)水量使水面準(zhǔn)確到確到2020cmcm標(biāo)線；標(biāo)線； 取出吸液管，將沉降管中的水移至取出吸液管，將沉降管中的水移至10001000mlml量筒中，測定體積量筒中，測定體積 v v，反復(fù)三次取其平均值。反復(fù)三次取其平均值。實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟 (2) (2)吸量管球容積吸量管球容積 q q 的標(biāo)定（的標(biāo)定（1010ml)ml)： 加水至沉降管標(biāo)線附近；加水至沉降管標(biāo)線附近； 插入吸液管，使三通旋塞置于吸液狀態(tài)，使吸入的水，準(zhǔn)確上插

19、入吸液管，使三通旋塞置于吸液狀態(tài)，使吸入的水，準(zhǔn)確上升至吸量管球上部刻度線，立即關(guān)閉三通旋塞；升至吸量管球上部刻度線，立即關(guān)閉三通旋塞； 使三通旋塞處于排出位置，用預(yù)先稱量過的稱量瓶，盛取排出使三通旋塞處于排出位置，用預(yù)先稱量過的稱量瓶，盛取排出的水，用精密天平稱量；的水，用精密天平稱量； 上述操作重復(fù)三次取其平均值，得出吸出水的質(zhì)量上述操作重復(fù)三次取其平均值，得出吸出水的質(zhì)量 。當(dāng)水。當(dāng)水溫為溫為tt時(shí)，其密度為時(shí)，其密度為 ，則吸量管球吸水體積為，則吸量管球吸水體積為 。 (3) (3)吸液一次液面下降高度吸液一次液面下降高度 h cm h cm 的標(biāo)定：的標(biāo)定： 加水至沉降管標(biāo)線附近；加

20、水至沉降管標(biāo)線附近； 插入吸液管，使三通旋塞置于吸液狀態(tài)，調(diào)節(jié)水量使水面準(zhǔn)確插入吸液管，使三通旋塞置于吸液狀態(tài)，調(diào)節(jié)水量使水面準(zhǔn)確到到2020cmcm標(biāo)線；標(biāo)線； 用吸液管連續(xù)用吸液管連續(xù) n n 次抽吸、排液，相應(yīng)液面下降總高度為次抽吸、排液，相應(yīng)液面下降總高度為 h h0 0 cm cm，則每次吸液后，液面下降高度則每次吸液后，液面下降高度 重復(fù)三次取其平均值。重復(fù)三次取其平均值。水m水水水mq nlh 實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟 3. 3. 試樣懸濁液的制備試樣懸濁液的制備（測定數(shù)據(jù)記錄于表測定數(shù)據(jù)記錄于表2 2） (1) (1)試樣稱量試樣稱量 m m（克）：克）： 懸濁液試樣濃度為懸濁液試樣濃

21、度為 1 1 wt%wt%左右，左右，v=500mlv=500ml時(shí)，時(shí)，m m取取 5 5（克）左右（精確（克）左右（精確到到0.10.1mgmg），），用預(yù)先干燥并稱量過的稱量瓶，稱取置于干燥器內(nèi)的試樣。用預(yù)先干燥并稱量過的稱量瓶，稱取置于干燥器內(nèi)的試樣。 (2) (2)分散介質(zhì)與分散劑的選擇及分散劑配制：分散介質(zhì)與分散劑的選擇及分散劑配制： 采用沉降法測定粒度分布時(shí)，須使顆粒充分分散于液體中。無機(jī)粉體采用沉降法測定粒度分布時(shí)，須使顆粒充分分散于液體中。無機(jī)粉體材料多采用水為分散介質(zhì)，同時(shí)加入分散劑，以減小顆粒間團(tuán)聚。與水配材料多采用水為分散介質(zhì)，同時(shí)加入分散劑，以減小顆粒間團(tuán)聚。與水配合

22、使用較多的分散劑為六偏磷酸鈉。合使用較多的分散劑為六偏磷酸鈉。 (3) (3)分散介質(zhì)的配制及分散劑濃度的檢定：分散介質(zhì)的配制及分散劑濃度的檢定： 用六偏磷酸鈉的水溶液作為分散介質(zhì)時(shí)，配制成分散劑濃度約為用六偏磷酸鈉的水溶液作為分散介質(zhì)時(shí)，配制成分散劑濃度約為0.2 0.2 wt% wt% 的溶液為宜。的溶液為宜。 用吸液管抽取用吸液管抽取1010mlml配制好的含有分散劑的分散液體，置于稱量瓶中，配制好的含有分散劑的分散液體，置于稱量瓶中，蒸發(fā)干涸稱重，得出蒸發(fā)干涸稱重，得出1010mlml液體中含分散劑量，即吸液管一次抽吸液體中所液體中含分散劑量，即吸液管一次抽吸液體中所含分散劑的質(zhì)量含分

23、散劑的質(zhì)量 。dm實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟 (4) (4)懸濁液的制備及裝入方法：懸濁液的制備及裝入方法： 取約取約5 5mlml上述制備好的分散介質(zhì)，輕輕注入已稱量有粉體試樣的稱量上述制備好的分散介質(zhì)，輕輕注入已稱量有粉體試樣的稱量瓶中，充分潤濕，必要時(shí)，用玻璃棒攪拌均勻。將稱量瓶內(nèi)的試樣小心移瓶中，充分潤濕，必要時(shí)，用玻璃棒攪拌均勻。將稱量瓶內(nèi)的試樣小心移至燒杯中，并用裝有分散液的洗凈瓶沖洗稱量瓶及玻璃棒，再加入適量分至燒杯中，并用裝有分散液的洗凈瓶沖洗稱量瓶及玻璃棒，再加入適量分散介質(zhì)液體。用超聲波分散器分散散介質(zhì)液體。用超聲波分散器分散2 25 5分鐘，使試樣完全分散。分鐘，使試樣完全分散。

24、將燒杯中的懸濁液用漏斗移至沉降管中，附著于杯內(nèi)和漏斗內(nèi)的顆粒將燒杯中的懸濁液用漏斗移至沉降管中，附著于杯內(nèi)和漏斗內(nèi)的顆粒須用洗凈瓶全部沖洗到沉降管中。須用洗凈瓶全部沖洗到沉降管中。 將吸液管插入沉降管中，使三通旋塞成抽吸狀態(tài)，并用注射器注入分將吸液管插入沉降管中，使三通旋塞成抽吸狀態(tài)，并用注射器注入分散介質(zhì)液體，調(diào)節(jié)液面至標(biāo)線（因液面調(diào)節(jié)只能單方向進(jìn)行，因此，在逼散介質(zhì)液體，調(diào)節(jié)液面至標(biāo)線（因液面調(diào)節(jié)只能單方向進(jìn)行，因此，在逼近標(biāo)線時(shí)須格外仔細(xì)）。近標(biāo)線時(shí)須格外仔細(xì)）。 此時(shí)，懸濁液的濃度，即初始濃度為：此時(shí)，懸濁液的濃度，即初始濃度為：vmc 0實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟 4. 4. 測定測定（測定數(shù)

25、據(jù)記錄于表測定數(shù)據(jù)記錄于表3 3） (1) (1)一手持沉降管底，另一手執(zhí)其上部，并以手指堵住通氣孔，將沉降一手持沉降管底，另一手執(zhí)其上部，并以手指堵住通氣孔，將沉降管作上下振蕩管作上下振蕩，并時(shí)而傾倒振蕩，持續(xù)并時(shí)而傾倒振蕩，持續(xù)2 23 3分鐘。振蕩終了時(shí)，迅速反復(fù)分鐘。振蕩終了時(shí)，迅速反復(fù)傾倒。然后置于平臺(tái)上，按下秒表，作為沉降開始時(shí)刻（傾倒。然后置于平臺(tái)上，按下秒表，作為沉降開始時(shí)刻（t=0t=0）。）。 (2) (2)確定抽吸時(shí)間確定抽吸時(shí)間 及抽吸懸濁液：及抽吸懸濁液： 其中，其中， 直徑為直徑為 顆粒的沉降高度，顆粒的沉降高度， - -直徑為直徑為 顆粒沉降顆粒沉降 高度所需用時(shí)

26、間。高度所需用時(shí)間。 每到所確定的時(shí)間每到所確定的時(shí)間 后，使三通旋塞成抽吸狀態(tài)，用注射器連續(xù)以后，使三通旋塞成抽吸狀態(tài)，用注射器連續(xù)以均勻速度抽吸到吸量管球上部刻度線，關(guān)閉三通旋塞。抽吸均勻速度抽吸到吸量管球上部刻度線，關(guān)閉三通旋塞。抽吸1010mlml所需時(shí)間所需時(shí)間約為約為10101515秒是宜。秒是宜。it2iiidhktgkp)(18ihhihhi) 1(0ididihitit實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟 (3) (3)將每次抽吸的懸濁液分別排到有編號(hào)的稱量瓶中。為洗凈殘留在吸將每次抽吸的懸濁液分別排到有編號(hào)的稱量瓶中。為洗凈殘留在吸量管球及排水管中的顆粒，可以從三通旋塞排出口逆向吸入少量蒸餾水

27、洗量管球及排水管中的顆粒，可以從三通旋塞排出口逆向吸入少量蒸餾水洗凈，洗凈液排入同樣編號(hào)的稱量瓶中。凈，洗凈液排入同樣編號(hào)的稱量瓶中。 (4)(4)試樣的干燥和稱量試樣的干燥和稱量 將分別取出的樣液置于干燥箱內(nèi)，烘干（將分別取出的樣液置于干燥箱內(nèi)，烘干（ 110110），然后再置于干），然后再置于干燥器內(nèi)，冷卻至常溫。燥器內(nèi)，冷卻至常溫。 分別精確稱量稱量瓶的質(zhì)量分別精確稱量稱量瓶的質(zhì)量 。則每次抽吸的懸濁液干燥后的粉體。則每次抽吸的懸濁液干燥后的粉體試樣質(zhì)量為試樣質(zhì)量為 ： - -試樣烘干后稱量瓶質(zhì)量；試樣烘干后稱量瓶質(zhì)量； - -稱量瓶空瓶質(zhì)量；稱量瓶空瓶質(zhì)量； - -每次抽吸懸濁液每次抽吸懸濁液 q ml q ml 中含分散劑質(zhì)量。中含分散劑質(zhì)量。ipim)(0diiimmpmipim0dm實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟 表表1 1 吸液管檢定吸液管檢定沉降管有效沉降管有效容積容積 （v v）吸量管球容積（吸量管球容積（q）吸液一次液面吸液一次液面下降值（下降值（h）測定值測定值 (ml) 平均平均 (ml)(稱量瓶稱量瓶)(水水) (g)(稱量瓶稱量瓶) (g)差值差值 (g)n 次 抽 吸次 抽 吸后液面下后液面下降高度降高度 l(cm)平均平均l(cm)v=_(ml) 水溫水溫_ 水的密度水的密度 平均平均(g) =_(cm)