第七章 地球和月球

1、第七章 地球和月球 一、日月食和天體的影錐一、日月食和天體的影錐 本影本影：天體的光在傳播過程中被另一天體所遮擋，天體的光在傳播過程中被另一天體所遮擋， 在其后方形成的光線完全不能照到的圓錐形內(nèi)區(qū)在其后方形成的光線完全不能照到的圓錐形內(nèi)區(qū)。 第一節(jié)第一節(jié) 日食和月食日食和月食 m半影：半影：天體的光在傳播過程中被另一天體所遮天體的光在傳播過程中被另一天體所遮 擋，在其后方形成的只有部分光線可以照到的擋，在其后方形成的只有部分光線可以照到的 外圍區(qū)域。外圍區(qū)域。 m偽本影：偽本影：半影、本影的延伸部分，一個與本影半影、本影的延伸部分，一個與本影 同軸而反向的發(fā)散圓錐區(qū)域，得到天體邊緣部同軸而反向

2、的發(fā)散圓錐區(qū)域，得到天體邊緣部 分光輝。分光輝。 1、影錐分類、影錐分類 半影和偽本影的不同部分，明暗程度不同：半影和偽本影的不同部分，明暗程度不同： 愈接近本影，愈陰暗；離本影愈遠(yuǎn)，日輪被遮蔽愈接近本影，愈陰暗；離本影愈遠(yuǎn)，日輪被遮蔽 程度愈遠(yuǎn)，愈明亮。程度愈遠(yuǎn)，愈明亮。 2、本影長度、本影長度 R天體（地球或月亮）半徑愈大，其影錐愈長；天體（地球或月亮）半徑愈大，其影錐愈長； 如果與太陽距離相等，天體的本影長度與半徑成如果與太陽距離相等，天體的本影長度與半徑成 正比。正比。 R天體（地球或月亮）距離太陽愈遠(yuǎn)，其天體（地球或月亮）距離太陽愈遠(yuǎn)，其 本影愈長；本影愈長； 在一年中，地球（和月球

3、）在遠(yuǎn)日點(diǎn)附近時，本影較在一年中，地球（和月球）在遠(yuǎn)日點(diǎn)附近時，本影較 長；在近日點(diǎn)附近時，本影較短。長；在近日點(diǎn)附近時，本影較短。 地球本影平均長度：地球本影平均長度：1 377 000km； 在一個月內(nèi)，滿月前后，月球本影較長；新月前后，在一個月內(nèi)，滿月前后，月球本影較長；新月前后， 月本影較短。月本影較短。 新月時，月本影平均長度：新月時，月本影平均長度：374 500km（略小于月地平（略小于月地平 均距離：均距離：384400km）。）。 日食日食：在會合運(yùn)動在會合運(yùn)動 中，當(dāng)月球運(yùn)行到太陽中，當(dāng)月球運(yùn)行到太陽 和地球之間時，如果日、和地球之間時，如果日、 月、地三者恰好或幾乎月、地

4、三者恰好或幾乎 成一直線，則月球的影成一直線，則月球的影 子就會落到地面上來。子就會落到地面上來。 這時，在月影區(qū)域內(nèi)，這時，在月影區(qū)域內(nèi)， 就看不見或看不全太陽。就看不見或看不全太陽。 這種現(xiàn)象叫做這種現(xiàn)象叫做日食日食。 3、日食和月食、日食和月食 日食日食 月食月食：在會合運(yùn)動中，當(dāng)月球運(yùn)行到太陽和地：在會合運(yùn)動中，當(dāng)月球運(yùn)行到太陽和地 球一側(cè)時，如果日、月、地三者恰好或幾乎成一直球一側(cè)時，如果日、月、地三者恰好或幾乎成一直 線，則月球的全部或一部分就會進(jìn)入地球的線，則月球的全部或一部分就會進(jìn)入地球的本影本影內(nèi)內(nèi) 。這時，在地面上夜半球的人們，就看不見或看不。這時，在地面上夜半球的人們，就

5、看不見或看不 全月球，這種現(xiàn)象叫做全月球，這種現(xiàn)象叫做月食月食。 3、日食和月食、日食和月食 日全食日全食 日全食 日全食 日環(huán)食日環(huán)食 日偏食日偏食 日出時的日偏食日出時的日偏食 月偏食月偏食 月全食既前幾分鐘月全食既前幾分鐘 一九九七年一九九七年 法國法國 m日食種類日食種類 日全食：日全食：月球本影籠罩的地面；月球本影籠罩的地面； 日環(huán)食：日環(huán)食：月球偽本影籠罩的地面；月球偽本影籠罩的地面； 日偏食：日偏食：月球半影籠罩的地面。月球半影籠罩的地面。 m月食種類月食種類 月全食，月全食，月球全部隱入地球本影；月球全部隱入地球本影； 月偏食，月偏食，月球部分進(jìn)入地球本影；月球部分進(jìn)入地球本影

6、； 無月環(huán)食無月環(huán)食 二、日月食種類二、日月食種類 三、日月食過程三、日月食過程 （1）日食過程日食過程：月輪向月輪向 東趕超并掩蔽日輪的過程。東趕超并掩蔽日輪的過程。 日食從日食從日輪西緣日輪西緣開始，開始， 于于日輪東緣日輪東緣結(jié)束。結(jié)束。 （2）月食過程月食過程：月輪向月輪向 東趕超地球本影，從而被東趕超地球本影，從而被 掩的過程。掩的過程。 月食從月食從月輪東緣月輪東緣開始，開始， 于于月輪西緣月輪西緣結(jié)束。結(jié)束。 日 全 食 過 程 每8分鐘拍攝一次 日日 全全 食食 日食的帶食而沒日食的帶食而沒 日偏食過程日偏食過程 日全食的過程（一）日全食的過程（一） 此圖在假定日、月沒有此圖在

7、假定日、月沒有 周日運(yùn)動條件下，表示同一周日運(yùn)動條件下，表示同一 地點(diǎn)所見的日全食過程。地點(diǎn)所見的日全食過程。 全食的三個階段：全食的三個階段： 偏食偏食全食全食偏食（日偏食（日 環(huán)食沒有全食階段）環(huán)食沒有全食階段） 全食的四個食相全食的四個食相： 初虧初虧食既食既（食甚）（食甚） 生光生光復(fù)圓（偏食沒復(fù)圓（偏食沒 有食既和生光）。有食既和生光）。 月球向東趕月球向東趕 超太陽的運(yùn)動，超太陽的運(yùn)動， 是在二者各自向是在二者各自向 西周日運(yùn)動過程西周日運(yùn)動過程 中發(fā)生的，具體中發(fā)生的，具體 情況又因緯度、情況又因緯度、 季節(jié)和南北半球季節(jié)和南北半球 而不同。而不同。 1.天赤道向南傾斜，天北極為

8、仰極，可知是在北半球；天赤道向南傾斜，天北極為仰極，可知是在北半球； 2.天赤道與地平圈交角為當(dāng)?shù)赜嗑?，故緯度為天赤道與地平圈交角為當(dāng)?shù)赜嗑?，故緯度?5 N； 3.太陽周日圈太陽周日圈(赤緯赤緯)在在天赤道以南，故北半球正值冬季；天赤道以南，故北半球正值冬季； 4.日、月正在向西方地平下落，可見時間接近傍晚。日、月正在向西方地平下落，可見時間接近傍晚。 日全食的過日全食的過 程（二）程（二） 月全食的過程（假定地球影錐在天球上的位置不動）月全食的過程（假定地球影錐在天球上的位置不動） 食甚：食甚：日食和月食過程中，月輪中心與日食和月食過程中，月輪中心與 日輪或地本影截面中心最接近的瞬間。日輪

9、或地本影截面中心最接近的瞬間。 食食分分：食食甚甚時時月輪或日輪月輪或日輪的被的被“食食”程程 度。（以日月視直徑為單位）。度。（以日月視直徑為單位）。 四、日月食的條件四、日月食的條件 Z日食條件日食條件：日月相合于黃白交點(diǎn)或其日月相合于黃白交點(diǎn)或其 附近附近 Z月食條件月食條件：日月相沖（望）于黃白交日月相沖（望）于黃白交 點(diǎn)或其附近點(diǎn)或其附近 五、食限和食季五、食限和食季 1 1、食限、食限 m日月兩輪相切時，黃白交點(diǎn)到日輪中心的日月兩輪相切時，黃白交點(diǎn)到日輪中心的 黃經(jīng)差，叫黃經(jīng)差，叫日食限日食限。 m月球與地本影相切時，黃白交點(diǎn)到日輪中月球與地本影相切時，黃白交點(diǎn)到日輪中 心的黃經(jīng)差

10、，叫心的黃經(jīng)差，叫月食限月食限。 m食限的大小取決于食限的大小取決于黃白交角黃白交角、日地距離日地距離和和 月地距離。月地距離。 日食限日食限 日月兩輪項(xiàng)切時，自黃白交點(diǎn)至日輪中心的一段黃道日月兩輪項(xiàng)切時，自黃白交點(diǎn)至日輪中心的一段黃道 弧長，即此刻日輪中心與鄰近的黃白交點(diǎn)的黃經(jīng)差?；￠L，即此刻日輪中心與鄰近的黃白交點(diǎn)的黃經(jīng)差。 月食限月食限 黃白交角愈大，日食限和月食限愈??；黃白交角愈大，日食限和月食限愈??； 月地距離愈大，月輪的視半徑愈小，日月地距離愈大，月輪的視半徑愈小，日 食限和月食限愈??；食限和月食限愈小； 日地距離愈大，則日輪的視半徑愈小，日地距離愈大，則日輪的視半徑愈小， 日食限

11、愈小；但地影截面的視半徑卻增日食限愈??；但地影截面的視半徑卻增 大，因此月食限愈大；大，因此月食限愈大； 日食限月食限（不計半影食）。日食限月食限（不計半影食）。 種類種類 食限食限 日食日食月食月食 偏食偏食中心食中心食半影食半影食偏食偏食全食全食 最大食限最大食限 17.911.518.311.96.0 最小食限最小食限 15.910.116.210.14.1 日食限與月食限日食限與月食限 2、食季、食季 R 太陽經(jīng)過食限的一段時間叫太陽經(jīng)過食限的一段時間叫食季食季，大體上，大體上 說，一年有兩個食季，相隔約半年。說，一年有兩個食季，相隔約半年。 R 食限愈大，食季愈長。食限愈大，食季愈長

12、。根據(jù)食限的大小和根據(jù)食限的大小和 太陽周年運(yùn)動的速度（太陽周年運(yùn)動的速度（59/日），可以推算日），可以推算 食季的約略日數(shù)。食季的約略日數(shù)。 就全球而論，發(fā)生日食的次數(shù)比月食多，就全球而論，發(fā)生日食的次數(shù)比月食多， 對一地而言，見到月食的次數(shù)遠(yuǎn)多于日食。對一地而言，見到月食的次數(shù)遠(yuǎn)多于日食。 對全球而言，最多一年發(fā)生對全球而言，最多一年發(fā)生3次月食，最少次月食，最少0次，最多每年次，最多每年 發(fā)生發(fā)生5次日食，最少次日食，最少2次次。 六、日月食的周期 沙羅周期 J 與日月食相關(guān)的天文周期，如朔望月、與日月食相關(guān)的天文周期，如朔望月、 交點(diǎn)月、交點(diǎn)年和近點(diǎn)月的共同周期交點(diǎn)月、交點(diǎn)年和近點(diǎn)月

13、的共同周期 (最最 小公倍數(shù)小公倍數(shù))，稱為，稱為沙羅周期沙羅周期； J 沙羅周期長沙羅周期長6 585.32日，合日，合18年年11.32日；日； 沙羅周期相當(dāng)于沙羅周期相當(dāng)于223個朔望月，幾乎相當(dāng)于個朔望月，幾乎相當(dāng)于242 個交點(diǎn)月，約略相當(dāng)于個交點(diǎn)月，約略相當(dāng)于239近點(diǎn)月和近點(diǎn)月和19食年食年 朔望月（朔望月（29. 5306 日）日） 223 6585. 32 日日 交點(diǎn)月（交點(diǎn)月（27. 2122 日）日） 242 6585. 35 日日 近點(diǎn)月（近點(diǎn)月（27. 5546 日）日） 239 6585. 55 日日 食年（食年（346.6200 日）日） 196585. 78 日

14、日 J 經(jīng)歷一個沙羅周期后，日、月、黃白交點(diǎn)三經(jīng)歷一個沙羅周期后，日、月、黃白交點(diǎn)三 者相對位置及月地距離又回到與原來近乎相者相對位置及月地距離又回到與原來近乎相 同的情況；同的情況； J 一個沙羅周期內(nèi)，大體上有相同次數(shù)和種類一個沙羅周期內(nèi)，大體上有相同次數(shù)和種類 的日、月食；的日、月食； J 每一次日月食，都要在一個沙羅周期后重復(fù)每一次日月食，都要在一個沙羅周期后重復(fù) 出現(xiàn)出現(xiàn)。 沙羅周期沒有絕對意義 J 非太陽日的整數(shù)倍，對應(yīng)的二次日、月食不發(fā)非太陽日的整數(shù)倍，對應(yīng)的二次日、月食不發(fā) 生在同一日內(nèi)的同一時刻；生在同一日內(nèi)的同一時刻； J 非嚴(yán)格地等于交點(diǎn)月、近點(diǎn)月和食年的整數(shù)倍，非嚴(yán)格地

15、等于交點(diǎn)月、近點(diǎn)月和食年的整數(shù)倍， 對應(yīng)的日、月食只是大同小異，并非完全一樣；對應(yīng)的日、月食只是大同小異，并非完全一樣； J 總之，未包括同日月食有關(guān)的全部因素；總之，未包括同日月食有關(guān)的全部因素； J 不能代替日月食的具體推算。不能代替日月食的具體推算。 第二節(jié)第二節(jié) 海洋天文潮汐海洋天文潮汐 一、潮汐現(xiàn)象一、潮汐現(xiàn)象 1、潮汐漲落、潮汐漲落 從局部地區(qū)看，潮汐是周期性海面升降；從局部地區(qū)看，潮汐是周期性海面升降； 漲潮和落潮漲潮和落潮：漲潮就是海面上升，落潮就漲潮就是海面上升，落潮就 是海面下降，周期是是海面下降，周期是半太陰日半太陰日（約（約1212時時2525 分），一天有兩次漲潮，兩

16、次落潮分），一天有兩次漲潮，兩次落潮。 高潮高潮: :漲潮變?yōu)槁涑睍r漲潮變?yōu)槁涑睍r, ,水位最高；水位最高； 低潮低潮: :落潮變?yōu)闈q潮時落潮變?yōu)闈q潮時, ,水位最低；水位最低； 潮差：潮差：高潮和低潮的水位差；高潮和低潮的水位差； 大潮和小潮大潮和小潮：潮差最大時和最小時的潮差最大時和最小時的潮汐；潮汐； 潮潮波和潮流：波和潮流：海面垂直升降和海水水平流動海面垂直升降和海水水平流動。 潮汐要素潮汐要素 2、地球的潮汐變形正球體變成長球體 太陽對地球的引力，整體上為地球繞轉(zhuǎn)太太陽對地球的引力，整體上為地球繞轉(zhuǎn)太 陽提供向心力；陽提供向心力； 地球各部分受地球各部分受“差別吸引差別吸引”，使它發(fā)

17、生潮，使它發(fā)生潮 汐變形；汐變形； 同理，月球的同理，月球的“差別吸引差別吸引”，使地球在繞，使地球在繞 轉(zhuǎn)月地共同質(zhì)心中發(fā)生潮汐變形，使地球轉(zhuǎn)月地共同質(zhì)心中發(fā)生潮汐變形，使地球 變成變成“長球體長球體”。 （上）太陽的引力使地球（上）太陽的引力使地球 不斷地從它的慣性直線路不斷地從它的慣性直線路 徑徑“落入落入”自己的軌道。自己的軌道。 （下）（下） 潮汐變形潮汐變形 二、引潮力 1、引潮力及其分布 引潮力引潮力是一地所受天體引力同全球平均引力是一地所受天體引力同全球平均引力 的差值；的差值； 地球所受的月球引力，整體上（地球所受的月球引力，整體上（平均引力平均引力）為它提）為它提 供轉(zhuǎn)地月

18、系質(zhì)心所需的向心力；而各部分之間存在供轉(zhuǎn)地月系質(zhì)心所需的向心力；而各部分之間存在 的引力差異（的引力差異（引潮力引潮力）使它發(fā)生潮汐變形；）使它發(fā)生潮汐變形； 正反垂點(diǎn)正反垂點(diǎn)的引潮力最大。的引潮力最大。 I引潮力方向：兩頭（垂點(diǎn)）向上，中間向下；兩頭（垂點(diǎn)）向上，中間向下； I潮汐隆起：向月（日）為向月（日）為順潮順潮；背月（日）為；背月（日）為對潮對潮。 引潮力及其分布引潮力及其分布 引潮力引潮力= =實(shí)際引力實(shí)際引力 平均引力。正反垂點(diǎn)的引潮力最大。平均引力。正反垂點(diǎn)的引潮力最大。 引潮力的水平分力都指向正引潮力的水平分力都指向正 反二個垂點(diǎn)，并在那里形成反二個垂點(diǎn)，并在那里形成 二個潮

19、汐隆起，使地球由正二個潮汐隆起，使地球由正 球體變成長球體。球體變成長球體。 正反垂點(diǎn)的引潮力向上，中正反垂點(diǎn)的引潮力向上，中 間的引潮力向下，地球由正間的引潮力向下，地球由正 球體變成長球體。球體變成長球體。 2、引潮力的因素 對正反垂點(diǎn)而言，引潮力的因素有三：對正反垂點(diǎn)而言，引潮力的因素有三：天體質(zhì)天體質(zhì) 量量m m，天體距離，天體距離d d 和地球半徑和地球半徑r r 引潮力公式的導(dǎo)出：引潮力公式的導(dǎo)出： 按萬有引力定律，在正反垂點(diǎn)單位質(zhì)量所受引力分別為：按萬有引力定律，在正反垂點(diǎn)單位質(zhì)量所受引力分別為： 1 2 () Gm f dr 2 2 () Gm f dr 10 22 () Gm

20、Gm Fff drd 與d相比，r 值是很小的。為簡便起見，分 子分母均略去括號內(nèi)的r，使得 同理反垂點(diǎn)： 3 2Gmr F d 3 2 Gmr F d 22 2222 ()(2) ()() ddrdr r GmGm dr ddr d 正垂點(diǎn)的引潮力為 Y引潮力的大小，同天體距離的三次方成反比；引潮力的大小，同天體距離的三次方成反比； Y公式中公式中2，G，r都是常數(shù)，不同天體的引潮力都是常數(shù)，不同天體的引潮力 大小，僅取決于天體的質(zhì)量大小，僅取決于天體的質(zhì)量m和距離和距離d； Y上述公式不是引潮力普遍公式，且是近似的，上述公式不是引潮力普遍公式，且是近似的， 但可以比較太陰潮和太陽潮的相對大

21、小；但可以比較太陰潮和太陽潮的相對大小； Y太陰潮太陰潮太陽潮太陽潮（2.2：1）。 3 2Gmr F d 3 2 Gmr F d 三、海洋潮汐的規(guī)律性 1、潮汐的基本周期 v每太陰日二次高潮和二次低潮每太陰日二次高潮和二次低潮； v每朔望月二次大潮和二次小潮每朔望月二次大潮和二次小潮； m逢朔望發(fā)生大潮（初一、月半）；逢朔望發(fā)生大潮（初一、月半）； m逢上下弦發(fā)生小潮（初八、廿三）。逢上下弦發(fā)生小潮（初八、廿三）。 潮汐的基本周期：每太陰日潮汐的基本周期：每太陰日 二次高潮和二次低潮二次高潮和二次低潮 （上）逢朔望發(fā)生大潮（下）（上）逢朔望發(fā)生大潮（下） 逢上、下弦發(fā)生小潮逢上、下弦發(fā)生小潮

22、 2、潮汐的復(fù)雜性 赤道潮赤道潮：如果月球的赤緯為零，全球各地在一：如果月球的赤緯為零，全球各地在一 個太陰日內(nèi)有相等的兩次高潮和低潮。個太陰日內(nèi)有相等的兩次高潮和低潮。 日潮不等日潮不等：若月球赤緯不等于零，它的兩個垂：若月球赤緯不等于零，它的兩個垂 點(diǎn)分居南北兩半球，以致同一緯度（除赤道外）點(diǎn)分居南北兩半球，以致同一緯度（除赤道外） 的順潮與對潮有所不同，造成一日內(nèi)二次高潮的順潮與對潮有所不同，造成一日內(nèi)二次高潮 之間的差異；之間的差異； 回歸潮回歸潮：月球赤緯愈大，日潮不等愈顯著，赤：月球赤緯愈大，日潮不等愈顯著，赤 緯最大（緯最大（2835）時發(fā)生的潮汐；）時發(fā)生的潮汐； 半日潮半日潮

23、：在赤道上，一太陰日內(nèi)有等高的二次：在赤道上，一太陰日內(nèi)有等高的二次 高潮和低潮，間隔均勻；高潮和低潮，間隔均勻； 月球直射的半球，順潮月球直射的半球，順潮對潮；非直射半球，順潮對潮；非直射半球，順潮對潮對潮 如月球直射點(diǎn)（正垂點(diǎn)）落在如月球直射點(diǎn)（正垂點(diǎn)）落在20 N內(nèi)，則對寧波（內(nèi)，則對寧波（30 N ）來說，）來說， 順潮時距順潮時距正垂點(diǎn)只有正垂點(diǎn)只有10 ，而在對潮時距反垂點(diǎn)達(dá)，而在對潮時距反垂點(diǎn)達(dá)50 N之遙之遙 日潮不等日潮不等 v全日潮全日潮：在：在 90 范圍內(nèi)，緯線范圍內(nèi)，緯線 全線位于順潮（或?qū)Τ保┌肭騼?nèi)，全線位于順潮（或?qū)Τ保┌肭騼?nèi)， 以致那里每太陰日只有一次漲潮和以致那